Gia sư: Huỳnh Tấn Quý 15145337 Đề bài I.Trắc nghiệm khách quan 3 điểm Khoanh tròn vào câu trả lời đúng Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt?. Câu 2: Đường thẳng và
Trang 1Gia sư: Huỳnh Tấn Quý 15145337
Đề bài I.Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
( Khoanh tròn vào câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt ?
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là:
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Không điểm Câu 3: Hai đờng tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất là
A Ba điểm B Hai điểm C Một điểm D Không điểm Câu 4: Hai đờng tròn ngoài nhau có mấy tiếp tuyến chung?
Câu 5: Có bao nhiêu đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
Câu 6: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
II Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm OI = 6cm IA = IB
Tính độ dài dây AB Giải thích cụ thể
Câu 2: Cho hai đờng tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A ( R>R’) Vẽ các
đờng kính AOB, AO’C Dây DE của đờng tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đờng tròn ( )O' Chứng minh rằng ba điểm E,
I, C thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của ( )O'
I
B A
O
Trang 2I TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 đ
II TỰ LUẬN : (7điểm)
1
Ta có: IA = IB ⇒OI⊥AB
Tam giác vuông OIA, theo đlí Pyta go
IA = OA2 −OI2 = 15 2 − 6 2 = 12
⇒AB = 2AI = 24 (cm)
1
1 1
2
O' O
I
E
C
D B
Hình vẽ đúng
a)(1đ) Tứ giác BDCE có BK = KC; DK = KE nên là hình
bình hành
Lại có BC ⊥DE nên là hình thoi (0,5)
1
1
b)∆AIC có O’I = 1
2AC nên ·AIC=900 hay AI ⊥IC
Tương tự có AD⊥BD
suy ra BD//IC
Lại có BD // EC ( t/c hình thoi)
Suy ra E, I, C thẳng hàng( Ơclit)
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3c) Nối KI và IO’ ta có
KI = KD = KE (KI là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Do đó KIA KDA· =· (1)
Tam giác O’IA cân tại O’ nên O IA O AI DAK· ' =· ' =· (2)
Từ (1) và (2) suy ra KIA O IA KDA DAK· +· ' =· +· = 90 0
Vậy KI là tiếp tuyến của đờng tròn (O’)
0,25 0,25 0,25 0,25
