bài 10 đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia... Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, tr ờng hợp nào h là

Có 3 bạn làm nh sau:(hình vẽ)

M

H

h

b

Lan

H h

M

b

Hoa

M

M

H

b

Mai

h

Mai

Cho M đ ờng thẳng b

Tìm khoảng cách từ điểm M đến đ ờng thẳng b?

Hỏi bạn nào làm đỳng ?

Kiểm tra bài cũ



Cho hai đ ờng thẳng song song a và b Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc

đ ờng thẳng a, AH và BK là các đ ờng vuông góc kẻ từ A và B đến đ ờng thẳng b Gọi độ dài AH là h

Tính độ dài BK theo h? a

b

A

H

B

K h

Tính BK theo h

GT

KL

Bài 10 : đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

a//b; A  a; Ba;

AHb;BKb

AH=h

; K,Hb

?1

1) Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song

Bài 10 : ® êng th¼ng song song víi mét ® êng th¼ng cho tr íc

b

A

H

B

K

h

TÝnh BK theo h

GT

KL

a//b; A  a; Ba;

AHb; BKb AH=h

;K,Hb

Chứng minh

BK = h

ABKH là hình chữ nhật

ABKH là hình bình

gt Xét tứ giác ABKH có:

AB//KH (gt)

AH//BK (cùng vuông góc với b)

Nên ABKH là hình bình hành

Lại có H= 900

Do đó ABKH là hình chữ nhật

BK = AH = h (t/c hcn)

Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung

tính chất gì?

1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

* Nhận xét: h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b

BK = AH

AH = h

Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.

AH là khoảng cách giữa

hai đ ờng thẳng song

song a và b.

a

b

A

H

Bài 10 : đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

1) Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song

Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, tr ờng hợp nào h là khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song a và b.

b)

a A

h

b B a)

a A

b

h B

b K

h

c)

Bài10: đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

1) Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song

Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một

điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.

Bài 10: đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

1) Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song

Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một

điểm tùy ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.

2) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước

- Lấy M và M’ là các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h trong đó

M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II)

b a

a’

(I)

(II)

A

H

h H’

h

A’

h

.

M’

h

.

M

h

.

.

M’

M

h

- Vẽ đ ờng thẳng b,

- Vẽ a và a’ là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h

Dự đoỏn về vị trớ

của điểm M với

đường thẳng a và

điểm M’ với đ ờng

thẳng a’?

?2

Bài tập 2:

Chứng minh M a; M’ a  ’

(I) v (II) là các nửa mặt phẳng bờ bà (II) là các nửa mặt phẳng bờ b

Bài 10 : đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

1) Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song

2) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước

?2

AMKH là hình chữ nhật

gt

Chứng minh

* Chứng minh M thuộc a

Nên AMKH là hình chữ nhật

Xét tứ giác AMKH có:

AH//KM Lại có AH = KM = h (gt)

AH b; MK b (gt)  

 AM // HK (t/c hcn) hay AM // b

M a :

Do đó M a.

b

H

H’

h

A’

a’

M’

K

K’ (I)

(II)

h

M

AM // b

A a ; a//b

A a ; a//b

Mà

* T ơng tự chứng minh M’ a’ 

( tiên đề Ơclit)

Vậy các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đ ờng

nào?

Tính chất: Các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đ ờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đ ờng cao ứng với

cạnh BC luôn bằng 2cm Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đ ờng nào?

A

A’

B

Bài 10 đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đ ờng thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó và cách đ ờng thẳng đó một khoảng bằng h

1) Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song

2) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước

?3

Đ ờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho tr ớc

Định nghĩa

Khoảng cách giữa hai đ ờng

thẳng song song là khoảng

cách từ một điểm tuỳ ý trên

đ ờng thẳng này đến đ ờng

thẳng kia

Tớnh chất - Các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đ ờng thẳng song song với b và cách

b một khoảng bằng h.- Tập hợp các

điểm cách một đ ờng thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó và cách đ ờng thẳng đó một khoảng bằng h

BÀI tËp

Bài 69: ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6),

(7), (8) để được một khẳng định đúng

1) Tập hợp các điểm cách điểm A

cố định một khoảng 3cm

2) Tập hợp các điểm cách đều hai

đầu của đoạn thẳng AB cố định

3) Tập hợp các điểm nằm trong góc

xOy và cách đều hai cạnh của

góc đó

4)Tập hợp các điểm cách đều

đường thẳng a cố định một

khoảng 3cm.

(5) Là đường trung trực của đoạn thẳng AB

(6) Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm

(7) Là đường tròn tâm A bán kính 3cm.

(8) Là tia phân giác của góc xOy

Bài 10 : ® êng th¼ng song song víi mét ® êng th¼ng cho tr íc

Hướng dẫn về nhà:

- Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

- Làm bài tập 67;68;70/SGK.

- Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song

song trong thực tế.

Bài 10 : ® êng th¼ng song song víi mét ® êng th¼ng cho tr íc

Dụng cụ vạch đường

thẳng song song của

thợ mộc, thợ cơ khí.

Tơ- ruýt - canh