BÀI 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 40GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.. M ụ c tiêu :  Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn số..  Học sinh cĩ kỹ

Tiết 40

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I M ụ c tiêu :

 Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn số

 Học sinh cĩ kỹ năng giải các loại tốn t ìm một số, tốn

chuyển động, tốn cổ

II ương tiện dạy họ c ph :

 Sgk , thước , phấn trắng , phấn màu ; bảng phụ

III Ti ến trình dạy học

2/ Kiểm tra bài cũ

 Hãy nêu các quy tắc : cộng đại số và thế

 Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Quy tắc thế:

* Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ cịn một ẩn)

* Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ

Quy tắc cộng:

* Cộng hay trừ từng vế của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới

* Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình (và giữ nguyên

phương trình kia)

Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Bước 1: lập phương trình

- chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết

-lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: giải phương trình

Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào khơng, rồi kết luận

3/ Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV Vµ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Gv cho học sinh đọc kỹ đề , phân tích Ví d ụ 1 :

yêu cầu của đề , chọn ẩn số rồi hướng

dẫn họcsinh biểu thị mối quan hệ

giữa các đại lượng bằng 1 hệ phương

trình

GV: Trong số này có chữ số nào bằng

không hay không? vì sao?

HS: Khi viết số đó theo thứ tự ngược

lại ta được số có hai chữ số bé hơn số

cũ 27 dơn vị Do đó trong số này

không có chữ số nào bằng 0

GV: Chữ số hàng chục là x, chữ số

hàng đơn vị là y, vậy điều kiện của x

và y là gì?

số cần tìm là bao nhiêu?

GV: Khi viết số đó theo thứ tự

ngược lại, ta được số

nào?

Theo điều kiện đầu ta suy

ra được điều gì?

Cho học sinh giải hệ phương trình bằng

các phương pháp đã học

So sánh nghiệm tìm được với điều kiện

của đề bài và trả lời

( SGK trang 22 )

Giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x

Z,0<x9) chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (y

Z,0<y9)

Số cần tìm là 10x+y Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được 10y+x

Ta có hệ phương trình 9x x92y y271



Giải hệ phương trình trên ta được : x y74





Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn

Vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn

vị là 4

Số phải tìm là 74

GV nêu câu hỏi: dựa vào các giả thiết

các em hãy cho biết khi 2 xe gặp nhau

thì :

 thời gian mỗi xe đã đi là mấy giờ

?

 quãng đường xe tải đã đi la bao

nhiêu km nếu vận tốc của nĩ là x ?

 quãng đường xe khách đã đi la

bao nhiêu km nếu vận tốc của nĩ là y ?

 tổng quãng đường hai xe đi được

là bao nhiêu km ?

GV lưu ý học sinh vì 2 xe đi ngược

chiều nhau nên tổng quãng đường 2 xe

đi được đúng bằng quãng đường từ tp

Hồ Chí Minh đi Cần Thơ

Cho học sinh giải hệ phương trình bằng

các phương pháp đã học

So sánh nghiệm tìm được với điều kiện

của đề bài và trả lời

* Em hãy nêu các bước giải bài tốn

bằng cách lập hệ phương trình?

Ví dụ 2 :

( SGK trang 23 )

Gi

ải Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) ĐK : x>0 vận tốc của xe khách là y(km/h) ĐK : y>0 thời gian xe khách đã đi là 14

5 giờ (tức 9

5giờ) thời gian xe tải đã đi là 1+14

5 giờ (tức 14

5

giờ) quãng đường xe khách đã đi là 9

5y ( km ) quãng đường xe tải đã đi là 14

5 x ( km ) Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình

13

14 9

189

x y

x y

  









Giải hệ phương trình trên ta được x y3649





Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn

Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h

bài 29

Gọi x là số cam , y là số quýt

ĐK : x,y nguyên dương,

x < 17,y < 17

Theo đề bài, ta cĩ x+y=17 (1)

Vì mỗi quả quýt chia 3, mỗi quả cam chia 10 thì 100 người mỗi người được một miếng nên ta

cĩ phương trình.

10x+3y=100 (2)

từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : về nhà giải tiếp bài 29, giải bài 30 ve xem trứơc bài 6

Điều kiện của x,y là gì?

Tổng hai loại là 17 quả.em hãy lập

ph

ph ư ư ơng trình biểu thị mối liên hệ

giữa x và y?

Khi chia mỗi quả quýt thành 3

miếng, mỗi quả cam thành 10

miếng và chia đều cho 100 nguời

thì mỗi ngưười được 1 miếng Vậy

em hãy lập phương trình để biểu

thị mối liên hệ giữa x và y trong

trư

trường hợp này?

 







x y

17

10 3 100