13 III 1 phuong an ky thuat

xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trng.. Để tiện tính toán ta tổng hợp lại kết quả tính toán dới dạng bảng nh sau: Ta xếp tải lên các đờng ảnh hởng: 1.Vẽ các đah đại diện tại

Phần 2:

Thiết kế kỹ thuật

Phơng án kỹ thuật Cầu dầm bê tông cốt thép dl

I Giới thiệu phơng án

1 Chọn phơng án TKKT:

+ Căn cứ vào yêu cầu nhiệm vụ thiết kế, tính toán từ Thiết kế sơ bộ ta chọn ph

-ơng án sơ bộ th nhất là cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép DƯL làm ph-ơng án thiết kế

+ Công nghệ thi công: Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng phơng pháp: kéosau.

+ Bê tông dầm chủ có: f'

c = 40 MPa+ Quy trình thiết kế : 22 TCN 272 – 05

3 Kết cầu tầng dới.

+ Mố cầu: Là dạng mố chữ U, BTCT dựa trên hệ thống cọc đóng sâu tới nền đất

ổn định Kích thớc mố phụ thuộc vào khổ cầu đại hình địa chất thuỷ văn nơi xây dựngcầu

+ Trụ cầu: Là trụ thân hẹp, BTCT có 2 sờn vát tròn, kích thớc mố phụ thuộc vàokhổ cầu địa hình địa chất thuỷ văn nơi xây dựng cầu

12000

1000 500 9000/2

9000/2 1000

600 600

+ Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm ngang: 810 cm

+ Sè lîng dÇm ngang: 3 dÇm ngang gi· nhÞp vµ 2 dÇm ngang ®Çu nhÞp trªn mét cÆp dÇm

+ DiÖn tÝch dÇm ngang gi÷a nhÞp: Agn= 2.234 m2

+ DiÖn tÝch dÇm ngang ®Çu nhÞp: Adn= 1.821 m2

+ Khèi lîng toµn bé dÇm ngang: Gdn= 1.624 + 24.327 = 25.951 T

Khèi lîng cèt thÐp trong lan can: Gct= 0.187 x 7.85 = 1.467 T

ThÓ tÝch bª t«ng trong lan can: Vbt = 12.458 – 0.187 = 12.271 m3

Khèi lîng bª t«ng trong lan can: Gbt = 12.271 x 2.4= 29.449 T

+ Khèi lîng toµn bé lan can: Gdn= 1.467 + 29.449 = 30.916 T

Khèi lîng bª t«ng trong b¶n mÆt cÇu: Gbmc = 81.177 x 2.4= 194.825 T

+ Khèi lîng toµn bé b¶n mÆt cÇu: G= 19.709 +194.825 = 214.534 T

+ DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang dÇm t¹i ®Çu dÇm: Add = 1.017 m3

+ DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang dÇm t¹i gi÷a dÇm: Agd= 0.604 m3

ChiÒu dµi ®o¹n vót: 1.5m

ChiÒu dµi ®Çu dÇm: 1.5m

3 0 4 0

K L

S S

Trong đó: S - Khoảng cách giữa những cấu kiện đỡ; S = 2000 mm

L – Chiều dài nhịp tính toán; L= 32400 mm

Khi tính sơ bộ cho phép lấy 

2 0 6 0

K L

S S

Thay số: mgMI

m = 0.533 (Đây là giá trị khống chế)

* Dầm ngoài:

Khi một làn xe chất tải:

Hệ số phân bố ngang đợc xác định theo nguyên tắc đòn bẩy:

+ Khi có 1 làn xe chất tải, hệ số tảI là 1,2 , suy ra mgSE

m = 0.6

+ Khi có 2 làn xe chất tải hoặc nhiều hơn:

de- Khoảng cách từ giữa dầm ngoài đến mép trong của lan can

2

,

0

0 , 2

* Dầm ngoài:

+ Hai thiết kế chịu tải:

g = e.gben trong

3000 6

III xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trng

Ta tiến hành tính toán tại các mặt cắt: Ltt/2, Ltt/4, Ltt/3, Cách gối 1.5 m , gối

Để tiện tính toán ta tổng hợp lại kết quả tính toán dới dạng bảng nh sau:

Ta xếp tải lên các đờng ảnh hởng:

1.Vẽ các đah đại diện tại các mặt cắt:

1.1 Tại mặt cắt L/2

a Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC)

b Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW)

Q 0 25.61625 34.3845 60.75 kN

- Do lực xung kích động lực của xe:

+ Xe tải thiết kế (xe 3 trục):

Q 19.758891 35.3706904 40.0086163 53.338 kN+ Xe 2 trục thiết kế:

IM: Lực xung kích của xe

LL: Hoạt tải xe

Q 105.876348 230.365057 267.883346 379.91 kNBảng 3

Q 105.876348 265.998002 319.701142 478.1 kN (Trong bảng trên cách tính nh sau:

+ Đối với bảng tổ hợp tải trọng LL, IM: Nội lực bằng tổng các nội lực tơng ứng củahoạt tải HL 93 +Tải trọng làn + Lực xung kích

+ Đối với bảng tổ hợp tải trọng LL, IM, PL: Giá trị nội lực bằng giá trị nội lực tơng ứng lớn nhất ở bảng 1 và bảng 2 + Giá trị tải trọng bộ hành.)

2 Tổ hợp nội lực:

D  



    0.95Tháa ®iÒu kiÖn:  0.95

Q 185.284 465.5 559.48 836.672 kNNéi lùc tÝnh to¸n

DC DC

M* T Trong tuc thoi T.Trong tuc thoi. LL,IM,PL.



)

.

)

.

Sñ dông 6419.7 4348.2 3163.4 0Lùc c¾t:

Chän 5 bã c¸p D¦L 12 tao 12,7 Víi diÖn tÝch 1 tao: 98.7 mm2

Suy ra, diÖn tÝch 1 bã: 1184.4mm2

alỗ =

4

653,14 2 = 3316.625 m2

5

12032401360

 )+800 x 223,3 x

(1600-2

3 , 223

A o

7 , 1076 200 )

2

350 659 850 ( 350 600 12

350

2 3

Ep: Mo đun đàn hồi của thép Ep = 197000 (MPa)

Ec: Mo đun đàn hồi của bê tông

).

( 1975 3 40 2400 043 , 0

043 ,

c

 : Tỉ trọng của bê tông c= 2400 (KG/m3)

Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp

2 2

y2t= y1t - c’ = 406.107 mm+ Xác định I2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp

I2= I1 +A1 (c’)2

2 2 2 2 2

3 2 2

2

12

5

1428.21

1116.791

805.771

499.421

189.29

=817.176 mm

S0= 846425846 mm3

+ Xác định y 0

o A o S

Ep: Mo đun đàn hồi của thép Ep = 197000 (MPa)

Ec: Mo đun đàn hồi của bê tông

).

( 1975 3 40 2400 043 , 0

043 ,

y1t= H- y1=1650 – 844.81 = 805.19 mm

+ Xác định I 1: Mômen quán tính của mặt cắt tính đổi cha liên hợp

2 2

y2t= y1t - c’ = 524.41 mm+ Xác định I2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp

I2= I1 +A1 (c’)2

2 2 2 2 2

3 2 2

2

12

vI Tính mất mát dự ứng suất

Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc xác định nh sau:

pR f pCR f pSR f pES f pA f pF f pT

+ x =Chiều dài bó thép ứng suất trớc từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét

+ K = Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép )= 6.6x10-7/mm

+  = Hệ số ma sát =0,23

+ : Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đờng cáp thép ứng suất trớc từ đầu kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét (Rad)

* Xác định () Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì  chính là giá trị đợc tính bằng hiệu của 0 và 1

Với 0 , 1 là góc hợp bởi đờng tiếp tuyến với đờng cong cáp và phơng ngang tại mặt cắt

Trong đó L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy L=6mm/1neo

L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo

Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL

L=Ep.6.L.(

5 4 3 2 1

1 1 1 1 1

L L L L

L     )/5

Thay các số liệu vào ta có: f pA =131,162 MPa

VI.3 Mất mát do co ngắn đàn hồi:



2 1

+ Ep: Mo đun đàn hồi của thép dự ứng lực (MPa) Ep = 197000 (MPa)

+ Eci: Mo đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa) Eci = 30648.11 (MPa)

+ N : Số lợng các bó cáp ứng suất trớc giống nhau N = 5

+ fcgp: Tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc sau khi kích khi đó đã có mất mát do ma sát và do tụt neo ( đã xét đến cả ứng suất hao fPF và

fPA) và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt cần tính

0 0

2

e M I

e P A

e: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện

Aps: Tổng diện tích của các bó thép ứng suất trớc

Mất mát ứng suất trớc do co ngót có thể lấy bằng :

Với các cấu kiện kéo sau : fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1)

Trongđó:

H= Độ ẩm tơng đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy H=80%

VI.6 Mất mát do tự chùng của dự ứng lực (mất mát do dão thép).

Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chùng dão của thép ứng suất trớc có thể lấy bằng :

fpR = fpR1 + fpR2

+ Tại lúc truyền lực: Đối với thép kéo sau : fpR1 = 0

+ Sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2)

” Đối với thép ứng suất trớc có tính dão thấp phù hợp với AASHTO 203M (ASTM A 416M hoặc E328) ; Lấy bằng 30% của fpR2 tính theo phơng trình 2” đợc khử ứng suất kéo sau :

VI.7 Tổng hợp mất mát ứng suất.

vII kiểm toán theo các trạng thái giới hạn

1 Theo trạng thái giới hạn c ờng độ I.

2 ( )

2

f w c s

y s s

y s p

ps ps n

h a h b b f a

d f A a d f A a d f A

Do không bố trí cốt thép thờng nên: As = 0; As’ = 0 → Ta có:

) 2 2 ( ) ( 85 , 0 ) 2

f w c

p ps ps n

h a h b b f

a d f A

As: Diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực

fy: Giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa)

ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)

fy’: Giới hạn chảy của cốt thép chịu nén (MPa)

ds’: Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu

nén (mm).

fc’: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa)

b: Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw: Chiều dày của bản bụng hoặc đờng kính của mặt cắt tròn (mm)

1

 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất

hf: Chiều dày bản cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc dầm T (mm)

a = 1c: Chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm)

p

pu ps w

c

f w c

pu ps

d

f kA b f

h b b f f

A c

' 1

85 , 0

) (

85 , 0





764 , 0 7

) 28 40 ( 05 , 0 85 , 0 7

) 28 (

05 , 0 85 , 0

p pu

ps

d

c k f

) 04

, 1 ( 2

pu ps

d

f kA b f

f A c





1 '

b Kiểm tra hàm l ợng cốt thép ứng suất tr ớc

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa theo công thức:

p ps ps

f A

d f A

.

.

Ig: Mo men quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng tâm không tính côt thép

yt: Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trục trung hoà

fr: Cờng độ chịu kéo khi uốn fr = 0,5 '

f.Mn N.mm 1.55E+10 1.51E+10 1.38E+10 8.79E+09

Kết luận: Hàm lợng cốt thép ứng suất trớc đạt yêu cầu

2 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng.

Các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng của bê tông ứng suất trớc là ứng suất trong bê tông, biến dạng(độ võng)

a Các giới hạn ứng suất trong bê tông

ứng suất trong bê tông đợc tính ở trạng thái giới hạn sử dụng I

Các giới hạn đối với các mức ứng suất trong bê tông khi tính toán cờng độ bê tông yêu cầu là :

+ Lúc căng kéo

Giới hạn ứng suất kéo:0 , 25 f ci'  0 , 25 36  1 , 5  1 38MPa => giới hạn ứng suất kéo 1,38MPa theo điều (A.5.9.4.1.2-1)

fDC1+ fPSI 1.38MpaGiới hạn ứng suất nén :0 , 6 f ci' 0 , 6 36 21 6Mpa







fDC1+ fPSI  - 21.6 MpaLúc căng kéo chỉ có tải trọng DC1 và lực do ứng suất trớc Kiểm tra ở bảng 27

+ Lúc khai thác sau các mất mát

Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông là

'

5 ,

0 f c = 0 , 5 40  3 , 16Mpa(Điều 5.9.4.2.2-1)

fDC1+ fDC2+ fDW+ fLL+IM+fDN+ fPSF 0 5 f c' = 3,16 MPaGiới hạn ứng suất nén trong bê tông (Điều 5.9.4.2.1-1)

* Do DƯL và các tải trọng thờng xuyên

ứng suất do lực DƯL : fDƯL=

0

0 0

.

I

y e P A

.

I

y e P A

Trong đó Pi=Apa.(0,8fpu-fmất mát) với fmất mát=fpF+fpA+fpES+pCR+pSR+pR

Do tĩnh tải giai đoạn một: fDC1=

1

1 1



Trong đó MDC1= (gDC2(lan can)+ gDW).m

Do hoạt tải: fLL+IM=

.

I

y e P A

.

I

y e P A

fmất mát=fpF+fpA+fpES+pCR+pSR+pR

Do tĩnh tải giai đoạn một: fDC1=

1

1 1

Trong đó MDC1=(gDC2(lan can)+ gDW).m

Do hoạt tải: fLL+IM=

P P

P: Lực DƯL có xét đến mất mát tức thờiP=Apa.(0,8fpu-fmất mát)= Apa.(0,8fpu- fpF-fpA)P=5527,2.(0,8.1860-203,2-246,167).10-3=5740,73 KNe’: Khoảng cách từ trục trọng tâm đến trọng tâm bó cápe’=807,974-200= 607,974 mm

W= 8. 2. '

l

e P

2 , 30

6079 , 0 73 , 5740 8

=30,61 KN/mEI(Của tiết diện giảm yếu)

I=1,96 x 1011 mm4

E=36056,6 Mpa EI=1,96 x 1011 x 36056,6 x 10-9=6,465.106 KNm2

10 465 , 6

384

2 , 30 61 , 30 5

= 55,28 mm  3.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)

3.2.1 Độ võng do trọng lợng bản thân dầm

Tiết diên để tính là mặt cắt giảm yếu

I= 1,96.1011 mm4

E= 36056,6 Mpa EI= 1,96 x 1011 x 36056,6 x 10-9 = 6,465.106 KNm2

4 ) (

10 465 , 6

2 , 30 54 , 15 384

5

3.2.2 Độ võng do trọng lợng bản mặt cầu, dầm ngang, tấm đỡ

Tiết diên để tính là mặt cắt tính đổi cha liên hợp

I= 2.098 x 1011mm4)E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 1,911.1011.36056,6.10-9= 6,89.106 KNm2

gi= 6

4 4

) ( 1 )

( 1 )

( 1

10 89 , 6

4 , 32 ).

765 , 2 776 , 1 52 , 11 ( 384

5 ).

( 384

g

= 0,0212 m = 14,34 mm trong đó gDC1(dn),gDC1(bmc),gDC1(đỡ)

3.2.3 Độ võng do trọng lợng lớp phủ, lan can

Tiết diên để tính là mặt cắt liên hợp

I= 3,74 x 1011 mm4

E= 36056,6 Mpa EI= 3,74 x 1011.36056,6.10-9=11,5.106 KNm2

4 4

) ( 2

10 5 , 11

2 , 30 ) 663 , 3 148 , 4 ( 384

5 ).

( 384

g DC lancan DW

= 0,007356m

= 3,356 mm trong đó gDC2(lan can),gDW (Xem bảng 3.1)

3.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích.

.

x b L L I E

x b P

48 3

+ Độ võng giữa dầm do TruckLoad (x=16,2 m)

Trục 35 KN: x= 16,2m, a= 20,5m, b=11,9m

x35= ( 32 , 4 11 , 9 16 , 2 )

4 , 32 10 5 , 11 6

4 , 32

4 , 32 145

= 7,235 mmTrục 145 KN: x= 16,2m, a= 20,5m, b=11,9m

x145= ( 32 , 4 11 , 9 16 , 2 )

4 , 32 10 5 , 11 6

2 , 16 9 , 11

Kiểm tra độ vồng và độ vòng của dầm: DƯL-gi-LL+IM  0

 55,28 – 24 3,356 – 14,34 – 13,25 = 0,334 mm > 0

Vậy độ vồng và độ vòng cúa dầm thoả mãn điiêù kiện thiết kế

4 Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện.

Kiểm toán theo công thức:

d f A

V S  v. y. v(cot  cot )sin

dv: Chiều cao chịu cắt có hiệu

bv: Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bề rộng lớn nhất trong chiều cao dv.s: Cự li cốt thép đai

 : Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

 : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ) Nếu cốt đai thẳng đứng,

 = 0

Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự li s (mm2)

Vp: Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là dơng nếu ngợc chiều lực cắt (N)

a Xác định Vp

Vp = A str.f p.sin i

Astr: Diện tích một tao cáp, (mm2)

fp: ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với từng mặt cắt

 i: Góc lệch của nhóm cáp thứ i so với trục dầm

v

72 , 0 9 , 0

Kết quả tính toán nh sau:

f d b

cot 5 , 0

po ps u

v u

x

A E A E

f A g V d

ps p

A E A E

A E F







Trong đó: Ac: Diện tích của bê tông ở chịu kéo uốn của cấu kiện

fpo: ứng suất trong thép ứng suất trớc khi ứng suất trong bê tông xungquanh nó bằng 0

c

p pc pe po

E

E f f





fpe = 0,8fpy = 1312 (MPa)

S b

f ' .

Av: Diện tích cốt thép ngang trong cự li s (mm2)

s: Cự li giữa các cốt thép đai

Thay các số liệu vào phơng trình trên ta đợc Avmin

Dựa vào kết quả tính các thông số thành phần để tính Vc, VS

e Tính sức kháng danh định của tiết diện

Theo công thức nêu ở trên để tính Vn, kết quả cho trong bảng sau:

f Vn (N) 518788.2 813533.7 790065.06 1831502.7

VIII tính toán bản mặt cầu

Nguyên lý tính toán: Dùng phơng pháp dải gần đúng

Bề rộng dải tơng đwơng theo Bảng 4.6.2.1.3-1:

Đối với vị trí mômem dơng: b=660+0.55S

Đối với vị trí mômem âm : b= 1220+0.25S

1.Bản kê trên các dầm

Thực tế bản giữa các dầm là bản kê 4 cạnh với cạnh dài = 8100 mm(=khoảng cách giữacác dầm ngang) và cạnh ngắn là 2300( là khoảng cách giữa hai dầm chủ kề nhau) nên

tỷ số cạnh dài/ cạnh ngắn >2 nên ta tính toán nh bản kê 2 cạnh

Do dải cơ bản nằm ngang và nhịp là 8100 vợt qúa 4600 nên ta thiết kế theo các bánh xe của trục 145 kN và tải trọng làn.

+ Ai : Diện tích đah

WDW=1.628 KNm

 Mi= 1.0765 kNm

* Mômen do tải trọng xe tiêu chuẩn gây ra:

- Các bánh xe trong trục cách nhau 1800mm

- Tải trọng mỗi bánh xe là: P= 72.5 kN

Khi thiết kế vị trí ngang của xe đợc bố trí sao cho hiệu ứng trong dảI phân tích

đạt giá trị lớn nhất Vị trí trọng tâm bánh xe đặt cách đá vỉa 300mm, và 600mm

S: Khoảng cách giữa các gối

E: Chiều rộng của dảI tơng đơng Có thể hiểu là chiều rộng

ảnh hởng của tảI trọng ( làm phát sinh nội lực)

Khi tính toán hiệu ứng lực, tảI trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tảI trọng

trong vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của

lốp xe cộng với chiều dày của bản mặt cầu nh đợc xác định dới đây, hoặc

nh tải trọng phân bố đều đặt tại trọng tâm lốp xe và phân bố dọc theo chiều

dài dải tơng đơng đợc tính nh trên

Diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đờng phảI đợc coi là hình chữ nhật có:

- Chiều rộng ( ngang cầu: b=510mm)

 Chiều rộng diện tích tiếp xúc: B= b+h f = 510 + 200= 710 mm

- Chiều dài ( Dọc cầu)

P IM

28



Trong đó: n: Hệ số tải trọng của ôtô lấy theo bảng 3.4.1.1

IM: Lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1

P : TảI trọng bánh xe

P= 72.5 kN – Cho xe tảiP= 55 kN – Cho xe 2 trục

 Chiều dài của diện tích tiếp xúc:

28

 = 706.2 mm ( Tính cho xe tải)Với khoảng cách giữa 2 dầm nhỏ nên ta chỉ xếp 1 bánh xe lên bản:

y nP

Trong đó: + n: Hệ số làn xe

+ P: Tải trọng 1 bánh xe+ b: Chiều rộng dải tơng đơng trên mỗi bánh xe

+ yi: Tung độ đờng ảnh hởng tại vị trí đặt bánh xe