Bài toán : Thiết kế thành phần hạt tối ưu trong Bê tông nhựa các loại theo quy trình thiết kế BTN Việt Nam 22TCN 249-98 P HẦN I : M ỤC TIÊU CỦA BÀI TOÁN Trong lý thuyết thiết kế thành ph
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
KHOA SAU ĐẠI HỌC -
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC : THIẾT KẾ TỐI ƯU
Học viên : NGUYỄN NGỌC THẢO
Lớp : Cao học Xây dựng công trình giao thông Khoá 9– Khoá 9
Thầy giáo hướng dẫn : PGS.TS NGUYỄN VIẾT TRUNG
_
Hà nội , tháng 9 năm 2003
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC : THIẾT KẾ TỐI ƯU
Học viên : Nguyễn Ngọc Thảo
Lớp : Cao học Xây dựng công trình giao thông Khoá 9– Khoá 9
Thầy giáo hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Viết Trung
Trang 2Bài toán : Thiết kế thành phần hạt tối ưu trong Bê tông nhựa các loại theo quy trình thiết kế BTN Việt Nam 22TCN 249-98
P HẦN I : M ỤC TIÊU CỦA BÀI TOÁN
Trong lý thuyết thiết kế thành phần hạt của Bê tông nhựa hiện nay : Phương pháp tính toán hàm lượng các loại vật liệu tham gia vào hỗn hợp cấp phối BTN hầu hết dựa trên cơ sở các loại vật liệu khoáng đá , cát đều đã đạt được tiêu chuẩn nhất định về thành phần hạt Việc phối hợp các thành phần cốt liệu có thể tính toán bằng các phép tính thông thường
Tuy nhiên , hiện nay việc khai thác và cung cấp các loại vật liệu khoáng dùng cho xây dựng nói chung hầu hết đều chưa đạt được các chỉ tiêu yêu cầu Trong đó chỉ tiêu về thành phần hạt thường là không đạt yêu cầu cần phải tiến hành sàng và phân loại lại dẫn đến tốn thời gian , công sức dẫn đến giá thành vật liệu tăng cao Mặt khác , có một số công trình , dự án xây dựng có khối lượng công việc cần hoàn thành rất lớn , yêu cầu tiến độ gấp rút , việc cung cấp vật liệu bị hạn chế do phải tiến hành sàng phân loại
Mục tiêu bài toán đặt ra nhằm :
1 Trong một số công trình có điều kiện đặc biệt bị hạn chế về nguồn cung cấp vật liệu khoáng , có thể sử dụng các vật liệu ấy để dùng cho sản xuất BTN cho công trình mà vẫn đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật
2 Đảm bảo tiến độ thi công do bỏ bớt khâu tuyển chọn lại vật liệu
3 Giảm giá thành vật liệu đầu vào
4 Giá thành một tấn BTN được thiết kế là nhỏ nhất do cấp phối thành phần hạt thiết kế theo bài toán tối ưu
Như vậy kết quả cuối cùng là giảm giá thành công trình , tiết kiệm cho ngân sách , nâng cao hiệu quả đầu tư , nhưng vẫn đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật
P HẦN II : G IỚI THIỆU NỘI DUNG BÀI TOÁN
Trang 3Bài toán không đặt ra toàn bộ quy trình thiết kế hoàn chỉnh một thành phần hỗn hợp BTN bao gồm : Kiểm tra các chỉ tiêu cơ lý của các cốt liệu , bột đá , nhựa đường , các phụ gia nếu có ; Quy trình thiết kế cấp phối , chế tạo mẫu , thử mẫu , công bố kết quả để sản xuất , quy trình thi công thử nghiệm , thí nghiệm mẫu thực tế để có quy trình thi công đại trà
Do mục tiêu như đã nói ở trên , bài toán chỉ đi sâu vào phương pháp thiết kế thành phần cấp phối hỗn hợp ( không đề cập đến lượng bitum ) đảm bảo theo yêu cầu thành phần cấp phối của tiêu chuẩn Việt Nam 22TCN 249-98
1 Yêu cầu thiết kế :
Ta có các số liệu thành phần hạt của các loại vật liệu đầu vào để chế tạo BTN gồm đá dăm các loại , cát , bột khoáng ( thường là số liệu đá xay chưa đúng quy cách hoặc cát tự nhiên có thành phần hạt không đảm bảo theo các tiêu chuẩn phân loại đá , cát )
Các số liệu về giá cả các loại vật liệu , chỉ tiêu trọng lượng thể tích để quy đổi giá trị tấn / m3
Yêu cầu thiết kế : thiết kế tỷ lệ phối hợp các loại vật liệu để có cấp phối hỗn hợp thoả mãn yêu cầu thành phần hạt của loại BTN yêu cầu nào đó Mặt khác giá thành cho một tấn vật liệu cấp phối hỗn hợp thô ( chưa trộn nhựa )là nhỏ nhất
2 Mô hình bài toán và thuật toán :
Đặt các ẩn số là x1,x2,x3,x4,x5 tương ứng với tỷ lệ của từng loại vật liệu trong hỗn hợp cấp phối BTN ( đá 10x20 , đá 10x15,đá 5x10, đá mạt , cát , bột khoáng )
Hàm lượng lọt sàng của tứng loại vật liệu ương ứng với các cỡ sàng là : a11,a12,a13,a14 của loại vật liệu thứ 1 ; a21,a22,a23,a24 của loại vật liệu thứ hai
Bảng cấp phối thành phần hạt yêu cầu theo quy trình : giới hạn tương ứng với từng cỡ sàng : b1t , b1d ; b2t , b2d
Gọi các đơn giá tương ứng với các loại vật liệu là g1,g2,g3,g4,g5
Trọng lượng thể tích các loại vật liệu tương ứng là :
1 ,2 ,3 ,4 ,5
Trang 4Hàm mục tiêu Z = x i / i * g i min
Các điều kiện :
xi*aij >= bid
xi*aij <= bit
xi = 100%
m%< xi*< n% ( hàm lượng khống chế của bột đá )
Dùng các phương pháp toán học để tìm ra các nghiệm số Kết quả bài toán tìm được tỷ lệ phối trộn tối ưu có giá thành nhỏ nhất
P HẦN III : S Ơ ĐỒ THUẬT TOÁN
Trang 51.Nhập số liệu đầu vào :
Dùng bảng tính Excel , sheet nhập số liệu nhập :“nhập số liệu “nhập : “nhập số liệu “nhập :
- Bảng số liệu thành phần hạt các loại vật liệu đầu vào Kiểm tra sơ bộ việcnhập số liệu theo điều kiện aij < aij+1 Thông báo ngay trên cột bên cạnh
- Bảng số liệu thành phần hạt yêu cầu của hỗn hợp BTN yêu cầu
- Ràng buộc về tỷ lệ hàm lượng bột khoáng
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.32 0.14 0.07
( TP hạ t liên tụ c ) 100 100 100 50 38 28 20 15 11 10 6
( TP hạ t không liên tụ c ) 100 100 100 50 50 50 50 28 15 10 6
Thà nh phầ n hạ t yêu cầ u củ a hỗ n hợ p bê tông atphan nó ng và ẩ m
Theo Tiêu chuẩ n Việ t Nam 22TCN 249-98
Lượ ng lọ t qua sà ng , % ở cở hạ t , mm
bitum%
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.32 0.14 0.07
Bộ t khoá ng 100 100 100 100 100 100 100 92 84 75 OK
Bả ng số liệ u thà nh phầ n hạ t củ a cá c loạ i vậ t liệ u khoá ng
Vậ t liệ u khoá ng Lượng lọt qua sàng , % ở cở hạt , mm thông
bá o
Dù ng để chế tạ o bê tông á t phan
Trang 6Loại vật liệu Hàm lượng tối thiểu Hàm lượng tối đa
- Bảng giá , trọng lượng đơn vị của các loại vật liệu đầu vào
2 Cách tính và thuật toán :
Tính toán trên Excel , sheet Bang tinh“nhập số liệu “nhập : ”
- Truy xuất số liệu thành phần hạt các loại vật liệu cần đưa vào tính toán từ sheet nhập số liệu ” ”
- Lập các hàm , công thức tính toán :
Hàm mục tiêu Z = x i / i * g i min
Các điều kiện :
xi*aij >= bid
xi*aij <= bit
xi = 100%
m%< xi*< n% ( hàm lượng khống chế của bột đá )
Các ẩn số cần tìm x1 , x2 ,x3 , x4 , x5
Đá dăm 10x20 120,000 124,000 122,000 125,000 1.55
Đá dăm 10x15 140,000 140,000 135,000 135,000 1.54
Đá dăm 5x10 145,000 145,000 140,000 140,000 1.59
Bột khoáng 600,000 600,000 620,000 620,000 1.46
TT(T/m3)
Đơn giá vật liệu ( Đ/m3 ; Đ/tấn ) Quý I Quý II Quý III Quý IV
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.14 0.07 Đá dăm 10x15 100 100 45 9 6 5 0 0 0 0
Đá dăm 5x10 100 100 100 32 15 6 4 0 0 0
Đá mạ t 100 100 100 100 65 26 7 3 0 0
Cá t và ng 100 100 100 100 95 79 68 60 20 3
Bộ t khoá ng 100 100 100 100 100 100 100 92 84 75
Yêu cầ u hỗ n hợ p 95 78 60 35 24 17 12 9 6 4
theo 22TCN249-98 100 100 100 50 38 28 20 15 11 10
Vậ t liệ u khoá ng Lượng lọt qua sàng , % ở cở hạt , mm
BẢNG THÀ NH PHẦ N HẠ T DÙ NG CHO THIẾ T KẾ LOẠ I BÊ TÔNG NHƯ Û A NÓ NG HẠ T MỊN LOẠ I A
Trang 7Để giải ra hàm mục tiêu trên dùng hàm Solver của Excel như sau :
+ Nhập hàm mục tiêu vào ô Target cell
+ Chọn vùng hiển thị các giá trị ẩn số xi trong vùng changing cell
+ Nhập các công thức tính xi*aijtrong từng cell dùng để làm điều kiện
+ Cho chạy hàm solver :
Liên kết target cell tại địa chỉ đặt hàm mục tiêu
Equal to : chọn min
By changing cell : chọn vùng hiển thị các giá trị ẩn số xi
Subject to the constraints : tuân theo các điều kiện của bài toán
Kiểm tra lại các tham số : Kết quả xuất hiện
+ Kiểm tra kết quả phối hợp với yêu cầu thành phần hạt
của hỗn hợp
Dùng lệnh IF và AND để kiểm tra
Tỷ lệ phố i hợ p cá c loạ i vậ t liệ u khoá ng , %
100.00% 100%
Đá dăm 10x15 40.03%
Đá dăm 5x10 23.54%
Đá mạ t 25.64%
Cá t và ng 4.80%
Bộ t khoá ng 6.00%
Kế t quả phố i hợ p 100.00 100.00 77.98 47.57 33.16 19.87 12.00 9.17 6.00 4.64 Giá thà nh hỗ n hợ p 109,784
( Đồ ng / tấ n )
Kiể m tra thà nh phầ n OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
Trang 8S Ơ ĐỒ KHỐI CỦA BÀI TOÁN CÓ THỂ BIỂU DIỄN NHƯ SAU :
P HẦN IV : X UÂT SỐ LIỆU BÁO CÁO
Số liệu xuất ra làm cơ sở cho các bước thí nghiệm tiếp theo để hoàn chỉnh một quy trình thiết kế BTN Vì vậy chỉ cần xuất ra bảng kết quả thiết kế thành phần hạt trong hỗn hợp BTN Trong bảng tính Excel chọn sheet Xuất số liệu để link các kết quả đã“nhập số liệu “nhập : “nhập số liệu “nhập : tính toán từ sheet Bảng tính sang Thiết kế mẫu chuẩn cho máy“nhập số liệu “nhập : “nhập số liệu “nhập :
in thường dùng và cở giấy A4 để sử dụng chung cho toàn cơ quan
Ví dụ :
Nhập số liệu
( các tiêu chuẩn, bảng
tra) ( sheet 1)
Kiểm tra nhập số
liệu
( sheet 1 )
Xây dựng các hàm ràng buộc , hàm mục
tiêu
( sheet 2 )
Chương trình tính Solver
( sheet 2 )
Tính ra kết quả
Có nghiệm
Xuất kết quả ra màn hình , máy in theo mẫu chuẩn
( sheet 3)
Trang 9BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN HẠT THIẾT KẾ
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.14 0.07 Đá dăm 10x15 100 100 45 9 6 5 0 0 0 0
Đá dăm 5x10 100 100 100 32 15 6 4 0 0 0
Đá mạ t 100 100 100 100 65 26 7 3 0 0
Cá t và ng 100 100 100 100 95 79 68 60 20 3
Bộ t khoá ng 100 100 100 100 100 100 100 92 84 75
Yêu cầ u hỗ n hợ p 95 78 60 35 24 17 12 9 6 4
theo 22TCN249-98 100 100 100 50 38 28 20 15 11 10
Kế t quả phố i hợ p theo tỷ lệ chọ n Tỷ lệ phố i hợ p Đá dăm 10x15 40 40 18 4 2 2 0 0 0 0 40.03% Đá dăm 5x10 24 24 24 8 4 1 1 0 0 0 23.54% Đá mạ t 26 26 26 26 17 7 2 1 0 0 25.64% Cá t và ng 5 5 5 5 5 4 3 3 1 0 4.80% Bộ t khoá ng 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 6.00% Thà nh phầ n hỗ n hợ p 100 100 78 48 33 20 12 9 6 5
đã chọ n
Hà nộ i , ngà y thá ng 9 năm 2003
Ngườ i tính Trưở ng Phò ng Công ty Tư vấ n XDCT Giao Thông
BẢ NG KẾ T QUẢ THIẾ T KẾ THÀ NH PHẦ N HẠ T
TRONG HỖ N HỢP BÊ TÔNG NHƯ Û A NÓ NG HẠ T MỊN LOẠ I A
Lượ ng lọ t qua sà ng , % ở cở hạ t , mm Vậ t liệ u khoá ng
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Giớ i hạ n trên Giớ i hạ n dướ i Đườ ng cong thiế t kế
Trang 10
Sau khi có kết quả thí nghiệm với các hàm lượng nhựa đường khác nhau và chọn ra thành phần thiết kế tối ưu cho một loại BTN nào đó , Biểu mẫu và các thông số thiết kế được in ra theo quy định chung của ngành
Hà nội , ngày 25 tháng 9 năm 2003
Học viên
Nguyễn Ngọc Thảo
