SKKN vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy học một số chủ đề hình học không gian lớp 11

THONG TIN CHUNG VE SANG KIEN 1/Tén sang kiến: ”Sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề kết hợp VỚI phân mềm Geometer”s Sketchpad trong dạy học một số chủ đề của hình h

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG

SÁNG KIÊN DU THI CAP TINH

BAO CAO SANG KIEN

VAN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI

QUYET VAN DE KET HOP VOI PHAN MEM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG DAY HOC MOT SO

CHU DE HINH HOC KHONG GIAN LOP 11

Tac gid: TRAN VAN HUAN

Trình độ chuyên môn:Đại học Chức vụ:Giáo viên

Nơi công tác: Irường THPT A Nghĩa Hưng, Nam Dinh

Ngày 20 tháng 10 năm 2011

THONG TIN CHUNG VE SANG KIEN

1/Tén sang kiến: ”Sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề kết hợp VỚI phân mềm Geometer”s Sketchpad trong dạy học một số chủ đề của hình học không gian”

2/Linh vuc ap dung sang kién:

Dạy học hình học không gian lớp l1 cụ thể là việc tìm thiết diện của hai mặt phẳng

3/Thời gian áp dụng: Từ tháng 10/2010-5/2011

4/Tác giả:

Ho va ten: TRAN VAN HUAN

Nam sinh:1982

Nơi thường trú:Liễu Đề,Nghĩa Hưng, Nam Dinh

Trình độ chuyên môn:Đại học

Chức vụ công tác :G1áo viên Toán THPT

Nơi làm việc: Trương THPT A Nghĩa Hung.Nam Dinh

Địa chỉ ‘Tran Van Huẫn-xóm Đoài ,TT Liễu Đè,Nghĩa Hung ,Nam Dinh

Dién thoai:0986 539 716

5/Don vj ap dung sang kién:

Tén don vi:Truong THPT A Nghia Hung ,Nam Dinh

Dia chi:TT Liéu Dé,Nghia Hung,Nam Dinh

Dién thoai:03503 871 713

Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sang kiến

Trong đường lỗi xây dựng và phát triển dat nước.Đảng va Nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, co1 giáo dục là quốc sách hàng đầu,và phương pháp giáo dục được đặt biệt quan tâm Điều này được thể hiện trong các văn kiện,nghị quyết của Đảng.Nghị quyết Trung ương lần thứ hai,khoá VIII của BCH Trung ương Đảng đã chỉ

rõ con đường đôi mới giáo dục và đào tạo là: "Đổi mới mạnh mẽ các phương pháp giáo

dục đào tạo,khắc phục lôi giáo dục một chiêu,rèn luyện thành lép tu duy sang tao cua nguoi hoc, phat trién manh mé phong trào tự học,tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp

trong toàn dân,nhất là thanh niên ”

“Tập trung chỉ đạo nâng cao hiệu quả đổi mới kiểm tra đánh giá thúc đây đổi mới phương pháp day hoc, day hoc phan hoa trén cơ sở chuẩn kiến thức, kỹ năng của Chương trình giáo đục phổ thông; tạo ra sự chuyển biến mới về đổi mới ¡ phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá, nâng cao chất lượng giáo dục ”(Công văn Số: 5358/BGDĐT-GDTrH V⁄%: Hướng dân thực hiện nhiệm vụ GDTrH năm học 2011-2012- ngày 12 tháng 8 năm

2011 )

Mat khac,trong chi thi s6 29/2001/CT-BGD &DT ngay 30/7/2001 của bộ trưởng Bộ Ciáo Dục Đảo Tạo về việc tăng cường dạy,đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin

“Đây mạnh ứng dụng công nghệ thông tin ở tất cả các cấp học,ngành học theo hướng

_2-sử dung công nghệ thông tin như là công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy,học tập ở tât cả các môn học”

Thực tế giảng dạy cho thay,day học với sự hỗ trợ của công nghệ kỹ thuật,đặc biệt là

công nghệ thông tin,kết hợp với việc sử dụng,lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ kích

thích được hứng thú học tập của học sinh, g1úp học sinh lĩnh hội được tri thức một cách chủ động, và đạt được mục đích học tap

Việc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với một nội dung kiến thức nhất định

là đặc biệt quan trọng.Nó giúp người thày có được sự định hướng trong việc giảng day -

tuỳ thuộc vào mục tiêu,nội dung can dat,trinh độ nhận thức của học sinh Nó giup ngudi

học dễ dàng tiếp cận kiến thức,tích luy kiến thức đó

Có nhiều phương pháp dạy học đang được áp dụng trên thế giới:

Dạy hoc phát hiện và giải quyết vẫn đề

Dạy học hợp tác

Dạy học sủ dụng phiếu học tập, (sử dụng công nghẹ dạy học.)

Dạy học theo tư tưởng của thuyết kiến tạo

Dạy học có sử dụng phương tiện kỹ thuật với các thành tựu của khoa học cộng nghệ

thông tin và truyền thông

Qua thực tế giảng dạy tôi thấy rằng,Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn

đê có nhiêu ưu vIỆt:

-Nó phù hợp với nguyên tắc về tính tự giác,tích cực.Nó khêu gợi được hoạt

động học tập của người học,gợi động cơ trong quá trình học tập

-Sử dụng phương pháp dạy học nay không đòi hỏi phải có sự thay đôi lớn về

cơ chế trường lớp,bài học,cơ sở vật chất hay trình độ giáo viên

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã được rất nhiều nước trên thế ø1ớ1 sử dụng thành công.Nó có khả năng góp phân tích cực trong việc đôi mới phương pháp dạy học Và tỏ ra phù hợp với thực tê dạy và học toán của nước ta hiện nay

Đối với phần hình học không gian lớp 11

-Học sinh đã được tiếp cân các khái nệm của HHKG ở lớp dưới Tuy nhiên đây là

một nội dung khó đôi với học sinh

-Nhiễu trường và nhiều giáo viên đã sử dụng đồ dung dạy học trực quan như:Mô hình

hình học không gian,băng phụ có vẽ sẵn hình học không g1an,

Ngày nay,đa phần các trường đều có máy tính,máy chiếu,Kết hợp với sự tiến bộ của

khoa học công nghệ,chúng ta hoàn toàn có thê tạo ra các mô hình,các bảng phụ bàng phân mêm toán học Geometerˆs Sketchpad một cách thuận tiện,mà vân đảm bao tinh

trực quan,sinh động

Vì những lý do trên sáng kiến được chọn là: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyêt vân đê kêt hợp với sử dụng phân mêm Geometer’s Sketchpad trong

dạy học một sô chủ đê của hình học không gian lớp 11”

Mục đích- nhiệm vụ nghiên cứu

-Làm rõ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề ,từ đó xây dựng phương

án dạy học các chủ đề xác định giao tuyến của hai mặt phẳng,áp dụng vào bài toán thiết

diện tạo bởi một mặt phẳng và một khôi đa diện,xác dịnh đoạn vuông góc từ một điển đến một mặt phang,nham phát huy tính tích cực của học sinh

-Nghiên cứu vận dụng phần mém Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ hình hỗ trợ cho việc dạy học các chủ đê trên

LỰ/ Thực trạng

Trong thực tế giảng dạy hình học không gian lớp I1

-Đây là nội dung khó đối với đa số học sinh đòi hỏi trí tưởng tượng cao, trong khi sỐ thời lượng rất ít so với lượng kiến thức được yêu cầu Vì vậy cần có nhiều hình ảnh trực

quan sinh động,và tạo được hứng thú cho học sinh thì học sinh mới rễ tiếp thu

-De tạo ra được một mô hình can rat nhiéu công, và thường cũng chỉ la nững mô hình

cô định „không linh hoạt.chỉ có thê thê hiện được một hai hình ảnh,rât khó khăn trong

việc thay đôi,và khó theo ý giáo viên

-Phương pháp sử dụng trong dạy học nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng vẫn mang lỗi dạy học một chiều,không phát huy được tính tích cực học tập của

học sinh

-Hơn nữa trong một vài năm đề thi tôt nghiệp THPT và đề thi Đại Học phần hình học

không gian lại có thê giải được băng phương pháp toạ độ một cách dê dàng,gây tâm lý

không chú trọng đên việc dạy và học hình học không gian thuộc chương trình hình học

không gian lớp 11

Vì vậy kỹ năng vẽ hình,khả năng tư duy hình học,trí tưởng tượng,kỹ năng trình bày lời giải bài toán hình học không gian của học sinh rât hạn chê

IUCác giải pháp

A/Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề(PPDHPH và GQVĐ)

Là phương pháp dạy học mà người thay giáo tô chức cho học sinh luôn đứng trước những tình huống có vẫn đề về những nội dung toán học,tạo độnh lực cho học sinh tìm tòi,sáng tạo những con đường đề giải quyết vấn đề đó Từ đó học sinh rút ra được công thức,chứng minh được định lý,tích luỹ các kiến thức một cách tích cực chủ động.Người gicó viên đóng vai trò như một đạo diễn, vừa tạo ra tình huỗng có vẫn đề,vừa tô cức hướng dẫn học sinh tìm tòi giải quyết vẫn đề đó

_4-A.1/Vẫn dé va tinh huống có vẫn dé(Tinh huóng gợi vẫn đề)

-Một vẫn đề được biểu thị bằng một hệ thống câu hỏi hoặc một yêu cau hoạt động

mà người học chưa có lời giải hoặc chưa có thuật toán để giải

-Tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau;

+Tôn tại một vẫn đề

+Gợi nhu cầu nhận thức

+Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân

A.2/ Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề:

Dạy học phát hiện và giải quyết van dé có những đặc điểm sau:

-Học sinh được đặt vào tình huỗng có vẫn đề chư không phải được thông báo tr1

thức dưới dạng có sẵn

-Học sinh hoạt động tự giác,tích cực,chủ động,sáng tạo,tận lực huy động tr1 thức

và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vẫn đề ,chứ không phải nghe thày giảng một cách thụ động

-Mục đích của dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hộiđược kết quả của quá

trình phát hiện và giải quyết vẫn đề,mà còn ở chỗ làm cho họ có khả năng tiến hành các

quá trình như vậy

A.3/Các hình thức(cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề

Căn cứ vào mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vẫn đề,người ta chia thành các cấp độ sau:

(1).Tự nghiên cứu vấn đề:

Sau khi thày giáo tạo ra tình huông có vẫn đề ,thì ngưới học tự phát hiện ,nghiên

CỨU,Và giái quyết van đề một cách đọc lập

(2).Vẫn đáp phát hiện và giải quyết vẫn đề

Ở đây người học không hoàn toàn độ lập mà có sự hướng dẫn của thày

-Thày :tạo ra tình huỗng có vẫn đề và đưa ra các câu hỏi nhằm gợi mở hướng phát hiện và giải quyết

- Trò: Trả lời câu hỏi hoặc hành động đáp trả

Những câu hỏi không chỉ làm tái hiện kiến thức mà là những câu hỏi từ xa về gân, định hướng tư duy của học sinh nhằm phát hiện và giải quyết vẫn đề

(3), Thuyết trình phát hiện và giải quyết vẫn đề

Ở đây,mức độ độc lâp của học sinh thấp hơn hai mức độ trên

-Thày giáo tạo ra tình huống có vấn đề,thuyết trình đi đến phat hién van dé, giai

quyết vấn đề.trong quá trình đó,có những dự đoán,có khi thành công,có khi thất bại,phải

điều choỉnh hướng đi mới đi đến kết quả

-Học trò: được đặt mình trong quá trình tìm tò1,phán đoán đó.sau khi khám phá

thành công thi mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá đó

A.4/Các bước tiễn hành dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề

_5-Hạt nhân của quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đẻ là việc điều khiển

người học thực hiện hoặc hồ nhập vào quá trình nghiên cứu vẫn đề.Qúa trình này được

chia thành bốn bước:

Bước 1:Phát hiện và thâm nhập vấn đề

.Phát hiện vấn dé từ tình huỗng cĩ vẫn đề,thường là do thày tạo ra Cĩ thể liên tưởng đến những cách tìm tịi,dự đốn

.Giải thích và chính xác hố vẫn đề để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

Phat biéu van dé va dat muc đích giải quyết vẫn đề đĩ

Bước 2:Im giải pháp: Thường được thực hiện theo tứ tự sau:

.Phân tích vẫn đề,tìm mỗi liên hệ giữa những cái đã biết và những cái phải

tìm.Liên tưởng đến những định nghĩa định lý thích hợp

Đề xuất và thực hiện phương hướng giải quyết vẫn đề

Thường sử dụng các cách: quy lạ về quen, hướng đích, đặc biệt hố,khái quát

hố,tương tự ,suy xuơi,suy ngược,xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc

.Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp

Sau khi tìm ra giải pháp ,cĩ thể tiếp tục tìm các giải pháp khác,so sánh để lựa chọn giải pháp hợp lý nhất

Bước 3:Trình bày giải pháp

Bước 4:Phân tích sâu thêm giải pháp

.Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quá

Đề xuất những vẫn đề mới cĩ liên quan nhờ xét tương tự,khá1 quát hố, đặc biệt hố,lật ngựoc vẫn đề và giải quyết nếu cĩ thể

Khi dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề áp dụng cho mơn tốn,cần lưu ý

(1)Khi dạy khái niện.cĩ hai con đường hình thành khái nién là con đường quy nạp

và con đường suy diễn

(2)Khi dạy định lý:Cĩ hai con đường để tiếp cận định lý là quy nạp và suy diễn (3)Khi dạy bài tập.Cần chú ý , đang dạy chứng minh hay dạy tìm tịi

(4)Cần chu y quan diém:day học tốn là dạy các hoạt động tốn học

Hơn nữa cần hình thành và rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản: đặc biệt hĩa,tương tự hố,khái quát hộ,

B/ Phan mém Geometer’s Sketchpad

B.1/Giới thiệu về phần mém Geometer’s Sketchpad

Geometer’s Sketchpad 1a mét phần mềm dùng đề nghiên cứu hình học động được viết boi Nicholas J ackrw-người Mỹ vào năm 1995 và được sử dụng rộng rãi trong các trường phố thơng ở Mỹ và Úc,

Hiện nay phần mềm này đã được rất nhiều giáo viên của Việt Nam áp dụng,và tỏ ra cĩ hiệu quả.Cĩ thê tải phần mềm từ Website www.thnt.com.vn của báo” tin học và nhà

trường”.Cĩ cả phiên bản tiếng Việt để nhưng ai mới tiếp cận vẫn cĩ thể đễ dàng khai

thác

Phan mém co kha năng hỗ trợ đắc lực cho việc đạy và học hình học(như hình học

phẳng ,hình học không gian,biến hình, ) là môn học cần nhiều sự minh hoạ bằng hình ảnh trực quan sinh động để học sinh dễ tiếp thu và hứng thú khi học tập.Ngoài ra phân

mềm còn có khả năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một số vấn đề khác của toán học

B.2/Các chức năng cơ bản áp dụng cho hình học không gian

B.2.a/Cho phép vẽ hình không gian một cách nhanh chóng,trực quan,sinh động

Thể hiện ở chỗ có thê chộn nết đậm,nét nhạt,nết nién,nét đứt,chọn màu sắc để làm

nôi bật các yếu tố cần thiết và tăng sự tập trung chú ý của học sinh

Thiết diện có thể quan sát ở các vị trí khác nhau khi cho một hay nhiều điểm di

động.hơn nữa thiết diện cồn có thể tách ra khỏi hình vẽ ban đầu đề chuyền sang khảo

A

sát ở hình học phẳng

B.2.b/Chức năng hoạt hình(hoạt náo)

- Chức năng hoạt hình của phần mêm Geometerˆs Sketchpad giúp có những phát hiện ban đầu về một số hình ảnh quỹ tích trong không gian

Ví dụ:Cho tam giác ABC đều cạnh a Trên đường thắng d vuông góc với mp(ABC)tai A,lây điểm S.Gọi H,K lần lượt là trực tâm tam giác ABC va SBC.Tim quỹ tích điểm K khi M thay đổi trên d

Dùng phần mém Geometer’s Sketchpad ta thực hiện các bước sau:

+Vẽ tam giác ABC

+Dựng d vuông góc với (ABC)

+Chon S trên d

+Dung H va K

Chon diém tao vét:Chon K

Chọn điểm di động:Chọn S

Nhìn vào hình vẽ ta có nhận định.K nắm trên đường tròn đương kính HIL([ là trung

điểm của BC)

Khi học sinh liên tưởng đến các điể cô định,ta nghĩ đến việc chứng minh cho K luôn nhìn IH dưới một góc vuông

-Chức năng hoạt hình cũng có thê hỗ trợ cho việc tìm điểm cô định

Ví dụ:Cho chóp SABC.Có M,N lân lượt là trung điểm của AB,SC,K là trung điểm của MN.CMR khi S thay đổi tuỳ ý thì SG luôn đi qua một điểm cô định

Dung phan mềm Geometer”s Sketchpad theo các bước sau:

+Vẽ hình

+Chọn đường thăng tạo vết:SG

+Chọn điểm di động:S

Qua hình vẽ thấy răng SG luôn đi qua trọng tâm I của tam giác ABC.Từ đó liên hg đến

cách CM cho S,G,I thắng hàng

C: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề kết hợp với sử dụng phần mềm Geometer°s Sketchpad trong dạy học một số chủ đề xác định giao tuyến của hai mặt phẳng của hình học không gian lớp II

C.1/Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

C.1.a/Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng

Trong bài l :Dại cương vê đường thắng và mặt phẳng học sinh đã biết.Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa,đường thắng đi qua hai điểm chung đó chứa tat ca cac diém chung cua hai mat phang và goi la giao tuyến của hai mặt phẳng Vì vậy muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điiểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó

Ví dụ I:Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phang Trén hai doan AB va AC lay hai

điểm M và N sao cho AM=BM,AN=2NC.Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

(DMN) với (BCD)

Tuy thuộc vào trình độ nhận thức của học sinh,nội dung và mức độ khó của vẫn đề mà

có thê lựa chọn yêu cầu -mức độ độc lập của học sinh

_9-Trong ví dụ trên.Đôi với đôi tượng học sinh khá giỏi có thê yêu câu hoc sinh

A

tự nghiên cứu siải quyết vẫn đề

Ở bước thứ nhất:Phát hiện và thâm nhập vẫn đề.qua bài học số 1:học sinh đã biết cách

vẽ bôn điểm không dong phẳng qua ba điểm phân biệt luôn xác định duy nhật một mặt phang,va hai mat phang phân biệt nếu có một điểm chung thì sẽ có giao tuyến là một đường thăng.vấn đề được đặt ra là tìm giao tuyến đó

Ở Bước thứ hai:Tìm giải pháp.Học sinh hoàn toàn có thê biết được rằng đề tìm giao tuyến của hai mặt phẳng thì phải đi tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó

A

Ở bước thứ ba:Trình bày giả pháp:

Ta có D là một điểm chung của hai mặt phẳng (DMN) và (BCD)(1) Mặt khác ,trong mặt phẳng (ABC) vì AM=BM,AN=2NC nên MN không song song với BC,Gọi I là giao điểm của MN và BC.Thi I là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (DMN) và (BCD)(2)

-