bài giảng kinh tế lượng chương 3 mở rộng mô hình hồi quy tuyến tính hai biến

Hàm hồi qui mẫu tương ứng là có... Nếu hồi qui Y theo X không có hệ số chặn ta được:... Xét các hàm hồi... CÁC MÔ HÌNH BÁN LOGARIT...  Moâ hình lin-log Xeùt moâ hình:... * Một số tr.hợ

Hàm hồi qui mẫu

tương ứng là có

Aùp dụng pp OLS ta có:

Với số liệu cho

ở bảng 3.9 hồi qui Y theo X (có hệ số chặn) ta được:

Nếu hồi qui Y theo

X (không có hệ số chặn) ta được:

Xét các hàm hồi

1

ˆ ˆ1

Xét hàm Y= f(X) Hệ số co giãn của Y đối với X (ký hiệu là E Y/X ) được đ/n: dY/Y dY X

E Y/X = = dX/X dX Y

E Y/X cho biết khi X tăng 1% thì Y tăng (hay

giảm) E Y/X %

Nếu Y= f(X 1 , X 2 , ,

X n ) Hệ số co giãn của Y đối với X j (ký hiệu là E Y/Xj ) được đ/n: E Y Xj

Xeùt MH hoài qui

log keùp; t.tính log.

Từ MH (2) ta có: E Y/X

= 2

do vậy MH còn gọi là

gọi là MH hệ số

co giãn không

co giãn không

đổi.

 Mô hình log-lin

lnY i = 1 + 2 t + U i

V CÁC MÔ HÌNH BÁN

LOGARIT

Từ MH ta có

2 = d(lnY)/dt = (dY/Y)/dt Hay:

100*2 =

dt

100

dY Y

Vậy tốc độ tăng trưởng của Y là 100*2 %ø (nếu 2 > 0).

0)

Nếu 2 < 0 thì |

giảm sút của Y

giảm sút của Y.

Thí dụ 5: Bảng (3.24) tổng giá trị sản phẩm nội địa

(RGDP) của Hoa kỳ

lnYi = 8,014 +

Trong giai đoạn 1972-1991, GDP thực của Hoa kỳ tăng với

2,47%/năm

MH xu hướng tt có dạng:

Tức hồi qui Y theo th.gian.

t được gọi là biến xu hướng.

Với số liệu của bảng (3.24).

Trong g/đ 1972-1991,

bình quân, GDP thực

tăng với tốc độ

97,68 tỉ USD/năm.

Đặt Y = RGDP và hồi qui Y theo t ta được kết quả:

 Moâ hình

lin-log

Xeùt moâ hình:

dY thay đổi tuyệt đ của Y

Với số liệu từ năm 1973-1987.

đặt: Y- GNP ( tỷ USD)

tiền ( tỷ USD)

Y i = -16329,21 + 2584,785 lnX i + e i

Nêu ý nghĩa k/t của hệ số góc

2 = 2584,785 có nghĩa là: trong kh.th.g 1973- 1987, lượng cung tiền tăng 1% , kéo theo sự gia tăng

GNP trung bình

25,84785 tỉ USD

 Mô hình nghịch đảo

MH nghịch đảo có dạng:

Y i = 1 + 2 (1/X i ) + U i

* Một số tr.hợp

có thể áp dụng

MH nghịch đảo

 Mối qhệ giữa

chi phí sản xuất

cận với sản

1

X 0

Mối qhệ giữa chi phí s/x cố định tr.b và sản lượng

 Mối quan hệ giữa tỉ lệ thay đổi tiền lương và tỉ lệ thất nghiệp Y

1

X 0

 Mối qh giữa chi tiêu (Y) cho một loại hàng hóa và thu nhập (X) của người tiêu dùng.

Có một mức

Có một mức

tiêu dùng bão hòa (đã thỏa mãn) mà cao hơn mức đó người

tiêu dùng sẽ

không chi thêm cho dù thu nhập

có tăng bao

nhiêu đi nữa.

Thí dụ:

Cho số liệu về

tỉ lệ thay đổi tiền lương (Y) và

tỉ lệ thất

nghiệp (X) của Vương quốc Anh (1950-1966) (bảng 3.33)

Mô hình nghịch đảo thích hợp

của bảng này

1 = -1,4282 nghĩa là cận dưới của tỉ lệ thay đổi tiền lương xấp xỉ là - 1,43, tức khi tỷ lệ thất nghiệp dù tăng bao nhiêu đi nữa thì tỉ lệ giảm sút của tiền lương

quá 1,43%

Hệ số góc và hệ số co giãn của các dạng hàm

Mô hình phương trình hệ số góc hệ số co

giãn

tuyến tính Y= 1 + 2 X 2 2 (X/Y)

tuyến tính lnY=1 +2 lnX 2 (Y/X) 2 log

log- lin lnY= 1 +2 X 2 Y 2 X

lin-log Y = 1 +2 lnX 2 (1/X) 2 (1/Y)

-2 (1/XY)

VI So sánh hai mô hình :

Khi đó ta chọn MH có hệ số xác định

R 2 lớn nhất

*Chú ý : Nếu biến p.thuộc có