Toán tiết 47 tính chất phép cộng của các số nguyên

hai giá trị tuyệt đối của chúng số lớn trừ số nhỏ, rồi.. Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên?. Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên1.. Kết luận: Tổng hai số nguyên

Câu 1:

a Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta hai giá trị tuyệt

đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi kết quả tìm đ ợc, dấu của số co giá trị tuyệt đối

b Thực hiện phép tính:

Kiểm tra bài cũ

tìm hiệu đặt tr ớc lớn hơn

(1) (2) (3)

Kiểm tra bài cũ

Câu 2:

a Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên?

b Viết công thức tổng quát

đáp án

- Tính chất giao hoán:

- Tính kết hợp:

- Tính chất cộng với 0:

a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c)

a + 0 = 0 + a = 0 Với a, b, c N

a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-8) + (+4) vµ (+4) + (-8) c) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5)

Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ so s¸nh

TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn

1 TÝnh chÊt giao ho¸n.

?1

§¸p ¸n

b) (-8) + (+4) = (+4) + (-8) = (-4)

c) (-5) + (+7) = (+7) + (-5) = (+2)

a) (-2) + (-3) = (-3) + (-2) = (-5)

Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên

1 Tính chất giao hoán.

a Kết luận: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng

b Công thức tổng quát: a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

Tính và so sánh

?2

(-3) + 4 + 2

(-3) + (4 + 2)

(-3) + 2 + 4

Kết quả:

(-3) + 4 + 2 = (-3) + (4 + 2) = (-3) + 2 + 4 = 3

a Kết luận: Muốn cộng tổng hai số với số thứ 3, ta có thể

lấy số thứ nhất cộng với tổng số thứ 2 và số thứ 3

b Công thức tổng quát:

(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b

Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên

1 Tính chất giao hoán.

a Kết luận:

b Công thức tổng quát: a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

a Kết luận:

b Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b

Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c T ơng tự, ta có

thể nói đến tổng của bốn, năm, … số nguyên Khi thực hiện cộng nhiều số số nguyên Khi thực hiện cộng nhiều số

ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý

bằng các dấu ( ), , { }

Ví dụ:

(-3) + 10 + (-7) + (-10) = (-3) + 10 + (-7) + (-10) =

{10 + (-3) + (-7) }+ (-10) = … số nguyên Khi thực hiện cộng nhiều số

SGK

c Chú ý:

Bµi tËp : TÝnh nhanh:

a 126 + (-20) + 2007 + (-106)

b (-199) + (-200) + (-201)

§¸p ¸n: a. 126 + (-20) + 2007 + (-106)

= 126 + (-20) + (-106) + 2007

= 126 + (-126) + 2007

= 0 + 2007 = 2007

b (-199) + (-200) + (-201) = (-199) + (-201) + (-200) = (- 400) + (-200) = (- 600)

TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn

1 TÝnh chÊt giao ho¸n.

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t: a + b = b + a

2 TÝnh chÊt kÕt hîp

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b

SGK

c Chó ý:

3 TÝnh chÊt céng víi 0

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t a + 0 = 0 + a = a

Mét sè céng víi 0 b»ng chÝnh nã

Thực hiện phép tính sau : 12 + ( - 12)

( -7 ) + 7

= 0

= 0

4- Cộng với số đối

Số đối của nguyên a đ ợc kí hiệu là : - a

Khi đó số đối của (-a) cũng là a nghĩa là -(-a) = a

áp dụng : Tìm số đối của a biết :

1) a = 15

2) a = - 3

3) a = 0

1) Số đối của a là -15 2) Số đối của a là 3 3) Số đối của a là 0 Vậy a + (-a) = 0

Vậy hai số đối nhau có tổng bằng 0

Ng ợc lại:

Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau

Ví dụ: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau

Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a

Bài tập:

Số đối của số nguyên a là số âm hay số d ơng nếu

a a là số nguyên âm?

b a là số nguyên d ơng?

a Số đối của a là số nguyên d ơng

b Số đối của a là số nguyên âm

TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn

1 TÝnh chÊt giao ho¸n.

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t: a + b = b + a

2 TÝnh chÊt kÕt hîp

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b

SGK

c Chó ý:

3 TÝnh chÊt céng víi 0

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t a + 0 = 0 + a = a

4 TÝnh chÊt céng víi số đối

a KÕt luËn:

b C«ng thøc tæng qu¸t a + (-a) = 0

Bài tập 1

Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên

đáp án

1 t/c giao hoán t/c giao hoán

2 t/c kết hợp t/c kết hợp

3 t/c cộng với 0 t/c cộng với 0

Bµi tËp 2

T×m tæng cña tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt -3 < a < 3

§¸p ¸n

a = -2; -1; 0; 1; 2

TÝnh tæng: (-2) + (-1) + 0 +1 + 2

(-2) + 2 + (-1) + 1 + 0

= = 0

i Đội A

H¦íNG DÉN VÒ NHµ

- Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn.

- ¸p dông lµm bµi tËp sè 37, 39, 40, 41, 42 (SGK)

Bµi 59, 61, 63 (SBT)

10

Hết giờ

đáp án:

1 tính chất kết hợp

2 tính chất giao hoán

3 tính chất cộng với số đối

Câu 1: Những tính chất nào đ ợc sử dụng trong

lời giải d ới đây?

(-55) + 80 + (-25)

= 80 + (-55) + (-25)

= 80 + (-80)

= 0

10

HÕt giê

C©u 2:

T×m sè nguyªn y biÕt: 18 + (-20) + y = 0

§¸p ¸n:

18 + (-20) + y = 0

-2 + y = 0

VËy y = 2

10

HÕt giê

C©u 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

(-17) + 5 + 8 + 17

§¸p ¸n:

(-17) + 5 + 8 + 17

= (-17) + 17 + (5 + 8)

= 0 + 13

= 13

10

Hết giờ

Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so

với mặt đất) Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng

thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m Hỏi chiếc diều ở độ

cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay

đổi?

Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m

Lần thứ nhất tăng thêm :3 m

Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m

Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:

7+ 3+(-4) = 6 m