HÌNH học 7 TIẾT 69 KIỂM TRA học kì II

Gọi S là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của BM và AN a Tính số đo cung MN b Tính số đo các góc ,ASB MHN c Chứng minh d Chứng minh SH vuông góc với AD e Gọi I là trung điểm của

Tiết 69

Ôn tập cuối kỳ học kỳ 2

BÀI TOÁN 1

Cho (O; R), có AB là đường kính Dây MN = R (M, N thuộc nửa đường tròn theo thứ tự A, M, N, B) Gọi S là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của BM và AN a) Tính số đo cung MN

b) Tính số đo các góc ,ASB MHN

c) Chứng minh

d) Chứng minh SH vuông góc với AD

e) Gọi I là trung điểm của SH Chứng minh IM là tiếp

tứ giác SMHN nội tiếp

Đường tròn (O;R) đường kính AB

Dây MN=R; AM cắt BN tại S

BM cắt cắt AN tại H

I là trung điểm của SH

a) Tính số đo cung MN b)Tính góc ASB và góc MHN

c)c/m :Tứ giác SMHN nội tiếp

d) c/m: SH vuông góc với AD

e) c/m :IM là tiếp tuyến của đường tròn tâm o gt

kl

a)Tính số đo cung MN:

Ta có tam giác OMN đều( vì OM=ON=MN=R)

Suy ra góc MON =60 độ

Do đó số đo cung MN= 60 độ

*)Tính

  1     

AS

2

B sd AB sd MN

(Góc có đỉnh bên ngoài (O))

 



0

0

1

180 60 2

1

120 2

60

ASB

ASB

1

(Góc có đỉnh bên trong (O))

*) Tính MHN

  1     

2

MHN sd AB sdMN

) 60 180

( 2

1 0 0









MHN

=1/2 240

=1200

c) C/m : tứ giác SMHN nội tiếp:

Ta có góc AMB= góc ANB

=90độ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

•Góc SMH+ góc SNH =180 độ

Vậy tứ giác SMHN nội tiếp Suy ra góc SMH=góc

SNH=90độ

d) C/m SH vuông góc với AB:

H là giao điểm của hai đường cao AN và BM của tam giác SAB nên H là trực tâm của tam giác SAB

Vậy SH vuông góc với AB

e) Chứng minh: IM là tiếp tuyến của (O)

C/m: IM vuông góc với OM tại M thuộc (O) C/m: IMO  900 Hay IMH  HMO 900

Có : KHB OBM   900

C/m: IMH KHB và HMO OBM

  

C/m:∆IMH cân tại I

 1

2

∆SMH vuông tại M

MI là đường trung tuyến

(Đối đỉnh)

∆OMB cân tại O

OM = OB = R

1

Bài toỏn 2: Cho hai đ ờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A; BC là tiếp tuyến chung ngoài, B (O); C (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M Gọi E

là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M

và AC

a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?

b,CMR: ME MO = MF MO’.

c, Tính độ dài BC biết: OA = 5cm, O’A = 3,2cm.

d, CMR: OO’ là tiếp tuyến của đ ờng tròn đ ờng kính BC.



(O) vµ (O’) tiÕp

xóc ngoµi t¹i A

OB BC 

'

O C BC

TiÕp tuyÕn chung

trong t¹i A c¾t BC t¹i M

OM AB= E ;O M AC= F 

a, AEMF lµ h×nh g× ?V× sao ?

b, ME MO = MF MO’

d, OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng

trßn ® êng kÝnh BC

e, BC lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

® êng kÝnh OO’

t¹i B;

t¹i C

KL

GT

C

B

M

O

E

F A

c, BC = ? BiÕt OA = 5cm, O’A = 3,2cm

d, + § êng trßn ® êng kÝnh BC cã t©m lµ M v×:

MA = MB = MC (cmt)

O’

C M

B

O

A E

F

e, +§ êng trßn ® êng kÝnh OO’ cã t©m lµ trung ®iÓm I cña OO’ + XÐt MOO’ cã: MI lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn:

1 MI= OO'

2  M (I)  + Tø gi¸c OBCO’ cã: OB O’C (cïng BC) OBCO’ lµ h×nh thang

L¹i cã: MB = MC

IO = IO’

MI lµ ® êng trung b×nh

MI OB O’C

Mµ OB BC

MI BC t¹i M(**)

(*)







C

B

M

O

E

F

A I

Tõ (*) vµ (**) BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I) t¹i M

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại bài tập đã chữa, làm phần còn lại và các bài tập 9, 10, 11,16 (SGK 135)

- Xem và ôn lại lý thuyết liên quan ,xem lai các bài tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2