DE THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI TỐN 12 TÍNH NAM ĐỊNH năm 2002
Cau I
Giai hé phuong trinh:
+.27~9†! + 3.22”? = 2
2+.227†9 3u.8Đ7†% = ]
Cau Il
Tim m dé phuong trinh sau v6 nghiém:
(4m — 3)V2+3+ (8m —4)V1—2=1-—™m
Goi A, B, C la cac goc cua tam giac ABC
1) Ching minh rang:
tha 'q—— a 2) tha a —— 2) th Lq—— | = IA 2) 2(1+i Tp tợ [g —tq—tq— T114
2) Xac dinh gia tri cua A, B, C để biểu thức:
P=(i+te~) (i4+tg2) (1 4+te%
(1+t95) (1+ 195) ( + tg)
đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Câu IV
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho họ đường thăng:
2(1 — m) (m — 1)(3 + m)
Tìm tất cả các điểm mà qua mỗi điểm đĩ cĩ đúng 2 đường thăng của họ đường thăng đã cho đi qua và hai đường thăng này vuơng gĩc với nhau
Câu V
Khơng sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng số, hãy so sánh hai số sau:
4 — ÌÒ2oap 2001 3 4 — ÌÒ2qnn 2002