Bài giảng tối ưu hóa CHƯƠNG 1 bài TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

TỐI ƯU HÓACHƯƠNG 1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH... CÁC VÍ DỤ SảnPhẩm / Nguyênliệu Dựtrữ... CÁC VÍ DỤVÍ DỤ 2 Tổng quát Sảnphẩm / Nguyênliệu... VÍ DỤ 3►Yêu cầu • Sản lượng tiêu tối t

TỐI ƯU HÓA

CHƯƠNG 1

BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

I CÁC VÍ DỤ

SảnPhẩm / Nguyênliệu

Dựtrữ

I CÁC VÍ DỤ

VÍ DỤ 2 (Tổng quát)

Sảnphẩm /

Nguyênliệu

Dựtrữ

     Giábán

VÍ DỤ 3

Một công ty trang trại dự định trồng 2 loại cây là tiêu và cà phê trên 3 khu đất A, B, C có diện tích lần lượt là 120, 100, 150 (ha) Do đặc điểm các khu đất khác nhau nên chi phí sản xuất (triệu đồng/ha), năng suất (tạ/ha) khác nhau và cho ở bảng sau :

•

KHU ĐẤT TIÊU CÀ PHÊ

      7      

3        10

      8

5        12

       10         

4        11

VÍ DỤ 3

►Yêu cầu

• Sản lượng tiêu tối thiểu là 1 tấn

• Sản lượng cà phê tối thiểu là 2 tấn

• Hãy lập mô hình bài toán tìm phương án phân phối đất trồng sao

cho thỏa mãn yêu cầu về sản lượng với chi phí thấp nhất.

VÍ DỤ 4

• Để nuôi một loại gia súc trong 1 ngày cần có tối thiểu các chất prôtit, gluxit, chất khoáng tương ứng là 80, 120, 10 (g) Tỷ lệ % theo khối lượng các chất trên có trong các loại thức ăn A, B, C như sau :

THỨC ĂN

Prôtit Gluxit Chất

khoáng

VÍ DỤ 4

• Giá 1kg thức ăn A, B, C tương ứng là 3000đ, 4000đ, 5000đ.

• Hãy lập mô hình bài toán tìm lượng thức ăn cần mua trong ngày để nuôi loại gia súc đó.

II CÁC DẠNG BÀI TOÁN

Dạng tổng quát

•

1 2

( , , , ) x x x n ∈ R n

1 1 2 2

1 1 2 2

( ) c + c + + c min (max)

a + a + + a b i I

a + a + + a b i I

a + a + + a = b i

n n

i i in n i

i i in n i

i i in n i

3

1

2

3

I

0 j J

0 j J

R j J

j j j

x x x















1 2 n = {1 , 2 , , m} ; 1 2 n = {1 , 2 , , n}

n n

n n

n n

0 j = 1, x j n















