Bài Giảng Kỹ Thuật Chiết Khấu Dòng Tiền

12/03/16 Nguyễn Tấn Bình Tính lạm phát Đồng tiền ngày hôm nay có thể mua được một sào đất thì nó chỉ có thể mua được vài chục mét vuông trong tương lai nếu nền kinh tế có lạm phát cao.

Trang 2

12/03/16 Nguyễn Tấn Bình

Giá trị tiền tệ theo thời gian

Lãi kép và Chiết khấu

Trang 3

Tại sao tiền tệ có tính thời gian?

Tối thiểu là có 3 lý do

Trang 4

- Chi phí cơ hội của tiền

- Tính lạm phát

- Tính rủi ro

Trang 5

Chi phí cơ hội của tiền

Mọi đồng tiền đều có cơ hội sinh lời Nếu không phải “cất

dưới gối” hay “giấu gầm giường” thì thụ động nhất cũng là

đem gửi ngân hàng, mua đất, v.v…

Trang 6

Tính lạm phát

Đồng tiền ngày hôm nay có thể mua được một sào đất thì nó

chỉ có thể mua được vài chục mét vuông trong tương lai nếu

nền kinh tế có lạm phát cao.

Trang 8

Chúng ta thảy đều thích nhận một đồng ngày hôm nay hơn là một năm sau Điều này là

do CHI PHÍ CƠ HỘI.

Chi phí cơ hội của việc nhận 1 đồng trong tương lai chính là tiền lãi mà chúng ta sẽ có

được nếu nhận được 1 đồng sớm hơn, vào hôm nay.

Trang 9

Thậm chí chúng ta dùng đồng tiền đó cho tiêu dùng bản

thân thì chúng ta cũng nhận được một độ thoả dụng (sự

sung sướng) sớm hơn.

Trang 12

Lưu ý:

 Sẽ vô cùng dễ dàng và nhanh chóng nếu ta sử dụng máy

tính, đặc biệt là Excel Nhưng bạn phải thực hành nhiều

để tránh va vấp

 Tuy nhiên, trước hết bạn phải nghiên cứu kỹ các công

thức để có thể hiểu rõ bản chất của nó và ứng dụng

trong thực tế (chứ không phải để thuộc lòng !!!)

Trang 13

Giá trị tương lai

FV: Future Value

Trang 14

Giá trị tương lai – số tiền đơn

Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%,

bạn sẽ có được bao nhiêu sau 1 năm?

0 1

Trang 15

Trang 16

Giải thích:

 Ký hiệu P/Y là số kỳ ghép lãi trong 1 năm

 Ký hiệu n là tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, tháng)

 Ký hiệu i, hoặc r trong các công thức là lãi suất.

 Ký hiệu (FVIF i, n) là hệ số lãi kép hay hệ số tích luỹ

Trong ví dụ này, (FVIF i, n ) = 1.06 là hệ số nối kết, quan hệ giữa FV và PV, tức giữa 106 và 100

0 1

Trang 17

0 5

Trang 18

Trang 19

Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm nếu lãi ghép hằng tháng?

0 ?

Trang 20

Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm nếu lãi ghép hằng tháng?

Trang 21

Giá trị hiện tại

PV: Present Value

Trang 22

Giá trị hiện tại – số tiền đơn

Nếu bạn sẽ nhận $100 vào 1 năm sau, giá trị hiện tại của $100 đó sẽ là bao nhiêu nếu cơ hội tạo ra

lãi của đồng tiền của bạn là 6%?

0 ?

Trang 23

Nếu bạn sẽ nhận $100 vào 1 năm sau, giá trị hiện tại của

$100 đó sẽ là bao nhiêu nếu cơ hội tạo ra lãi của đồng

tiền của bạn là 6%?

Trang 24

 Ký hiệu P/Y là số kỳ ghép lãi trong 1 năm

 Ký hiệu n là tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, tháng)

 Ký hiệu i, hoặc r trong các công thức là suất chiết khấu.

 Ký hiệu (PVIF i, n) là hệ số chiết khấu.

 Trong ví dụ này, (PVIF i, n ) = 1/1.06 là hệ số nối kết, quan hệ giữa FV và PV, tức giữa 100 và 94.34

Trang 25

Giả sử bạn gửi $100 ở ngân hàng với lãi suất 9.6% năm, kỳ ghép lãi hằng tháng Phải mất bao lâu bạn

sẽ có $500?

0

PV = FV =

Trang 26

Giả sử bạn gửi $100 ở ngân hàng với lãi suất 9.6% năm, kỳ ghép lãi hằng tháng Phải mất bao

lâu bạn sẽ có $500?

0 ?

Trang 27

Gợi ý:

 Trong công thức tính giá trị hiện tại và tương lai của một

số tiền, có 4 biến số là:

FV, PV, i, và n

 Do đó, ta chỉ cần có 3 biến số là có thể tìm được biến số

còn lại

 Hãy luôn ghi nhớ rằng “thời gian là tiền” thì mọi vấn đề

phức tạp sẽ được giải quyết dễ dàng hơn

Trang 28

Và,

 Công thức chỉ nhằm làm rõ bản chất của tính kinh tế,

hiểu để có thể ứng dụng một cách linh hoạt vào thực tế.

 FV, PV, i, và n đều được “bấm máy” một cách dễ dàng

và nhanh chóng trên Excel hoặc trên các máy tính nhỏ

chuyên dùng

 Và, hãy luôn ghi nhớ rằng “thời gian là tiền” thì mọi vấn

đề sẽ được giải quyết thoải mái hơn

Trang 29

Giá trị theo thời gian

của tiền tệ

Lãi kép và Chiết khấu

dòng ngân lưu

Trang 31

Dòng tiền đều

 Dòng tiền đều: là dòng tiền đều nhau, phát sinh vào cuối kỳ.

Trang 32

Ví dụ về dòng tiền đều:

 Nếu bạn mua một trái phiếu, bạn sẽ nhận được tiền lãi

định kỳ đều nhau cho đến khi trái phiếu đáo hạn.

 Nếu bạn vay tiền để mua nhà hay xe hơi, bạn sẽ trả góp số tiền bằng nhau trong một khoảng thời gian nào đó.

Trang 33

Giá trị tương lai của dòng tiền đều

Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian

3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số

tiền bao nhiêu?

0 1 2 3

Trang 34

Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có

được số tiền bao nhiêu?

0 1 2 3

Trang 35

0 1 2 3

Trang 36

Giải thích các ký hiệu:

 PMT là số tiền đều của mỗi lần trả (hoặc nhận), viết tắt chữ Payment.

 A cũng là số tiều đều hằng năm, viết tắt chữ Annuity

 (FVIFA i, n) là hệ số tích lũy của một đồng tiền đều nhau.

0 1 2 3

Trang 37

Trang 38

3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số

tiền bao nhiêu?

Trang 39

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

Hãy tính giá trị hiện tại (PV) của dòng tiền là 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền,

biết chi phí cơ hội là 8%?

0 1 2 3

Trang 40

Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ

trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%?

Trang 41

Trang 42

Giải thích các ký hiệu:

 PMT là số tiền đều của mỗi lần trả (hoặc nhận), viết tắt chữ

Payment.

 A cũng là số tiều đều hằng năm, viết tắt chữ Annuity

 (PVIFA i, n) là hệ số chiết khấu của một đồng tiền đều nhau.

Trang 43

Trang 44

Số tiền 402 là số tiền trả đều (PMT) trong 3 năm.

Sử dụng hàm: fx\financial\PMT trên Excel

Trang 45

Các hình thức khác của

dòng ngân lưu

Trang 46

Dòng tiền đều vô hạn

 Giả sử định kỳ (bán niên, quý, tháng, năm …) bạn nhận được

một số tiền đều nhau và mãi mãi Đây là một ví dụ về dòng

tiền đều vô hạn.

 Bạn có thể cho một ví dụ khác về dòng tiền đều diễn ra vô

hạn.

Trang 48

Công thức,

(PVIFA i, n ) =

Chúng ta nói rằng dòng tiền đều vô hạn là dòng tiền đều

trong đó n là vô tận Công thức trên sẽ như thế nào khi n

vô cùng, vô cùng lớn?

i

Trang 49

Khi n vô cùng lớn,

biểu thức này sẽ tiến tới zero

Do đó ta có: PVIFA =

Trang 50

 Vậy, PV của dòng tiền đều vô hạn chỉ đơn giản là:

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn

Trang 51

Bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu để nhận được $10.000 mỗi

năm cho đến vô hạn, nếu suất sinh lời đầu tư mong muốn của bạn là 8%?

Trang 52

Bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu để nhận được $10.000 mỗi năm cho

đến vô hạn, nếu suất sinh lời đầu tư mong muốn của bạn là

Trang 53

Nhà nước xây nhà bán cho người có thu nhập thấp Giá trả

ngay là $10.000, nhưng nếu trả góp trong 50 năm thì mỗi năm

phải trả bao nhiêu? Chi phí vốn là 10%?

PMT = PV x i = 10.000 x 10%

= 1.000

Trang 54

Nếu bạn chịu khó áp dụng công thức giá trị dòng tiền đều

bình thường (hoặc tính trên Excel) thì sẽ thấy có kết quả gần

đúng.

Vậy mới hay, 50 năm thì cũng coi như là … vô tận.

Trang 55

Ai đó thiếu bạn 120$ hẹn 50 năm sau mới trả thì

bạn hãy nói, trả cho tôi 1$ nhưng ngay bây giờ !

(chi phí cơ hội vốn là 10%)

Trang 56

Dòng tiền đều thông thường và dòng tiền đều đầu kỳ

$1000 $1000 $1000

4 5 6 7 8

Trang 59

Trước đây, chúng ta đã khảo sát

dòng tiền đều thông thường sau:

Sử dụng lãi suất 8%, chúng ta có:

 Giá trị tương lai (vào năm thứ 3) là $3.246,40.

 Giá trị hiện tại (vào năm 0) là $2.577,10.

0 1 2 3

Trang 60

Còn dòng tiền đều này thì như thế nào?

 Cũng có thời gian là 3 năm,

 Cũng có giá trị mỗi kỳ là 1.000 $, tuy nhiên

 Dòng ngân lưu xuất hiện vào đầu kỳ chứ không phải vào cuối kỳ.

 Đây là “dòng tiền đều đầu kỳ.”

0 1 2 3

1000 1000 1000

Trang 61

0 1 2 3

-1000 -1000 -1000

Giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ

Nếu bạn đầu tư $1.000 vào đầu năm trong 3 năm với lãi suất 8%, bạn sẽ có số tiền là bao nhiêu vào cuối năm 3?

Tính toán:

Hình thức = Đầu kỳ P/Y = 1 i = 8

n = 3 PMT = -1.000

FV = $3.506,11

Trang 62

Giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ

Nếu bạn đầu tư $1.000 vào đầu năm trong 3 năm với lãi suất 8%, bạn sẽ có số tiền là bao nhiêu vào cuối năm 3?

Tính toán: Chỉ đơn giản là tính FV của dòng tiền đều thông thường cộng thêm 1 kỳ:

FV = PMT (FVIFA i, n ) (1 + i)

FV = 1.000 (FVIFA .08, 3 ) (1.08) ( tra bảng FVIFA )

Trang 63

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ

PV của $1.000 vào đầu kỳ mỗi năm trong 3 năm

tới là bao nhiêu, nếu chi phí cơ hội là 8%?

Trang 64

thường cộng thêm một kỳ:

PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i)

PV = 1.000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08)

(tra bảng PVIFA)

Trang 65

Tính toán: Chỉ đơn giản là tính FV của dòng tiền đều thông thường cộng thêm một kỳ:

Trang 66

năm khác nhau? (Sử dụng tỷ lệ chiết khấu là 10%).

Dòng ngân lưu không đều

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

Trang 67

 Rất tiếc! Không có cách tính nhanh trong trường hợp này

Chúng ta phải chiết khấu giá trị của từng năm một.

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

Nhưng đừng lo lắng, Excel luôn ở bên cạnh bạn !!!

Trang 68

 Rất tiếc! Không có cách tính nhanh trong trường hợp này Chúng ta phải chiết

khấu giá trị của từng năm một, rồi cộng lại.

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

Trang 70

EXCEL CỦA BẠN ĐÂY !

Trang 71

Ví dụ khác

 Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến ở các năm 4, 5, 6, 7, và 8 là

$40.000 Nếu suất sinh lời đòi hỏi là 20%, PV của dòng ngân lưu này là bao nhiêu?

Trang 72

 Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến ở các năm 4, 5, 6, 7, và 8 là

$40.000 Nếu suất sinh lời đòi hỏi là 20%, PV của dòng ngân lưu

này là bao nhiêu?

Trang 74

Phương pháp giải:

1) Chiết khấu giá trị của từng năm về năm 0.

hoặc,

0 0 0 0 40 40 40 40 40

Trang 75

2) Tìm PV của dòng tiền đều:

PV 3: hình thức cuối kỳ ; P/YR = 1; i = 20; PMT = 40.000; n = 5

PV 3 = $119.624

0 0 0 0 40 40 40 40 40

Trang 76

Tiếp theo, chiết khấu giá trị này về năm 0.

PV: hình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20;

Trang 77

12/03/16 Nguyeãn Taán Bình

119.624 69.226

0 0 0 0 40 40 40 40 40

Trang 78

Ví dụ khác

 Sau khi tốt nghiệp, bạn dự định đầu tư $400 mỗi tháng vào thị

trường chứng khoán Nếu bạn sẽ nhận đều 12% 12% mỗi năm trên số tiền đầu tư, bạn sẽ có bao nhiêu khi bạn về hưu vào 30 năm sau?

Trang 79

Ví dụ khác

 Sau khi tốt nghiệp, bạn dự định đầu tư $400 mỗi tháng vào thị

trường chứng khoán Nếu bạn sẽ nhận đều 12% 12% mỗi năm trên số tiền đầu tư, bạn sẽ có bao nhiêu khi bạn về hưu vào 30 năm sau?

400 400 400 400

Trang 80

FV = $1.397.985,65

400 400 400 400

Trang 81

Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định là

7% năm thời hạn 30 năm để mua nhà, số tiền

hàng tháng bạn sẽ trả đều là bao nhiêu?

Ví dụ về tính tiền trả góp mua nhà

Trang 82

Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định là 7% năm trong 30 năm để mua

nhà, số tiền hàng tháng bạn sẽ trả là bao nhiêu?

Trang 83

PV = $100.000 PMT = -$665,30

? ? ? ?

Trang 84

.005833

Trang 85

Bài tập cuối … đời của bạn

Khi về hưu, bạn mơ ước sẽ dành 5 năm để du lịch vòng quanh thế giới Để thực hiện kế hoạch này phải tốn $250.000 vào đầu mỗi năm

Nếu bạn sẽ nghỉ hưu sau 30 năm nữa, thì bạn cần phải tiết kiệm mỗi tháng là bao nhiêu để thực hiện chuyến đi mơ ước này?

Lãi suất tiết kiệm của bạn là 10% năm.

Trang 86

 Số tiền chúng ta cần phải có vào cuối năm thứ 30 để thực

hiện chuyến đi là bao nhiêu?

Trang 87

PV = $1.042.466

27 28 29 30 31 32 33 34 35

250 250 250 250 250

Trang 88

 Giờ, giả sử với lãi suất 10% mỗi năm, mỗi tháng bạn

cần tiết kiệm bao nhiêu để có $1.042.466 vào cuối năm thứ 30?

27 28 29 30 31 32 33 34 35

250 250 250 250 250

1.042.466

Trang 89

FV = $1.042.466 PMT = -$461,17

27 28 29 30 31 32 33 34 35

250 250 250 250 250

1.042.466

Trang 90

Vậy thì, bạn hãy dành $461,17 vào tài khoản tiết kiệm của mình, với lãi suất 10% mỗi năm, vào

cuối mỗi tháng trong 360 tháng để đủ chi phí

thực hiện chuyến đi vòng quanh thế giới trong 5

năm của mình khi về hưu.

Trang 91

CHÚC LÊN ĐƯỜNG MAY MẮN !!!

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	785 KB