Chương III §6 tính chất ba đường phân giác của tam giác hình học 7

Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó không?. Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh, do đó ba đường trung tuyến của tam giác này đồng thời cũng là ba đường phân gi

PHÒNG GD-ĐT PHÙ CÁT

TRƯỜNG THCS CÁT THÀNH

MÔN HÌNH HỌC

LỚP 7

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam

gi¸c

2 Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó không? Vì sao?

2 Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh, do đó

ba đường trung tuyến của tam giác này đồng thời cũng là ba đường phân giác Bởi vậy trọng tâm của tam giác đều đồng thời là điểm chung của ba

đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều

cách đều ba cạnh của tam giác

Môn: Hình học

Tiết: 59

LUYỆN TẬP

Bài 39tr73 SGK

Cho hình 39

a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD

b) So sánh góc DBC và góc DCB

Chứng minh:

a)Xét ∆ABD và ∆ACD, có:

AB = AC; Â1 = Â2 (gt) AD: cạnh chung

∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

b) Từ ∆ABD = ∆ACD  BD = CD (2cạnh tương ứng)

∆BDC cân tại D

· ·

DBC DCB

Hình 39

• Bài tập 40tr73SGK :

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Trọng tâm tam giác là gì?

Cách vẽ trọng tâm của một tam giác?

Điểm I được xác định như thế nào?

Hãy vẽ hình cho bài toán

G

A

-G lµ träng t©m ∆ABC  G ∈AM “1”

(AM lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam

gi¸c ABC)

M

- I nằm trong trong tam giác và cách

đều ba cạnh tam giác ABC

⇒I∈AM “2”

(AM là đường phân giác của

tam giác ABC)

- Tõ “1” vµ “2”  A, G, I th¼ng hµng

Bài tập 42/73sgk

• Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đư ờng trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân

Em hãy vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán

Để chứng minh tam giác ABC cân ta cần

chứng minh điều gì?

Chứng minh

• Trên tia đối của tia DA lấy điểm G sao cho DA=DG

Khi đó ∆ DAB = ∆ DGC (c.g.c)

⇒AB = CG (cạnh tương ứng) (1)

CGD = BAD (góc tương ứng)

Mà BAD=DAC (gt)

⇒ CGD= CAD

⇒ Tam giác CAG cân

⇒CA =CG (2)

CÁCH 2: Hướng chứng minh

D

A

F E

D

A

+ AE=AF (∆AED =∆AFD) + EB =FC (∆EBD =∆FCD)

AE +EB = AF +FC

AB=AC (đpcm) Hoặc

+ DE=DF (∆AED =∆AFD) + (∆EBD =∆FCD)

 (đpcm)

à à

B C=

AM là đường phân giác của

∆ABC

∆ABC cân

-Ba đường phân giác của ∆

DẶN DÒ HỌC SINH HỌC

Ở NHÀ

- Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân

- Các cách chứng minh tam giác cân

- Bài tập về nhà: 43 trang 73SGK; 48, 49, 50,

52tr29,30SBT

- Hướng dẫn: Bài 43tr73SGK

- Hướng dẫn: Bài 43tr73SGK

Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai

điểm khác nhau Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và

đến bờ sông bằng nhau Có tất cả mấy địa điểm như vậy?

C on

đ ư

ờn g

C on đư

Bờ sụng

DẶN DÒ HỌC SINH HỌC Ở

NHÀ

-Tiết học tiếp theo học bài: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

+Mỗi em cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB.