tài liệu ôn thi máy tính cầm tay toán cấp 2

tài liệu ôn thi máy tính cầm tay toán cấp 2 tham khảo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRƯỜNG TỘ





CHUYÊN ĐỀ:

Giải toán trên máy tính cầm tay

-2 O 2

y = x 2

y = 2x

A

I

E

G

2

B M

E

# 3

LỜI NÓI ĐẦU

Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay được soạn nhằm phục vụ

cho việc dạy và học chính khoá, cũng như cho các kỳ thi khu vực Giải toán trên máy tính cầm tay

Về góc độ chuyên môn Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay

có thể coi là tài liệu tham khảo cần thiết cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 10, nâng cao năng lực thực hành kiến thức môn học, phát huy tính tích cực trong dạy và học với sự trợ giúp của máy tính cầm tay.

Ngoài những tài liệu hướng dẫn sử dụng và giải toán đã có, khi học sinh mua máy Học sinh đọc những tài liệu đó thì có thể biết chức năng cơ bản của các phím và tính toán các phép toán cơ bản, mà chưa có bài tập thực hành nhiều về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay Để HS tự mình khám phá những khả năng tính tóan phong phú, khai thác các chức năng của máy gắn liền với việc học trên lớp cũng như trong các hoạt động ngoại khoá toán học thông qua thực hành trên máy Vì thế trong quá trình dạy học trên lớp (dạy học chính khoá, tự chọn, dạy BDHSG, ) Chúng ta cần phải trang

bị cho học sinh nắm đựơc một số phương pháp giải và qui trình ấn phím Để

từ đó mỗi học sinh tự mình giải các bài tập một cách chủ động Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần yêu thích môn học, muốn được khám phá, muốn cho các em học sinh THCS có nhữn dạng bài tập toán giải bằng máy tính cầm tay Chúng tôi xin đưa ra một số dạng bài tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ năng giải Toán trên máy tính cầm tay.

Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay, soạn trong thời gian

ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận được những ý kiến góp ý xây dựng của bạn đọc và quý thầy, cô Chân thành cảm ơn quý bạn đọc.

TỔ TOÁN - TIN

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

A- PHẦN HÌNH HỌC

* Xoá nhớ, về trạng thái ban đầu: SHIFT CLR 3 = =

1/ Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước :

; 2938 , 1 ' 18 52 tan /

; 866 , 0 30 cos /

; 7218 , 0 '

a/ Sinα = n (n là một số cho trước)

Bấm: SHIFT sin− 1 n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α )

b/ cosα = n (n là một số cho trước)

Bấm: SHIFT cos−1 n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α )

c/ Tanα =n (n là một số cho trước)

Bấm: SHIFT tan−1 n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α )

d/ cotα = n (n là một số cho trước)

Bấm: SHIFT tan−1 n x− 1 = o,,, (máy hiện kết quả của góc α )

Bấm: SHIFT tan−1 3.006 x− 1 = o,,, (máy hiện kết quả của góc α )

**Bài tập củng cố và áp dụng: Dùng máy tính Casio fx(500MS; 570MS; 500ES; 570ES) Tìm tỉ số lượng

giác biết góc nhọn αcho trước và Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác kết hợp định nghĩa tỉ số

lượng giác, : Làm các bài tập tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông và diện tích các hình:

Bài 1/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần

Sin 700 , Cos 500 , Sin 450 , Cos 320, Sin 800 ,tan320 , cot320

Bài 2/ Cho ∆ ABC vuông tại A, có AH là đường cao, H ∈ BC và HC = 4cm, HB = 9cm

a/ Tính BC;AB; AC? ( Lấy 2 số thập phân)

b/ Tính BΛ ; CΛ và AH ?

c/ So sánh sinB và sinC ; TanB và sinC; tanB và cotC; cosB và cosC;tanB và cosC ?

Bài 3/ Cho tam giác ABC có AB=1,5cm;AC=2cm;BC=2,5cm và AH là đường cao.

a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông

b/ Tính B,Λ CΛ và HB, HC ?

c/ Tìm tỉ số lượng giác của B∧ ?

Bài 4/Cho Cotx = 3,163 Tính Sinx, cosx?

Biến đổi Biến đổi: Cotx = 3,163

Tan x =

163 , 3

1

'' 7 , 40 ' 32

170

=

Sin17032 ' 40 , 7 ''=0,301Cos17032 ' 40 , 7 ''=0,953

Đáp số: Sin17032 ' 40 , 7 ''=0,301 Cos17032 ' 40 , 7 ''=0,953

Bài 5/Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 21cm; Cˆ=400,BD là phân giác B∧

Hãy tính: AC; BC; ABD∧ ;BD?

Biến đổi Biến đổi:

+ AC = AB CotgC=21.Cotg400≈21.1,1918≈25,027cm

643 , 0

21 40

AB BC

⇒

∧

B B B

+Xét tam giác vuông ABD có:

21 25

21

0 1

≈

≈

=

Cos CosB

AB

(cm)

Đáp số: AC = 25,027cm

BC = 32,670cm ABD∧ =250

BD = 23,171cm

Bài 6/Cho tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = 32,25cm; AC = 35,75cm; số đo A ˆ = 63025'

Tính diện tích của ∆ ABC, Độ dài cạnh BC, số đo B ˆ C , ˆ ?

HD:

- Vẽ BH ⊥ AC và xét ∆ ABH :

SinA AB

sin 25 , 32 75 , 35 2

1

BH

BC

C A B

C CH

BH

TgC

AH AC

HC

A AB

HA

864 , 35

"

51 , 14 ' 3 63 ˆ ˆ 180

ˆ

"

49 , 45 31 53 ˆ

cos

0 0

' 0

=

=

= +

C B

Bài 7/Cho ∆ ABC vuông tại A, AM là trung tuyến, AH là đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm,

Tính B ˆ , C ˆ , AB , AH ?

HD:

BC = 2.AM = 20cm

cm SinB

AB

AH

C

B SinB

6 , 9

' 8 53 ' 52 36 90

ˆ

' 52 36

ˆ 20

12

0 0

'' ' 0 '

0

13 39 51 cos

11 32 24 cos '' 29 17 15

AB

AH

C

B SinB

6 , 9

' 8 53 ' 52 36 90

ˆ

' 52 36

ˆ 20

12

0 0

HK

SinHAK

"

39 , 52 ' 53 73

"

61 , 7 ' 6 16

9 19

10

cm X

K A

BK

5,933 AN=AB.Sin380 ≈5,933.Sin380≈3,653(cm)

Trong ∆ANC có AC= ≈ 0 ≈

30

653 , 3

Sin SinC

AN

7,306

B- PHẦN ĐẠI SỐ I/ DẠNG TÌM ƯCLN VÀ BCNN:

1/ Rút gọn phân só tối giản:

b

a B

A =

C K

H D

+ BCNN(A;B) = A x b

Bài tập: Tìm ƯCLN và BCNN của 3600 ; 1926 ; 5728 ?

200

107 3600

5728 × 24075 = 137901600

Vậy BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = 137901600

II/ DẠNG TĂNG TƯỞNG PHẦN TRĂM:

Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thì số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ

hạn là : A = a(1+r) n

Bài1:

a/ Một người gửi tiết kiệm 60 000 000 (đồng) loại kỳ hạn 2 tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% một

năm; Biết rằng mức lãi suất không tự động ký thác Hỏi sau 2 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền

cả vốn lẫn lãi?

b/ Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45%

một năm Biết rằng mức lãi suất được duy trì sau khi đến đáo han và người đó không rút lãi ở tất cả các

định kỳ trước đó Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi?

Giải:

a/ + Số tiền nhận được sau 2 tháng là :

61400000 )

2 12 100

14 1

+ Số tiền nhận được sau 10 năm 9 tháng là :

A = 250 000 00043 = 757 794 696,8 đ

Bài 2 : Vào ngày 01/01/2012 Bác Phúc gửi tiết kiệm 100 000 000 (đồng) loại kỳ hạn 1 tháng vào ngân

hàng với lãi suất 14% một năm; Hỏi đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng Ngân hàng nhà nước ra quyết định toàn hệ thống ngân hàng từ ngày 01/04/2012 phải hạ lãi

suất còn 12 0 một năm và từ ngày 01/07/2012 phải hạ lãi suất còn 9 0 một năm cho các loại tiền gửi

có kỳ hạn và bác Phúc không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

3 0

+ Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là 0 1 0

12

12 = + Số tiền lãi và gốc sau 3 tháng là : A = 103 540 992 ( )3

0

1

1 + = 106 678 387,6đ +Từ ngày 01/07/2012 đến ngày 01/02/2013 (7 tháng) được hưởng 9% một năm :

+ Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là 0 0 , 75 0

12

9 = +Số tiền lãi và gốc sau 7 tháng là : A = 106 678 387,6( )7

0

75 , 0

1 + = 112 406 603,8đ

Vậy đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận được 112 406 603,8 đồng

Bài 3 : Một người gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng duy trì theo kỳ hạn 1 tháng, đến 9 tháng sau

người ấy nhận cả gốc lẫn lãi ( Theo hóa đơn) là 33 301 072,52 đồng Hỏi lãi xuất gửi tiết kiệm của ngân hàng này theo kỳ hạn 1 tháng là mấy 0 một tháng?

HD: Theo công thức tăng trưởng 0:

( )n

m a

A = 1 + 0 Trong đó: A là số tiền nhận cả gốc lẫn lãi

a là tiền gửi

n là số tháng

m 0 là lãi suất

0 0 0

0 9

0 0 0

30000000

52 33301072 (

Vậy lãi suất của ngân hàng này theo kỳ hạn 1 tháng là: 1 16666666700 một tháng

Bài 4 : Dân số một quốc gia (Y) là 65 triệu người, mức tăng dân số trong một năm bình quân là 0,9%.

a) Viết công thức tính dân số sau n năm

b) Tính dân số của quốc gia (Y) sau 15 năm

Giải: a) Công thức tổng quát tính dân số nước ấy sau n năm là: A = a(1+m)n

Trong đó a là số dân ban đầu khi bắt đầu tính

m là mức tăng dân số trung bìmh trong một năm

)15 = 74 349 979 người

Câu 9 (2 điểm): Theo số liệu thống kê của tỉnh A Cuối năm 2007 dân số của huyện X (thuộc tỉnh A) có

60946 người Tính xem hàng năm trung bình dân số huyện X tăng bao nhiêu %? Biết trước đó 2 năm (tức cuối năm 2005) dân số huyện X có 13278 người

II/ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

- HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HÀM SỐ - THỐNG KÊ:

*** GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN: ax2 + bx + c = 0

+ CASIO fx 500MS: MODE21 〉 2 Nhập a=b=c= ( x1 = x2 = )

+ CASIO fx 570MS:MODE31 〉 2 Nhập a=b=c= ( x1 = x2 = )

+ CASIO fx 570ES: MODE 5 3 Nhập a=b=c= ( x1 = x2 = )

++ Lưu ý: Nếu nghiệm có xuất hiện: R ⇔ I ở góc phải (đối với máy 500; 570Ms); i sau giá trị nghiệm (đối với máy 500; 570ES) Thì kết luận PT vô nghiệm trên số thực

= +

2 2 2

1 1 1

c y b x a

c y b x a

= + +

= + +

3 3 3 3

2 2 2 2

1 1 1 1

d z c y b x a

d z c y b x a

d z c y b x a

b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x C là giao điểm của hai đường

thẳng đó Tìm toạ độ của A , B , C

c ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét )

d ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ )

y

x

y

⇒ A ( − 1 , 5 ; 0 ) (0,25đ) Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình :

y

x

y

⇒ B ( 0 , 7 ; 0 ) .(0,25đ) Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình :

2 2

2 2

9 , 2 ) )(

)(

(

95 , 3 9

, 7 2

8 , 2

9 , 2

2 , 2

cm BC

p AC p AB p

p

S

p cm BC

AC AB

P

cm y

y x

x

BC

cm y

y x

x

AC

cm y

y x

C

A C A

C

A B A

=

⇒

≈

− +

−

=

≈

− +

−

=

=

− +

, 2

6 ,

xét ∆ ACI : I∧ = 900; CI = 2 , 6 ; BC = 2 , 8

0

68 8

, 2

6 ,

6 5

4

8 3

−

= +

7 3

5

8 3

=

−

7 3

5

6 5

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

7026 , 10 ) 9341 , 6 3601 , 8 )(

115 , 3 3601 , 8 )(

2111 , 7 3601 , 8 ( 3601

,

8

2602 , 17 2

9341 , 6 6 0541 , 0 1

4324 , 1

115 , 3 2 0541 , 0 1

4324 , 1

2111 , 7 2 6 1

5

cm S

cm BC

AC AB

P

cm y

y x

x

BC

cm y

y x

x

AC

cm y

y x

C

A C A

C

A B A

=

⇒

= +

− + +

=

− +

−

=

= +

− + +

=

− +

−

=

= +

− + +

=

− +

Vậy phần dư khi chia f(x) cho x2 – 5x + 6 là x + 2003

Bài5: Tìm số dư trong phép chia (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) cho x2 + 8x +11?

giải : Ta có (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x +15)

= (x2 + 8x + 11 - 4)(x2 + 8x + 11 + 4)

= (x2 + 8x + 11)2 – 42Vậy (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) chia x2 + 8x +11 dư -16

Bài6: Giải phương trình sau:

Bài7:Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(3) = - 41

a) Tìm a, b, c

b) Tìm số dư r1khi chia P(x) cho x + 4

c) Tìm số dư r2 khi chia P(x) cho 5x + 7

456 , 2

2 2

y x

y x

1

456 , 2

vừa chia hết cho x-3 Tính P(-6); P(62)?

Biến đổi Biến đổi:

P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3

27

60 5

⇒P(x) = x3 + 3x2 -13x – 15

P(-6) = (-6)3 + 3.(-6) 2 -13.(-6) – 15 =-45

P(62) = (62) 3 + 3.(62) 2 -13.62 – 15 = 249039

Bài 11:

a/Tìm số dư khi chia đa thức P(x) = x7 + 16x6 + x + 2 cho 2x + 3

b/Cho đa thức f(x) = x4 + a x3 +bx2 + cx + d Với a, b, c, d là hằng số,

biết f( 1) =10, f( 2) =20 , f(3) = 30 Tính f(12) + f(- 8)

a/ Gọi Q(x) là đa thức thương, r là số dư.

Do P(x) chia cho 2x+3 nên P(x)=(2x+3)Q(x)+r

10 mod 1 1 7

10 mod 1 9

7

10 mod 9

7

2010

100 2000

2 20

Vậy chữ số hàng đơn vị của 72010 là 9

Bài14 : Khi thống kê điểm Toán của một khối lớp 9 , Trường thcs T Được ghi lại theo bảng tần số sau:

a/ Tính tổng số học sinh và điểm trung bình X của khối lớp 9?

b/Tính độ lệch chuẩn x σn và phương sai x σn2 ?

+ Nêu qui trình bấm trên máy tính Vinacal hoặc Casio fx500MS, fx570Ms, fx500ES, fx570ES…:

b/ Tính U5; U6; U7

829

; 251

3 5 5

=

n n

n

U

a/ Tính U1; U2; U3; U4; U5; U6?

b/ Lập công thức truy hồi tính Un theo Un−1và Un−2: Un = aUn−1+ bUn−2 + c?

c/ Viết quy trình ấn phím liên tục Untheo Un−1và Un−2?

n n n

088888 ,

4614

; 886

; 1523119 ,

174

; 38

; 26099034 ,

12

; 7

6 5

4

3 2

U

U U

U

b/ Lập công thức truy hồi tính Un theo Un−1và Un−2?

c bU aU

Un = n−1+ n−2 +

+ +

=

+ +

=

c b a

c b a

c b a

38 1523119 ,

174 886

26099034 ,

12 38 1523119

,

174

7 26099034 ,

12 38

44

999999957 ,

3

47213596 ,

44 999999957 ,

3 472135964

,

83281555 ,

44 999999957 ,

3 472135964

,

83281555 ,

44 999999957 ,

3 472135964

,

83281555 ,

44 999999957 ,

3 472135964

3 13 3

13 + n − − n với n = 1,2,3,…

a) Tính U1 , U2 ,U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8

b) Lập công thức tính Un+1 theo Un và Un-1 ( có trình bày cách giải )

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1 ( có lời giải )

Bài 3 : a)

C B

= + +

= + +

147884 510

8944

8944 26

510

510 26

c b a

c b a

c b a

Giải hệ ta được a = 26 ; b = - 166 ; c = 0

Vậy công thức truy hồi là Un+1 = 26Un – 166Un-1

b) Gán 1 vào A ; 26 vào B

A = 26B – 166A : B = 26A – 166B =

Bài 4 : Cho dãy số : ( ) ( )

2 2

2 3 2

n

U = + − − với n = 0; 1; 2; 3; … a) Tính 5 số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4

b) Trình bày cách tìm công thức truy hồi Un+2 theo Un+1 và Un

c) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un Từ đó tính U5 và U10

Giải a Thay n = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 vào công thức ta được :

= + +

= +

132 6

29

29 6

6

c b a

c b a

c a

c b

1

7

1 5

1 5

1 3

1

+

b/

2015 2013

1

7 5

1 5

3

1 3

1

1

+ +

+ +

+ +

+

+

94437569 ,

21 2

2015

1

2

2015 2013

7 5 5 3

+

− +

− +

0

2

019981998 ,

0

2

C X

X

A X

→

− +

=

→

− +

=

→

− +

=

999900

0 1998 0

999900

99990

9999

0

3

020152015 ,

1

3

C X

B X

A X

→

− +

=

→

− +

=

→

− +

=

9999000

3 32015 0

9999000

5 0032015201

,

0

99990

0 2015 1

99990

9999

20152015

,

0

8824413 ,

954 3

2015 2014 2013

4

2 6 5 4 3 4

1 5 4 3 2 4

4 ) 2016 2015 2014

1

5 4 3

1 4 3

1 2010

2009

1

4 3

1 3 2

1 3 2

1 2

1 2

1

4 3 2

1 3 2 1

1 2

1 2010

2009

1

4 3

1 3

2

1 2

+ + +

+ +

+ +

=

b)

10 0002201020 ,

0

5

0 0022010201 ,

0

5

0220102010 ,

0

5

2009 1

2007

2009 1

3

2009 1

2

2009 1

2009 1

2010

2007 1

2009

2007 1

3

2007 1

2

2007 1

2007 1

Giải:

2010

2008 2010

2012 2011 2010

2008 2007

3 2 1

2010 2009

2010

4016

3

2012 2

4016

3

2010 2

+ +

+

=

c b

a n m

= +

−

=

− +

9 4 3 5

4 2 2 3

15 3

2

c b a

c b a

c b a

Biến đổi Biến đổi:

- Giải hệ được : a= 2; b = 5; c = 4

- Phân số:

2

1 4

1 5

1 2

+ +

+

=

n m

47

103

=

n m

Bài 12: Tìm x ,y biết :

1 1

1 9

1 x y

= +

+ + + + +

Hd

:

6

1 7

1 9

1 1

1 3

1 7

1 1

12343 14044

+ + + + +

3

+ +

+ + + +

c a abc

bc c a abc

HD:

c b a c

a abc

bc c a abc

1 1

1 3

1 3

3

3

+ +

+

= +

+

+ + + +

5 , 4 , 2 5

1 4

1 2

1 3

+

=

c b a

1 2

1 2

1 2

+ + + + +

1 2

1 2

1 2

+ + + + +

,

2

0 1 2

1 2

2

loai A

A

A

A

A A

x

Bài 16: Tính

16 16

2

5 1 2

5 1







 + +

; 2

2 2

2 + − − − =

PHÒNG GIÁO DỤC BUÔN ĐÔN

PHÒNG GIÁO DỤC BUÔN ĐÔN KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN – NĂM 2008-2009

 Khoá thi, Ngày: Tháng 12 năm 2008

( Thời gian: 150’, không kể thời gian giao đề)  

Kết quả các bài tập lấy chính xác đến 3 số thập phân có làm tròn (nếu có)

Câu1(2Đ): Tính

2010 2009 2008

1

5 4 3

1 4 3 2

1 3 2 1

Câu2(2Đ): Cho dãy các số a1, a2, a3, … Thoả mãn a1 = 2 − 1

ĐỀ THI:

a/ Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và diện tích tứ giác BDEC

Câu6(2Đ): Cho đa thức : P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3

Tính P(-6); P(62)?

Câu7(2Đ): Theo số liệu thống kê của tỉnh DakLak

Cuối năm 2007 dân số Huyện Buôn Đôn có 60946 người Tính xem hàng năm trung bình dân số Huyện

Buôn Đôn tăng bao nhiêu %? Biết trước đó 2 năm (Tức cuối năm 2005) dân số Huyện Buôn Đôn có 13278 người

Câu8(2Đ): Cho tam giác, trong đó BC = 11cm, ABC∧ = 380; ACB∧ = 300.

Gọi N là chân của đường vuông góc kẽ từ A đến cạnh BC Tính AN, AC?

Câu9(2Đ): Cho phân số:

2 1 1 1

+ +

+

=

c b

a n m

= +

−

=

− +

9 4 3 5

4 2 2 3

15 3

2

c b a

c b a

c b a

Câu10(2Đ):

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700 Tính chiều rộng khúc sông? Khoảng cách nơi con thuyền đến bờ bên kia với bến định đến? (Làm tròn đến mét)

 Lưu ý: HS có thể giải trên máy tính Casio khác nhau như (fx500MS, fx570MS, fx500Es, fx570Es,…)