Đồn án cầu (Trường ĐH Xây dựng Hà Nội)

Tính toán bản mặt cầu theo các giai đoạn làm việc: + Trước khi BT mối nối bản ở phần bản đông cứng: tính theo sơ đồ mút thừa cánh của dầm chữ T chỉ chịu trọng lượng bản than của bản.. Ch

Gi¸o viªn híng dÉn : NguyÔn Híng D¬ng

Sinh viªn thùc hiÖn: Phïng Trung Thµnh

Líp phñ mÆt cÇu : 75 mm b¶n mÆt cÇu btct : 200 mm

mÆT C¾T NGANG cÇu

tl 1:100

300 400 400

1.3 Tính toán nội lực bản mặt cầu

Tính toán nội lực cho 1 mm bản theo phương dọc cầu

Tính toán bản mặt cầu theo các giai đoạn làm việc:

+ Trước khi BT mối nối bản ở phần bản đông cứng: tính theo sơ đồ mút thừa cánh của dầm chữ T chỉ chịu trọng lượng bản than của bản

+ Sauk hi BT mối nối đông cứng: Dùng phương pháp dải bản Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng là các dầm chủ Nội lực được tính bằng cách xếptải lên các đường ảnh hưởng (dah) nội lực

+Sơ đồ: dầm liên tục kê trên gối cứng

+Tải trọng: Tải trọng bản thân, lớp phủ mặt cầu, lan can, hoạt tải

TA CÓ SƠ ĐỒ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG:

DAH R200DAH M300DAH M205DAH M204DAH M200

1.3.3 Do lớp phủ mặt đường dày 75mm

1800 1800

1.3.4 Xác định nội lực do hoat tải gây ra:

Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm theo phương ngang cầu Tim bánh xe cách 600mm từ mép làn thiết kế Khi tính phần bản hẫng, tim bánh xe đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối: X = 200 mm

Chiều rộng bản có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ Khi tính mômen dương SW = 660+0.55.S =1650 mm

Khi tính mô men âm SW = 1220+0.25.S = 1670 mm

Số làn xe thiết kế = Phần nguyên (bề rộng xe chạy/3500 mm)

857 2 3500

m = 1 cho hai làn xe

m = 0.85 cho ba làn xe

a.Mô men dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204.

Chiều rộng làm việc của dải bản SW = 1650 mm

Chất tải 1 làn xe: hệ số làn xe: m = 1.2

b.Mô men âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải.

Chiều rộng làm việc của dải bản SW = 1670 mm

Chất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe: m = 1.2

Mômen dưong tại vị trí 204:

Do trọng lượng bản thân của bản và trọng lượng lan can gây ra mômen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen dương tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0,9

M204=η.[0.9.(M204_WS+ M204 b)+1.5.M204_DW+1.75.(1+IM).M204_LL]

= 1.[0.9.( 10620.1 + - 3052.8) + 1.5.312,180 + 1.75.(1 + 0.25).16371.8 = 43092.2 Nmm/mm

M204= 43.09 kNm/m

Mômen âm tại vị trí 300:

Do trọng lượng lan can gây ra mômen dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của

mômen âm tại vị trí 300 nên lấy hệ số 0.9

M300=η.[1.25.M300_ws+0.9.(M300_b) + 1.5.M300_DW + 1.75.(1+IM).M300_LL]

= 1.[1.25.-998.33+0.9 1675+1.5.(-630.147)+1.75.(1+0.25).-16325.8 = - 36398.3 Nmm/mm

M300= - 36.4 kNm/m

1.4 Tính toán cốt thép chịu mômen dương- kiểm tra TTGH Cường độ 1:

1.4.1 Bố trí cốt thép:

- Lớp bảo vệ [ Bảng A5.12.3.1]:

+ Mặt cầu bêtông trần chịu hao mòn 60 mm

+ Đáy bản bêtông đổ tại chỗ 25 mm

Giả thiết sử dụng thép số No.15

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:

 =0,796 mm2/mm Tra bảng phụ lục B, bảng B4, “Cầu BTCT trên đường ôtô”, Lê Đình Tâm, ta chọn No.15@225mm

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo:

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật:

Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén :

a =

1

*

* 85 0

* ' S

C

y

f

f A

= 13.945 mm

β1 = c

0.85 if f'c <28 Mpa

f ' 28 Max(0.85- *0.05; 0.65)

1.4.2 Kiểm tra cường độ tiết diện (TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

ΦMn = Φ.As.fy.(ddương - a/2) = 0.9.0.889.400.(167 – 13.945/2)

+ Mặt cầu bêtông trần chịu hao mòn 60 mm

+ Đáy bản bêtông đổ tại chỗ 25 mm

Giả thiết sử dụng thép số No.15

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo:

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật:

Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a =

1

*

* 85 0

* ' S

C

y

f

f A

; a= 13.945 mm

β1= c

0.85 if f'c <28 Mpa

f ' 28 Max(0.85- *0.05; 0.65)

1.5.2 Kiểm tra cường độ tiết diện (TTGH cường độ I):

Sức kháng uốn của tiết diện

ΦMn= Φ.As.fy.(dam-a/2)

ΦMn = 40.01 kN.m

m > Mu= 37.11 kN.m

m (thoả mãn)

1.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng:

η=1, IM = 25% , γ = 1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải

Kiểm tra nứt tại tiết diện 204, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

n =

b

s

E E

Trong đó:

Môđul đàn hồi của bêtông: Ec=0,043.Wc1.5 f ' c

Tỉ trọng bêtông: Wc=2400 kg/m3; f’c=30 Mpa

EC = 2,769.104 MPa Môđul đàn hồi của thép: ES = 200000 MPa

Vậy tỉ số môđul đàn hồi :

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đuơng

Vì lớp bêtông bảo vệ phía trên bản mặt cầu khá lớn (60 mm) nên giả thiết trục trục trung hoà nằm trên cốt thép chịu nén A’s , chiều cao chịu nén là: x< 68 mm

mm

nA's nAs

Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:

0,5.b.x2 = n.A’s.(d’-x) + n.As.(d-x)

Với b = 1 mm, d’= 68 mm, d = 167 mm

As = 0.889 mm2 As’= 0,889 mm2

x= 27.77 mm < 68 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết

Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :

fs = n.

cr I

x d

A = diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được baobởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng các thanh hay sợi (mm2); nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dày của lớp bêtông bảo vệ không lớn hơn 50 mm

fs = 142.50 MPa < 0,6.fy = 240 Mpa, thỏa mãn

1.7 Kiểm tra nứt thớ trên theo trạng thái giới hạn sử dụng:

Kiểm tra nứt tại tiết diện 300, mômen tại tiết diẹn này tính theo TTGH sử dụng: η=1, IM = 25%

M300 = η.[1.( M300_ws+ M300 b) +1 M300DW +1.(1+IM) M300_LL]

= 1.[1.(-998.33 +1675)+1.(-630.147)+1.(1+0.25).(-16325.8)

= -20360.7 Nmm/mm

Ta kiểm toán nứt tại tiết diện 300

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện tương đương Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

n =7

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đuơng

Tại vị trí 300, cốt thép chịu nén phía dưới kí hiệu là A’s , cốt thép phía trên bản chịu kéo kí hiệu là As Giả thiết trục trung hoà nằm trên cốt thép chịu nén A’s như hình vẽ, tức là chiều cao miền chịu nén lúc này x> 33 mm

mm

nA's nAs

Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:

0,5 b.x2 + (n-1).A’s.(x-d’) = n.As.(d-x)

Với b = 1 mm, d’=33 mm, d = 132 mm

As = 0.889 mm2 A’s = 0.889 mm2

Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :

fs = 190.54 MPa < 0,6*fy = 240 Mpa, thoả mãn.

1.8 Cốt thép phân bố:

Cốt thép phân bố theo dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phương ngang Diện tích côt thép này được tính theo phần trăm cốt chịu momen dương

Ag: diện tích tiết diện nguyên Với bản cao 200 mm, rộng 1mm

có thép phân bố (đã tính toán ở trên)

Vậy chọn thép chống co ngót phía trên N10@450, có As=0,222 mm2/mm

1.10 Sơ hoạ cấu tạo thép bản (không thể hiện cốt thép dầm):

+ Chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu đối với cốt thép dầm chủ là 50 mm

- Kích thước tiết diện dầm chủ như hình vẽ:

2.1.2 Tính toán đặc trưng hình học tiết diện dầm chủ:

a Tiết diện tính toán dầm chủ đơn giản hoá lấy như hình vẽ:

bfd bw

) ( ) ( ) ( ) (

) 2 ).(

( ) 2

).(

( ) 2

).(

( ) 2

2

).(

(

2 2 1

1

2 2 2

1 1

1

fd fd w w ft

t f ft ft

fd fd fd fd

w w w fd w

fd ft ft ft

ft w

fd

ft

ft

h b h b h

b h

b

h h b h

h h b h

h

h h b h

h h

) 2

200 ).( 200 650 ( ) 200 2

850 ).(

850 200 ( ) 850 200 2

200 ).(

200 500 ( ) 100 850 200 2

12

) (

12

) (

12

) (

3

3 2

2

2 2

3 2 2 1

fd w w w

w ft

ft ft

ft ft ft ft

) 122 459 (

12

200 650 ) 850 200 (

) 878 165 ( 12

) 878 590 ( 12

200 500 ) 200 1700 (

) 878 790 ( 12

200

.

1700

2 3

2 3

2

3 2

3 3

3 3

3 3

3 2 2

3

1

1

10 911041667

.

8

12

650 200 12

200 850 12

500 200 12

1700 200 12

12

12

12

.

mm

h b h b h

b h

2.2.1 Đường ảnh hưởngnội lực trong dàm chủ

a) Đường ảnh hưởng mômen uốn

Đường ảnh hưởng mômen uốn tại tiết diện a trong dầm đơn giản:

Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện a trong dầm đơn giản có dạng:

Dah Qa a

LĐường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt tại các tiết diện trong đồ án này:

2.2.2 Hệ số phân phối hoạt tải.

EB: Môđun đàn hồi của vật liệu bản

ED: Môđun đàn hồi của vật liệu dầm Vì bản và dầm sử dụng vật liệu giống

= 890.878 – 200/2 = 790.878 mm

Kg = n*(Ig + Ag*eg2) Kg = 7.547.1011 mm4

Mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp bảng k của bảng 2.8(A4.6.2.2.1-1)-Sách cầuBTCT trên đường oto của Lê Đình Tâm Theo đó áp dụng các bảng tra2.9(A4.6.2.2.2a-1 và 4.6.2.2.2.3a-1) lần lượt để tính phân phối mômen uốn và lựccắt

Kiểm tra phạm vi áp dụng bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO.

1100mm S  4900mm S = 1800 mm (Thoả mãn) 110mm hc  300mm hc = 200 mm (Thoả mãn) 6m L  73m L = 17.5 m (Thoả mãn)

4Số dầm chủ Số dầm chủ = 6

4.109 <= Kg = 7.547.1011 < = 3.1012 (Thoả mãn)

Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong:

- Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:

Tính hệ số phân phối ngang cho dầm biên:

Tính hệ số phân ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:

Với 1 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên dùng

Tung độ dah dưới các bánh xe:

y1 = 0 944

1800

) 600 500 1000 ( 1800

Với 1 làn xe, Hệ số làn xe: m = 1,2

mgmômen-SE = 0,5.(y1+y2).m mgmômen-SE = 0,444

Với 2 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên:

mgmômen-ME = mgmômen-MI*e mgmômen-ME = 0,574.1 = 0,574

Tính phân phối hoạt tải khi tính lực cắt cho dầm biên:

 = 0,767

mgcắt-ME = mgcắt-MI*e = 0,767.0.574 = 0.44

Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối

Dầm trong 1 làn chất tải mgmgSImômenSI 0,488

Dầm biên nhiều làn chất tải mgmgMEMEmômen 0,574

cắt 0,44

Từ bảng trên, ta có thể dùng hệ số phân phối tải trọng khi tính mômen 0,645; hệ

số phân phối hoạt tải khi tính lực cắt là 0,672

- Tải trọng bản thân của lan can (chia đều cho 6 dầm):

DCLan can = 2.W lancan * * ancan

- Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt cầu:

Giả thiết rằng tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu được phân bố đều giữa tất cả cácdầm chủ, ta có:

DW =

sodamchu

u bêdaylopph ay

m

2.2.4 Tính toán nội lực không hệ số:

Hoạt tải do xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải theo 22TCN 272-05

Hoạt tải xe HL93 IM = 25 %

Hệ số phân phối lực cắt mgcắt = 0.672

Hệ số phân phối mômen mgmômen = 0,645

Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm:

Mômen

MDC-105 = DC*Diện tích Dah mômen105

V10i = γDC*VDC-10i + γDw*VDw-10i +γLL*VLL-10i

Tương ứng với các tiết diện ta có bảng sau:

Tổ hợpTTGHSD

Tính tại tiết diện 10i:

Mômen M10i = γDC*MDC-10i + γDw*MDw-10i +γLL*MLL-10i

Lực cắt V10i = γDC*VDC-10i + γDw*VDw-10i +γLL*VLL-10i

Tương ứng với các tiết diện ta có bảng sau:

Tổ hợpTTGHCĐ I

M (kNm) 0 1076.151 1884.393 2424.323 2604.943 2805.870

Q (kN) 735.933 621.417 508.675 398.7195 288.809 182.114

2.4 Sơ bộ chọn và bố trí cốt thép:

Cường độ bêtông : fy = 30 MPa

Cường độ chảy của cốt thép : fy = 400 MPa

Chiều cao uốn dự kiến

d = Chiều cao dầm - Lớp bêtông bảo vệ - 1/2 đường kính cốt thép dự kiến Lớp bêtông bảo vệ cốt thép chủ dày 50mm

Dự kiến sử dụng cốt thép No.30 có đường kính 30mm, diện tích 1 thanh

870 2805

mm jd

f

M A

Đường kính danh định của thanh = 30mm

1.33 lần kích thước lớn nhất của cốt liệu: 1.33.15mm = 19.95 mm

25mm

+Bố trí 3 lớp cốt thép, mỗi lớp 4 thanh,khoảng cách tĩnh giữa các lớp không quá150mm, không nhỏ hơn 25mm hoặc đường kính danh định của thanh là 30mm,cácthanh lớp trên đặt thẳng hàng với các thanh lớp dưới.

Cốt thép được bố trí như nhau:

d25<d<150

2.5 Kiểm tra cường độ chịu uốn (Kiểm tra dầm theo TTGH cường độ 1):

- Tại tiết diện có momen uốn lớn nhất, tiết diện giữa nhịp: M105= 2805.870kNmGiả thiết trục trung hòa đi qua bản,tính chiều cao vùng nén:

e c

y s

b f

f A a

85

667 101 700

6

) 700 2 175 ( )]

700 4 (

65 [

f A

e c

y s

200 754

38

85



Sức kháng uốn danh định của tiết diện sau khi cắt cốt thép

Mn = As. fy ( 1450-101.667– 38.754/2) = 2232.641 kNm

Sức kháng uốn tính toán của tiết diện giữa nhịp:

Mr = f Mn= 2232.641.0.9 = 2009.377 kNm

Điểm cắt lý thuyết là điểm có moomen uốn bằng 2009.377 kNm

Nội suy giữa hai tiết diện 102 và 103 ta có tiết diện cắt lý thuyết là tiết diện là tiếtdiện 102.231 tức là cách gối

Chiều dài neo trong bêtông ( đoạn dôi ra của cốt thép so với điểm cắt lý thuyết) lấykhông nhỏ hơn:

Chiều cao có hiệu của cấu kiện d = 1330 mm

15 db = 15.30 = 450 mm; 1/20.L = 845 mm

Vậy chọn điểm cắt thép thực tế cách đầu dầm 1 đoạn 3.8 m.

2.6 Kiểm tra cường độ chịu cắt,thiết kế cốt đai :

Bước 1 Xác định Vu ,Mu tại tiết diện có khoảng cách dv đến tim gối

Ứng suất cắt giả thiết do sườn dầm chịu hoàn toàn

v = Vu/ (v bs dv) Trong đó bề dày sườn dầm bs= 200mm

s s

u v

u

x

A E

V d

M

.

) cot(

5 0 )







Trong đó: Môđun đàn hồi của thép ES = 200 000 MPa

Diện tích cốt thép chủ tại tiết diện gần gối AS = 4200 mm2

b f

V

V

V v

s c V

u

9 0

665844

083

Bước 6 Tính khoảng cách cốt đai

Cốt đai thanh No.10; 2 nhánh có Av = 2.100 mm 2

Bước cốt đai phải thỏa mãn

mm b

y V

976 879 200 30 083 0

400 200

623 1310 400 200 )

As fy = 1680 kN > . ( ) 0.5. cot()



u f v

2.7 Kiểm tra nứt của dầm- TTGH sử dụng:

Kiểm tra nứt của dầm tại tiết diện 105 Moomen để kiểm tra nứt là momen tại tiết diện 105 trong TTGH sử dụng

M105 =1821.303 kN.m

Tại TTGH sử dụng, tiết diện dầm được giả thiết là làm việc đàn hồi Tại 1 tiết diện dầm BTCT, có 2 loại vật liệu là bêtông và thép, ta quy đổi diện tích bêtông thànhdiện tích bêtông tương đương Cách quy đổi là lấy diện tích cốt thép nhân với tỷ số

n, trong đó n = Es /Es tiết diện được xem xét trong kiểm tra nứt là tiết diện đã nứt làm việc trong giai đoạn đàn hồi Tiết diện đã nứt có nghĩa là phần bêtông chịu kéo

ở dưới trục trung hòa bị nứt và coi như không làm việc.Chỉ có bêtông vùng chịu nén và cốt thép miền chịu kéo đã được quy đổi về bêtông Để xác định được gianh giới giữa vùng chịu kéo và vùng chịu nén, ta tìm trục trung hòa

Trục trung hòa của tiết diện là trục mà mômen tĩnh của tiết diện đối với nó bằng 0Moomen tĩnh của 1 phần nào đó trên tiết diện so với 1 trục bằng diện tích phần đó

nhân với khoảng cách từ trọng tâm phần đó tới trục mà ta xét.Như vậy, trục trung hòa của tiết diện thỏa mãn phương trình

i

i y A

Trong đó: Ai :diện tích phần thứ i của tiết diện

yi: khoảng cách đại số từ trọng tâm phần thứ i của tiết diện tới trục trung hòa

Giả thiết trục trung hòa đi qua bản và khoảng cách từ đỉnh dầm tới trục trung hòa

của tiết diện( hay nói cách khác là chiều cao vùng nén của tiết diện là x (m)Phương trình (1) trở thành :

be x (x/2)- n As.(d-x) = 0 (2)