Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A... Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m... Bài toán chiếu xạ chữa b
Trang 1Giáo viên: Tạ Thị Thanh Hải Trường THCS Thụy An – Ba Vì – Hà Nội
Trang 2Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I.(tiếp)
I – Lý thuyết.
Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó
b = a sin B c = a sin C
b = a cos C c = a cos B
b = c tan B c = b tan C
b = c cot C c = b cot B
c
C B
A
Trang 3II – Bài tập
1 Bài 42 SGK
C
B
A C'
B'
A
Giải :
Trong tam giác ABC vuông tại A có :
AC = BC cos C = 3 cos = 3 = 1,5 (m)
Trong tam giác AB’C’ vuông tại A có :
AC’ = B’C’ cos C’ = 3 cos = 1,03 (m)
Vậy khi dùng thang, phải đặt chân thang cách chân
tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5 m
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi : “ Để đảm bảo an
toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ đến ” Đo góc thì khó hơn đo độ dài Vậy hãy cho biết : Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bào an toàn ?
0
60 70 0
0
0
70
Trang 42 Bài toán đài quan sát.
1100m
533m C
Giải :
Trong tam giác ABC vuông tại A có
tan B = = = tan
=>
Vậy góc tạo bởi tia sang mặt trời và
mặt đất khi đó là
Đài quan sát ở toronto, Ontario, Canada cao 533m
Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời
chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ?
533 1100
AC
AB
0
25 51'
0
B 25 51'
0
25 51'
Trang 63 Bài toán chiếu xạ chữa bệnh.
khôi u
5,7cm 8,3cm
mô da
C
Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu
bởi một chùm tia gamma Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ
đặt nguồn tia cách khối u trên mặt da 8,3cm.
a)Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da ?
b)Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u.
Giải :
a)Tam giác ABC vuông tại A có
tan B = = = tan
=>
Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là
b) Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ABC
= 8,32 + 5,72 = 101,38
=>BC = 10,1cm
Vậy chùm tia phải đi một đoạn dài 10,1cm để đến được khối u.
AC AB
5,7
8, 3
0
34 28'
0
B 34 28'
0
34 28'
BC = AB + AC
Trang 84.Bài toán hải đăng
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80feet ( đơn vị đo lường Anh ) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc
O042’ Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu ? ( 1 hải lí = 5280 feet)
Trang 9x
C
Giải :
Vì
=>
Trong tam giác ABC vuông tại A có
AB = AC tan = 80 tan
AB 6547,76 (feet )
AB = 6547,76: 5280 1,24 ( hải lí)
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân hải
đăng là 1,24 hải lí
xCB + BCA = 90
0
89 18' 89 18' 0
BCA = 90 - 0 42' = 89 18'
Trang 12KiÕn thøc cÇn nhí
Hệ thức về cạnh và góc :
- Tính góc : Dùng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Tính cạnh góc vuông, cạnh huyền : dùng hệ thức
về cạnh và góc.
Trang 13*- Ôn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập 38, 39 , 43 SGK
*Bài 43 :
Mốc thời gian “ Công nguyên ” là kỉ nguyên bắt đầu bằng năm theo truyền thống được cho là năm sinh của Chúa Giêsu Các năm trước đó được gọi là trước công nguyên
Nhà toán học, thiên văn học ơ – ra – tô – xten người Hy Lạp ( sống khoảng thế kỉ III trước công nguyên) là người phát
minh ra số nguyên tố sinh đôi và sàng số nguyên tố hay còn gọi là sàng ơ – ra – tô – xten
Trang 14Giáo viên: Tạ Thị Thanh Hải Trường THCS Thụy An.
Trang 15VII – KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
Đề bài : ( Bài toán tàu ngầm )
Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột
ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt