tiết 24 đường thẳng song song và cắt nhau

Giáo viên : Nguyễn Thị Xuân Dung Trường THCS Thành Long... x 0 1b Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau... Tiết : 24ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU... * Đ

Giáo viên : Nguyễn Thị Xuân Dung

Trường THCS Thành Long

Bài tập:

a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng đồ thị các hàm số:

y = 2x (1)

y = 2x + 3 (2)

b) Nêu nhận xét về hai đồ thị này?

x 0 1

b) Nhận xét:

Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau.

3 2

 3

2



Đáp án:

a)Vẽ đồ thị hàm số y=2x và y=2x+3

x

1

2

3

y=2x y=2x

+3

y

-1







- 2

- 1

 O 1

2

3

 2

3





2







Vậy với hai đường thẳng y=ax+b (a 0 và y=a’x+b’ (a’ 0)

- Khi nào song song với nhau?

- Khi nào trùng nhau?

- Khi nào cắt nhau?

Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?





Tiết : 24

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I/ Đường thẳng song song:

?

a)Vẽ thêm đồ thị hàm số

y= 2x-2 trên cùng mặt

phẳng tọa độ với 2 đồ thị

trên: y=2x và y=2x+3

x

Y = 2x-2

y=2x

-2

y=2x

+3

y=2x

b) Giải thích tại sao hai

đường thẳng y=2x+3 và

y=2x-2 song song nhau?

b) Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau vì cùng song song với y=2x

a)

?



2 3

1

-2

- 2

- 1

x

y

-1







2

3

 2

3





2

















-2

0

0

1

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I/ Đường thẳng song song:

?1

Y = 2x-2 -2 0

1

-2

- 2

- 1

x

2

3

y=2x

-2

y=2x +3

y

-1 







 O 1

2

3

 2

3





2







y=2x

b) Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau vì cùng song song với y=2x

a)

Em có nhận xét gì

về các h s a v i ệ số a với ố a với ới

a’ và b v i b’?ới

(d) : y = ax+ b ( a 0 )

(d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0)

(d) // ( d’) a = a’ và b b’

(d) (d’)





 Kết luận:





a = a’ và b = b’



II/ Đường thẳng cắt nhau:

?2

(d1 ) : y = 0,5x + 2 (d2 ) : y = 0,5x – 1 (d3 ) : y = 1,5x + 2

Các đường thẳng nào song song, cắt nhau? Giải thích tại sao?

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

(d) : y = ax+ b ( a 0 )



(d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0)

(d) // ( d’) a = a’ và b b’

(d) (d’)  a = a’ và b = b’







I/ Đường thẳng song song:

 Kết luận:

Giải:

Ta có: (d1) // (d2) (d1) cắt (d3) (d2) cắt ( d3)

 Chú ý: a a’

Khi a a’ và b = b’ thì hai đường

thẳng có cùng tung độ gốc, do đó

chúng cắt nhau tại một một điểm

trên trục tung có tung độ là b.

II/ Đường thẳng cắt nhau:

?2 (d1 ) : y = 0,5x + 2

(d2 ) : y = 0,5x – 1 (d3 ) : y = 1,5x + 2

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

(d) : y = ax+ b ( a 0 )



(d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0)

* (d) // ( d’) a = a’ ; b b’

* (d) (d’)  a = a’ ; b = b’







I/ Đường thẳng song song:

 Kết luận:

Giải:

(d1) // (d2) (d1) cắt (d3) (d2) cắt ( d3)

* (d) cắt ( d’) 

 Kết luận:

(d) : y = ax+ b ( a 0 )

(d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0)





-1 -2

y

-1 O 1 2

-3

4 5

-2

3 2 1





3















 

Y=0,5x

+





Y=0,5 x

-1



Y=1,

5 x+

-4

3,5



(d 1 )

(d 2 )

(d)3

2

2

2

II/ Đường thẳng cắt nhau:

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

(d) : y = ax+ b ( a 0 )



(d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0)

* (d) // ( d’) a = a’ ; b b’

* (d) (d’)  a = a’ ; b = b’







I/ Đường thẳng song song:

 Kết luận:

* (d) cắt ( d’) a a’ 

 Kết luận:

(d) : y = ax+ b ( a 0 )

(d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0)



 Chú ý:

Khi a a’ và b = b’ thì hai đường

thẳng có cùng tung độ gốc, do đó

chúng cắt nhau tại một một điểm

trên trục tung có tung độ là b.



III/ Áùp dụng

Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2mx + 3 (d) và y = ( m + 1)x + 2 (d’) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a/ Hai đường thẳng cắt nhau;

b/ Hai đường thẳng song song với nhau.

Giải:

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

a 0 và a’ 0 Tức là:2m ≠ 0 và a’ ≠0 Tức là:2m ≠ 0 và a’ ≠0 Tức là:2m ≠ 0 và m +1 ≠

0 hay m ≠ 0 và m ≠- 1

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a’

Tức là: 2m ≠ m+1  m ≠1 Vậy (d) cắt (d’) khi m 0, m -1 và m ≠ 0 và a’ ≠0 Tức là:2m ≠ 0 và a’ ≠0 Tức là:2m

1

≠ 0 và a’ ≠0 Tức là:2m b)Hai đường thẳng song song nhau khi

a = a’ và b b’ Vì 3 ≠ 0 và a’ ≠0 Tức là:2m ≠ 2 Do đó hai đường thẳng song song khi 2m = m+1 

m =1 TMĐK) Vậy (d) // (d’) khi m =1

Bài 20 SGK/54 :

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt

nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a/ (d1) :y = 1,5x +2 ; b/ (d2): y = x + 2

c/ (d3) : y = 0,5x – 3 ; d/ (d4) : y = x – 3

e/ (d5) : y = 1,5x – 1 ; g/ (d6): 0,5x +3

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

a/ (d1) :y = 1,5x +2 ; b/ (d2): y = x + 2

c/ (d3) : y = 0,5x – 3 ; d/ (d4) : y = x – 3

e/ (d5) : y = 1,5x – 1 ; g/ (d6): y = 0,5x +3

Bài 20 SGK/ 54:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau :

Các cặp đường thẳng song song:

TIẾT 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Giải:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

(d): y=ax+b (a ≠ 0) (d’): y=a’x+b’ ( a’ ≠ 0)

Song song

a = a’ b ≠ b’ a ≠ a’ a = a’ b = b’

BẢN ĐỒ TƯ DUY

trục tung có tung độ là b

* Đối với bài học ở tiết này:

- Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song,trùng nhau ,cắt nhau.

- Làm bài tập 22, 23 SGK/ 55; Bài 18, 19 SBT / 59.

-HD: Bài tập 23 (SGK/55)

a/ Đồ thị hàm số y = 2x +b cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng -3 nên x = 0 ; y = -3

b/ Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A ( 1;5) nên x = 1; y = 5

* Đối với bài học ở tiết tiếp theo:

- Soạn tiết 25 : “Luyện tập”

- Chuẩn bị các bài tập: 25,26 Sgk/ 55

- Qua đó em rút ra được bài học kinh nghiệm gì khi đồ thị hàm số cắt trục tung và đồ thị hàm số cắt trục hoành?

Chúc quý thầy cô vui khoẻ,

gặp nhiều may mắn!

   













x

y

(d3)

(d1)

(d2)

2 -1

O

-4

2