Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.. Với ba điểm phân biệt G, H và K thì số vectơ mà điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các điểm đã cho là: Câu 5.. Cho tứ giác A
Trang 1Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: VECTƠ
Họ tên:Lê Thị Minh Tú
Lớp:10A1
* Yêu cầu:
Chọn phương án đúng và điền vào bảng cuối của bài tập.
Hạn chót nộp lại là ngày thứ 3( 27/9/2016)
Các em gởi qua địa chỉ mail của Thầy.
Khoanh tròn vào chữ cái đứng ở đầu phương án mà em cho là đúng:
Câu 1 Vectơ có điểm đầu là D điểm cuối là E được kí hiệu là:
Câu 2 Với vectơ ED (khác vectơ không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là:
A Phương của vectơ ED B Hướng của vectơ ED
C Giá của vectơ ED D Độ dài của vectơ ED
Câu 3 Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau
B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành
C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều
D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau
Câu 4 Với ba điểm phân biệt G, H và K thì số vectơ mà điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các điểm đã cho là:
Câu 5 Cho tứ giác ABCD, số vectơ (khác vectơ không) mà điểm đầu và điểm cuối lấy trong
số các điểm là đỉnh của tứ giác đã cho là:
Câu 6 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác →0thì cùng phương
C Vectơ–không là vectơ không có giá
D Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
Câu 7 Cho trước vectơ MN ≠0 thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là:
Trang 2Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
Câu 8 Cho trước vectơ MN khác vectơ không thì số vectơ cùng hướng với vectơ đã cho là:
Câu 9 Cho trước vectơ MN khác vectơ không thì số vectơ bằng vectơ đã cho là:
Câu 10 Hai vectơ ngược hướng thì phải:
Câu 11 Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với một vectơ thứ ba (và cả vectơ đều khác vectơ không) thì hai vectơ đó:
Câu 12 Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì các vectơ AB và AC chỉ có thể xảy ra khả năng:
Câu 13 Nếu có AB= AC thì:
A Tam giác ABC là tam giác cân B Tam giác ABC là tam giác đều
C A là trung điểm của đoạn BC D Điểm B trùng với điểm C
Câu 14 Cho hình bình hành ABCD Khi đóAB−AC bằng:
Câu 15.Cho lục giác đều ABCDEF, gọi O là giao điểm các đường chéo, khi đó cặp vectơ bằng vectơ AB là:
A OC và DE B FO và CO
Câu 16 Cho hình bình hành MNPQ, khi đó:
A MN = PQvà NP=MQ B MN =PQ và NP=QM
C.MN =QP vàNP =QM D MN =QP và NP=MQ
Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó: OA OBuuur uuur− =
A.OCuuur+OBuuur B uuurAB C OC ODuuur uuur− D CDuuur
Câu 18. Cho tam giác đều ABC, cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.uuur uuurAB AC= B uuurAC a= C uuurAC =BCuuur D
AB =a
uuur
Câu 19 Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
Trang 3Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
A. uuur uur uurAB IA BI+ = B.uuur uuur uuurAB AD BD+ = C uuur uuur rAB CD+ = 0 D.uuur uuur rAB BD+ = 0
Câu 20. Với M là trung điểm BC, điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ
để G là trọng tâm tam giác ABC
A.GAuuur= 2
3MA
uuur
B GMuuuur = -12 GAuuur
C uuur uuur uuur rAG GB GC+ + = 0 D GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0
Câu 22. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng:
A. OA CA COuuur uuur uuur= − B uuur uuur uuurAB AC BC= +
C uuur uuur uuurAB OB OA= + D OA OB BAuuur uuur uuur= −
Câu 23 Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi G là trọng tâm Khi đó giá trị uuur uuurAB GC− là:
A.
3
a
B.2 3
3
3
a
D 3 3
a
Câu 24 Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G.Khẳng định nào sau đây là
đúng
A.uuuur uuur uuurAM =AB AC+ B 1( )
3
MG= MA MB MC+ + uuuur uuur uuur uuuur
C uuuurAM = 3MGuuuur D 2( )
3
AG= AB+AC
uuur uuur uuur
Câu 25.Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là uuurBA= − 2uuurAC
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CAuuur uuur=
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQuuur= 2PMuuuur
Trong các câu trên, thì:
A Câu (1) và câu (3) là đúng B Câu (1) là sai
C Chỉ có câu (3) sai D Không có câu nào sai
Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA Khi đó, phân
tích uuuurAM theo uuurAB và uuurAC là:
Trang 4ễn tập Vectơ- Hướng tới kỡ thi THPT quốc gia
4
AM = AB+ AC
uuuur uuur uuur
4
AM = AB+ AC
uuuur uuur uuur
C.uuuurAM =14uuurAB+16uuurAC D uuuurAM =12uuurAB+16uuurAC
Cõu 26. Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành khi và chỉ khi:
A uuurAD=CBuuur B uuurAC=BDuuur
C uuurAB=CDuuur D uuurAB=uuurDC
Cõu 27 Trờn đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MBuuur= 3MCuuuur Điểm M được vẽ đỳng ở hỡnh nào?
A B C M B B M C
C M C B D M B C
Cõu 28 Cho hai vectơ a và b khụng cựng phương Hai vectơ nào sau đõy cựng phương?
A.− a+b
2
1
và a −2b B a−b
2
1
và a+b
2 1
C a 2b
2
1 + và a b
2
1 2
1 + D − 3a+b và a 100 b
2
1 +
−
Cõu 29. Cho ∆ABC với trung tuyến AM và trọng tõm G Chọn mệnh đề đỳng
A GAuuur = 2GMuuuur B GAuuur = 23GMuuuur
C GAuuur=12uuuurAM D GAuuur= −23uuuurAM
Cõu 30. Cho tam giỏc ABC đều cạnh 2a Khi đú độ dài của AB ABuuur uuur+ bằng
A 2AB B 2a 3 C 4a D a 3
Cõu 31 Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4 Véctơ CB+ABcó độ dài là:
A.2 B 2 13 C 4 D 13
Cõu 32 Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I, J lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD
Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
A AB + CD =2 IJ B AC+BD =2 IJ
C AD+BC =2 IJ D 2 IJ + DB+CA=O
Trang 5Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
Câu 33 Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng ?
Câu 34. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH Đẳng thức nào sau đây đúng
2
3
|
Câu 35. Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng
Câu 36 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây sai.
A |AB| = |CD| B |BC| = |DA|
C |AC| = |BD| D |AD| = |BC|
Câu 37 Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm Khi đó độ dài của vectơ
NP là:
Câu 38 Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC
Khi đó:
Câu 39 Cho tứ giác ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), các điểm M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Khi đó:
Câu 40 Cho 4 điểm A, B, C, D Đẳng thức nào sau đây đúng
A AB+CD= AC+BD B AB+CD= AD+BC
C AB+CD= AD+CB D AB+CD=DA+BC
Câu 41. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức nào sau đây đúng
A AB+CD+FA+BC+EF +DE = 0 B AB+CD+FA+BC+EF +DE = AF
C AB+CD+FA+BC+EF+DE= AE D AB+CD+FA+BC+EF +DE = AD
Câu 42 Cho 3 điểm A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng
Câu 43. Cho tam giác đều ABC có cạnh a Giá trị |AB−CA| bằng bao nhiêu ?
2 3 a
Trang 6Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
Câu 45. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng
A
2
AC AB
3
AC AB
C
2
) (
3 AB AC
3
) (
2 AB AC
Câu 46 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’ Đẳng thức nào sau
đây là sai ?
A 3GG' = AA' +BB' +CC' B 3GG' = AB' +BC' +CA'
C 3GG' = AC' +BA' +CB' D 3GG' = A'A+B'B+C'C
Câu 47 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC Vectơ CH −HC có
độ dài là:
2
3a
C
3
3
2
7 a
Câu 48 Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ
GC
GB+ có độ dài bằng bao nhiêu ?
Câu 49 Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:
Câu 50. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào ?
Câu 51 Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?
Câu 52 Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2) Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì
P có tọa độ là:
Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ ur= − 2ri 3rj có tọa độ là:
Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u= 2i− 3j Khi đó vectơ − u có tọa độ là:
Trang 7Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u= 2i+ 3j , v= − 5i− 7j khi đó vectơ u+v có tọa độ là:
Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u= 2i− 3j,v= − 7i− 11j khi đó vectơ u−v có tọa độ là:
Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u= 24i− 31j,v= 11i− 23j khi đó vectơ u 2+ v có tọa
độ là:
Câu 58 Cho a=(x1, y1)và b=(2x1− 1 ; − 3y1− 1) Ta có a 3= b khi và chỉ khi:
A
10
3
; 5
3
1
4
1
;
1 1
x
C
4
1
;
1 1
Câu 59 Cho A = (-1; 5) và B = (1; -2) Các điểm C và D thỏa mãn OD 3= OC vàOC = − 2OA Khi đó tọa độ của vectơ CD là:
Câu 60 Cho M = (2; -1), N = (-1; -2) và P = (5; -3) thì trọng tâm G của tam giác MNP có tọa
độ là:
Câu 61 Cho M = (2; -3) và điểm I = (1; 0) Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua điểm
I là:
Câu 62 Cho A = (-1; 5) và B = (1; -2) Gọi điểm C và D là các điểm sao cho OD= − 3OB và
OA
OC = 7 Khi đó tọa độ của vectơ − 2CD là:
Câu 63 Cho tam giác ABC, có A = (2; 3), B = (1; 2), trọng tâm G = (5; 6) Tọa độ đỉnh C là:
Câu 64 Cho các điểm A(1; 2), B(8; 10), C(-7; -5) Điểm M thỏa mãn 2MB− 3MC+ 4MA= 0 Tọa độ của M là:
3
43
; 3 41
Trang 8Ôn tập Vectơ- Hướng tới kì thi THPT quốc gia
−
3
43
;
3
41
− −
3
43
; 3 41
Đáp số:
C