Quan hệ giữa hai vectơ cùng phương Định lý : Cho hai vectơ cùng phương có một và chỉ một số thực m :... Chia đoạn thẳng theo tỷ số cho trước Định nghĩa : Cho hai điểm phân biệt A
Trang 1* NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ *
Trang 21 Tích của một số thực với một vectơ
Định nghĩa 1 : Cho vectơ ≠
và một số thực m ≠ 0 Tích của số
thực một với vectơ ,
ký hiệu , là một vectơ
• Cùng hướng với vectơ a nếu
m>0;ngược hướng với vectơ a nếu
m<0
• Có độ dài bằng : m a
a m.
Trang 3HỆ QUẢ
=
=
⇔
=
0
0 0
.
a
m a
m
Trang 42 Tính chất :
a a
a a
b m a
m b
a m
a n a
m a
n m
a n
m a
n m
−
=
−
=
+
= +
+
= +
=
).
1 (
;
1 )
4
.
) (
)
3
.
).
)(
2
).
(
)
.(
)
1
Trang 5Ví dụ 1 :
Gọi G là trọng tâm của ∆ABC và M là
trung điểm của cạnh BC, O là một điểm tùy ý Chứng minh rằng :
Trang 6( 3
1 )
3
)
2
)
1
OC OB
OA OG
O GC
GB GA
O MC
MB
+ +
=
= +
+
= +
Trang 73 Quan hệ giữa hai vectơ
cùng phương
Định lý : Cho hai vectơ cùng phương
có một và chỉ một số thực m :
b a,
a m
b =
Trang 84 Chia đoạn thẳng theo tỷ
số cho trước
Định nghĩa : Cho hai điểm phân biệt
A, B Ta bảo điểm M chia đoạn AB theo
tỷ số k nếu MA = k MB
Trang 9Ví dụ 2 :
Cho hai điểm A, B xác định điểm M biết
O MB
MA − 5 =
3
Trang 10Bài giải
(MA AB) MA AB MA
MB
MA
2
1 0
5 3
0 5