ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG và ĐƯỜNG THẲNG cắt NHAU 2

Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song song trong các đường thẳng sau... ĐƯỜ NG TH NG C T NHAU Ẳ ẮTìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : d1... Chú ý :

KiÓm tra bµi cò

C âu 1:

Điền vào chỗ chấm ( ) cho thích hợp:

Đồ thị của hàm số y = ax + b( a ≠ 0) là

một :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ;

- Song song với đường thẳng ,nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu

đường thẳng

b

y =ax

b=0

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Có nhận xét gì về vị trí tương đối của 2

đồ thị hàm y = 2x vµ y = 2x + 3 trªn cïng m t m t ộ ặ

ph ng to¹ ẳ độ ?

Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)

* Song song

Tiết 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau

trên cùng một mặt phẳng toạ độ :

y = 2x + 3

y = 2x – 2

b/ Giải thích vì sao hai đường

thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2

song song với nhau ?

o

y

y= 2x + 3

y= 2x

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y= 2 x - 2

? 1

x

1 Đường thẳng song song

Nhận xét: Hai đường thẳng y = ax + b

( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ):

•Song song với nhau khi và chỉ khi

a = a’ , b ≠ b’

•Trùng nhau khi và chỉ khi

a = a’ , b = b’

24

Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song

song song trong các đường thẳng sau

(d1) : y = - x + 5 (d3) : y = - x – 1 (d2) : y = - x + 3; (d4) : y = - x – 1,5

3

1

2

3

1

2

Hai đường thẳng (d1) : y = x + 5 ; (d4) : y = x – 1,5

song song với nhau

Tiết24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hai đường thẳng (d2) : y = x + 3 ; (d3) : y = x – 1

song song với nhau

3

1

3 1

Kết luận :

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )

* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’

* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’

Tiết 24:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

2 ĐƯỜ NG TH NG C T NHAU Ẳ Ắ

Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau

trong các đường thẳng sau : (d1) y = 0,5 x + 2

(d2) y = 0,5 x – 1

(d3) y = 1,5 x + 2

 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :

o y

-2

4 6

2

2

-1

(d3)

(d1)

(d2)

Tiết 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

* (d2) và (d3)

(d1) và (d3)

Kết luận :

Hai đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và y = a’ x + b’ (a’ ≠ 0 )

* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’

Tiết 24

:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

 Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai

đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó

chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

có tung độ là b

Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

* Song song

Song song với nhau

khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’

Trùng nhau

khi và chỉ khi a = a’ , b = b’ Cắt nhau

khi và chỉ khi a ≠ a’

Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3

Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó

2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)

a/ (d ) cắt (d’) ⇔2m ≠ m+1 ⇔ m ≠ 1

Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ -1 và m ≠ 1

b/ (d) song song (d’) ⇔ 2m = m+1 và 3 ≠ 2 ⇔ m=1

Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm

Giải

Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG

•Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d)

và y= ( m+1 )x + 2 (d’)

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho l à :

a/Hai đường thẳng cắt nhau b/Hai đường thẳng song song với nhau

? Với m ≠ 0 và m ≠ -1 , đồ thị hai hàm số sau :

y=2mx +3 và y= (m +1)x +2+m

trùng nhau khi nào ?

Giải

Hai đường thẳng trên trùng nhau khi và chỉ khi

Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ -1 , ta thấy

m=1 là giá trị cần tìm

Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

2m = m + 1 và 3 = 2 + m

a = ? A a ≠ 2

C a = 2

Chọn phương án trả lời đúng ?

Đ D a = -2 D a = -2

chúc

mừng

bạn

Đ ồ th h m s y= ax + 3 song song v ị à ố ới

ng th ng y = -2x khi h s a b ng; đườ ẳ ệ ố ằ

S S S

Bài tập 20 ( SGK)

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các

đường thẳng sau :

a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5 x - 3

d/ y = x – 3 e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3 Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hướng

dẫn về

nhà  để hai đường thẳng song song N ắm chắc điều kiện về các hệ số

,trïng nhau , c t nhau ắ

 B à ậ i t p : 21 , 22,23 , 24 ,

25 ( SGK) v 18 , 19 ( SBT ) à

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo

cùng toàn thể các em học sinh!

H Ñ n g Æ p l ¹ i