lý thuyết cơ phá hủy đàn hồi tuyến tính và các phương pháp kiểm tra hủy thể và không hủy thể

Cho phép định lượng mối quan hệ giữa tínhchất vật liệu, ứng suất, sự hiện diện của các vết nứt có thể gây phá hủy kết cấu và cơ chếlan truyền các vết nứt.. r là khoảng cách từ đỉnh vết n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH



KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

CHUYÊN ĐỀ TỐT NGHIỆP

TÍNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA HỦY

THỂ VÀ KHÔNG HỦY THỂ

Giảng viên hướng dẫn: TRẦN THẾ SAN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

Bộ môn Kỹ Thuật Công Nghiệp

NHIỆM VỤ CHUYÊN ĐỀ TỐT NGHIỆP

Họ tên sinh viên: Đỗ Văn Quang MSSV: 08104062

Họ tên sinh viên: Nguyễn Trọng Hải MSSV: 081040

Họ tên sinh viên: Phan Bảo Trung MSSV: 081040

2 Các số liệu, tài liệu ban đầu:

 Tài liệu về lý thuyết cơ học phá hủy

 Tài liệu về các phương pháp đánh giá phá hủy và không phá hủy

3 Nội dung chính của chuyên đề:

 Lý thuyết cơ phá hủy đàn hồi tuyến tính

 Các phương pháp đánh giá phá hủy

 Các phương pháp đánh giá không phá hủy

4 Ngày giao đồ án:

5 Ngày nộp đồ án:

 Được phép bảo vệ ………

(GVHD ký, ghi rõ họ tên)

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành khóa luận này, nhóm thực hiện xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TrầnThế San và Thầy Nguyễn Nhựt Phi Long, đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình viếtkhóa luận tốt nghiệp

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Quý Thầy, Cô trong khoa Cơ khí chế tạo máy, đặc biệt

là các Thầy, Cô trong bộ môn Kỹ thuật công nghiệp, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuậtThành phố Hồ Chí Minh đã tận tình truyền đạt kiến thức trong 4 năm học tập Với vốnkiến thức được tiếp thu trong quá trình học không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiêncứu khóa luận mà còn là hành trang quí báu để tôi bước vào đời một cách vững chắc và

Thành Phố Hồ Chí Minh, ngày 01 tháng 02 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Đỗ Văn Quang

Nguyễn Trọng Hải

Phan Bảo Trung

M c L c ục Lục ục Lục

NHIỆM VỤ CHUYÊN ĐỀ TỐT NGHIỆP 2

LỜI CẢM ƠN 3

1 Giới thiệu về cơ học phá hủy 6

2 Tầm quan trọng của ngành cơ học phá hủy trong kỹ thuật 6

3 Phân loại cơ học phá hủy 7

4 Các dạng phá hủy 8

II CƠ HỌC PHÁ HỦY ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH 8

1 Sự phá hủy vật liệu dưới góc độ nguyên tử 8

2 Ứng suất tập trung tại đỉnh vết nứt, hệ số cường độ ứng suất 11

 Bài toán Westergaard 11

 Hệ số cường độ ứng suất 11

 Độ bền phá hủy của vật liệu 12

 Trường ứng suất và chuyển vị tại gần đỉnh vết nứt 16

 Sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất vào cấu trúc của vết nứt và phụ tải 18

1 Tiêu chuẩn phá hủy thứ nhất 20

 Năng lượng cân bằng trong vết nứt, Tỉ lệ giải phóngnăng lượng 20

 Năng lượng cân bằng trong vết nứt 20

 Lý thuyết Griffith 21

 Tỷ lệ giải phóng năng lượng G 23

2 Tiêu chuẩn phá hủy thứ hai 23

 Mối quan hệ giữa K và G 23

 Tích phân J 24

 Định nghĩa 24

 Sự bất biến của tích phân J 25

3 Tiêu chuẩn phá hủy thứ ba 25

 Mối quan hệ giữa J, K và G 25

III Kiểm tra không phá hủy 26

1 Định nghĩa 26

2 Các phương pháp kiểm tra không phá hủy 26

VI Kiểm tra phá hủy 43

1 Định nghĩa 43

2 Các phương pháp kiểm tra phá hủy 43

2.1 Thử kéo ngang 43

2.2 Thử kéo kim loại đắp 45

2.3 Thử độ dai va đập 47

2.4 Thử độ cứng 50

2.5 Thử uốn 52

V THÍ NGHIỆM 54

1 Chỉ tiêu: 54

2 Tiến hành thí nghiệm: 54

2.1 Thử kéo ngang mối hàn: 55

2.2 Thử độ dai va đập 56

2.3 Mẫu thử uốn: 57

2.4 Kiểm tra bằng chất lỏng thẩm thấu: 58

B, CHUẨN BỊ BỀ MẶT 58

C, LÀM KHÔ SAU KHI CHUẨN BỊ BỀ MẶT 58

D, KIỂM TRA: 58

 TÁC DỤNG CHẤT THẤM 58

 TẨY CHẤT THẨM THẤU THỪA 59

E, GIẢI ĐOÁN & ĐÁNH GIÁ 59

 Đánh giá 59

 Đặc tính chỉ thị 59

 Chất thấm màu tương phản 59

2.5 Kiểm tra bằng siêu âm: 60

A, QUÉT THỂ TÍCH KIỂM TRA 60

B, TỐC ĐỘ DI CHUYỂN ĐẦU DÒ 60

C, ĐỘ NHẠY QUÉT 60

D, THIẾT BỊ 60

E, CHẤT TIẾP ÂM 60

F, CHUẨN BỊ BỀ MẶT 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

I TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY

1 Giới thiệu về cơ học phá hủy

Cơ học phá hủy là một lĩnh vực của cơ học, chuyên nghiên cứu sự hình thành củavết nứt trên vật liệu của kết cấu Cơ học phá hủy là một lĩnh vực đóng vai trò quan trọngtrong việc cải thiện hiệu suất cơ học của vật liệu và các thành phần cơ học của kết cấu

Cơ học phá hủy là môn khoa học chuyên nghiên cứu về độ bền tuổi thọ của vật liệu, chitiết máy hoặc cấu kiện khi có các vết nứt Cho phép định lượng mối quan hệ giữa tínhchất vật liệu, ứng suất, sự hiện diện của các vết nứt có thể gây phá hủy kết cấu và cơ chếlan truyền các vết nứt Nó sử dụng các phương pháp phân tích cơ học vật rắn để tính toánđộng lực trên một vết nứt và những thử nghiệm của cơ học vật rắn để mô tả đặc điểmchống lại cơ học phá hủy kết cấu (theo tài liệu [5])

2 Tầm quan trọng của ngành cơ học phá hủy trong kỹ thuật

Trong kỹ thuật, việc xác định ứng suất tĩnh hoặc động tối đa để vật liệu không bịphá hủy và thiết kế các cấu trúc sao cho giá trị của ứng suất tác dụng nhỏ hơn giá trị tớihạn là vô cùng cần thiết Chính điều đó đã kéo theo sự hình thành các phương pháp xâydựng mô hình, các lời giải giải tích hoặc lời giải số gần đúng cho những bài toán trị biêntương ứng Tuy nhiên, một số chi tiết, bộ phận thiết yếu đòi hỏi một loại phương phápphân tích mới Đó là phương pháp phân tích hư hỏng và phá hủy (defect toleranceanalysis) Trong trường hợp này, kết cấu hoặc vật liệu được xem như là đã có nhữngkhuyết tật (flaw) ở bên trong và người kỹ sư sẽ phải quyết định là nên thay các bộ phận

đó hay tiếp tục vận hành chúng với một tải trọng có giá trị thuộc khoảng an toàn cho phéptrong một khoảng thời gian nhất định Khi đó, các kiến thức của môn cơ học phá hủy hay

cơ học rạn nứt (fracture mechanics) phải được sử dụng để tính toán

Thông thường cấu trúc có thể chứa khuyết tật do 3 trường hợp sau: thứ nhất, khuyếttật tồn tại trong vật liệu là do trong vật liệu có chứa tạp chất, hai là khuyết tật xuất hiện ởcác chi tiết trong quá trình sản xuất chi tiết đó như là khuyết tật tại các mối hàn và cuốicùng là khuyết tật xuất hiện trong quá trình sử dụng các chi tiết, bộ phận trong công việc

Cơ học phá hủy nghiên cứu khả năng chịu tải an toàn của các cấu trúc trong trường hợp

đã có các vết nứt, khuyết tật xuất hiện sẵn từ ban đầu Theo cơ học phá hủy, đối với cáccấu trúc được ứng dụng trong kỹ thuật, hiện tượng các khuyết tật tự nhiên xuất hiệnkhông phải là vấn đề quá nghiêm trọng Do đó, các vết nứt thường được giả định là tồntại sẵn trong cấu trúc và cơ học phá hủy sẽ nghiên cứu điều kiện, trạng thái ban đầu, sựphát triển, và sự bất ổn định của vết nứt

3 Phân loại cơ học phá hủy

Đối với vật liệu không thay đổi theo thời gian, cơ học phá hủy có thể được chiathành cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính- Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) và

cơ học phá hủy đàn hồi dẻo- Elasto Plastic Fracture Mechanics (EPFM) LEFM được ápdụng để tính toán cho các vật liệu có tính đàn hồi không biến dạng (đàn hồi tuyến tính),chúng bị phá hủy khi chưa xảy ra biến dạng hoặc biến dạng còn nhỏ, với các vật liệu như:thép cường độ đàn hồi cao, thủy tinh, đá, bê tông…LEFM cho kết quả tính toán có độchính xác khá cao Tuy nhiên, với vật liệu dễ uốn như thép cacbon thấp, thép không gỉ,hợp kim nhôm, polyme, vv, tính dẻo lun xảy ra trước phá hủy Tuy nhiên, khi tải trọngnhỏ, LEFM vẫn cho kết quả gần đúng EPFM được áp dụng để tính toán cho các kết cấu

có vật liệu có tính chất đàn hồi-dẻo EPFM là trường hợp mà khi xuất hiện vết nứt, vậtliệu đã có sự biến dạng (chảy dẻo)

Dựa theo tính chất của vật liệu của kết cấu Cơ học phá hủy được chia thành cácdạng sau:

- Vật liệu có tính chất độc lập tuyến tính theo thời gian (Linear time – independentmaterials) : Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính

- Vật liệu có tính chất độc lập phi tuyến theo thời gian (Nonlinear time –independent materials) : Cơ học phá hủy đàn hồi phi tuyến

- Vật liệu có tính chất thay đổi theo thời gian (Time – dependent materials) : Độnglực học cơ học phá hủy, cơ học phá hủy nhớt đàn hồi, cơ học phá hủy nhớt dẻo

Độ bền của tổ chức vết nứt

Hình 2.1 Biểu đồ ứng suất – chuyển vị trong thí nghiệm kéo đứt mẫu thử kim

loại

4 Các dạng phá hủy

Một vết nứt trong một vật thể có thể bị tác động bởi 3 dạng độc lập khác nhau Ứngsuất kéo pháp sẽ gây ra dạng mở rộng (opening mode) của vết nứt và được gọi là mode I

Ở dạng mở rộng, sự chuyển vị của các mặt vết nứt sẽ vuông góc với mặt phẳng chứa trục

x và trục z Sự trượt tương đối với nhau của hai bề mặt trên và dưới của vết nứt dọc theochiều dài vết nứt (song song với trục x) sẽ tạo ra mode II, gọi là dạng trượt (sliding mode)của vết nứt Mode III sẽ xảy ra khi có sự trượt tương đối giữa hai bề mặt trên và dưới củavết nứt theo hai hướng ngược nhau và theo phương vuông góc với chiều dài của vết nứt(song song với trục z) Mode III được gọi là dạng xé rách (tearing mode) của vết nứt Nếu

có sự kết hợp của ba mode I, II và III thì sẽ tạo thành dạng nứt tổng quát Bất kỳ dạng nứtnào trong kỹ thuật đều do sự kết hợp giữa ba mode cơ bản Tuy nhiên, trong thực tế thìmode I đóng vai trò quan trọng nhất

Hình 2.2 Ba dạng độc lập của sự chuyển vị vết nứt.

II CƠ HỌC PHÁ HỦY ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH

1 Sự phá hủy vật liệu dưới góc độ nguyên tử

Mục này sẽ nêu ra một mô hình đơn giản để đánh giá độ bền kết dính cực đại lýthuyết trong vật rắn Việc tiếp cận hiện tượng phá hủy của vật liệu ở mức độ vi mô dựatrên quá trình đứt gãy liên kết giữa các nguyên tử sẽ giúp người đọc hiểu rõ quá trìnhhình thành vết nứt giòn ở một vật thể còn nguyên vẹn

Xét lực tương tác giữa hai nguyên tử khi khoảng cách giữa chúng có sự thay đổi.Trong mọi trường hợp sự ảnh hưởng của lực đẩy và lực hút giữa các nguyên tử có thểđược minh họa qua đồ thị hình 3.1

Hình 3.1 Mô hình đơn giản về mối quan hệ giữa lực tác động F với khoảng cách

giữa hai nguyên tử

Với x là khoảng cách bất kỳ giữa hai nguyên tử, b0 là khoảng cách giữa hai nguyên

tử khi ở vị trí cân bằng và (λ + b0) là khoảng cách giữa hai nguyên tử khi lực hút giữachúng còn tác dụng Theo hình 3.1, để làm giảm khoảng cách b0, phải tác động một lựcnén sao cho vượt qua lực đẩy giữa các nguyên tử Còn để khoảng cách b0 tăng lên một

đoạn u, phải tác động một lực kéo F sao cho lớn hơn lực hút của nguyên tử; và khi F tăng

đến Fc (lúc đó, x = b0 + u = b0 +λ/2) thì liên kết giữa các nguyên tử sẽ bị suy yếu Từ thờiđiểm này (u = λ/2), nếu tiếp tục kéo dài x thì lực F cần thiết để làm gia tăng x sẽ càng lúc

càng suy giảm Đường cong thể hiện mối liên hệ giữa lực F và chuyển vị u giữa hai

nguyên tử có thể được xấp xỉ ở dạng đường sin với chiều dài bước sóng là 2λ Khi đó thì:

F=F csinπuu

Với u = x–b 0 , là chuyển vị của nguyên tử ra khỏi vị trí cân bằng và λ là giới hạn của

chuyển vị u để cho lực hút giữa hai nguyên tử còn tác dụng.

Giả sử ứng suất được định nghĩa ở dạng sau:

Với N là số lượng liên kết nguyên tử trong một diện tích đang xét Công thức (3.1)

và (3.2) có thể được viết lại như sau:

σ =σ csinπuu

Với σ c tiêu biểu cho độ bền kết dính trong vật rắn

Với một chuyển vị u rất nhỏ, hàm sin có thể được xấp xỉ với sin(x) = xvà do vậy,

công thức (3.4) có thể được viết lại là

σ =σ c πuu

Giả sử chuyển vị u giữa hai nguyên tử tuân theo định luật Hook thì mối quan hệ

giữa ứng suất và biến dạng là:

σ =E ε=E u

Với E là module đàn hồi Khi đó, công thức (3.6) sẽ trở thành

σ c=λ πu

E

Khi vật liệu bị phá hủy làm cho một vết nứt được hình thành thì hai bề mặt mới sẽđược tạo ra Khi ấy, năng lượng bề mặt là 2γ Hệ số 2 được sử dụng ở đây là để nhấnmạnh sự hình thành 2 bề mặt mới Công cần thiết để tạo ra hai bề mặt phải bằng với côngcủa lực tác dụng trong khoảng diện tích đang xét Ta có:

2 γ=∫0

∞

Ở đây, theo hình 3.1, để cho vết nứt hình thành thì liên kết giữa hai nguyên tử phải

bị phá vỡ hay chuyển vị u phải tiến tới λ Do vậy, phải xét công của lực tác dụng trongkhoảng từ 0 đến λ Kết hợp công thức (3.9) với công thức (3.4), ta có:

2γ=∫0

Với nhiều vật liệu, năng lượng bề mặt γ có giá trị khoảng Eb0/100 Do đó, công thức

(3.11) có thể được xấp xỉ như sau:

σ c ≈ E

Những tính toán khác về độ bền kết dính vật rắn dựa trên các mô hình phức tạp và

chính xác hơn đã đưa ra giá trị σ c nằm trong khoảng (14÷1

3)E Những giá trị này có thểthu được chỉ khi vật liệu được thí nghiệm với những thớ rất mỏng Tuy nhiên, độ bền kết

dính thực sự của vật rắn thấp hơn nhiều so với σ c Một trong những nguyên nhân gây ra

chính là sự tồn tại của các khuyết tật trong cấu trúc vi mô của vật rắn

2 Ứng suất tập trung tại đỉnh vết nứt, hệ số cường độ ứng suất

Khi vết nứt xuất hiên, tại vùng gần đỉnh của vết nứt có suất hiện ứng suất tập trung,

để biểu thị cho mức độ tập trung của ứng suất tại vùng gần đỉnh của vết nứt người ta

dùng hệ số K được gọi là hệ số cường độ ứng suất

Xét bài toán khe nứt elip trong tấm phẳng có kích thước lớn vô hạn (Westergaard):

r là khoảng cách từ đỉnh vết nứt tới phân tố đang xét.

Với σ ij là các ứng suất gần đỉnh vết nứt, tương ứng với 3 dạng phá hủy ta sẽ có các

hệ số cường độ ứng suất KI, KII, KIII

Hình 3.4 Ba dạng độc lập của sự chuyển vị vết nứt.

 Dạng mở rộng: mode I (a) các bề mặt phá hủy bị tách theo phương Y

 Dạng trượt: mode II (b) các bề mặt trượt lên nhau theo phương X

 Dạng trượt xoay: mode III (c) các bề mặt trượt lên nhau và xé ra theophương Z

Ngoài ra còn có các dạng phá hủy khác là các biến thể của ba chế độ trên Trong đóchế độ I là loại phổ biến nhất thường gặp trong hư hỏng kỹ thuật

Kết hợp (3.14) và (3.16) với θ=0 ta có:

K I=σyy√2 πur=σ√2 πur√2 r a =σ√πua (3.17)Kết quả (3.17) chỉ đúng trong trường hợp tấm phẳng vô hạn, đối với trường hợp tấmphẳng hữu hạn với các mô hình nứt khác nhau thì:

Với α là hàm phụ thuộc vào các dạng mô hình nứt khác nhau

Hệ số cường độ ứng suất thể hiện mức độ tập trung ứng suất tại đỉnh vết nứt và làmột thông số quan trọng để dự đoán khả năng phát triển của vết nứt Chẳng hạn như vớimột mô hình vết nứt chịu tải trọng tác dụng sao cho vết nứt ở dạng mở rộng thuần túy(mode I), thì vết nứt sẽ phát triển khi KI = KIC Đây là một tiêu chuẩn phá hủy đơn giản,còn được gọi là tiêu chuẩn hệ số cường độ ứng suất K Với KIC là độ bền phá hủy của vậtliệu.

Khi hệ số cường độ ứng suất KI tiến đến một giá trị giới hạn KC thì vết nứt sẽ pháttriển Trong quá trình đo giới hạn phá hủy (fracture toughness test), khi độ dày của mẫuvật bé (ứng suất phẳng), độ bền phá hủy KC sẽ thay đổi theo độ dày của mẫu vật thínghiệm Khi độ dày của vật tăng đến một giới hạn nào đó (biến dạng phẳng) thì KC sẽtiến đến một giá trị hằng số là KIC Lúc này, KIC sẽ trở thành hằng số vật liệu và giá trị này

sẽ được sử dụng để tính toán sức bền chống rạn nứt

KIC được gọi là sức bền chống rạn nứt trong trường hợp biến dạng phẳng (planestrain fracture toughness) Trong một số ít trường hợp, để thuận tiện, những nhà thiết kế

có thể sử dụng KC để tính toán nhưng vì lý do an toàn, hầu hết đều sử dụng KIC Trongthực tế, trạng thái vết nứt thường ở dạng hỗn hợp nhưng sự phá hủy xảy ra ở hầu hết cácloại vật liệu là do mode I gây ra Do đó, mode I được xem là quan trọng nhất trong bamode Mode II và mode III thường không dẫn đến sự phá hủy Mặt khác, KIIC và KIIIC

thường lớn hơn so với KIC Vì vậy, đa số các thí nghiệm đo sức bền phá hủy chỉ xét các

mô hình mode I Độ bền phá hủy KIC của một vật liệu cụ thể được xác định qua thựcnghiệm

Theo tiêu chuẩn ASTM E399, có 4 mô hình được chọn để đo giới hạn phá hủy Các

mô hình này được phác họa trong hình 3.6

Tuy nhiên, hai mô hình (a) và (c) thường được chọn để thí nghiệm Các bước thínghiệm để đo độ bền phá hủy KIC của vật liệu có thể được mô tả sơ lược như sau Banđầu, việc đo đạc lấy số liệu để xây dựng đường cong biểu diễn chuyển vị theo tải trọng sẽđược tiến hành Chuyển vị được đo bằng cách sử dụng thiết bị biến dạng kế Các biếndạng kế được gắn trên hai thanh kim loại mảnh (Hình 3.7) Để chắc chắn là đầu còn lạicủa thanh kim loại tự do xoay thì đầu này phải tiếp xúc với một cạnh sắc nhọn Hai dụng

cụ có cạnh sắc nhọn sẽ được gắn tại miệng vết nứt Khi miệng vết nứt chuyển vị sẽ dẫnđến chuyển vị của thanh kim loại mảnh và điện thế đầu ra sẽ thay đổi do biến dạng thayđổi trong thiết bị biến dạng kế Qua các công thức trung gian, ta sẽ tính được chuyển vị.Dưới đây là một số hình ảnh thực về mẫu thí nghiệm đo độ bền phá hủy KIC của vật liệukim loại

Hình 3.7 Mô hình thiết bị đo độ bền phá hủy KIC.Mẫu vật dùng để đo KIC phải tuân theo các quy định về kích thước như là chiều rộng

W phải gấp 2 lần bề dày B Người thí nghiệm sẽ tạo một vết nứt ban đầu trên mẫu vật và

tỷ lệ chiều dài vết nứt trên chiều rộng mẫu vật (W a ) phải nằm trong khoảng 0,45 và 0,55.Một điều vô cùng quan trọng là tất cả các kích thước a, B, W đều phải rất lớn so với kíchthước vùng chảy dẻo Quá trình đo KIC thường xảy ra kết quả sai lệch mà lỗi không phải

do thao tác thí nghiệm Đó là khi kích thước vùng chảy dẻo quá lớn thì sẽ không bao giờđạt được giá trị chính xác cho dù người thực hiện thí nghiệm có kỹ thuật cao.

Tiêu chuẩn ASTM E399 khuyên người thí nghiệm phải thường xuyên kiểm tra kỹkích thước trước khi đo Sự yêu cầu về kích thước để đạt được giá trị KIC chính xác đượccho như sau:

Với σ ys là độ bền chảy dẻo

Để xác định được các kích thước theo yêu cầu, người thí nghiệm trước hết phải tiếnhành đo đạc lấy số liệu kích thước thô Điều này phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm Đểgiảm bớt khó khăn, tiêu chuẩn ASTM đã cung cấp sẵn các bảng biểu về các số liệu kíchthước nên chọn

Khi vết nứt tạo sẵn bắt đầu phát triển, tải trọng và chuyển vị sẽ được đo Tải trọng

Pmax là tải trọng tới hạn thực sự tại thời điểm vật liệu bị phá hủy Nhưng để an toàn, nênchọn tải trọng tới hạn là PQ Tải trọng tới hạn PQ sẽ được xác định theo các cách khácnhau tùy theo ứng xử khác nhau của những loại đường cong tải trọng-chuyển vị Ta sẽtiến hành xây dựng đường cắt 5% (tức là đường thăng có độ dốc bằng 95% độ dốc banđầu đường tải đàn hồi) để xác định P5

Hình 3.8 Ba loại ứng xử của đường cong tải – chuyển vị trong thí nghiệm đo KIC.Với đường cong loại I thì PQ = P5 Với đường cong loại II, do có sự bất ổn định củavết nứt trước khi đường cong lệch 5% so với đường thẳng tuyến tính nên PQ được xácđịnh tại điểm bắt đầu bất ổn định Với đường cong loại III, vật thể bị phá hủy trước khiđường cong lệch 5% so với đường thẳng tuyến tính nên PQ = Pmax Chiều dài vết nứt được

đo trên bề mặt vết nứt (fracture surface) Do có sự thay đổi của độ sâu vết nứt theo bềdày mẫu vật nên chiều dài vết nứt được lấy trung bình qua 3 lần đo tại 3 vị trí khác nhautrên bề mặt vết nứt.

Khi P Q và chiều dài vết nứt đã xác định xong, giới hạn phá hủy tạm thời KQ sẽ đượctính theo công thức (3.22) với f(a/W) là hàm vô thứ nguyên

Trường ứng suất tại đỉnh vết nứt đối với vật liệu đẳng hướng đàn hồi tuyến tínhđược xác định như sau:

Hình 3.9 Biểu diễn trục tọa độ tại đỉnh vết nứt.

k là hằng số và fij là hàm vô thứ nguyên theo biến θ Các hệ số bậc cao sẽ phụ thuộcvào các dạng hình học khác nhau của vật thể Tuy nhiên, đối với bài toán cơ học nứt, tathường quan tâm đến vùng gần đỉnh vết nứt nên r rất nhỏ và r → 0 Do đó, các hệ số bậccao hơn xem như không ảnh hưởng đáng kể đến trường ứng suất gần đỉnh vết nứt Vìvậy, đối với vật thể chứa vết nứt có dạng hình học bất kỳ, trường ứng suất gần đỉnh vếtnứt chỉ bị ảnh hưởng bởi hệ số đầu tiên và biến r−1/ 2 (được gọi là suy biến căn bậc hai r)

Để thuận lợi trong tính toán, k được thay thế bởi K với K = k(2πu)1/2 K được gọi là

hệ số cường độ ứng suất, thể hiện mức độ tập trung ứng suất tại đỉnh vết nứt Hệ sốcường độ ứng suất được chia làm 3 dạng độc lập là Mode I, II, III ứng với KI, KII, KIII như

đã được định nghĩa ở mục 2.2

Với hệ số cường độ ứng suất, trường ứng suất và chuyển vị gần đỉnh vết nứt với r ≪

a trong từng ba dạng riêng biệt có thể được biểu diễn một cách cụ thể qua các công thứcdưới đây

Đối với phá hủy dạng I và II,

σ zz=0Trong trường hợp ứng suất phẳng

σ zz=v (σ xx+σ yy)Trong trường hợp biến dạng phẳng

τ xz=τyz=0

μlà modun đàn hồi trượt

k = 3−v 1+v trong trường hợp ứng suất phẳng

k =3−4 v trong trường hợp biến dạng phẳng

Trường hợp 1: Tấm phẳng với một vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn

trục

K I=ασ√πua (3.45)

α=1,12−0,23(W a )+10,55(W a )2−21,71(W a )3+30.38(W a)4 (3.46)

Trường hợp 2: Tấm phẳng với hai vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn

Trường hợp 4: Tấm phẳng với vết nứt nghiêng, bên trong chịu ứng suất kéo

1 Tiêu chuẩn phá hủy thứ nhất

Theo lý thuyết cơ bản về tuyến tính, ứng suất tại đỉnh của vết nứt là vô cùng nhưngtrong thực tế, luôn có vùng chảy dẻo tại đỉnh của vết nứt ở đó giới hạn một ứng suất cógiá trị hữu hạn Rất khó khăn để mô hình và tính toán ứng suất thực tế trong vùng chảydẻo và so sánh chúng với giá trị ứng suất cho phép lớn nhất của vật liệu để xác định liệurằng một vết nứt có phát triển hay không

Một kỹ thuật tiếp cận là thực hiện một loạt các thí nghiệm để tìm ra một giá trị hệ sốcường độ ứng suất Kc (Kc là một đặc tính của vật liệu đặc trưng cho sự chống lại sự pháhủy của vật liệu) tương ứng với mỗi vật liệu Kc được gọi là độ bền phá hủy của vật liệu.Một vật được xác định khả năng nứt bằng cách so sánh Ki với Kic tương ứng (i=I,II,III)

Sự phá hủy xảy ra khi Ki ≥Kic

Sự khác biệt giữa một khối nứt và một khối không nứt là sự suất hiện thêm các bềmặt do sự xuất hiện các vết nứt Khối nứt tạo ra các bề mặt mới (vết nứt) sẽ tiêu thụ nănglượng từ các bề mặt mang năng lượng cao hơn năng lượng của chi tiết và giải phóng ranăng lượng Sau đó quá trình nứt có tiếp tục diễn ra hay không còn phụ thuộc vào việc nó

có chứa đủ năng lượng để tạo thêm các bề mặt trong khi vẫn duy trì sự cân bằng của nó.Nói cách khác quá trình nứt diễn ra khi xảy ra sự mất cân bằng năng lượng giữa các bềmặt với năng lượng của bản thân kết cấu, chi tiết

Theo định luật bảo toàn năng lượng: Công thực hiện trong một đơn vị thời gian dotác dụng của tải trọng (

.

W) phải bằng tổng tỷ lệ của biến đổi nội năng đàn hồi (internal elastic energy) ( U´ E), năng lượng biến dạng dẻo (U´ P ), động năng (kinetic energy) ( K´ ) củavết nứt, và năng lượng cần thiết để tăng vết nứt cho một đơn vị thời gian (´Γ) Nói cáchkhác (theo tài liệu [5])

´

W = ´UE+ ´U P+ ´K + ´Γ (3.56) Nếu quá trình nứt xảy ra chậm, động năng K là không đáng kể (

.

0

K  ) Hơn nữa, vìtất cả thay đổi đều liên quan đến thời gian được gây ra bởi những thay đổi kích thước cácvết nứt, chúng ta có:

Phương trình (3.58) cho thấy việc giảm thế năng bằng với năng lượng tiêu tan trongkết cấu dẻo và tạo ra bề mặt.

Theo định luật nhiệt động lực học đầu tiên, khi một hệ chuyển từ trạng thái khôngcân bằng sang trạng thái cân bằng sẽ có sự suy giảm năng lượng Griffith áp dụng ýtưởng này để giải thích sự hình thành vết nứt Một vết nứt có thể hình thành nếu có mộtquá trình nào đó làm cho tổng năng lượng suy giảm hoặc còn lại một giá trị hằng số Do

đó điều kiện cần thiết để định nghĩa một khe nứt tồn tại dưới điều kiện cân bằng là không

có sự thay đổi trong tổng năng lượng

Xét một tấm phẳng chịu ứng suất đều và có một khe nứt chiều dài 2a Giả thiết rằngchiều rộng của tấm phẳng rất lớn so với chiều dài 2a của khe nứt và điều kiện ở đây làứng suất phẳng

Hình 3.10 Vết nứt nằm trong tấm phẳng có kích thước vô hạn.

Để khe nứt có thể tăng trưởng kích thước thì thế năng có trong tấm phẳng phải vượtqua năng lượng bề mặt của vật liệu Thuyết cân bằng năng lượng của Griffith cho sự tăngtrưởng của vùng nứt dưới điều kiện cân bằng được biểu diễn như sau:

Với П0 là thế năng của tấm phẳng khi chưa nứt và B là độ dày tấm phẳng Do sựhình thành khe nứt đòi hỏi sự tạo thành của hai mặt phẳng nên Ws được cho bởi:

Đối với một vật liệu giòn lý tưởng (vật liệu tuyến tính đàn hồi), năng lượng tiêu tantrong biến dạng dẻo là không đáng kể và có thể được bỏ qua (U´ P =0) Do vậy, năng lượng

để mở rộng một đơn vị của bề mặt vết nứt G có thể được xác định (theo tài liệu [5]):

Theo công thức (3.64) tỷ lệ giải phóng năng lượng trong mô hình nứt trên là:

trình chỉ đúng khi vật thể nứt là đàn hồi tuyến tính Nếu vật thể đàn hồi phi tuyến hoặc cótính dẻo đáng kể, phương trình không còn giá trị.

2 Tiêu chuẩn phá hủy thứ hai

Vết nứt sẽ phát triển khi G tiến đến hoặc vượt một giá trị cực đại Gc:

G c=∂ Ws

Gc được gọi là độ bền phá hủy của vật liệu theo tiêu chuẩn năng lượng

Sự liên hệ giữa suất giải phóng năng lượng, vốn được xem là một đại lượng tổngthể, với hệ số cường độ ứng suất, một thông số ảnh hưởng lớn đến trường ứng suất đànhồi cục bộ lân cận đỉnh vết nứt, có vai trò rất quan trọng trong cơ học phá hủy

- Với mô hình phá hủy dạng I và II

1−v2trong trường hợp biến dạng phẳng

- Với mô hình phá hủy dạng III

J ¿−d Π

Với Π là thế năng và A là diện tích mặt nứt

Thế năng được cho bởi công thức :

Π=U e−F (3.77)Với Ue là năng lượng biến dạng dự trữ trong vật thể và F là công của ngoại lực.Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính trong cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính, tíchphân J có thể được xem tương đương với suất giải phóng năng lượng G của vật thể haichiều với tích phân biên Để thuận tiện cho việc tính toán tích phân J, sử dụng hệ tọa độtại đỉnh vết nứt với trục x1 tiếp tuyến với vết nứt và trục x2 vuông góc với vết nứt Côngthức tính tích phân J có dạng như sau :

J ¿∫

Γ [Wd x2−σij ∂u i

∂ x1n j d Γ] (3.78)W: mật độ năng lượng biến dạng

σ ij: các thành phần tensor ứng suất

nj: các thành phần vector pháp tuyến đơn vị của biên Γ

ui: các thành phần vector chuyển vị

Hình 3.11 Tích phân biên J

Tích phân J được xem là một đường độc lập khi:

- Không có lực thể tích bên trong miền lấy tích phân

- Không có áp lực lên mặt vết nứt

- ứng xử của vật liệu là đàn hồi (tuyến tính hoặc phi tuyến)

- Trong trường hợp có lực thể tích hoặc có áp lực lên mặt vêt nứt thì một vàithông số khác phải được thêm vào tích phân

Tích phân J =0 đối bất kỳ đường biên kín, đối với tích phân đường biên bao quanhvết nứt, lúc này tích phân J sẽ khác 0 và trở thành tích phân đường độc lập

3 Tiêu chuẩn phá hủy thứ ba

Cũng giống như hai tiêu chuẩn phá hủy trên, khi giá trị của tích phân J vượt quá mộtgiá trị cực đại Jc(J ≥ J c) Jc cũng được coi như độ bền phá hủy theo tiêu chuẩn năng lượngđối với vật liệu đàn hồi dẻo

 Mối quan hệ giữa J, K và G

Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính, tích phân J cũng giống như tỷ lệ năng lượng giảiphóng G, cả hai đều có mối liên hệ với hệ số cường độ ứng suất như sau :

III Kiểm tra không phá hủy

1 Định nghĩa

Kiểm tra không phá hủy hay kiểm tra không tồn hại (Non-Destructive NDT), hay còn gọi là đánh giá không phá hủy (Non-Destructive Evaluation-NDE), kiểmđịnh không phá hủy (Non-Destructive Inspection-NDI), hoặc dò khuyết tật là việc sửdụng các phương pháp vật lý để kiểm tra phát hiện các khuyết tật bên trong hoặc ở bềmặt vật kiểm mà không làm tổn hại đến khả năng sử dụng của chúng

Kiểm tra không phá hủy dùng để phát hiện các khuyết tật như vết nứt, rỗ khí, ngậm

xỉ, tách lớp, không ngấu, không thấu trong các mối hàn, kiểm tra ăn mòn của kim loại,tách lớp của vật liệu compoosit, đo độ cứng của vật liệu, kiểm tra độ ẩm của bê tông, đo

bề dày vật liệu, xác định kích thước và định vị cốt thép trong bê tông v.v

Mục đích của việc dò khuyết tật đối với công trình, thiết bị nhằm đánh giá tính chấtvật liệu trước khi chúng bị hư hỏng, dựa vào các chỉ tiêu kỹ thuật quy định được côngnhận hoặc biến dạng suy biến xác định qua nhiều năm, để bảo đảm đúng chất lượng sảnphẩm và tính năng làm việc của công trình, thiết bị, và cũng nhằm khai thác hết khả năngcủa các kết cấu kỹ thuật Hạn chế rủi ro hoặc các khuyết tật nhằm tăng cường tính toànvẹn trong kinh doanh và tính an toàn trong xây lắp và tiết kiệm chi phí

2 Các phương pháp kiểm tra không phá hủy

Kiểm tra không phá hủy gồm rất nhiều phương pháp khác nhau, và thường đượcchia thành hai nhóm chính theo khả năng phát hiện khuyết tật của chúng, đó là:

 Các phương pháp có khả năng phát hiện các khuyết tật nằm sâu bên trong (và trên

bề mặt) của đối tượng kiểm tra:

o Phương pháp chụp ảnh phóng xạ (Radiographic Testing- RT)

o Phương pháp kiểm tra siêu âm (Ultrasonic Testing- UT)

 Các phương pháp có khả năng phát hiện các khuyết tật bề mặt (và gần bề mặt)

o Phương pháp kiểm tra thẩm thấu chất lỏng (Liquid Penetrant Testing- PT)

o Phương pháp kiểm tra bột từ (Magnetic Particle Testing- MT)

o Phương pháp kiểm tra dòng xoáy (Eddy Current Testing- ET)

Là phương pháp sử dụng ống phóng tia X (tương tự như đèn hình vô tuyến) hoặcnguồn phóng xạ phát ra chùm tia gamma chiếu qua vật cần kiểm tra Khi đi qua vật,chùm tia phóng xạ bị suy yếu đi, mức độ suy giảm của chùm phụ thuộc vào loại vật liệu

(nhẹ hay nặng) và chiều dày mà nó đi qua Khi đi qua các vùng có khuyết tật, rỗ khíchẳng hạn, cường độ của chùm tia bị suy giảm ít hơn khi đi qua vùng không có khuyếttật Nếu ta đặt tấm phim ở phía sau vật kiểm tra (tương tự như đặt phim X-quang sau lưngbệnh nhân khi chụp phổi) ta sẽ thấy trên ảnh chụp được, có các vùng hình tròn đen sẫmhơn rất nhiều so với vùng xung quanh Đó chính là hình chiếu của khuyết tật trên phim.

Ta cũng có thể xác định được kích thước của khuyết tật qua ảnh chụp được

Mô tả ngắn gọn của phương pháp

Kiểm tra chiếu tia cũng như kiểm tra Rontghen (X-Ray) được mô tả là phương phápkiểm tra đưa ra hình ảnh thể hiện trên phim chụp Với khả năng độ nhạy cảm rất cao củaphim khi có sự tác động của năng lượng tia (cường độ tia/liều lượng), sẽ tạo ra độ tươngphản (đen - trắng) rõ nét của hình ảnh trên phim

Nguyên lý của phương pháp dựa trên cơ sở khả năng đi xuyên qua các môi trườngvật chất của tia bức xạ điện từ tia phóng xạ, và sự suy yếu của tia khi xuyên qua các môitrường có mật độ vật chất khác nhau là khác nhau

Nguồn tia trong kiểm tra chiếu tia có hai loại (sự phân loại theo nguyên lý sinh ra tiabức xạ điện từ) :

- Tia Rontghen (X – Ray)

- Tia Gamma

Hình 4.1 Mô tả nguyên lý chiếu tia Rontghen Hình 4.2 Mô tả nguyên lý tạo ra tia Rontghen

Các lỗi có khẳ năng chứng minh

- Không gian rỗng do co ngót khi đông cứng

- Rỗ khí

- Nứt

- Cháy cạnh

- Kênh khí

Ưu – nhược điểm của phương pháp và yêu cầu kinh nghiệm của người kiểm tra

- Kiểm tra chiếu tia có thể thực hiện với bất cứ loại vật liệu nào và không có ngoại

lệ

- Nó là phương pháp kiểm tra rất đúng (độ tin cậy cao) và có khả năng tái tạo, saochép lại

- Nó có thể lưu trữ hồ sơ hình ảnh lâu dài trong các điều kiện bảo quản nhất định

- Tất cả các trang thiết bị phải được cơ quan có thẩm quyền cấp phép và chấp nhận

- Từ cơ sở kỹ thuật an toàn tia phóng xạ cần thiết phải ngăn chặn ở không gian rộng

- Nó chỉ được phép bố trí kiểm tra khi tuân thủ nghiêm ngặt điều kiện an toàn phóng

xạ cho con người

- Khi chiếu tia với độ dày thành lớn thời gian chiếu tia kéo dài

- Nó là phương pháp kiểm tra phức tạp

- Sẽ gặp khó khăn khi đối tượng kiểm tra có chiều dày thành khác nhau

- Các thiết bị là hầu như rất lớn và nặng

- Yêu cầu kinh nghiệm rất cao về kỹ thuật kiểm tra chiếu tia của người kiểm tra

Ví dụ: Bất bình thường ở bề mặt đã được xác nhận trong khi kiểm tra bằng mắt –

VT.

Bất bình thường này được xác minh qua kiểm tra thẩm thấu – PT Chỉ báo này được nhận biết một cách rõ ràng là nứt trong vùng ảnh hưởng nhiêt (WEZ/HAZ) sau khi kiểm tra bột từ - MT Tất nhiên không có sự xác định độ mở rộng của vết nứt.

Với kỹ thuật kiểm tra siêu âm, chiều sâu và chiều dài của vết nứt có thể được xác định một cách rõ ràng Qua kỹ thuật kiểm tra chiếu tia chúng ta chỉ có thể xác định rõ ràng chiều dài vết nứt trong vùng ảnh hưởng nhiệt

Hình 4.3 Quan sát chỉ báo vết nứt trên phim

Là phương pháp sử dụng chùm sóng âm có tần số trên ngưỡng con người nghe

được (siêu âm) đập vào vùng cần kiểm tra Nếu không có khuyết tật, chùm siêu âm sẽ đithẳng, còn nếu gặp khuyết tật, chùm siêu âm sẽ phản xạ trở lại, tương tự như tiếng vọng

ta nghe được từ vách núi Thiết bị siêu âm có thể giúp ta thấy được sóng âm phản hồi và

từ đó có thể biết được khuyết tật nằm ở đâu trong vật kiểm tra Dựa vào mức độ mạnhyếu của chùm âm vọng, ta cũng có thể đánh giá được kích thước của khuyết tật

Phương pháp siêu âm là một trong 5 phương pháp được ứng dụng rộng rãi để đochiều dày vật liệu, đánh giá ăn mòn, phát hiện tách lớp và phát hiện khuyết tật trong mốihàn và các kết cấu kim loại và compoosite Phương pháp cũng được sử dụng rộng rãi đểđánh giá cường độ bê tông, khuyết tật (lỗ rồng, vết nứt trong bê tông)

Mô tả ngắn gọn của phương pháp

Kiểm tra siêu âm dựa trên cơ sở việc truyền sóng siêu âm trong vật thể kiểm tra,khi tới các mặt tiếp xúc giữa hai môi trường (ví dụ: mặt tiếp giáp giữa thép và các bấtbình thường sự không liên tục như nứt, rỗ khí, rỗ xỉ vv ) sẽ xảy ra các hiện tượng phản

xạ, thẩm thấu (xuyên qua) và sự biến đổi sóng

Trong kỹ thuật siêu âm có nhiều kỹ thuật khác nhau có thể được ứng dụng như :

- Kỹ thuật xung - tiếng dội

- Kỹ thuật dẫn siêu âm

- Kỹ thuật cộng hưởng âm

Trong đó kỹ thuật xung – tiếng dội được áp dụng phổ biến nhất Với kỹ thuật xung– tiếng dội, vị trí và độ lớn của bất bình thường hoàn toàn có thể xác định được Để xácđịnh được vị trí của chỉ báo người ta thiết lập mối quan hệ giữa thời gian – quãng đường

đi của xung siêu âm, qua việc biết được vận tốc truyền xung siêu âm trong vật liệu vàthời gian đi của xung siêu âm, người ta hoàn toàn có thể xác định được quãng đường đi

của xung Từ đó kết hợp với các tính toán về hình học người ta có thể xác định được vị trícủa lỗi (hình 4.4).

Sóng siêu âm là sóng âm thanh, thuộc dạng sóng cơ học - đàn hồi với tần số >λ 20.000 Hz Trong kỹ thuật kiểm tra vật liệu tần số sóng siêu âm được sử dụng từ 1 MHz– 10 MHz

Sóng siêu âm được sử dụng trong kiểm tra vật liệu không phá hủy (NDT) là khôngthể nghe (cảm nhận) đối với con người (trên 16 kHz)

Hình 4.4 Mô tả nguyên lý kiểm tra siêu âm kỹ thuật xung - tiếng dội

Các lỗi có khă năng chứng minh

- Nứt

- Lỗi không liên kết

- Hàn không thấu (hàn xuyên qua không đầy đủ)

- Không gian rỗng được hình thành khi đông cứng