Xây dựng hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 3 và lớp 4 nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 NGUYỄN NGỌC THANH XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHỦ ĐỀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 3 VÀ LỚP 4 NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN NGỌC THANH

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHỦ ĐỀ PHÉP CHIA

SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 3 VÀ LỚP 4 NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

Chuyên ngành: Giáo dục tiểu học

Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học giáo dục:

PGS.TS.Đỗ Tiến Đạt

Hà Nội, 2013

Lời đầu tiên của luận văn này tôi xin bày tỏ tấm lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Đỗ Tiến Đạt - người đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và làm đề tài này

Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Giáo dục tiểu học, và những người đã giảng dạy và động viên tôi trong suốt hai năm học vừa qua Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh của hai trường tiểu học: Xuân Thượng 1 và Vĩnh Yên 1 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình điều tra

và làm thực nghiệm

Luận văn này là kết quả bước đầu tập dược nghiên cứu khoa học của tôi

Do năng lực và thời gian còn nhiều hạn chế, đề tài nghiên cứu không tránh khỏi

sơ suất, thiếu sót Rất mong được sự đóng góp, bổ sung của các thầy cô giáo và các bạn để công trình thêm hoàn thiện

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Người thực hiện

Nguyễn Ngọc Thanh

Tôi xin cam đoan luận văn này là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Đỗ Tiến Đạt

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, tháng 12 năm 2013

Tác giả

Nguyễn Ngọc Thanh

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỞ ĐẦU……… 1

1 Lí do chọn đề tài……… 1

2 Mục đích nghiên cứu……… 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu……… 2

4 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu……… ……… 3

5 Phương pháp nghiên cứu……… 3

6 Giả thiết khoa học……… 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……… 4

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 và lớp 4……… 4

1.2 Năng lực học toán của học sinh tiểu học……… 5

1.3 Một số khái niệm cơ bản……… 6

1.3.1 Bài tập, bài toán……… 6

1.3.2 Hệ thống bài tập……… 7

1.3.3 Tích cực hóa hoạt động học tập……… 7

1.3.4 Các cấp độ của tính tích cực……… 8

1.4 Chương trình và sách giáo khoa Toán 3, Toán 4……… 8

1.4.1 Chương trình và sách giáo khoa Toán 3……… 8

1.4.2 Chương trình và sách giáo khoa Toán 4……… 10

1.5 Vài trò của việc xây dựng hệ thống bài tập nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh……… 11

1.6 Yêu cầu khi xây dựng hệ thống bài tập toán……… 12

1.7 Cấp độ của kĩ năng theo đánh giá PISA……… 13

học toán ở trường tiểu học toán hiện nay……… 15

1.8.1 Mục đích – Đối tượng – Nội dung – Phương pháp……… 15

1.8.2 Kết quả điều tra……… 15

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHỦ ĐỀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 3 VÀ LỚP 4 NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH………… 18

2.1 Hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh……… 18

2.1.1 Hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên ở lớp 3……… 18

2.1.2 Hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên ở lớp 4……… 39

2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh thông qua dạy học toán về chủ đề phép chia số tự nhiên……… 64

2.2.1 Năng lực ghi nhớ quy tắc, công thức toán học……… 64

2.2.2 Năng lực phân tích……… 65

2.2.3 Năng lực khái quát……… 65

2.2.4 Năng lực vận dụng……… 66

2.2.5 Có phương pháp học và tự học thích hợp……… 66

2.3 Những khó khăn thường gặp của học sinh khi giải quyết bài toán về phép chia……… 66

2.3.1 Học sinh thường ước lượng thương sai trong phép chia có dư nên dẫn đến tìm được số dư lớn hơn (hoặc bằng số chia) và thực hiện chia số dư đó cho số chia……… 66

2.3.2 Khi chia các em thường quên số 0 trong “phép chia có chữ số 0 ở thương” ……… 67

3.1 Mục đích và đối tượng thử nghiệm sư phạm……… 69

3.1.1 Mục đích thử nghiệm sư phạm……… 69

3.1.2 Đối tượng thử nghiệm sư phạm……… 69

3.2 Nội dung thử nghiệm……… 71

3.3 Tổ chức thử nghiệm sư phạm……… 71

3.3.1 Công tác chuẩn bị……… 71

3.3.2 Tiến hành thử nghiệm……… 72

3.3.3 Kết quả thử nghiệm……… 73

3.4 Đánh giá kết quả thử nghiệm……… 73

3.4.1 Các tiêu chí đánh giá……… 73

3.4.2 Những vấn đề cần rút kinh nhiệm……… 74

3.4.3 Đánh giá kết quả thử nghiệm……… 75

KẾT LUẬN……… 76

1 Đề xuất một số phương hướng nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh qua việc dạy học phép chia số tự nhiên trong trương trình Toán 3, Toán 4……… 76

2 Kiến nghị……… 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 78

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Trong đó môn Toán và Tiếng Việt có vai trò quan trọng Nó giúp trang bị cho học sinh một hệ thống những tri thức khoa học và phương pháp để nhận thức thế giới và làm công cụ cần thiết để học tập các môn học khác tốt hơn

Toán học là một môn học quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu giáo dục của nhà trường Những kiến thức, kĩ năng và phương pháp làm việc trong Toán giúp HS phát triển năng lực tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá Rèn luyện những phẩm chất tốt đẹp của người lao động mới như tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật, phê phán và sáng tạo Qua đó góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh

Trọng tâm của môn Toán ở tiểu học và đồng thời cũng là hạt nhân, là mạch nội dung kiến thức, kĩ năng về số học Trong đó, nội dung dạy học các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các số tự nhiên là nội dung cơ bản, quan trọng của mạch kiến thức số học, đặc biệt là đối với dạy học phép chia số tự nhiên là nội dung khá phức tạp Do đó, việc giải các bài toán về phép chia sẽ có tác dụng rất tốt trong việc phát triển năng lực học toán cho học sinh

Do đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học là các kiến thức, kĩ năng được hình thành chủ yếu bằng con đường thực hành, luyện tập Người học phải chủ động tích cực tự tổ chức, tự chỉ đạo hoạt động học tập của mình dưới sự hướng dẫn của giáo viên nhằm đạt được mục tiêu học tập đề ra Vì vậy, cần phải có một hệ thống các bài tập để luyện tập, thực hành, các bài tập đó phải được lựa chọn và sắp xếp chúng theo các cấp độ nhận thức, theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh

Chương trình môn Toán ở tiểu học được chia ra làm 2 giai đoạn:

- Giai đoạn 1(các lớp 1, 2, 3) học tập cơ bản

- Giai đoạn 2(các lớp 4, 5) học tập sâu

Nội dung dạy học phép chia số tự nhiên bắt đầu xuất hiện từ lớp 2 với nội dung dạy kiến thức, kĩ năng đơn giản bao gồm: khái niệm, cách đọc – viết, ý nghĩa của phép chia, thành lập bảng chia 2, 3, 4, 5 Còn lại, chủ yếu được dạy ở Toán 3 và Toán 4 bao gồm các nội dung kiến thức, kĩ năng cơ bản như: Tiếp tục thành lập và hoàn thiện các bảng chia từ bảng chia 2 đến bảng chia 9; kĩ thuật chia (kĩ thuật đặt tính viết); quan hệ giữa các phép tính nhân, chia và các phép tính khác; vận dụng vào giải toán

Như vậy, Toán 3 và Toán 4 có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc hình thành và hoàn thiện kiến thức, kĩ năng về dạy học phép chia số tự nhiên cho học sinh ở bậc học Tiểu học

Trước tầm quan trọng của môn Toán ở Tiểu học, lợi ích thiết thực của những bài toán về phép chia các số tự nhiên ở lớp 3 và lớp 4 và sự cần thiết phải

có hệ thống bài tập để giúp học sinh luyện tập thực hành nên tôi đã chọn đề tài: “

Xây dựng hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 3 và lớp 4 nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 3 và lớp 4 nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

- Nghiên cứu nội dung toán về phép chia số tự nhiên trong chương trình toán lớp 3 và lớp 4

- Nghiên cứu các dạng toán về phép chia số tự nhiên thường gặp ở Tiểu học để phân loại, sắp xếp chúng thành hệ thống nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

- Nghiên cứu những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải các bài toán về phép chia số tự nhiên của lớp 3 và lớp 4

- Đề xuất một số phương hướng nhằm góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh qua việc dạy học phép chia số tự nhiên trong chương trình Toán 3

và Toán 4

4 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Các dạng toán, bài toán về phép chia số tự nhiên trong chương trình toán lớp 3

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu tài liệu về lí luận và thực tiễn

Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát, ghi biên bản rút kinh nghiệm các giờ dạy toán ở tiểu học

Phương pháp điều tra: Tiến hành đối với các giáo viên trực tiếp giảng dạy ở một số trường Tiểu học huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường Tiểu học để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của hệ thống các bài toán được xây dựng

6 Giả thiết khoa học

Nếu xây dựng được một hệ thống các bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh lớp 3 và lớp 4 đồng thời phát hiện, khắc phục được những sai lầm thường gặp của học sinh khi giải toán về phép chia thì sẽ góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 và lớp 4

Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào chúng ta phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tượng Chương trình phù hợp với đặc trưng về nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên có thể đẩy nhanh gia tốc phát triển của trẻ, đưa các em vào “vùng phát triển gần nhất” để có thể phát triển cao nhất về trí tuệ

Nhận thức của học sinh lớp 3 và lớp 4 được thể hiện qua những đặc điểm về: chú ý, tri giác, trí nhớ, tưởng tượng, tư duy Cụ thể như sau:

- Tri giác: Tri giác có vai trò quan trọng đối với con người, nó là thành

phần chính của nhận thức cảm tính, là điều kiện quan trọng cho sự định hướng hành vi và hoạt động của con người trong môi trường xung quanh Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và không mang tính chủ động, do đó khi phân biệt đối tượng các em còn lẫn lộn, dễ mắc sai lầm Ở độ tuổi của học sinh lớp 3 và lớp 4, tri giác chiều sâu đang phát triển mạnh nên tri giác của các em dần dần đạt đến mức ổn định

- Chú ý: Khi bắt đầu đến trường, độ tuổi của trẻ lớp 1, lớp 2 còn thấp nên

trình độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý chưa cao, dễ bị phân tán Những gì mang tính mới lạ, hấp dẫn luôn dễ dàng thu hút trí tò mò của các em Càng lên lớp lớn, các em càng có khả năng chú ý mạnh mẽ, đầy đủ Khả năng phát triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của các em trong quá trình học tập là rất cao

- Trí nhớ: Trí nhớ trực quan của học sinh tiểu học phát triển mạnh hơn trí

nhớ lôgic Tốc độ, độ bền và tính đầy đủ của ghi nhớ được phát triển dần theo lứa tuổi, tính bền vững của trí nhớ tăng đặc biệt trong thời kì từ lớp 2 đến lớp 5 Việc

dạy cho học sinh tiểu học những phương pháp và cách thức thích hợp có vai trò quan trọng, nó thúc đẩy sự phát triển trí nhớ có chủ định của các em Do đó, giáo viên cần giúp học sinh hiểu được mục đích của việc ghi nhớ, chỉ cho các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học để tránh tình trạng học vẹt

- Tư duy: Khi trẻ bắt đầu đến trường đã thay đổi về cơ bản nội dung tri

thức mà trẻ tiếp thu và phương pháp vận dụng các tri thức đó của trẻ Tư duy trừu tượng được nhanh chóng phát triển khi các em thực hiện các thao tác trí tuệ để giải quyết vấn đề Ở các em năng lực phân tích, khái quát, tổng hợp còn thấp, nó được phát triển dần trong quá trình học tập Muốn học sinh nhận thức tích cực giáo viên cần đưa các em vào tình huống có vấn đề liền quan đến nội dung bài giảng

Như vậy, nhận thức của học sinh tiểu học chủ yếu đi từ cảm tính đến lí tính, từ đơn giản đến phức tạp, từ hình thức đến nội dung, từ cái không bản chất đến cái bản chất… có nghĩa là đi từ cái cụ thể đến cái trừu tượng Nhờ ảnh hưởng của hoạt động học tập nên nhận thức của học sinh tiểu học dần chuyển từ hình thức đến bản chất

1.2 Năng lực học toán của học sinh tiểu học

Năng lực học toán của học sinh biểu hiện qua các đặc trưng sau:

- Ham hiểu biết, ham thích học toán và giải bài tập toán

- Hiểu bài nhanh, tương đối đầy đủ và chắc chắn, biết vận dụng ngay trong giải bài tập

- Có trí nhớ tốt, trí tưởng tượng phát triển

- Nhanh chóng xác lập được sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo hai hướng xuôi và ngược để xác định được kế hoạch giải bài toán Biết liên hệ bài toán mới với các kiến thức có trước

- Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề phù hợp với những thay đổi các điều kiện

- Biết học hỏi bạn và rút kinh nghiệm từ những sai lầm của chính mình

- Có óc sáng kiến, có thể đặt các câu hỏi thông minh, thường đặt và trả lời các câu hỏi: Vì sao? Do đâu?

- Chấp nhận thử thách, không nản lòng khi gặp những bài toán khó

- Trong hoạt động giải toán biết đánh giá đúng lời giải đã tìm ra, thích tìm

ra những cách giải khác nhau

Vấn đề đặt ra cho giáo viên là cần phải làm gì để bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh? Như vậy giáo viên cần có những việc làm cụ thể như: xây dựng chương trình, soạn thảo tài liệu… để làm tốt công tác phát triển năng lực học toán cho các em

1.3 Một số khái niệm cơ bản

1.3.1 Bài tập, bài toán

Trong tiếng Việt, bài toán có nhiều nghĩa khác nhau:

- Hiểu theo nghĩa rộng: Bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay

cuộc sống cần được giải quyết

- Hiểu theo nghĩa hẹp: Bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc

sống cần được giải quyết bằng phương pháp của toán học

Như vậy, có thể hiểu bài toán là một sự đòi hỏi đạt được mục đích nào đó Bài toán được phát biểu nhờ thuật ngữ của lĩnh vực chuyên môn nào sẽ được gọi

là bài toán của lĩnh vực chuyên môn đó: bài toán hóa học, bài toán kinh tế, bài toán vật lí…Với cách hiểu này, bài toán đồng nhất với đề toán, bài tập, câu hỏi, nhiệm vụ…

Ở trường Tiểu học bài toán được hiểu theo nghĩa hẹp, đơn giản hơn “bài toán chính là bài tập trong sách giáo khoa”

1.3.2 Hệ thống bài tập

Các bài tập được chọn lọc và thiết kế bổ sung, sắp xếp một cách khoa học, phù hợp với trình độ nhận thức và tâm lí của học sinh nó giúp các em luyện tập vừa sức và thấy được giá trị các kiến thức đã học

+ Tính tự giác học tập: Người học nhận thức được các nhiệm vụ học tập từ

đó có ý thức lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và biết vận dụng những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo vào quá trình học tập

+ Tính độc lập học tập: Người học tự giác định hướng, thực hiện và hoàn

thành nhiệm vụ bằng chính sức lực của mình không trông chờ, ỷ lại vào người khác Người học tự phát hiện vấn đề, tự tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của bản thân và tự mình giải quyết vấn đề

+ Tích cực hóa hoạt động học tập: Là quá trình tác động có mục đích, có

hệ thống của người dạy đến người học biến người học thành con người hoạt động

vì chính mục tiêu họ nhận thức được Giúp cho người học từ vai trò bị động sang

thế chủ động tự tổ chức, tự chỉ đạo hoạt động học tập của mình nhằm đạt được mục tiêu học tập đề ra

1.3.4 Các cấp độ của tính tích cực

+ Cấp độ ghi nhớ, tái hiện: đặc điểm của cấp độ này là học sinh có thể nhớ

lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất của toán học; thực hiện được một cách làm quen thuộc

+ Cấp độ kết nối và tích hợp: học sinh có thể kết nối, tích hợp thông tin để

giải quyết các vấn đề; đọc và giải thích được các kí hiệu toán học

+ Cấp độ phát triển: học sinh có thể vận dụng những kiến thức kĩ năng

toán học vào để giải quyết các tình huống có vấn đề; biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học

1.4 Chương trình và sách giáo khoa Toán 3, Toán 4

1.4.1 Chương trình và sách giáo khoa Toán 3

Chương trình môn toán ở tiểu học được cấu trúc theo hai giai đoạn: giai đoạn (các lớp 1, 2, 3) và giai đoạn (các lớp 4, 5) Chương trình môn Toán ở lớp 3

là một bộ phận của chương trình môn Toán ở Tiểu học Toán 3 là lớp cuối của giai đoạn 1 có nhiệm vụ vừa tiếp tục củng cố và phát triển nội dung của toán 1 và toán 2, đồng thời bước đầu thực hiện việc hoàn thiện, hệ thống hóa, khái quát hóa một số nội dung kiến thức kĩ năng của môn Toán ở giai đoạn 1, chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tập sâu hơn (giai đoạn 2)

Toán 3 tiếp tục thực hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung theo định hướng: nội dung dạy học phát triển từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức học sau dựa vào và bổ sung, hoàn thiện cho kiến thức học trước (chú ý tính vững chắc của các nội dung dạy học); tăng cường luyện tập, thực hành giải quyết vấn đề

Tiếp tục đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học (thúc đẩy quá trình dạy học phù hợp với sự phát triển của cá nhân, học tập chủ động, sáng tạo…), góp phần đổi mới kết đánh giá kết quả học tập của học sinh

Nội dung dạy học phép chia số tự nhiên trong chương trình Toán 3

Ở Tiểu học, ngay từ lớp 2, học sinh đã được học các kiến thức, kĩ năng đơn giản về phép chia bao gồm: khái niệm, cách đọc – viết, ý nghĩa của phép chia, thành lập các bảng chia 2, 3, 4, 5

Sang đến lớp 3, học sinh tiếp tục được học các kiến thức, kĩ năng cơ bản

về phép chia số tự nhiên, cụ thể như sau:

- Củng cố lại các bảng chia 2, 3, 4, 5 Tiếp tục thành lập các bảng chia 6, 7,

8, 9 Giới thiệu phép chia hết và phép chia có dư

- Hoàn thiện các bảng chia từ bảng chia 2 đến bảng chia 9

- Giới thiệu kĩ thuật chia ngoài bảng (kĩ thuật đặt tính viết), bao gồm các giai đoạn:

+ Chia số có hai chữ số cho số có một chữ số Chia hết và chia có dư

+ Chia số có ba chữ số cho số có một chữ số

+ Chia số có bốn chữ số cho số có một chữ số

+ Chia số có năm chữ số cho số có một chữ số

- Quan hệ nhân, chia và các phép tính khác

- Vận dụng giải toán

Nhận xét, đánh giá:

- Nội dung dạy học phép chia số tự nhiên trong chương trình môn toán ở Tiểu học được cấu trúc theo hướng đồng tâm Nội dung dạy học phát triển từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức học sau dựa vào và bổ sung, hoàn thiện cho kiến thức học trước

Dạy học phép chia số tự nhiên trong chương trình Toán 3 giúp học sinh cần đạt được các yêu cầu sau:

- Nắm chắc các bảng chia từ bảng chia 2 đến bảng chia 9

- Học sinh biết thực hiện kĩ thuật chia ngoài bảng (kĩ thuật đặt tính viết) đối với các trường hợp chia: chia số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có một chữ số

- Biết được mối quan hệ giữa phép nhân, chia và các phép tính khác

- Vận dụng vào giải toán liên quan đến phép tính chia

Toán 3 là lớp cuối của giai đoạn 1, giai đoạn chuẩn bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản cho việc dạy học giai đoạn phát triển cao hơn (giai đoạn các lớp 4, 5)

1.4.2 Chương trình và sách giáo khoa Toán 4

Toán 4 mở đầu cho giai đoạn mới (các lớp 4, 5), giai đoạn phát triển cao hơn, học tập sâu hơn trong quá trình dạy học toán ở tiểu học

Trọng tâm của Toán 4 tập trung vào:

- Tiếp tục hoàn thiện, hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng về đọc, viết, so sánh các số tự nhiên và bốn phép tính về số tự nhiên

- Dạy học phân số và bốn phép tính về phân số

Toán 4 tiếp tục đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, thúc đẩy quá trình dạy học phù hợp với

sự phát triển năng lực cá nhân học sinh; góp phần chuẩn hóa việc dạy học toán và đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh

Nội dung dạy học phép chia số tự nhiên trong chương trình Toán 4

Toán 4 tiếp tục rèn luyện và hoàn thiện kĩ năng thực hiện phép chia số tự nhiên Giới thiệu (dưới dạng khái quát) các tính chất cơ bản của phép tính và vận dụng thực hành tính

- Kĩ thuật chia:

+ Chia một tổng cho một số

+ Chia cho số có một chữ số

+ Chia một số cho một tích

tính chất, kĩ thuật chia khó hơn, phức tạp hơn như: chia một tổng cho một số, chia

một số cho một tích, chia cho số có 2, 3 chữ số, thương có chữ số 0, các dấu hiệu chia hết, quan hệ giữa 4 phép tính, vận dụng giải toán…

Nội dung dạy học về phép chia số tự nhiên được dạy chủ yếu trong học kì 1 của lớp 4 Như vậy, kết thúc học kì 1 của lớp 4 các em đã hoàn thiện các kiến thức, kĩ năng, kĩ thuật tính về phép chia số tự nhiên trong chương trình môn Toán

Trong chương trình Toán lớp 3 và Toán lớp 4 hiện nay, các bài toán trong sách giáo khoa Toán và Vở bài tập Toán in sẵn đã được chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức và tâm lí của học sinh Tuy nhiên, tại mỗi lớp học, mỗi địa phương lại có những điều kiện, đặc điểm riêng, và mỗi lớp học lại tồn tại nhiều đối tượng học sinh với năng lực nhận thức khác nhau như: học sinh khá giỏi, trung bình, yếu… Vì vậy, muốn hình thành kĩ năng toán học cho từng đối tượng khác nhau lại cần những liều lượng bài tập khác nhau

Hiện nay, toàn bộ nội dung chương trình toán Tiểu học được xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, nên kiến thức là có hạn nhưng lượng bài tập áp dụng là vô hạn Dù giáo viên dạy và học sinh học miệt mài đến đâu cũng không thể giải và ghi nhớ một cách máy móc hết tất cả các bài tập Vấn đề đặt ra là cần giúp học sinh dùng kiến thức hữu hạn đó để giải quyết được sự đa dạng của bài tập Do đó, nhiệm vụ của giáo viên là rèn cho các em kĩ năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt khi giải bài toán Nhưng, hình thành kĩ năng này cho các em bằng cách nào? Điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải vận dụng kiến thức, kinh nghiệm của mình để lựa chọn, khai thác các bài tập để hình thành phương pháp học tập, năng lực suy luận và kĩ năng trình bày cho học sinh Việc lựa chọn và thiết kế bổ sung các bài tập toán thực sự có ý nghĩa và mang lại hứng thú cho học sinh, nó giúp

các em luyện tập vừa sức và thấy được giá trị của các kiến thức đã học

1.6 Yêu cầu khi xây dựng hệ thống bài tập toán

Trước khi xây dựng một hệ thống bài tập toán giáo viên cần nắm vững nội dung chương trình Toán học của toàn bậc học, từng lớp, từng mạch nội dung, từng phần, từng bài Ngoài ra, giáo viên cần dành nhiều thời gian để nghiên cứu sách giáo khoa và những tài liệu có liên quan để có cái nhìn tổng thể về các bài tập theo mục tiêu đã đặt ra

* Những yêu cầu chung khi xây dựng hệ thống bài tập toán:

- Các bài tập được lựa chọn phải thể hiện rõ mục đích của người dạy: Bài đó

có thực sự cần thiết không? Nó phục vụ cho nội dung kiến thức nào?

- Các bài tập phải chính xác về nội dung toán học trong chương trình Kiến thức để các em vận dụng giải bài tập đó phải là kiến thức đã được học

- Hệ thống bài tập phải được xây dựng vừa sức, không quá khó, không quá dễ, phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh

- Trong mỗi nội dung kiến thức, hệ thống bài tập đưa ra phải từ dễ đến khó, điều đó tạo sự hứng thú, niềm đam mê cho học sinh, để tiếp tục nghiên cứu tìm tòi lời giải đáp cho bài tập sau

* Các yêu cầu cụ thể:

Bài tập (tái hiện) phải phù hợp với nội dung cơ bản của từng bài, từng phần

Để giải bài tập học sinh chỉ cần nhớ lại (tái hiện lại) kiến thức, kĩ năng

đã học như: khái niệm, tính chất, quy tắc, công thức toán học

- Bài tập (kết nối) là dạng bài tập không chỉ đơn thuần là yêu cầu học sinh tái hiện lại những kiến thức, kĩ năng đã học mà phải yêu cầu học sinh tổ chức sắp xếp lại những kiến thức đã học, vận dụng phối hợp linh hoạt những kiến thức, kĩ năng trong quá trình giải toán

- Bài tập (phát triển) là dạng bài tập có chứa đựng những tình huống khác nhau, đòi hỏi học sinh phải biết phân tích, suy luận và vận dụng sáng tạo những kiến thức, kĩ năng đã học vào để giải quyết những tình huống có vấn đề

1.7 Cấp độ của kĩ năng theo đánh giá PISA

* PISA: là một chương trình quốc tế nhằm đánh giá khả năng nhận thức của

học sinh về các lĩnh vực: Toán, Khoa học và Đọc hiểu

Được thực hiện bởi một tổ chức chính trị - OECD

* Mục tiêu: tìm kiếm các chỉ số đánh giá tính hiệu quả - chất lượng của hệ

thống giáo dục của mỗi nước thành viên (OECD)

Thực hiện theo chu kì 3 năm một lần PISA có thể hiểu như là một cách chấm điểm kết quả học tập của học sinh trong những hệ thống giáo dục khác nhau

với ý tưởng tìm câu trả lời: cái gì có thể coi là đầu ra – kết quả cuối cùng của nhà trường trong một xã hội hiện đại

* Nội dung đánh giá:

Đánh giá khả năng nhận thức toán học của học sinh

Trong khuân khổ quốc tế của PISA, OECD (1999) nêu lên một định nghĩa như sau:

- Năng lực của một cá nhân:

+ Có thể xác định và hiểu được vai trò của toán học trong thế giới

+ Khả năng lập luận toán học cơ bản là tốt

+ Biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai của cá nhân như một công dân sáng tạo, có trách nhiệm và nhạy bén

Do đó cần quan tâm đến năng lực của học sinh được hình thành qua việc học toán nhằm đáp ứng với những thách thức của tương lai; quan tâm đến năng lực phân tích, lập luận và truyền đạt ý tưởng (trao đổi thông tin) một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống và hoàn cảnh khác nhau

* Cấu trúc của PISA có 2 khía cạnh chính được xem xét:

- Thứ nhất tập trung vào năng lực toán học chung (khái quát) như: giải quyết vấn đề; sử dụng ngôn ngữ toán và mô hình hóa toán học

- Thứ hai, các nội dung toán học được tích hợp trong một tình huống (chủ đề) thực tế cụ thể nào đấy Cụ thể, những khái niệm toán học có liên quan với nhau một cách thích hợp thì được nhóm lại và được thể hiện tích hợp trong một tình huống (chủ đề) có tính thực tiễn cụ thể nào đấy

* Phân loại bài tập ra thành 3 nhóm

- Nhóm 1: Ghi nhớ, tái hiện (lặp lại); định nghĩa và tính toán

- Nhóm 2: Kết nối và tích hợp để giải quyết vấn đề

- Nhóm 3: Phát triển

1.8 Tìm hiểu thực trạng về tính tích cực của học sinh trong quá trình dạy học toán ở trường tiểu học hiện nay

1.8.1 Mục đích - Đối tượng – Nội dung – Phương pháp

1.8.1.1 Mục đích

Mục đích điều tra là để tìm hiểu về tính tích cực của học sinh trong hoạt động học tập, để từ đó đưa ra một hệ thống bài tập theo hướng tích cực hóa

hoạt động học tập của học sinh

1.8.1.2.Đối tượng điều tra

Đối tượng là những giáo viên hiện đang công tác tại 4 trường Tiểu học của huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai

1.8.1.3 Nội dung điều tra

Điều tra hiểu biết của giáo viên về những vấn đề sau:

- Những dấu hiệu biểu hiện tính tích cực của học sinh trong học tập

- Quan hệ giữa tính tích cực và nhu cầu

- Quan hệ giữa tính tích cực và động cơ

- Quan hệ giữa tính tích cực và hứng thú

- Thái độ hợp lý đối với vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh

1.8.1.3 Phương pháp điều tra

Tiến hành điều tra qua phiếu Phiếu điều tra gồm 5 câu hỏi tương ứng với từng nội dung đã nêu trên thiết kế dưới dạng trắc nghiệm lựa chọn

Tổng số phiếu phát ra là 86 giáo viên đang trực tiếp dạy học ở 4 trường tiểu học Số phiếu thu lại là 81 phiếu

1.8.2 Kết quả điều tra

Dựa vào phương pháp điều tra, chúng tôi đã thu được kết quả như sau:

- Câu hỏi 1: có 53% số giáo viên nhận thức đúng về tầm quan trọng của những biểu hiện tính tích cực của học sinh trong học tập, họ cho rằng: việc học sinh hay nêu thắc mắc, đặt ra câu hỏi trước những tình huống có vấn đề là dấu hiệu rất quan trọng của tính tích cực

Có 15% giáo viên cho rằng: đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ là dấu hiệu rất quan trọng của tính tích cực Thực ra họ chưa hiểu rõ tính tích cực của học sinh, việc đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ chỉ là ý thức học tập, chứ không phải

là dấu hiệu quan trọng của tính tích cực học tập

- Trong câu hỏi 2, có 62% số giáo viên có nhận thức đúng, họ hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: nhu cầu tìm tòi sẽ giúp học sinh học tập tích cực 24% giáo viên cho rằng: nội dung phương pháp dạy học toán hiện nay không đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh Qua trao đổi chúng tôi biết rằng họ chưa biết cách vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học vào dạy học toán hiện nay

- Trong câu hỏi thứ 3: có 27% giáo viên đồng ý rằng: hệ thống bài tập trong sách giáo khoa chưa thực sự tạo ra động cơ học tập cho học sinh Khi trao đổi một số giáo viên cho rằng: chương trình và sách giáo khoa cần phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi nhét, tạo điều kiện cho thầy và trò tổ chức những hoạt động tích cực, giảm bớt bài tập tái hiện, tăng thêm loại bài tập phát triển trí thông minh cho học sinh

Có 70% giáo viên hoàn toàn đồng ý với ý kiến: Tính tích cực nhận thức trong học tập liên quan trước hết đến động cơ học tập, 64 giáo viên đồng ý với ý kiến: động cơ học tập là một trong những yếu tố tạo nên tính tích cực Thông qua kết quả này chúng tôi nhận thấy rằng: hầu hết các giáo viên đều nhận thức đúng

về tính tích cực và hiểu được mối quan hệ giữa tích cực với động cơ học tập của học sinh

- Đối với câu hỏi 4: có 54% giáo viên hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng tinh thần học tập tích cực tạo ra hứng thú và 61% giáo viên hoàn toàn đồng ý với

ý kiến: hứng thú là tiền đề để học tập tích cực 12% giáo viên cho rằng: học tập tích cực đòi hỏi phải cố gắng nhiều nên làm giảm hứng thú Qua trao đổi với giáo viên chúng tôi biết được rằng họ chưa thực sự hiểu rõ về tính tích cực của học sinh trong học tập, họ nghĩ rằng: để phát huy tính tích cực của học sinh thì phải

làm bài tập thật nhiều, vì vậy dễ dẫn đến hiện tượng mệt mỏi, chán nản làm giảm hứng thú học tập của học sinh

Đối với câu hỏi 5: có 52% giáo viên đông ý với ý kiến: vấn đề không mới nhưng có các yêu cầu phù hợp với sự phát triển của đất nước Qua đó thấy rằng hầu hết giáo viên đều hiểu được tầm quan trọng của việc đào tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề thực tế

Có 32% cho rằng: vấn đề này tuy đặt ra đã lâu nhưng chưa thực sự chuyển biến, cần tập trung phát triển phổ biến ở các trường học Qua trao đổi chúng tôi biết được một số giáo viên vẫn chưa nhận ra được hiệu quả của việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh

Kết quả điều tra cho thấy: Hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng về tính tích cực của học sinh trong học tập và đã biết cách vận dụng nó vào quá trình giảng dạy Tuy nhiên, hiệu quả của việc vận dụng chưa cao, nhiều giáo viên vẫn còn lúng túng trong việc sử dụng hệ thống bài tập Đây cũng là căn cứ để chúng tôi tiến hành áp dụng những kết quả nghiên cứu vào thực nghiệm

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CHỦ ĐỀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 3 VÀ LỚP 4 NHẰM TÍCH CỰC HÓA

HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

2.1 Hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

Các bài tập toán về chủ đề phép chia số tự nhiên trong chương trình Toán lớp 3 và lớp 4 được phân chia cụ thể như sau:

2.1.1 Hệ thống bài tập về chủ đề phép chia số tự nhiên ở lớp 3

- Hệ thống bài tập trong dạy học bảng chia

- Hệ thống bài tập trong dạy học kĩ thuật chia

- Hệ thống bài tập về quan hệ nhân, chia

- Một số bài toán liên quan đến phép chia

2.1.1.1 Hệ thống bài tập trong dạy học bảng chia

* Bài tập tái hiện:

- Dạng bài: Thuộc lòng bảng chia

Ví dụ 2 Tính nhẩm:

24 : 8 = 16 : 8 = 56 : 8 = 80 : 8 =

2 : 2 = 6 : 2 = 10 : 2 = 16 : 2 =

40 : 8 = 48 : 8 = 64 : 8 = 48 : 6 =

20 : 5 = 25 : 5 = 35 : 5 = 30 : 5 =

Bài tập này sẽ kích thích tính tích cực tái hiện của học sinh, giúp học sinh nhớ lại (tái hiện lại) các bảng chia bảng chia đã đƣợc học Qua đó giúp học sinh rèn kĩ năng nhẩm tính và học thuộc lòng các bảng chia

200 : 2 = ?

Nhẩm: 2 trăm : 2 = 1 trăm

Vậy: 20 : 2 = 100

Phương pháp dạy học

Trước khi dạy những dạng bài tập này, giáo viên tổ chức cho học sinh ôn tập lại các bảng nhân đã được học nhằm mục đích giúp các em dựa vào bảng nhân để thành lập các bảng chia và giải các bài tập về bảng chia

Khi dạy học giáo viên nên tổ chức cho học sinh tự làm bài và chữa bài, có thể thực hành dưới hình thức trò chơi như: “ thi nêu nhanh kết quả”, “Đố bạn ?” nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh

Giáo viên cần lưu ý:

+) Trường hợp học sinh quên không nhớ được kết quả của phép chia trong bảng, giáo viên có thể gợi ý cho các em dựa vào bảng nhân đã học để tìm kết quả của phép chia Ví dụ: 30 : 6 = ?

Học sinh không nhớ kết quả, giáo viên gợi ý học sinh dựa vào bảng nhân 6 để tìm kết quả: 6 x 5 = 30, suy ra: 30 : 6 = 5

+) Khi dạy chia nhẩm các số tròn trăm, giáo viên cần giới thiệu mẫu để các

em theo rõi, rồi sau đó cho học sinh thực hiện theo

Ví dụ 2 Tính rồi viết (theo mẫu):

a) Mẫu:

12 6 20 5 15 3 24 4

12 2

0

và kĩ năng viết phép tính theo mẫu

đã đƣợc học)

Số

Phương pháp dạy học

Khi dạy những dạng bài tập này giáo viên cần tổ chức cho học sinh ôn tập lại các quy tắc tìm một thành phần chưa biết trong phép tính, các bảng chia đã được học Cho học sinh tự làm bài rồi chữa bài, yêu cầu học sinh vận dụng kết hợp linh hoạt các kiến thức, kĩ năng đã được học để giải các bài toán Khi chữa

bài yêu cầu học sinh nêu lại cách làm

(a – đúng; b – sai: vì số dư bằng số chia; c – đúng; d – sai: vì số dư lớn hơn

số chia)

- Dạng bài: Toán có lời văn:

Ví dụ 1 Một sợi dây đồng dài 48cm, được cắt thành 6 đoạn bằng nhau Hỏi

mỗi đoạn dài mấy xăng ti mét ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã được học để giải quyết bài toán

Đ

S

Phân tích: Muốn tìm độ dài của mỗi đoạn, ta lấy độ dài tổng chia cho số đoạn đƣợc cắt ra (48 : 6 = 8cm)

Ví dụ 2 Một sợi dây đồng dài 48cm, đƣợc cắt thành các đoạn bằng nhau,

mỗi đoạn dài 6cm Hỏi cắt đƣợc mấy đoạn dây ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã đƣợc học để giải quyết bài toán

Phân tích: Muốn tìm số đoạn đƣợc cắt ra, ta lấy độ dài tổng chia cho độ dài của mỗi đoạn (48 : 6 = 8 đoạn)

Ví dụ 3 Có 45 kg gạo, chia đều vào 9 túi Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki lô

Phân tích: Muốn tìm số kg gạo có trong mỗi túi, ta lấy tổng số kg gạo hiện

có chia cho số túi Học sinh thực hiện phép chia (45 : 9 = 5kg)

Ví dụ 4 Có 45 kg gạo, chia đều cho các túi, mỗi túi 9 kg Hỏi chia đƣợc

bao nhiêu túi ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã đƣợc học để giải quyết bài toán

Phân tích: Muốn tìm số kg gạo có trong mỗi túi, ta lấy tổng số kg gạo hiện

có chia cho số túi Học sinh thực hiện phép chia (45 : 9 = 5kg)

Ví dụ 5 Một người nuôi 42 con thỏ Sau khi đã bán đi 10 con, người đó

nhốt đều số còn lại vào 8 chuồng Hỏi mỗi chuồng nhốt mấy con thỏ ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã được học để giải quyết bài toán

Phân tích: Muốn biết mỗi chuồng nhốt bao nhiêu con thỏ thì phải biết số thỏ còn lại sau khi đã bán đi 10 con là bao nhiêu con ? (42 – 10 = 32 con)

Tìm số con được nhốt trong mỗi chuồng: (32 : 8 = 4 con)

Ta có: sợi dây dài 48cm, cắt thành các đoạn bằng nhau

Khi giải xong bài toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh chốt lại cách giải của từng dạng toán

2.1.1.2 Hệ thống bài tập trong dạy học kĩ thuật chia

* Bài tập tái hiện:

- Dạng bài: phép chia hết

Ví dụ 1 Tính:

84 2 872 4 84848 4

Bài tập sẽ giúp học sinh tái hiện củng cố (nhớ lại) cách thực hiện phép chia theo cột dọc mà các em đã được học trong bài (Chia số có hai, ba, bốn, năm chữ

Phương pháp dạy học

Trước khi dạy những bài tập về chia số có hai, ba, bốn, năm chữ số cho số

có một chữ số giáo viên ôn tập củng cố cho học sinh các kiến thức liên quan đến bài học (Kĩ thuật chia nhẩm trong bảng, nhân nhẩm trong bảng, trừ nhẩm) Chẳng hạn:

- Bài tập đơn giản:

84 : 2 = ?

96 : 3 = ?

HS thực hiện cách tính từ trái sang phải theo 3 bước tính nhẩm là: chia, nhân,

trừ; mỗi lượt chia được một chữ số ở thương

84 2 Học sinh tiến hành phép chia:

+ Trừ: 4 trừ 4 bằng 0

Một số lưu ý cho học sinh:

- Ở lần chia thứ nhất có thể lấy một chữ số (chẳng hạn: 648 : 3) hoặc cũng

có thể lấy hai chữ số (chẳng hạn: 235 : 5)

- Trường hợp thương có chữ số 0: ở lần chia thứ hai trở đi nếu số bị chia bé

hơn số chia thì viết 0 ở thương theo lần chia đó

* Bài tập kết nối, tích hợp:

- Dạng bài: Đặt tính rồi tính

Ví dụ 1 48 : 2 84 : 4 55 : 5

54 : 6 48 : 6 96 : 3

Bài tập phối hợp, kết nối các kĩ năng thực hành phép chia như: kĩ năng tái

hiện kĩ thuật đặt tính và kĩ năng chia số có hai chữ số cho số có một chữ số

Bài tập phối hợp các kĩ năng thực hành phép chia như: kĩ năng đặt tính và

kĩ năng thực hành phép chia trong việc tìm thương và tìm số dư

Số

Số

- Dạng bài: Tính giá trị của biểu thức:

a) 69218 – 26736 : 3 b) (35281 + 51645): 2

30507 + 27876 : 3 (45405 – 8221) : 4

Bài tập phối hợp các kĩ năng thực hành tính như: kĩ năng vận dụng quy tắc

về thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức như (Trong biểu thức nếu

có dấu ngoặc đơn ta thực hiện các phép tính ở trong ngoặc trước, thứ tự thực hiện các phép tính: nhân chia trước, cộng trừ sau) Và kĩ năng thực hành các phép tính cộng, trừ, chia

Phương pháp dạy học

Tổ chức cho học sinh ôn tập lại những kiến thức liên quan đến bài học (Các bảng nhân, chia, kĩ thuật trừ nhẩm) nhằm giúp học sinh thực hiện được kĩ thuật chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số; Cách tìm (tích, thừa số, thương, số

bị chia, số chia và số dư) để giải quyết các bài tập tìm số; Củng cố lại quy tắc thực hiện tính giá trị của biểu thức

Khi thực hành luyện tập, yêu cầu học sinh vận dụng phối hợp các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết các bài toán, và khi học sinh chữa bài giáo viên yêu cầu các em giải thích cách làm nhằm củng cố khắc sâu kiến thức cho các em

- Dạng bài: Toán có lời văn:

Ví dụ 1 Một lớp học có 33 học sinh, phòng học của lớp đó chỉ có loại bàn

2 chỗ ngồi Hỏi cần ít nhất bào nhiêu bàn học nhƣ thế ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã đƣợc học để giải quyết bài toán

Phân tích: Muốn biết số bàn ít nhất cần cho 33 học sinh ngồi thì phải lấy

tổng số học sinh của lớp chia cho số chỗ ngồi trong một bàn Học sinh thực hiện phép chia: 33 : 2 = 16 dƣ 1 Ta có: 16 bàn mỗi bàn có 2 học sinh ngồi và còn dƣ 1 học sinh Do đó, số bàn ít nhất cần cho 33 học sinh là: 16 + 1 = 17 bàn

Ví dụ 2 Có 234 học sinh xếp hàng, mỗi hàng có 9 học sinh Hỏi có tất cả

Ví dụ 4 Người ta lắp bánh xe vào ô tô, mỗi ô tô cần phải lắp 4 bánh Hỏi có

1250 bánh xe thì lắp được nhiều nhất bao nhiêu ô tô và còn thừa mấy bánh xe ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã được học để giải quyết bài toán

Phân tích: Muốn biết 1250 bánh xe lắp được vào nhiều nhất bao nhiêu ô tô thì ta phải chia tổng số bánh xe cho số bánh xe của một chiếc ô tô (1250 : 4 =312

dư 2) Vậy có thể lắp được nhiều nhất là 312 ô tô và còn dư 2 bánh xe

Ví dụ 5 Nhà trường mua 105 hộp bánh, mỗi hộp có 4 cái bánh Số bánh

này đem chia hết cho các bạn, mỗi bạn được 2 cái Hỏi có bao nhiêu bạn nhận bánh ?

Bài tập đòi hỏi học sinh phải biết đọc và phân tích đề toán, biết tóm tắt bài toán, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái cần tìm) sử dụng các kiến thức, kĩ năng đã được học để giải quyết bài toán

Phân tích: Muốn biết số bạn học sinh được nhận bánh ta phải biết có tổng

số bao nhiêu cái bánh (105 x 4 = 420 cái), sau đó lấy tổng số bánh chia cho số bánh của mỗi bạn (420 : 2 = 210 bạn)

Khi giải bài toán xong cần kiểm tra lại kết quả (tính hợp lí của bài toán) Cuối cùng, giáo viên cần hướng dẫn học sinh chốt lại cách giải của dạng toán

2.1.1.3 Hệ thống bài tập về quan hệ nhân, chia

* Bài tập (tái hiện):

Học sinh vận dụng phối hợp các kĩ năng: kĩ năng đặt tính nhân, chia; kĩ năng thực hành tính nhân, chia và kĩ năng tự phát hiện ra mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia (ở mỗi cột tính ta lấy kết quả của phép tính nhân chia cho một thừa số ta đƣợc thừa số kia)

Ví dụ 2 a) Gấp đôi một nửa của 48 là bao nhiêu ?

b) Lấy một nửa của 12 đôi đũa thì được mấy chiếc đũa ?

Học sinh biết phân tích, lập luận và tìm ra được gấp đôi một nửa của 48 là

48 (một số chia cho 2 rồi nhân với 2 thì không thay đổi: 48 : 2 x 2 = 48)

12 đôi đũa có: 12 x 2 = 24 (chiếc đũa)

Một nửa số đũa là: 24 : 2 = 12 (chiếc đũa)

Vậy một nửa của 12 đôi đũa là 12 (vì: 12 nhân với 2 rồi chia cho 2 vẫn là 12)

Ví dụ 3 Tìm thương của hai số biết thương đó gấp 2 lần số bé nhưng chỉ

bằng một nửa số lớn

Học sinh biết phân tích bài toán và hiểu được mối quan hệ giữa các giữ kiện của bài toán (“số lớn” gấp 2 lần thương, thương gấp 2 lần “số bé” suy ra “số lớn” gấp 4 lần “số bé” Từ đó “số lớn chia cho “số bé” được thương là 4)

Phương pháp dạy học

Giáo viên cho học sinh nêu lại các bước giải một bài toán có lời văn (đọc

và phân tích bài toán , tóm tắt bài toán (bằng lời, hình vẽ, sơ đồ…) tìm ra mối quan hệ giữa các dữ liệu trong bài toán, từ đó nhớ lại dạng bài tương tự đã học và nhận ra kiến thức cần sử dụng để giải bài toán, kiểm tra lời giải

Khi giải xong bài toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh chốt lại cách giải của từng dạng toán

2.1.1.4 Một số bài toán liên quan đến phép chia

* Bài tập (tái hiện):

- Dạng bài: Tìm một trong các phần bằng nhau của một số:

Bài tập này yêu cầu học sinh tái hiện lại cách tìm một phần bằng nhau của một số Ví dụ: muốn tìm 1

4 của 12 cái kẹo ta chia 12 cái kẹo thành 4 phần bằng

nhau 12 : 4 = 3, mỗi phần bằng nhau đó (3 cái kẹo) là 1

4 của số kẹo)

Ví dụ 2 a) Tìm 1

2 của: 12cm; 18kg; 10l

b) Tìm 1

6 của: 24m; 30 giờ; 54 ngày

Bài tập này yêu cầu học sinh tái hiện lại cách tìm một phần bằng nhau của một số

- Dạng bài: Giảm một số đi nhiều lần:

Ví dụ 1 Viết (theo mẫu):

Ví dụ 2 Viết (theo mẫu):