Đề thi chọn HSG Trường THPT Phan Đăng Lưu NA năm 08-09

Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Namã hội chủ nghĩa Việt Nam Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ---o0o---... Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặ

Trang 1

Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Namã hội chủ nghĩa Việt Nam

Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

-o0o -

-o0o -Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009

Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1 Tùy theo tham số m, hãy lập bảng biến thiên và kết luận sự biến thiên của

hàm số y = mx2 - 2(m+1)x + 1

Câu 2 Cho phơng trình x 1  x m  x 3 (Với tham số m    ;3)

a Giải phơng trinh trên khi m = 1

b Giải và biện luận phơng trình đã cho theo tham số m    ;3

Câu 3 Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm

a Tính              AB               2DA

b M là điểm trên cạnh BC sao cho BM k (k 0)

Tìm k biết rằng MA 2MB AC  325 (cm)

  

Câu 4 Tìm các số x, y, z thoả mãn hệ

 

5

3 3

0 0 0

729









Câu 5 Chứng minh rằng nếu phơng trình x4 + bx3 + cx2 + bx + 1 = 0 có nghiệm

thì b2 + (c - 2)2 > 3

-o0o -

Trang 2

Câu 1 Giải phơng trình: ( 1 + log3x).log2x = 1

Câu 2 Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho M(0; 0),

N(1; 1) lần lợt là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho

Câu 3 Cho  là số thực Hãy tìm tập nghiệm của hệ:

4

1 4 1

4 (3sin 3cos 2 sin 3 11) 0 2

x











(ẩn x)

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2cm, ASBˆ 60 ,0 BSCˆ 90 ,0 CSAˆ 1200

a Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C

b M là điểm thay đổi bên trong hình chóp S.ABC Gọi x, y, z, t lần lợt là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC), (SAB), (SBC), (SCA) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 + z2 + t2

Câu 5 Giải hệ phơng trình

3

12 4x 12 4y 12 4z 12

x y z  







(x, y, z là ẩn)

-o0o -

Câu 1 Cho phơng trình sin2x - 2m(sinx + cosx ) + 2m2 = 0

a Giải phơng trình khi m = 2

2



Trang 3

b Biện luận theo m số nghiệm trên 3 5

;

2 4

 



  của phơng trình đã cho

Câu 2 Cho tam giác ABC có sin2A, sin2B, sin2C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng

Chứng minh rằng B ≤ 600

Câu 3 Cho biểu thức:

A = 256(3C1

2n + 33C3

2n + + 32n-1C2n-1

2n) - 254( C0

2n + 32C2

2n + + 32nC2n

2n)

a Tính giá trị của biểu thức A khi n = 2

b Tìm n biết rằng A = 256

(n là số tự nhiên khác 0; Ci

2n là số tổ hợp chập i của 2n)

Câu 4 Cho hình hộp ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 Gọi I, J lần lợt là các điểm trên các đoạn

B 1 D, AC Đặt

1

,

IB  JC  (k, l là các số dơng) Tìm k, l biết rằng

a IJ // (ADD1 A 1 ) và k 2 + l 2 = 2

b IJ//BC1.

Câu 5 Cho cấp số nhân (U n) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đã

cho biết rằng

341







Tiêu đề	Đề Thi Chọn Hsg Trường
Trường học	Trường THPT Phan Đăng Lưu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	61,5 KB