Câu 9:An đi từ A đến B mất 3 giờ, Bình đi từ B về A mất 4 giờ. Biết rằng nếu An và Bình xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ hai người cách nhau 25km. Tính độ dài quãng đường AB.Trả lời: Độ dài quãng đường AB là 150 km.1h an đi đc 13 quãng đườngBình đi đc 14=> 1 h cả 2 đi đc ¼ + 13 = 712 quãng đường, => sau 2 h là 76.Phân số chỉ 25 km là 76 – 1 = 16 => quãng đường là 25x6=150
Trang 1Trả lời: Độ dài quãng đường AB là 150 km.
1h an đi đc 1/3 quãng đường
Bình đi đc 1/4
=> 1 h cả 2 đi đc ¼ + 1/3 = 7/12 quãng đường, => sau 2 h là 7/6
Phân số chỉ 25 km là 7/6 – 1 = 1/6 => quãng đường là 25x6=150
Câu 1:
Bính đi từ A đến B Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 60 km/giờ Nửa quãng đường còn lại Bính
đi với vận tốc 30 km/giờ.Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB
Trả lời: Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB là 40 km/giờ.
Giả sử nửa quãng đường AB dài 120 km, thì thời gian đi nửa quãng đường đầu sẽ là: 120 : 60 = 2 (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau sẽ là: 120 : 30 = 4 (giờ)
Tổng thời gian đi hết quãng đường là: 2 + 4 = 6 (giờ)
Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB là: 120 x 2 : 6 = 40 (km/giờ)
Theo bài ra, ta có: a + b + c = 321,95
Ta cũng có: a x 3 = b x 4 = c x 5 Suy ra:a/b=4/5=20/15, c/b=4/5=12/15 vậy
a = 20 phần, b = 15 phần và c = 12 phần
Tổng số phần bằng nhau của ba số là: a + b + c = 47 phần
Số thứ ba là: 321,95 : 47 x 12 = 82,2
Cho A = 1 + 11 + 111 + 1111 + + 111 11 (số hạng cuối được viết bởi 20 chữ số 1) Hỏi A chia cho 9
dư bao nhiêu?
Muốn biết A chia cho 9 dư bao nhiêu ta chỉ cần tính tổng của tổng các chữ số của các số hạng
Ta thấy: Tổng các chữ số của 11 là: 2; tổng các chữ số của 111 là: 3; tổng các chữ số của 1111 là: 4; … Suy ra:Tổng của tổng các chữ số của các số hạng sẽ là: 1 + 2 + 3 + … + 20 = (1 + 20) x 20 : 2 = 210
210 chia 9 được 23 dư 3 Vậy A chia 9 dư 3
Trả lời: A chia cho 9 dư 3
Câu 10:
Cho đoạn thẳng OI =6cm Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3 OI Độ dài đoạn thẳng OH là 2cm.
Câu 9:Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G Biết diệntích tam giác AGD bằng 18cm2 và diện tích tam giác CGD bằng 25cm2 Tính diện tích hình thang ABCD
Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích các tam giác AGD, AGB, BGC, CGD Ta có:
Trang 2Hai tam giác ABC và ABD có diện tích bằng nhau vì có chung cạnh đáy và đường cao không đổi.
Mà sABC=s +s2 3 và sABD= +s s1 2 Suy ra: s =1 s3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2 1
2 4
s s s Suy ra:
2 1 2 4
s = s
s
Suy ra:
2 1
Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC Hai đoạn BE, CD cắt nhau ở O, Nối D với E
Số tam giác tạo thành trong hình vẽ là 12
Hiện nay Mai 11 tuổi, bố Mai 41 tuổi Hỏi trước đây mấy năm tuổi bố Mai gấp 6 lần tuổi Mai?
Trả lời: Trước đây 5 năm tuổi bố Mai gấp 6 lần tuổi Mai.
Lấy mốc 4 năm trc là thời điểm vậy 4 năm trc tuổi con bằng 1/5 tuổi bố và bằng ¼ hiệu số tuổi
4 năm sau là hiện tại, + 3 năm sau nữa là 7 năm Vậy 7 năm sau tuổi con bằng 1/3 tuổi bố bằng ½ hiệu số tuổi
Tỉ số giữa tuổi con 4 năm trc và 3 năm sau là ¼:1/2=1/2
| _|
| _| _|
Hiệu số tuổi giữa 4 năm trc và 3 năm sau là 7, vậy tuổi con 4 năm trc là 7=> hiện tại là 11, tuổi bố là 39
1/ Hiện nay tuổi anh gấp rưỡi tuổi em Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi?
giải:
Hiện nay anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa là tuổi anh bằng 3/2 tuổi em và bằng 3/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em.
Cách đây 6 năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay bằng 2/1 tuổi em và bằng 2/1 hiệu tuổi anh và tuổi em.
Tỉ số tuổi anh hiện nay và tuổi anh cách đây 6 năm là: 2/1 : 3/1 = 2/3
20,11
Trang 3Ta có sơ đồ:
Tuổi anh hiện nay: ! ! ! !
Tuổi anh cách đây 6 năm: ! ! !(hiệu 6 năm)
Tuổi anh hiện nay là: 6 : (3-2) x 3 = 18 tuổi
Trả lời: Hồng đuổi kịp Hà lúc 8 giờ.
Thời gian Hà đã đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ là: 7 giờ - 6 giờ 30 phút = 30 phút = 1/2 giờ
Trong 1 giờ Hồng đi được quãng đường là: 1/4 (quãng đường)
Trong 1 giờ Hà đi được quãng đường là: 1/6 (quãng đường)
Trong 1 giờ Hồng đi được nhiều hơn Hà là: 1/4 - 1/6 = 1/12 (quãng đường)
Trong 1/2 giờ (khi Hồng xuất phát) Hà đi được quãng đường là: 1/6 x 1/2 = 1/12 (quãng đường)
Thời gian để Hồng đuổi kịp Hà là: 1/12 : 1/12 = 1 (giờ)
Sau 1 giờ xuất phát Hồng sẽ đuổi kịp Hà, lúc đó là là: 7 + 1 = 8 (giờ)
Trả lời: Bếp ăn đã nhận thêm 80 người.
Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó thì số gạo còn lại đủ cho 120 người ăn trong 40 : 2 = 20 (ngày)
Sau khi nhận thêm một số người thì bếp có số người ăn là: 120 x 20 : 12 = 200 (người)
Bếp ăn đã nhận thêm số người là: 200 - 120 = 80 (người)
Câu 8:
Một người đi từ A đến B trong 4 ngày Biết quãng đường đi được trong ngày đầu bằng ½ quãng đường đi trong 3 ngày còn lại; Quãng đường đi được trong ngày thứ hai bằng 1/3 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại; Quãng đường đi được trong ngày thứ ba bằng 1/4 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại Ngày cuối cùng đi được 52km Tính độ dài quãng đường AB
Trả lời: Độ dài quãng đường AB là 240 km.
Quãng đường ngày 1 bằng ½ quãng đường còn lại => bằng 1/3 quãng đường AB, ttuowng tự ngày 2 là ¼ AB, ngày 3 là 1/5 AB => ngày 4 là 1 – 1/3-1/4-1/5 = 13/36 AB = 52 => AB = 240
Câu 6:
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số
có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị
Trang 4Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết: abc : 11 = a + b + c
Trả lời: Thư viện trường Hoa Phượng có tất cả 400 quyển sách.
LG: số sách tủ 1 bằng 11/9 tủ 2 bằng 11/20 cả 2 tủ khi chuyển 10 cuốn sách thì số sách tủ 1 bằng 21/19 tủ 2 bằng 21/40
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 1 Bây giờ là 3 giờ Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau? Đáp án: 3/11 Biết tích 12 x 13 x 14 x 15 x a Có kết quả đúng là số có dạng 150*960 Hãy tìm giá trị của chữ số * Đáp án: 6
Câu 2 Biết tích 25 x 26 x 27 x 28 x a Có kết quả đúng là số có dạng 39*1200 Hãy tìm giá trị của chữ số
* Đáp án: 3
Câu 3 Cho 4 chữ số khác nhau, hỏi có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu số có 4 chữ số có đủ mặt 4 chữ
số đã cho? Đáp án: 24
câu 4 Cho phân số 77/123 Hỏi cùng phải bớt cả tử số và mẫu số đi bao nhiêu đơn vị để được phân số
mới có giá trị bằng 3/5 Đáp án: 8
câu 5 Cho phân số 87/98 Hỏi phải chuyển từ tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới
có giá trị bằng 2/3 Đáp án: 13
câu 6 Cho tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 7,5cm; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 15cm nối M với N Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác
AMN bằng 36cm2 Đáp án: 96
câu 7 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360cm2 Trên các cạnh AB; BC; CA lấy các điểm M; N; P sao
cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và CP = 2 PA Nối M; N; P tính diện tích tam giác MNP Đáp án: 120
câu 8 Giá của một chiếc điện thoại sau khi hạ giá bán 2 lần, mỗi lần 10% so với giá bán lần trước là
1458000 đồng Hỏi giá bán ban đầu của chiếc điện thoại đó là bao nhiêu? Đáp án: 1800000
câu 9 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 3/7 mà tử số và mẫu số đều là các số có 2chữ số
Đápán:11
Sau khi giảm 10% thì giá bán chỉ còn lại là: 100 - 10 = 90(%)
Sau khi giảm 10% lần 2 thì giá bán là: 1458000 đồng Suy ra giá khi chưa giảm là: 1458000 x 100 : 90 = 1620000(đồng)
Sau khi giảm 10% lần 1 thì giá bán là: 1620000 đồng Suy ra giá khi chưa giảm là: 1620000 x 100 : 90 = 11800000 (đồng)
1 Bây giờ là 3 giờ Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?
Đáp án:
3
11
Trang 5Lúc 3 giờ, khoảng cách giữa kim giờ và kim phút là:
9 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn? Đáp án: 48
10 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của những số đó đều lớn hơn 4? Đáp án: 125
11 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số đều lẻ? Đáp án: 120
12 Hiện nay con 12 tuổi, bố 40 tuổi Tính tuổi hai bố con khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con Đáp án: 14 và 42
13 Lớp 5A có một số học sinh, biết số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam Hỏi số học sinh nam
chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp? Đáp án: 60
Câu: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 867cm2 Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết chiều rộng bằng
3/4 chiều dài Đáp án: 119
Câu: Một người đi từ A đến B, người đó dự định có mặt tại B lúc 10 giờ Người đó nhẩm tính, nếu đi với
vận tốc 36km/giờ thì đến B chậm mất mất 12 phút, còn nếu đi với vận tốc 42km/giờ thì đến B sớm hơn
8 phút so với dự định Tính độ dài quãng đường AB.Đáp án: 84
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ nhiều hơn thời gian đi với vận tốc 42km/giờ là: 12 + 8 = 20 phútTrên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số thời gian đi với vận tốc 36km/giờ và thờigian đi với vận tốc
42km/giờ là: 42/36 = 7/6
Thời gian đi với vận tốc 36km/giờ là 7 phần
Thời gian đi với vận tốc 42km/giờ là 6 phần
Hiệu số phần bằng nhau: 7 - 6 = 1 (phần)
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ là: 20 x 6 = 120 (phút)
120 phút = 2 giờ
Quãng đường AB dài là: 42 x 2 = 84 (km)
Câu: Người ta xếp 2197 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn hơn Hỏi cạnh hình lập phương lớn xếp được dài bao nhiêu xăng - ti - mét? Đáp án: 13
Câu: Tìm bán kính một hình tròn, biết hình tròn đó có diện tích là 346,185cm2 Đáp án: 10,5
Trang 6Câu: Tìm hai số biết nếu đem số thứ nhất chia cho 2; số thứ hai chia cho 2,5 thì được kết quả bằng nhau và biết hiệu của chúng bằng 21,3 Đáp án: 85,2 và 106,5
Câu: Tìm hai số biết rằng nếu đem số thứ nhất chia cho 3; số thứ hai chia cho 5 thì được hai kết quả bằng nhau và biết tổng của chúng bằng 364,8 Đáp án: 136,8 và 228
Câu: Tìm một phân số bằng phân số 57/95 và có mẫu số hơn tử số 42 đơn vị Đáp án: 63/105
Câu: Tìm một phân số bằng phân số 2/5 và có tổng của tử số và mẫu số bằng 175 Đáp án: 50/125 Câu: Tìm một số tự nhiên, biết nếu xoá chữ số hàng đơn vị của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm
1788 đơn vị Đáp án: 1986
Câu: Tìm một số tự nhiên, biết nếu xoá 2 chữ số tận cùng của nó đi ta được số mới kém số phải tìm
2444 đơn vị Đáp án: 2468
Câu: Tìm số có 4 chữ số a45b, biết số đó chia hết cho 2 và 9, còn chia cho 5 dư 3 Đáp án: 1458
Đề và đáp án vòng 2 thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 6 năm học 2016 - 2017 tạiđây
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu: Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp có tích là 315 Số lớn nhất trong ba số đó là… Đáp án: 9
Câu: Các phần tử của tập hợp C = {x∈Nǀ36<x≤40} là {…} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”) Đáp án: 37;38;39;40
Câu: Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đã cho là… Đáp án: 10
Câu: Cho a; b; c là các số tự nhiên và a > b; b > c thì c … a (Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ chấm) Đáp án: <
Câu: Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn: a < b ≤ c; 23 < a < 30; 10 < c < 26 Khi đó b = Đáp án: 25
Câu: Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8 Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên? Đáp án: 12
Câu: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và tập hợp B là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1 Gọi C là tập hợp con nào đó của hai tập hợp A và B Số phần tử nhiều nhất có thể của C là Đáp án: 2
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến
C qua B? Đáp án: 6
Câu: Có 6 đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kỳ đều gặp nhau một trận lượt
đi và mật trận lượt về) Số trận đấu của giải đó là Đáp án: 30
Câu: Có bao nhiêu số có 5 chữ số? Đáp án: 90000
Câu: Có bao nhiêu số tự nhiên không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 67? Đáp án: 55
Câu: Phân số bé nhất trong các phân số sau: 9999/9999; 1112/1113; 1111/1110 là … Đáp án:
số ban đầu Đáp án: 125
Câu: Tìm số tự nhiên có số nghìn là 20, chữ số hàng chục là 5 và chữ số hàng đơn vị là 2 Đáp án: 20052
Trang 7Bài 2: Cóc vàng tài ba
Câu: Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần? Đáp án: a, a + 1, a + 2, với a ∈ N
Câu: Cho P = 1 + 5 + 9 + 13 + … + 25; Q = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 128 Giá trị của P.Q là… Đáp án: 23205
Câu: Cho M nằm giữa 2 điểm A và B Hãy chọn câu đúng Đáp án: M ∈ đường thẳng AB
Câu: Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; 1 Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên? Đáp án: 16
Câu: Cho năm chữ số 2; 5; 7; 9; 4 Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên? Đáp án: 20
Câu: Cho tập A = {1; 2; 3; a; m} Khẳng định nào sau đây sai? (“{1; m} A, 1 ∈ A, 2 ∈ A, m ∉ A) Đáp án: m ∉ A
Câu: Cho tập hợp Q = {12; 78; 86} Cách viết nào sau đây sai? (“{78; 86} Q, 10 Q, 12 ∈ Q, {78} ∈ Q) Đáp án: {78} ∈ Q
Câu: Cho x là một số tự nhiên thỏa mãn x 15 + x + 15 = 463, x có giá trị là… Đáp án: 28
Câu: Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó
không thay đổi Diện tích hình chữ nhật là… cm2 Đáp án: 20
Câu: Một cửa hàng có 6 thùng hàng khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg và 351kg Trong một
ngày cửa hàng bán hết 5 thùng hàng; trong đó khối lượng hàng bán buổi sáng gấp đúng 4 lần khối lượng
hàng bán buổi chiều Thùng hàng còn lại có khối lượng là… Đáp án: 327kg
Tổng khối lượng của 6 thùng hàng là: 316 + 327 + 336 + 338 + 349 + 351 = 2017 (kg)
Vì khối lượng hàng bán buổi sáng gấp 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều nên khối lượng hàng đã bán cả ngày
là số chia hết cho 5
Tổng 2017 chia cho 5 dư 2, mà khối lượng hàng đã bán là số chia hết cho 5 nên khối lượng hàng còn lại phải là
số chia cho 5 dư 2
Trong 6 thùng hàng đã cho chỉ có 327 là số chia cho 5 dư 2
Vậy thùng hàng còn lại là thùng có khối lượng 327kg
Tìm một số tự nhiên, biết nếu xoá chữ số hàng đơn vị của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1788 đơn vị Đáp án: 1986
Khi xóa chữ số hàng đơn vị của một số thì số đó giảm 10 lần và cả đơn vị đã xóa
Số ban đầu: ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (10 phần và đơn vị xóa)
Sau khi xóa: ! !
Vậy 1788 gồm 9 phần và đơn vị phải xóa
Mà 1788 : 9 = 198 (dư 6)
Vậy chữ số xóa đi là số 3 và số phải tìm là 1986
Tìm một số tự nhiên, biết nếu xoá 2 chữ số tận cùng của nó đi ta được số mới kém số phải tìm 2444 đơn vị Đáp án: 2468
Khi xóa 2 chữ số tận cùng một số thì số đó giảm 100 lần và cả đơn vị đã xóa
Số ban đầu: ! ! ! ! ! ! (100 phần và đơn vị xóa)
Sau khi xóa: ! !
Vậy 2444 gồm 99 phần và đơn vị phải xóa
Mà 2444 : 99 = 24 (dư 68)
Vậy 2 chữ số tận cùng đã xóa đi là số 68 và số phải tìm là 2468
Bài 4 Thống kê điểm 10 môn Toán trong học kì I của lớp 6A người ta thấy: có 40 học sinh đạt ít nhất một điểm 10; 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10; 19 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10; 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10
Trang 8hoặc nhiều hơn Tổng số điểm 10 môn Toán lớp 6A đạt được trong học kì I là
LG:
14 học sinh có 4 điểm 10 là có 56 con điểm 10
19 – 14 = 5 hs đạt 3 điểm 10 =>15đ 10
27 – 19 = 8 hs dạt 2 điểm 10 => 16đ 10
40-27 = 13 hs đạt 1 điểm 10 => 13 đ 10 vậy có tổng 100đ 10
Sơ đồ ven tính ngược lên
Câu: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là… Đáp án: 15% Câu: Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là… Đáp án: 12km/ h
Giả sử nửa quãng đường AB dài 30 km, thì thời gian đi nửa quãng đường đầu sẽ là: 30 : 15 = 2 (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau sẽ là: 30 : 10 = 3 (giờ)
Tổng thời gian đi hết quãng đường là: 2 + 3 = 5 (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó trên suốt quãng đường AB là: 30 x 2 : 5 = 12 (km/h)
Câu: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút Chiều dài quãng đường AB là? Đáp án: 45km
Người thứ hai nếu khởi hành cùng một lúc sẽ đến B trước: 20 - 5 = 15 (phút) = 0,25 (giờ)
Nếu khởi hành cùng lúc mà người thứ nhất đến B thì người thứ hai đã qua khỏi B khoảng cách là 36 x 0,25 = 9(km)
Hiệu vận tốc của 2 người: 36 - 30 = 6 (km/h)
Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là: 9 : 6 = 1,5 (giờ)
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó nhân với tổng của 2 chữ số cấu tạo nên số đó thì
Tổng của tích 5 số tự nhiên đầu tiên khác 0 với tổng của 10 số tự nhiên đầu tiên là… Đáp án: 165
Trong hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh Không nhìn vào hộp lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn
có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh?
Trang 9Với a, b là 2 số tự nhiên bất kỳ, số ab.(a+b) luôn luôn là… Đáp án: Một số chẵn
Xếp các hộp màu theo thứ tự xanh, vàng, nâu, tím Hỏi hộp thứ 2017 là hộp màu gì? Đáp án: Xanh
Đề và đáp án vòng 3 thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 6 năm học 2016 - 2017 tạiđây
Bài 1: Đi tìm kho báu
Cho dãy số viết theo quy luật: 22 + 24 + 26 + 28 + … Số mũ của số hạng thứ 100 là… Đáp án: 200
Cho số tự nhiên n thỏa mãn: 30 < n2 < 48 Giá trị của n là… Đáp án: 6
Chữ số tận cùng của 3401 là… Đáp án: 3
Một bàn cờ có 64 ô Giả sử ta bỏ vào ô thứ nhất 2 hạt thóc, ô thứ 2 bỏ gấp đôi ô thứ nhất, ô thứ 3 bỏ gấp
đôi ô thứ 2, ô thứ 4 bỏ gấp đôi ô thứ 3, cứ như thế, số hạt thóc bỏ vào ô thứ 64 là… Đáp án: 2 64
Sắp xếp các số sau theo giá trị tăng dần: 25; 52; 34; 43; 90 ta được … Đáp án: 9 0 ; 5 2 ; 2 5 ; 4 3 ; 3 4
Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ N* ǀ x < 32} là… Đáp án: 31
Số các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là… Đáp án: 450
Số các số tự nhiên x thỏa mãn: 152 < 11.x < 162 là… Đáp án: 3
Số số tự nhiên chẵn có ba chữ số là… Đáp án: 450
Số tự nhiên x thỏa mãn 3x.5x = 9.25 là x = … Đáp án: 2
So sánh A = 43 và B = 34 ta được … Đáp án: A < B
So sánh hai số A = (25)8.410 với B = 20.410.812.16 ta được… Đáp án: A = B
Tính: 83.46.29 = … Đáp án: 2 30
Tính: A = 20 + 23 + 25 + … + 299 Giá trị của A là … Đáp án: (2101 - 5) : 3
Viết gọn tích sau, trong đó có sử dụng lũy thừa: 3.3.3…3.4.4.4…4, trong đó có n thừa số 3 và (n + 1) thừa
số 4 Kết quả là… Đáp án: 3 n 4 n+1
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 15.15.15.3.15.5.3.5 Kết quả là… Đáp án: 15 6
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Cho các số tự nhiên a, b, c sao cho: a < b < c; 11 < a < 15; 12 < c < 15 Khi đó a = …; b = …; c = …
(Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số) Đáp án: 12; 13 và 14
Chữ số tận cùng trong kết quả sau khi thực hiện phép tính (164)10.(325)4 là … Đáp án: 6
Kết quả của phép nhân 122013.152014 là một số có chữ số tận cùng là… Đáp án: 0
So sánh hai số A = 333555 với B = 555333 Đáp án: A > B
Tìm abcd, biết ab là số ngày trong 2 tuần lễ, cd gấp đôi ab Khi đó abcd = … Đáp án: 1428
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết khi bình phương số đó ta được một số có 3 chữ số và nếu gấp 8 lần số có ba
chữ số đó ta được một số củng có 3 chữ số Đáp án: 11
Tìm số tự nhiên a nếu a4 = 1296 Giá trị của a là… Đáp án: 6
Tìm số tự nhiên x biết: 2x+1 = 1024, kết quả là … Đáp án: 9
Tìm số tự nhiên x biết: 4.x2 = 1102, kết quả là … Đáp án: 55
Tìm x biết: 28.x - 415 = 74 Giá trị của x là … Đáp án: 11
Tìm x biết: (x - 23).2010 = 0 Kết quả x = … Đáp án: 23
Trang 10Tính: 230.1024.810 Đáp án: 2 70
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa có cơ số nhỏ nhất: (23)5.25^2 Đáp án: 240
Đề và đáp án vòng 4 thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 6 năm học 2016 - 2017 tạiđây
Bài 2: Cóc vàng tài ba
Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 Khi đó a.b chia cho 5 có số dư là… Đáp án: 1
Vì: 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) chia hết cho 5; còn 6 chia cho 5 dư 1
Suy ra: a x b chia cho 5 có số dư là 1
Cho 4 chữ số 0; 3; 7; 6 Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 4
chữ số khác nhau từ các chữ số trên Tổng của hai số đó là… Đáp án: 10697
giải: 7630 + 3067 = 10697
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và D không nằm trên đường thẳng AB Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu
đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm trên? Đáp án: 3
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy Số tia (tính cả các tia trùng
nhau) có trong hình vẽ là… Đáp án: 12
Cho đường thẳng xy và một điểm O thuộc đường thẳng xy Trên xy lấy 2 điểm M, N sao cho M nằm giữa
O và N Tia đối của tia MO là tia… Đáp án: MN
Giải:Tia đối là tia có chung gốc và ngược hướng
Cho một số tự nhiên có 5 chữ số Nếu thay chữ số hàng trăm của số đó bởi chữ số 4 thì được một số
mới hơn số cũ 300 đơn vị Vậy chữ số hàng trăm của số ban đầu là… Đáp án: 1
Giải: 400 - 300 = 100
Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng Số đường
thẳng vẽ được tất cả là 153 Khi đó… Đáp án: n = 18
Giải:Với n điểm, số đường thẳng vẽ được là: n x (n - 1) : 2
Theo bài ra ta có: n x (n - 1) : 2 = 153
Hay: n x (n - 1) = 153 x 2 = 18 x 17
Vậy n = 18
Giá trị của tích (2160 - 1).(152 + 73) có số tận cùng là… Đáp án: 0
Giải: Ta có: 2160 - 1 = (24)40 - 1 = 1640 - 1 Vì 1640 có chữ số tận cùng là 6 Suy ra: 1640 - 1 có chữ số tận cùng là: 6 - 1 = 5
Ta lại có: 152 có chữ số tận cùng là 5 và 73 có chữ số tận cùng là 3 Suy ra: 152 + 73 có chữ số tận cùnglà: 5 + 3 = 8
Vậy tích (2160 - 1) x (152 + 73) có chữ số tận cùng là: 5 x 8 = 40 (chữ số tận cùng là 0)
Trang 11Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 Hỏi sau bao nhiêu năm nữa
thì tuổi mẹ sẽ nhiều hơn tuổi con một số bằng 2 lần tuổi con? Đáp án: 5 năm
Giải:
Tổng số tuổi của hai mẹ con là: 50
Tỉ số tuổi của hai mẹ con là: 4 : 1
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Tuổi của con hiện nay là: 50 : 5 = 10 (tuổi)
Tuổi của mẹ hiện nay là: 50 - 10 = 40 (tuổi)
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 40 - 10 = 30 (tuổi)
Nếu tuổi mẹ nhiều hơn tuổi con một số bằng 2 lần tuổi con thì tuổi con là: 30 : 2 = 15 (tuổi)
Vậy thời gian để tuổi mẹ nhiều hơn tuổi con một số bằng 2 lần tuổi con là: 15 - 10 = 5 (năm)
Hiệu hai số là 12 Nếu ta gấp 3 lần số bé rồi trừ đi số lớn thì được 18 Tổng hai số đã cho là… Đáp án: 42
Trang 12Tìm x, biết: 124 + (118 - x) = 217 Đáp án: 25
Tìm x, biết: 814 – (x – 305) = 712 Đáp án: 407
Kết luận: Còn 1 đáp án đúng nữa nhưng chương trình không thể hiện
Tổng hai số bằng 180, thương của phép chia số lớn cho số bé bằng 2 Hai số đó là… Đáp án: 60 và 120Giải:Tổng hai số bằng 180
Rất tiếc! Đáp án đúng của chương trình là 132 (=12 + 13 + 21 + 23 + 31 + 32)
Kết luận: Đề và đáp án của chương trình không trùng khớp với nhau Có thể là do lỗi nhập dữ liệu Đề cần phải sửa lại là: “Tổng của tất cả các số có hai chữ số khác nhau được lập bởi các số 1; 2; 3 là…” hoặc thay đổi đáp án là 198
Trên đường thẳng d lấy thứ tự 4 điểm M, N, P, Q Tia MN trùng với tia… Đáp án: MQ
Trong túi có 10 viên bi màu đỏ; 9 viên bi màu xanh; 11 viên bi màu vàng; 4 viên bi màu trắng Hỏi không nhìn vào túi thì phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 5 viên bi cùng một
màu? Đáp án: 17
Giải:
Trường hợp xấu nhất lấy được 4 viên bi màu đỏ; 4 viên bi màu xanh; 4 viên bi màu vàng; 4 viên bi màu trắng
Vậy đã lấy: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (viên bi)
Chưa được 5 viên bi cùng một màu
Do đó cần phải lấy thêm 1 viên bi nữa thì mới chắc chắn có ít nhất 5 viên bi cùng một màu
Trong túi có 10 viên bi màu đỏ; 9 viên bi màu xanh; 11 viên bi màu vàng; 4 viên bi màu trắng Hỏi không nhìn vào túi thì phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng một
màu? Đáp án: 20
Giải:Trường hợp xấu nhất lấy được 5 viên bi màu đỏ; 5 viên bi màu xanh; 5 viên bi màu vàng; 4 viên bimàu trắng
Vậy đã lấy: 5 + 5 + 5 + 4 = 19 (viên bi)
Chưa được 6 viên bi cùng một màu
Do đó cần phải lấy thêm 1 viên bi nữa thì mới chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng một màu
Trang 13Tổng của ba số là số lớn nhất có ba chữ số Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 5
dư 3 Số thứ nhất hơn tổng của hai số còn lại 7 đơn vị Số lớn nhất trong ba số đó là… Đáp án: 503;
Giải:Tổng của hai số là 156
Ta có: Ba lần số thứ nhất cộng với hai lần số thứ hai bằng 414 Suy ra: Số thứ hai là: 156 x 3 - 414 = 54
Bài 3: Đi tìm kho báu
2 [74 - (25 - 17) 3] + x = 158 Đáp án: 58
Chia 126 cho một số ta được số dư lớn nhất là 25 Số chia là Đáp án: 26
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 5 B là tập hợp các số tự nhiên có hai
chữ số chia hết cho 9 Số phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B là… Đáp án: 1
Giải:Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 5 Suy ra: A = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}
Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 9 Suy ra: B = {18; 27; 36; 45; 54; 63;72; 81; 90}
Số phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B là {90}
Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 Hỏi sau bao nhiêu năm nữa
tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?Đáp án: 20
Nếu a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2 Khi đó a.b chia cho 3 có số dư là… Đáp án: 2
Suy ra: a x b chia cho 3 có số dư là 2
Tập hợp A = {1; 2; 3; 0} có số tập hợp con là… Đáp án: 16
Tập hợp các số chẵn có hai chữ số chia hết cho 3 có số phần tử là… Đáp án: 15
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị có số
phần tử là… Đáp án: 9
Tìm số a thỏa mãn: 48 x 159 = 7a32 Đáp án: 6
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28 Số