Tiết 57 - Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 0 0.. Đường phân giác của tam giác.- Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC - M

Trang 4

b

a

O

x

y

Trang 5

Bài toán:

Có hai con

đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa

điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các

khoảng cách từ đó đến hai con đường

và đến bờ sông

bằng nhau.

Trang 6

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?

Trang 7

1 Đường phân giác của tam giác.

A

C M

B

- Đoạn thẳng AM được gọi là đường

phân giác của tam giác ABC

.

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 0

0

.

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?

- Mỗi tam giác có ba đường phân giác

Trang 8

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Bài tập: Cho tam giác ABC cân

tại A Vẽ đường phân giác AM

Chứng minh MB = MC

A

C

1 2

Chứng minh:

Xét AMB và AMC có:

AB = AC (gt) (gt)

AM chung

⇒ AMB = AMC (c.g.c)

⇒ MB = MC (cạnh tương ứng)

Trang 9

Tính chất:

Trong một tam giác cân, đường phân giác

xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời

là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

A

C

Trang 10

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đặc điểm gì?

?1

Trang 11

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đặc điểm gì?

?1

Trang 12

Ba đường phân giác của một

tam giác cùng đi qua một điểm

Điểm này cách đều ba cạnh của

tam giác đó

Định lí:

.

A

C B

L F

H

E K I

(SGK /72)

B∧

KL

GT

ABC

BE là đường phân giác

CF là đường phân giác

BE ∩ CF = {I}

IH ⊥ BC, IK ⊥ AC

IL ⊥ AB

AI là tia phân giác Â IH=IK=IL

Trang 13

.

A

C B

L F

H

E K I

AI là tia phân giác của Â

IH = IK = IL

IH = IK và IH = IL

I ∈ tia p/g góc C I ∈ tia p/g góc B

GT GT

(Đ/lý t/c tia p/g)

Định lí: (SGK /72)

KL

GT

ABC

BE là đường phân giác

CF là đường phân giác

BE ∩ CF = {I}

IH ⊥ BC, IK ⊥ AC

IL ⊥ AB

AI là tia phân giác Â IH=IK=IL

Chứng minh:

B∧

Trang 14

Định lí:

.

A

C B

L F

H

E K I

(SGK /72) Chứng minh:

Gọi I là giao điểm của hai đường phân

giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C

-Vì I nằm

trên tia phân giác BE của góc B nên IL

= IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của

tia phân giác) -Tương

tự ta có IK= IH (2) -Từ (1)

và (2) suy ra IH = IL = IKIL = IK ⇒ I thuộc đường phân giác của Â hay AI là đường phân

giác của ∆ABC

Vậy ba đường phân giác của ABC cùng đi qua điểm I

Trang 15

Tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát ?

Địa điểm cần

tìm để xây

dựng một đài

quan sát sao

cho các

khoảng cách

từ điểm đó

đến hai con

đường và

đến bờ sông

bằng nhau

.

A

C

B

là giao điểm

ba đường

phân giác của

tam giác

ABC

Trang 16

Bài tập 36 (SGK/72)

.

D

F E

P

H

K

I

Cho tam giác DEF, điểm I nằm

trong tam giác và cách đều ba cạnh

của nó Chứng minh I là điểm

chung của ba đường phân giác của

tam giác DEF

Trang 17

- Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân

- Bài tập về nhà:

37, 38, 39, 43 (trang 72, 73 SGK)

45, 46 (trang 29 SBT)

Hướng dẫn về nhà

Trang 18

Bài tập 38 (SGK/73)

0

62

Cho hình vẽ

a, Tính góc KOL

b, Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO

c, Điểm O có cách đều ba cạnh của

tam giác IKL không? Tại sao?

O I

Hướng dẫn về nhà

1 2

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,44 MB