Phương Pháp Khung Tương Đương Trong Bài Toán Sàn 2 Phương theo tiêu chuẩn ACI318 bằng phần mềm Sap2000_Bê tông cốt thép nâng cao_Cao học xây dựng Đại học Bách Khoa TP.HCM

Đề tài trình bày phương pháp khung tương đương theo tiêu chuẩn ACI318, ứng dụng trong bài toán sàn hai phương. Phân tích theo phương pháp khung tương đương là chuyển đổi từ hệ khung ba chiều với sàn hai phương sang các khung hai chiều. Bước đầu tiên để của việc phân tích khung là xác định các thành phần độ cứng uốn của các phân tử khung (dầm, sàn, cột tương đương). Trên cơ sở đó sử dụng phần mềm Sap2000 để tính nội lực khung tương đương. Nội lực sau khi tính ra từ Sap2000 được phân bố lại cho các dải cột và nửa dải giữa bằng các hệ số phân bố moment phù hợp…

PHƯƠNG PHÁP KHUNG TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG BÀI TOÁN

SÀN 2 PHƯƠNG Tóm tắt đề tài:

Đề tài tiểu luận trình bày phương pháp khung tương đương theo tiêu chuẩn ACI-318, ứng dụng trong bài toán sàn hai phương Phân tích theo phương pháp khung tương đương là chuyển đổi từ hệ khung ba chiều với sàn hai phương sang các khung hai chiều

Bước đầu tiên để của việc phân tích khung là xác định các thành phần độ cứng uốn của các phân tử khung (dầm, sàn, cột tương đương) Trên cơ sở đó sử dụng phần mềm Sap 2000 để tính nội lực khung tương đương Nội lực sau khi tính

ra rừ Sap 2000 được phân bố lại cho các dải cột và nửa dải giữa bằng các hệ số phân bố moment phù hợp…

Tiểu luận trình bày ví dụ dùng phương pháp khung tương đương để giải bài toán sàn 2 phương , ngoài ra còn dùng Sap 2000 để mô hình trực tiếp bài toán 3D

Từ đó so sánh kết quả của phương pháp khung tương đương và bài toán 3D, rút ra các kết luận

Nội dung:

I Giới thiệu phương pháp khung tương đương theo tiêu chuấn

ACI-318

II Các bước tính toán

III Ví dụ minh họa

IV Kết luận

V Tài liệu tham khảo

I Giới thiệu phương pháp khung tương đương theo tiêu chuấn

ACI-318:

Phân tích theo phương pháp khung tương đương là chuyển đổi từ hệ khung

ba chiều với sàn hai phương sang các khung hai chiều, với mỗi khung được kéo đến toàn bộ chiều cao của nhà Chiều rộng của khung tương đương kéo đến trung bình nhịp giữa các trục cột

Phương pháp phân tích đàn hồi khung tương đương được ứng dụng cho các công trình với các cột được bố trí trên lưới trực giao, các trục cột theo phương dọc

và ngang nhà Phương pháp này có thể áp dụng cho các sàn có dầm hoặc không dầm

II Các bước tính toán

1 Mô hình khung tương đương:

Hình 2: Dải thiết kế của khung tương đương

Các phần tử của khung tương đương là sàn-dầm, phần tử chịu xoắn (phần tử trực giao nằm ngang) được đỡ bằng cột (phần tử đứng) Phần tử chịu xoắn mang

mô men chuyển giữa sàn-dầm và cột

Hình 3: Các phần tử của khung tương đương

Bước đầu tiên của việc phân tích khung là cần xác định các thành phần độ cứng uốn của các phân tử khung

Hình 5: Các dạng mặt cắt để tính độ cứng của sàn-dầm Ksb

Việc tính toán độ cứng tương đương của sàn-dầm dựa trên các vấn đề sau:

 Mô men quán tính tại các mặt của gối tựa dựa trên mặt cắt ngang

nguyên của bê tông Sự biến đổi mô men quán tính dọc theo trục của sàn-dầm giữa các gối tựa cần được kể đến

 Gối tựa là cột, mũ cột, vòm hoặc tường Dầm không được coi là gối tựa trong khung tương đương

 Mô men quán tính của sàn dầm từ mặt gối tựa đến trục gối tựa được giả thiết là bằng mô men quán tính của sàn-dầm tại mặt gối tựa chia cho một lượng bằng  2

Ecs: modun đàn hồi bê tông sàn

Is: moment quán tính sàn

Hình 6: Bảng tra hệ số độ cứng k của sàn dầm

Tính toán độ cứng cột dựa trên các vấn đề sau:

 Mô men quán tính của cột ngoài nút sàn-dầm dựa trên diện tích mặt cắt ngang nguyên của bê tông Sự biến đổi của mô men quán tính giữa các nút sàn-dầm cần được kể đến Với cột có mũ, mô men quán tính được coi là biến thiên tuyến tính từ đáy mũ cột đến đáy sàn dầm

 Mô men quán tính giả thiết là bằng vô cùng từ đáy sàn dầm đến nút

k: hệ số độ cứng, phụ thuộc vào kích thước cột, nhịp, dạng hình học sàn…

Ecc: modun đàn hồi bê tông cột

Ic: moment quán tính cột

Hình 8: Bảng tra hệ số độ cứng k của sàn dầm

C K

Trong đó x là cạnh ngắn và y là cạnh dài của phần mặt cắt chữ nhật của phần tử xoắn Giá trị C được tính toán bằng cách chia mặt cắt ngang của phần tử chịu xoắn thành các phần có dạng chữ nhật và tính tổng các giá trị C của các phần chữ nhật đó Nên chia sao cho giá trị C cuối cùng tính được là lớn nhất

Hình 10: Các phần tử chịu xoắn

Nếu dầm nối vào nút theo hướng mà cần xác định mô men thì độ cứng xoắn cần tăng lên như sau:

t sb ta

s

K I K

Độ cứng tương đương của cột được viết dưới dạng nghịch đảo như sau:

5 Phân phối moment tại dải cột và dải giữa:

Phân phối mô men cho dải cột:

Mô men âm tại gối của nhịp giữa dải cột có các hệ số phân phối tính theo phần trăm như sau:

Với t: tỉ số độ cứng của dầm với bản sàn: b b

Mô men của dải giữa là phần trăm còn lại của tổng mô men sau khi đã trừ đi

mô men do dải cột chịu

III Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính toán nội lực cho hệ sàn dầm như hình dưới Sàn dày 7”, tải

trọng đứng 0.336 ksf Tất cả các cột vuông14”x14” Chiều cao tầng 10’ Dầm 14”x20” L1=25’, L2=20’

Bước 1: Tách khung 3D

Bước 2: Tách 1 tầng từ khung 3D để phân tích

Bước 3a: Tính toán độ cứng sàn-dầm

Bước 3b: Tínhtoán độ cứng của cột tương đương: 1 1 1

K  K K

Tính toán độ cứng phần tử chịu uốn

Phân phối lại moment:

So sánh nội lực với khung 3D:

Ví dụ 2:

Tính toán nội lực khung 2 tầng chịu tải ngang với các số liệu cho như sau:

Chiều cao tầng H=3.5m

Chiều dày sàn: h=0.2m

Nhịp L1=L2=6m Cột 0.5x0.5m Bê tông f’c=30Mpa, Ec=25743Mpa

Tải ngang như hình vẽ:

Độ cứng của sàn dầm:

m N L

10 4 24743

4

4

7 3

2 0 6

m

I s     

Độ cứng của cột:

m N L

3

10 2 5

25743

4

4

8 3

5 0 5

.

0

m

I C     

m N L

c L

C E

t

10 1 6 6

5 0 1 6

10 97 9 25743

6

2

) 1

(

6

7 2

4

2 2

2 2

3 3

10 97

.

9

3 / 5 0 2 0 5 0 / 2 0 63

0

1

3 / /

63 0 1

m

y x y x C

K

K

K

t s

es

10

23

.

3

10 1 6

1 10

86 6

1 1

1

7

1 7 7

IV Kết luận:

1 Đối với bài toán chịu tải đứngthì phương pháp khung tươn g đương cho kết quả gần với kết quả giải trên khung 3D bằng phần mềm Sap 2000 Nó cung cấp them một nghiệm để ta so sánh với phương pháp giải truyền thống

2 Đối với bài toán chịu tải ngang, với trường hợp sàn không dầm, phương pháp khung tương đương tỏ ra ưu thế hơn so với kết quả giải trên khung 3D, cho thấy rõ sàn vẫn làm việc và chịu tải ngang Phân phối lại nội lực cho các cột ở giữa Trong khi nếu giải bằng khung 3D thì sàn coi như không truyền tải ngang

V Tài liệu tham khảo: