Thiết kế thu nhỏ kích thước anten sử dụng siêu vật liệu điện từ nhân tạo

Tuy nhiên anten mạch dải cũng có những nhược điểm là : ¾ Băng thông hẹp, một số anten vi dải có độ lợi thấp ¾ Suy hao điện trở lớn trên cấu trúc cung cấp của mảng anten ¾ Có bức xạ thừa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Họ và tên: Lê Kim Chung

ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ THU NHỎ KÍCH THƯỚC ANTEN

SỬ DỤNG SIÊU VẬT LIỆU ĐIỆN TỪ NHÂN TẠO

Hà Nội – Năm 2012

LỜI NÓI ĐẦU

Thông tin đã xuất hiện từ rất lâu từ khi con người đã biết dùng lửa, tiếng động âm thanh, các kí hiệu tượng hình để liên lạc trao đổi Trải qua quá trình phát triển, nhu cầu thông tin liên lạc của con người cũng đòi hỏi phù hợp với thực tế đó là nhanh, chính xác và xa trong khi đó nếu vẫn giữ cách thức liên lạc từ xa xưa thì không thể đáp ứng được vì khả năng hạn chế và sự rủi ro Chính từ nhu cầu đó đã thôi thúc con người phải tìm ra cách thức liên lạc mới và đến năm 1837 Samuel Morse đã phát minh ra ám hiệu truyền tin dựa trên cách thức đóng mở dòng điện gây nên tiếng (tich te) Với phát minh này

nó đã làm giảm đi nhiều độ rủi ro của thông tin tuy nhiên nó vẫn bị hạn chế bởi khoảng cách xa và cho đến năm 1894 Maxwell đã đưa ra lý thuyết về một dạng vật chất mới có thể lan truyền được đi xa và ngay cả trong chân không

đó là sóng điện từ thì thông tin đã có thể khắc phục được hạn chế bởi khoảng cách địa lý Điều này được thực tế hoá bởi Maconi, ông đã thành công trong việc truyền tín hiệu Morse bằng sóng vô tuyến qua Đại Tây Dương vào năm

1901 Sự kiện này đã mở ra một kỷ nguyên mới vể thông tin liên lạc, tạo tiền

đề cho nhiều ứng dụng trong viễn thông sau này

Đóng góp vào thông tin liên lạc thì không thể không kể tới vai trò của anten một thiết bị dùng để truyền đạt và thu nhận tín hiệu Anten cũng đã xuất hiện từ lâu có thể nói nó cũng có cùng niên đại với thông tin liên lạc mới Anten dần trở nên phổ biến từ khi xuất hiện những chiếc radio đầu tiên hay những chiếc ti vi đèn hình tất cả đều sử dụng đến nó Lúc đó anten có cấu tạo rất đơn giản chỉ là những chiếc anten đơn cực sau dần là hệ thống anten Yagi được ứng dụng rất nhiều và phổ biến Để đáp ứng nhu cầu thông tin liên lạc ngày càng phát triển thì công nghệ anten cũng phải phát triển theo điển hình

là những ứng dụng truyền đi xa như thông tin vệ tinh thì anten phải thiết kế

sao cho truyền được tín hiệu đi xa mà không tốn nhiều công suất phát, có thể

sử dụng anten parabol để thu phát vì với loại anten này nó có độ lợi cao và độ định hướng lớn Ngoài ra không thể không nói đến xu hướng của thời đại mới

là nhỏ gọn, đa ứng dụng Đây là những điều tất yếu và anten cũng vậy nó cũng phải nhỏ gọn để đáp ứng được yêu cầu trên, chính vì vậy mà từ những năm 70 mà công nghệ anten mạch dải đã được nghiên cứu và phát triển Đặc điểm nổi bật của anten loại này là nhỏ gọn, dễ chế tạo, có độ định hướng tương đối cao, và đặc biệt là dễ dàng tích hợp với hệ thống xử lý tín hiệu Những đặc tính trên đã giúp antnen mạch dải được quan tâm nhiều hơn trong công nghệ tương lai và hiện tại nó được sử dụng rất rộng rãi như trong công nghệ di động, mạng WLAN, anten thông minh và hệ thống tích hợp siêu cao tần Tuy nhiên anten mạch dải cũng có những nhược điểm là :

¾ Băng thông hẹp, một số anten vi dải có độ lợi thấp

¾ Suy hao điện trở lớn trên cấu trúc cung cấp của mảng anten

¾ Có bức xạ thừa từ đường truyền và các mối nối

¾ Hiệu suất năng lượng có thể sử dụng được thấp

Để cải thiện được những nhược điểm trên đã có rất nhiều cách thức như

hệ thống anten mảng (Array antenna) để tăng độ lợi cho anten, ngoài ra có thể điều khiển được búp sóng Ngoài ra còn có những cải thiện về vật chất cho anten một trong những cải thiện đó là metamaterial vì nó có những đặc tính khác biệt so với các vật liệu thông thường như có ε,µ< 0 và có mode cộng hưởng sóng ngược … Những đặc tính đó sẽ được lần lượt giới thiệu trong luận văn

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Đào Ngọc Chiến đã định hướng và giúp đỡ em hoàn thành luận văn này

Hà Nội, ngày 01 tháng 03 năm 2012

Lê Kim Chung

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Ngày nay, với sự bùng nổ của nghành công nghiệp truyền thông, các phương tiện thông tin liên lạc cố định cũng như di động được sử dụng hết sức phổ biến trong sản xuất cũng như đời sống hàng ngày Trong vài năm trở lại đây, các hệ thống truyền thông hiện đại như WLAN, Wimax, 3G/4G, đang được triển khai rộng rãi trogn các thiết bị điện tử Đồng thời với sự bùng nổ của ngành công nghiệp diện tử, các thiết bị điện tử đã được chế tạo với kích thước ngày càng nhỏ hơn Do vậy, các thiết bị này đòi hỏi những anten với kích thước nhỏ hơn mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu về băng thông và tăng ích Tuy nhiên công nghệ chế tạo anten hiện nay vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu này Vì vậy một giải pháp công nghệ mới

đã được các nhà nghiên cứu trên thế giới đưa ra là thiết kế anten siêu vật liệu metamaterial

Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và thiết kế mô hình anten metamaterial làm việc ở dải tần WLAN Bằng việc thiết lập các cấu trúc cộng hưởng đặc biệt, mô hình siêu vật liệu đã được tạo ra với cấu trúc cộng hưởng nhân tạo CRLH Kết hợp với lý thuyết anten mạch dải, một anten siêu vật liệu đã được tạo thành với thành phần cộng hưởng chính là cấu trúc CRLH Anten này đã đảm bảo được yêu cầu làm việc được trong dải WLAN 1.4 – 1.48G với các thông số về

hệ số tổn hao ngược cũng như hệ số tăng ích

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

TÓM TẮT LUẬN VĂN 4

MỤC LỤC 5

DANH SÁCH HÌNH VẼ 6

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU 8

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT 9

CHƯƠNG 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

1.1 Lý thuyết cơ bản về trường điện từ và anten 9

1.1.1 Phương trình Maxwell và các điều kiện biên 9

1.1.2 Các phương trình thế 11

1.1.3 Các điều kiện biên 15

1.1.4 Các thông số cơ bản của anten 17

1.1.4.1 Trường xa 19

1.1.4.2 Vùng tác động trường gần 21

1.1.4.3 Đồ thị bức xạ 21

1.1.4.4 Búp sóng của đồ thị bức xạ 23

1.1.4.5 Mật độ năng lượng bức xạ 25

1.1.4.6 Cường độ bức xạ 27

1.1.4.7 Độ rộng chùm tia 28

1.1.4.8 Độ định hướng 29

1.1.4.9 Hiệu suất anten 31

1.1.4.10 Hệ số tăng ích 32

1.1.4.11 Hiệu suất chùm tia 35

1.1.4.12 Băng thông 35

1.1.4.13 Sự phân cực 36

1.2 Khái quát phương pháp phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method) 37

1.2.1 Giới thiệu 37

1.2.2 Phần mềm mô phỏng HFSS 39

1.2.2.1 Giới thiệu 39

1.2.2.2 Mô phỏng 40

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN METAMATERIAL 45

2.1 Định nghĩa Metamaterials 45

2.2 Đặc điểm của Metamaterials 45

2.2.1 Điều kiện Entropy 51

2.2.2 Đảo ngược hiệu ứng Dopple 52

2.2.1 Đảo ngược hiện tượng khúc xạ 53

2.2.4 Ảnh hưởng đến các hệ số Fresnel 55

2.3.3 Đảo ngược hiệu ứng Goos-Hanchen 57

2.2.6 Đảo ngược sự hội tụ và phân kỳ trong thấu kính lồi và lõm 59

2.3 Hướng phát triển của Metamaterial 60

2.3.3 Những vật liệu “nhân tạo thực sự” 60

2.3.2 Thấu kính và các thiết bị quang có chiết suất âm 61

2.3.3 Thiết bị bảo vệ anten và bề mặt chọn lựa tần số 63

2.4.2 MTMs linh hoạt 64

2.4 Lý thuyết anten metamaterial 64

2.4.2 Cấu trúc CRLH TLs đồng nhất lý tưởng 64

2.4.1.1 Những đặc tính cơ bản của TL 65

2.4.1.2 Cộng hưởng cân bằng và không cân bằng 72

2.4.1.3 Thiết kế mạng LC 74

2.4.2 Lý thuyết anten bước sóng vô hạn trên cấu trúc chu kỳ 79

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ ANTEN 83

3.1 Quá trình phân tích và thiết kế anten 83

3.1.1 Quá trình phân tích 83

3.1.2 Mô hình thiết kế anten 87

3.2 Kết quả mô phỏng và đo đạc 91

3.2.1 Kết quả mô phỏng 91

3.2.2 Kết quả thực nghiệm và đo đạc 98

3.3 Kết luận 100

KẾT LUẬN CHUNG 101

TÀI LIỆU THAM KHẢO 102

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1 1: Điều kiện biên của E và B 16

Hình 1 2: Trục tọa độ và cách tạo sóng vô tuyến từ nguồn biến đổi theo thời gian17 Hình 1 3: Hình trường gần trường xa 19

Hình 1 4: Trục tọa độ phân tích anten 22

Hình 1 5: Đồ thị 2-D của đồ thị bức xạ 23

Hình 1 6: Búp sóng bức xạ và độ rộng chùm tia của đồ thị bức xạ anten 24

Hình 1 7: Đồ thị bức xạ 2 chiều và 3 chiều theo tỷ lệ tuyến tính 29

Hình 1 8:Suy hao phản xạ, dẫn xạ và điện môi 31

Hình 1 9:Đầu cuối tham chiếu anten 33

Hình 1 10: Băng thông 36

Hình 1 11:Những phần tử hữu hạn điển hình 38

Hình 1 12: Họ sản phẩm của Ansoft 40

Hình 1 13: Cách chia phần tử hữu hạn trong HFSS 41

Hình 1 14: Sơ đồ khối thực hiện mô phỏng 44

Hình 2 1: a) biểu diễn chiều của vecto Pointing S 47

Hình 2 2: Các tia sáng khả dĩ khi đi qua bờ phân cách 48

Hình 2 3: Hệ toạ độ (ε, µ ) 49

Hình 2 4: Mô hình vật liệu plasma điện 49

Hình 2 5: Mô hình vật liệu plasma từ 50

Hình 2 6: Mô hình tổ hợp của vật liệu plasma điện và từ 51

Hình 2 7: a) Hiệu ứng Doppler (∆ω > 0), b) Hiệu ứng Doppler ngược (∆ω < 0) 52

Hình 2 8: Đường đi của các tia khi đi qua bờ phân cách 2 vật liệu 53

Hình 2 9: a) Cả 2 vật liệu là RH, b) Vật liệu 1 là RH và vật liệu 2 là LH 55

Hình 2 10: Điều kiện bờ giữa vật liệu thường và LH media 57

Hình 2 11: Hiệu ứng Goos-Hanchen ở 2 vật liệu RH 57

Hình 2 12: Hiệu ứng Goos-Hanchen bị đảo ngược ở vật liệu RH/LH 59

Hình 2 13: Các loại thấu kính 59

Hình 2 14: Thấu kính có bề mặt là cong 61

Hình 2 15: Mô phỏng với thấu kính mặt cầu, mặt ellip và mặt hyperbol 62

Hình 2 16: Mô phỏng truyền sóng của vật liệu RH/LH có cùng độ lớn chiết suất 63 Hình 2 17: Dạng đường truyền tín hiệu dọc theo trục z 65

Hình 2 18: Cấu trúc CRLH TL không tổn hao 66

Hình 2 19: Đường phân tán và suy giảm trong cấu trúc CRLH và PRH, PLH… 69

Hình 2 20: Trở kháng đặc tính của CRLH trong trường hợp ωse > ωsh 71

Hình 2 21: vận tốc pha và vận tốc nhóm trong PLH và CRLH TL chưa cân bằng 72 Hình 2 22: Cấu trúc CRLH TL dạng bậc thang chu kỳ 75

Hình 2 23: Cấu trúc cell của CRLH TL chưa cân bằng và CRLH TL cân bằng 75

Hình 2 24: Sự tương đương giữa mạng cầu thang chu kỳ với TL lý tưởng 76

Hình 2 25: CRLH sử dụng điện dung đan xen và điện cảm nối tắt với đất .78

Hình 2 26: Mặt trên của mẫu với 24 cell đơn vị 79

Hình 2 27: Kết quả của mẫu có 9 cell và 7 cell 79

Hình 2 28: Đồ thị phân tán của CRLH TL 80

Hình 2 29: Mật độ dòng từ tương đương Mvs của anten nửa sóng 82

Hình 2 30: Mật độ dòng từ tương đương Mvs của anten bước sóng vô hạn 82

Hình 3 1: Một số dạng cuộn cảm trong mạch dải 84

Hình 3 2: Một số cấu trúc tụ điện trong mạch dải 84

Hình 3 3: Cấu trúc hình nấm 85

Hình 3 4: Cấu trúc đường tiếp điện vi dải 86

Hình 3 5: Mô hình anten 2D: a) Mặt trước, b) Mặt sau 88

Hình 3 6: Mô hình anten 3D 89

Hình 3 7: Công cụ tính toán trên trang i-lab 89

Hình 3 8: a)Mạch điện tương đương của anten, b) Mạch điện cấu trúc CRLH 90

Hình 3 9: Tỷ số sóng đứng VSWR của anten với độ dài L5 thay đổi 92

Hình 3 10: Hệ số tổn hao ngược S11 của anten khi L5 thay đổi 93

Hình 3 11: Đồ thị VSWR của anten với L5=2.69mm 94

Hình 3 12: Đồ thị S11 của anten với L5=2.69mm 95

Hình 3 13:Đồ thị Gain 3D của anten tại tần số 2.44G 96

Hình 3 14: Đồ thị Gain của anten trong hai mặt phẳng E và H tại tần số 2.44G 97

Hình 3 15: Mật độ dòng bề mặt của anten tại tần số trung tâm 2.44G 98

Hình 3 16: Hình ảnh anten sau khi chế tạo 98

Hình 3 17: Kết quả đo VSWR của anten thật 99

Hình 3 18: Kết quả đo S11 của anten thật 100

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3 1: Các kích thước của anten .87

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Lý thuyết cơ bản về trường điện từ và anten

1.1.1 Phương trình Maxwell và các điều kiện biên

Trong không gian tự do hệ phương trình Maxwell và các phương trình liên quan được biểu diễn như sau:

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Trong các phương trình này:

• E là véc-tơ điện trường

• H là véc-tơ từ trường

• B là véc-tơ mật độ thông lượng từ

• D là mật độ thông lượng điện

• J là mật độ dòng điện dẫn

• là mật độ điện tích

• là hệ số điện môi trong không gian tự do

• là hệ số từ thẩm trong không gian tự do

Đối với các vật liệu dẫn điện, định luật bảo toàn điện tích được biểu diễn bởi quan hệ:

(1.7)

Mật độ dòng và cường độ điện trường liên hệ với nhau bởi định luật Ohm:

(1.8)

là hệ số phụ thuộc tính dẫn điện của môi trường

Nếu vật dẫn chuyển động với vận tốc trong từ trường thì điện trường tổng cộng phải bao gồm thêm thành phần được sinh ra do hiệu ứng chuyển động:

(1.9)

1.1.2 Các phương trình thế

Trường phụ thuộc thời gian biến đổi nhanh

Khi trường phụ thuộc vào thời gian biến đổi nhanh thì điện trường và từ trường ảnh hưởng tương hỗ lẫn nhau Trường phân bố phụ thuộc cả vảo thời gian và vị trí,

E(r,t), B(r,t) Từ trường thay đổi theo thời gian sinh ra điện trường xoáy và điện

trường thay đổi theo thời gian sinh ra từ trường xoáy Như vậy điện trường và từ trường sinh ra là các đại lượng động

Trong môi trường không suy hao và miền nguồn không gian tự do rất dễ dàng

nhận thấy rằng E và H thoả mãn phương trình sóng Đối với E, từ phương trình

Thay (1.12) và (1.13) vào (1.14) và (1.15) ta được:

Do A và là các hàm tuỳ ý nên ta có thể chọn chúng sao cho:

(1.16)

Trong môi trường suy hao thì phương trình sóng sử dụng dạng sau:

(1.17) Cuối cùng phương trình sóng thu được có dạng:

(1.18) (1.19) Phương trình (1.18) và (1.19) được dùng để tính toán sóng bức xạ của anten, trường tán xạ của vật liệu và sự truyền sóng trong ống dẫn sóng hay các thiết bị điện

từ khác

Trường cân bằng

Khi bài toán được xét trong điều kiện trường biến đổi theo thời gian rất chậm thì trạng thái cân bằng xấp xỉ được sử dụng.Tiêu chuẩn được gọi là chậm nếu nó thoả mãn điều kiện sau:

(1.20)

là tần số góc của tín hiệu hình sin

Tiêu chuẩn này có nghĩa rằng dòng dẫn chiếm ưu thế và dòng dịch có thể được

bỏ qua Do đó, từ trường xoáy sinh ra bởi điện trường không tồn tại Không có mối

liên hệ giữa sự thay đổi vị trí và biến đổi theo thời gian của trường Vì vậy không có

sự truyền sóng

Thông thường, trong các bài toán trường cân bằng đại lượng H(r,t), E(r,t), J(r,t)

và là hàm điều hoà theo thời gian Do đó trường phân bố chỉ phụ thuộc vào

vị trí và sự trễ pha tại từng vị trí trong không gian Trong trường hợp này các phương trình Maxwell được rút gọn thành:

(1.21) (1.22) (1.23) (1.24) Khi là hằng số thì E và H tuân theo phương trình truyền parabol:

(1.25)

Trong trường hợp như vậy để thuận tiện ta giả thiết sự tồn tại của véc-tơ từ thế

A và véc-tơ điện thế T Việc xác định A và T xuất phát trực tiếp từ hệ phương trình

Phương trình vi phân của 2 véc-tơ thế có thể thu được bằng cách thay phương trình (1.21), (1.22) và (1.27) vào hệ phương trình Maxwell, sau một số biến đổi đơn giản ta có hai phương trình sau:

(1.28) (1.29) Trong đó là mật độ dòng mặt

Ứng dụng quan trọng nhất của trạng thái xấp xỉ cân bằng là để xác định sự phân bố của dòng xoáy trong vùng dẫn và trong lõi kim loại Tuỳthuộc vào hằng số vật liệu, sự

xấp xỉ có thể có giá trị đến khoảng tần số của tia X

Trường tĩnh và gần tĩnh:

Các đại lượng trường tĩnh là độc lập với thời gian, ví dụ và trường phân bố chỉ là hàm của vị trí Nếu tần số đủ nhỏ thì điện trường xoáy sinh ra bởi từ trường của dòng dịch là rất nhỏ Trường phân bố trong trường hợp này thực

tế gọi là phân bố tĩnh hay gần như là tĩnh Tiêu chuẩn của trường gần tĩnh là

trong đó là bước sóng, L là kích thước vùng trường

Trong trường hợp trường tĩnh và gần tĩnh hệ phương trình Maxwell được rút gọn thành:

(1.30) (1.31)

và véc-tơ từ thế A được biểu diễn dưới dạng:

1.1.3 Các điều kiện biên

Tại bề mặt của các vật liệu khác nhau dạng tích phân của hệ phương trình Maxwell được rút gọn lại thành:

(1.35)

Trong đó là véc-tơ pháp tuyến đơn vị của bề mặt trong hình

thời và là mật độ của dòng mặt và thế mặt

Hình 1 1: Điều kiện biên của E và B

Nếu véc-tơ thế điện vô hướng được coi như là một biến thì điều kiện biên giữa

2 mặt là:

(1.36)

Do sự dịch chuyển đối xứng đối với từ trường, điều kiện biên bề mặt là:

(1.37)Nếu các bài toán từ trường được xét đến trong không gian 3 chiều thì véc-tơ từ

thế A được phân tích làm 3 thành phần:

(1.38)Trong đó là 3 thành phần của A, t và s là 2 véc-tơ đơn vị trực giao

với véc-tơ chuẩn hướng n Với tiêu chuẩn Coulomb thành phần chuẩn thoả mãn:

(1.39)

Tính liên tục của thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường H được biểu

diễn bằng biểu thức sau:

(1.40)Phương trình trên có thể được phân tích thành 2 phương trình:

(1.41)(1.42)

Phương trình (1.54) và (1.55) chỉ ra rằng các điều kiện biên cho từ trường 3 chiều là phức tạp hơn so với trường vô hướng Do đó sự lựa chọn mô hình toán học xấp xỉ đối với biến chưa biết và tiêu chuẩn biên là phương pháp chính để giải bài toán trường điện từ trong không gian 3 chiều

1.1.4 Các thông số cơ bản của anten

Để hiểu và đánh giá được hiệu suất làm việc của một anten, việc đầu tiên ta cần tìm hiểu về các thông số cơ bản của anten Một anten có rất nhiều thông số đánh giá nhưng đánh giá hiệu suất và chất lượng của anten thì ta chỉ cần hiểu một vài thông

số quan trọng như đồ thị bức xạ, băng thông, độ định hướng, gain, sự phân cực v.v

Hệ phương trình Maxwell cho ta biết mối quan hệ cơ bản giữa điện trường, từ trường và nguồn điện Ở đây ta sẽ đi xem xét cách giải hệ phương trình Maxwell ở một tần số (nhiều tần số sẽ kết hợp lại từ bài toán một tần số) Bằng phép biến đổi

Thay vào (1.2) và (1.3),ta có

(1.43) Phương trình(1.36) cho ta liên kết giữa điện trường bức xạ (không có từ trường) trực tiếp tới nguồn Để tìm nghiệm phương trình trên ta kết hợp với điều kiện biên Trong trường hợp đường biên mở, tức là trường bị mất khi khoảng cách từ nguồn V tới điểm tính trường là xác định

Hình 1 2: Trục tọa độ và cách tạo sóng vô tuyến từ nguồn biến đổi theo thời gian

Còn nghiệm của phương trình (1.36) ở môi trường đồng nhất ( và ) là [3]:

(1.44) Trong đó là vector khoảng cách từ trục tới điểm quan sát còn là vector khoảng cách từ trục tới nguồn Phương trình(1.37) chỉ ra trường điện bức xạ từ dòng biến đổi theo thời gian , đây chính là nền tảng của lý thuyết anten, đồng thời

nó cũng thể hiện mối quan hệ giữa anten và sóng vô tuyến Chỉ dòng biến đổi theo thời gian mới tạo ra được sóng vô tuyến chứ không phải là dòng một chiều (DC) hay dòng điện tĩnh Thiết kế anten là việc làm thế nào để điều khiển được phân bố

dòng và do đó thu được trường bức xạ E mong muốn.Giả sử ta coi nguồn lý tưởng

có độ dài và dòng , vector mật độ dòng điện là Dòng này là dòng ngắn và không có thực nhưng rất hữu dụng trong việc phân tích anten.Thay vào (1.36) ta thu được trường điện bức xạ như sau:

• Khi tỷ số bằng khoảng ở trong không gian tự do

• Khi tức là khoảng cách tăng thì điện trường giảm nhanh hơn từ trường Khi khoảng cách là cố định thì điện trường, từ trường và tỷ số của nó là hàm của , hiển nhiên là vẫn là một điểm quan trọng

• Điện trường giảm khi tăng tới điểm rồi sau đó tăng

• Từ trường là hằng số trước điểm còn sau đó tăng cùng với ở cùng điểm với từ trường trong trường hợp

• Tỷ số giảm (ở cùng tỷ lệ với điện trường) khi tăng tới điểm , rồi sau đó là không đổi với

Reactive near-field region Radiating near-field (Fresnel) region Far-field (Fraunhofer) region

Hình 1 3: Hình trường gần trường xa

1.1.4.1 Trường xa

Trường xa là vùngcó phân bố trường theo góc độc lập với khoảng cách từ vùng

đó tới anten Nếu anten có kích thước lớn(so với bước sóng) thì vùng trường xa thường tồn tại ở khoảng cách lớn hơn so với anten Phân bố trường xa của một anten nào đó ví dụ như anten phản xạ nhiều tia (multibeam reflector antenna) thì rất nhạy cảm với sự thay đổi pha trên độ mở của nó Với loại anten này thì khoảng cách là không phù hợp nữa Trong các phương tiện vật lý, nếu anten

có kích thước tổng thể lớn nhất (so với ), thì trường xa được lấy xấp xỉ từ

so với anten, trong đó là hệ số truyền Với anten hội tụ ở vô cực, vùng trường xa có thể được coi là vùng Fraunhofer tương tự như trong quang học Ở vùng này, các thành phần trường là theo phương ngang và phân bố góc là độc lập với khoảng cách bán kính Đường biên bên trong được tính từ khoảng cách bán kính

là còn đường biên ngoài là ở vô cực

được viết lại đơn giản hơn thành:

• Chỉ còn một thành phần điện trường và một thành phần từ trường

• Cả điện trường và từ trường đều tỷ lệ với khoảng cách

• Điện trường và từ trường là trực giao với nhau, tích có hướng của chúng cho ta hàm mật độ năng lượng và tỷ lệ với bình phương khoảng cách:

biên độ, biên độ của trường xa tỷ lệ với khoảng cách, trong khi đó biên độ của mặt phẳng sóng là hằng số Do đó ta có thể coi trường xa như một mặt phẳng sóng địa phương (local plane wave)

Khi kích thước anten là , thì điều kiện nhận biết trường xa là:

(1.50) Trong trường hợp anten không xét đến độ lớn điện thì điều kiện trường xa là:

(1.51)

1.1.4.2 Vùng tác động trường gần

Trường gần là một phần của trường gần bao quanh anten mà có tác động lại mạnh hơn Trong hầu hết các anten, đường biên bên ngoài của vùng tác động trường gần này thường cách mặt anten một khoảng , λ là bước sóng, là kích thước lớn nhất của anten Với anten dipole rất ngắn thì đường biên ngoài cách anten một khoảng là

1.1.4.3 Đồ thị bức xạ

Đồ thị bức xạ là một hàm toán học hay một đồ thị mô tả đặc tính bức xạ của anten theo tọa độ trong không gian.Hầu hết các trường hợp, đồ thị bức xạ được xác định trong vùng trường xa và được thể hiện như một hàm của các tọa độ định hướng Đặc tính bức xạ bao gồm mật độ thông lượng công suất, cường độ bức xạ,

độ lớn của trường, độ định hướng, pha hay phân cực Đặc tính bức xạ của phần lớn các bài toán anten đều liên quan đến phân bố không gian 2 hoặc 3 chiều của năng lượng bức xạ, nó được coi như hàm của vị trí quan sát dọc theo đường hoặc bề mặt

có phạm vi không đổi Để nhận biết đượcvết của điện trường hoặc từ trường nhận được ở phạm vi không đổi ta quan sát đồ thị biên độ trường Tức là, đồ thị trong không gian thể hiện sự thay đổi của mật độ năng lượng trong một bán kính không đổiđược gọi là đồ thị biên độ năng lượng

Thông thường đồ thị năng lượng và trường được theo phương pháp tuyến có giá

trị lớn nhất Đồ thị năng lượngthường được vẽ theo tỷ lệ loga (đồ thị bode) dB để có thể xem được chi tiết các phần của đồ thị kể cả khi đồ thị này có giá trị rất nhỏ Trong anten:

a Field pattern (theo tỷ lệ tuyến tính): biểu trưng cho đồ thị biên độ trường điện

hoặc trường từ như một hàm của không gian góc

b Power pattern (theo tỷ lệ tuyến tính): biểu trưng cho bình phương giá trị biên độ

trường điện hoặc trường từ theo hàm của không gian góc

c Power pattern (theo ): biểu trưng cho biên độ của trường điện hoặc trường

từ theo dB, cũng là một hàm của không gian góc

Mặt phẳng chiếu đứng

Mặt phẳng phương vị

Búp sóng chính Búp sóng phụ

Hình 1 4: Trục tọa độ phân tích anten

(a) Fieldpattern (b) Powerpattern(tuyến

tính) (c) Powerpattern ( )

Hình 1 5: Đồ thị 2-D của đồ thị bức xạ

Trong hình vẽ dấu ( ) hoặc ( ) ở các búp sóng thể hiện biên độ phân cực liên quan giữa các búp sóng khác nhau Để tìm được các điểm mà đồ thị đạt mức nửa công suất ( ), điểm mà liên hệ với giá trị lớn nhất của đồ thị, ta có các giá trị

Đồ thị trường tại điểm là lớn nhất – hình 1.5a

Đồ thị năng lượng (vẽ theo giá trị tuyến tính) ở điểm của giá trị lớn nhất – hình 1.5b

Đồ thị năng lượng ( ) ở của giá trị lớn nhất – Error! Reference source not found.c

1.1.1.1 1.1.4.4 Búp sóng của đồ thị bức xạ

Búp sóng là một phần của đồ thị bức xạ, búp sóng được chia thành nhiều loại như sau: búp sóng chính,búp sóng phụ, búp sóng sườn, búp sóng sau

Các búp sóng phụ

Búp sóng chính Búp sóng sườn

Búp sóng sau HPBW

FNBW

Cường độ bức xạ

Độ rộng chùm tia nửa công suất (HPBW)

Độ rộng chùm tia bằng không ban đầu (FNBW)

(a) (b)

Hình 1 6: (a) Búp sóng bức xạ và độ rộng chùm tia của đồ thị bức xạ anten, (b) Đồ

thị

Búp sóng bức xạ là một phần của đồ thị bức xạ được bao quanh bởi các miền có

cường độ bức xạ tương đối yếu Hình 1.6 Error! Reference source not found.(a)

giải thích đồ thị phân cực 3 chiều đối xứng có nhiều búp sóng bức xạ Một số búp

sóng bức xạ có cường độ bức xạ lớn hơn những búp sóng còn lại mà được ta đã

phân loại ở trên Hình 1.6Error! Reference source not found.(b) biểu thị đồ thị 2

chiều tuyến tính, đồ thị này có cùng đặc tính với đồ thị trên Búp sóng chính là búp

sóng bức xạ theo hướng bức xạ lớn nhất Trong Error! Reference source not

found., búp sóng chính là búp sóng theo hướng Trong một số anten, ví dụ

như anten tách tia có thể có nhiều hơn một búp sóng chính Búp sóng phụ là bất kỳ

búp sóng nào trừ búp sóng chính Xem hình 1.6(a) và (b) ta thấy ngoài búp sóng

chính ra thì còn lại đều là búp sóng phụ Búp sóng sườn là búp sóng bức xạ theo các

hướng khác ngoại trừ hướng bức xạ chính (thông thường thì búp sóng phụ là ngay

cạnh với búp sóng chính và chiếm phần bán cầu của tia chính) Búp sóng sau là búp

sóng bức xạ theo trục tạo với tia sóng của anten một góc Thông thường thì

búp sóng phụ coi như là búp sóng chiếm phần nửa mặt cầu phía đối diện của búp

sóng chính

Búp sóng phụ thường là búp sóng bức xạ theo hướng không mong muốn nên

khi thiết kế anten ta nên giảm thiểu tối đa thành phần này Búp sóng sườn thường là các búp sóng phụ lớn nhất Cấp độ của các búp sóng phụ thường được xem như tỷ

số của mật độ năng lượng trên búp sóng đó so với mật độ năng lượng của búp sóng chính Tỷ số này thường được gọi là tỷ số búp sóng sườn hay mức độ búp sóng sườn Tỷ lệ búp sóng sườn nhỏ hơn thường là mức không mong muốn của tất cả các ứng dụng

1.1.4.5 Mật độ năng lượng bức xạ

Sóng điện trường được dùng để truyền thông tin qua đường truyền không dây hoặc cấu trúc có định hướng điểm điểm Đại lượng đặc trưng cho năng lượng của điện trường và từ trường được gọi là véc tơ Poyting Ta có:

(1.52)

－véc tơ Poynting

－cường độ điện trường tức thời

－cường độ từ trườngtức thời

Véc tơ Poynting biểu thị mật độ công suất, tổng công suất dọc theo một mặt đóng có thể thu được từ tích phân của các thành phần pháp tuyến của véc tơ Poynting trên toàn bộ mặt phẳng Công thức có dạng:

(1.53) – tổng công suất tức thời

– véc tơ đơn vị vuông góc với bề mặt

– vi phân diện tích của mặt kín

Với các hàm điểu hòa có dạng ta có trường E và H phức có quan hệ với

các thành phần tức thời như sau:

(1.54) (1.55)

Dùng hai công thức được định nghĩa ở trên ta định nghĩa

Như vậy ta có

(1.56) Phần đầu của công thức (1.49) không phải hàm theo thời gian, sự thay đổi thời gian ở thành phần thứ hai trong công thức là gấp hai lần so với tần số đưa ra Véc tơ Poynting trung bình (hay mật độ công suất trung bình) được viết như sau

(1.57)

Hệ số ở công thức (1.49) và (1.50) xuất hiện bởi vì trường và H thể hiện

các giá trị đỉnh, thường được tính theo giá trị RMS

Trong công thức (1.50), phần thực biểu thị mật độ năng lượng trung bình, còn phần ảo rất có thể ta đoán là nó biểu thị cho mật độ năng lượng phát xạ lại (hay phần năng lượng dự trữ) liên quan đến trường điện từ Tuy nhiên, trường điện từ của anten ở trường xa thì thường ưu tiên phần thực, là mật độ bức xạ còn phần ảo chúng

ta không quan tâm nhiều

Dựa vào phương trình (1.50) năng lượng trung bình bức xạ bởi anten (năng lượng bức xạ) có thể được viết như sau:

(1.58)

Đồ thị năng lượng của anten (xem định nghĩa mục0) như một hàm của độ định hướng và mật độ năng lượng trung bình được bức xạ bởi anten Việc vẽ đồ thị năng lượng của anten thường được quan sát trên một mặt cầu có bán kính không đổi được

mở rộng ra thành trường xa Thực tế đồ thị năng lượng tuyệt đối thường không vẽ được Tuy vậy, hiệu suất của anten được đo bằng Hệ số tăng ích và đồ thị năng lượng tương đối Đồ thị ba chiều không đo được nhưng có thế cấu trúc được từ việc cắt đồ thì hai chiều

Một anten bức xạ đẳng hướng là một nguồn lý tưởng mà bức xạ bằng nhau theo

mọi hướng Mặc dù bức xạ đẳng hướng không tồn tại trong thực tế nhưng nó cho ta các thông số đẳng hướng hữu ích để so sánh với các anten khác Bởi vì sự bức xạ của anten đẳng hướng là đối xứng nên véc tơ Poynting của nó không là hàm của tọa

độ cầu với góc và Hơn thế véc tơ Poynting sẽ chỉ có thành phần bán kính Do

đó ta có tổng năng lượng bức xạ là:

(1.59) Còn mật độ năng lượng:

(1.60) được phân bố đều trên mặt phẳng quả cầu bán kính

1.1.4.6 Cường độ bức xạ

Cường độ bức xạ theo một hướng xác định là năng lượng được bức xạ từ một anten trên đơn vị góc khối Cường độ bức xạ là tham số của trường xa và có thể thu được bằng cách nhân mật độ bức xạ với bình phương khoảng cách Ta có công thức:

(1.61) – là cường độ bức xạ ( /đơn vị góc khối)

－là mật độ trường điện miền xa của anten ,

－là các thành phần điện trường miền xa của anten,

－là trở kháng bên trong của môi trường

Thành phần điện trường theo bán kính nếu có thì sẽ nhỏ hơn miền xa Do đó

dồ thị năng lượng cũng là thước đo của cường độ bức xạ

Tổng năng lượng thu được bằng tích phân của cường độ bức xạ được đưa ra như phương trình(1.55) trên toàn bộ góc khối 4 Do đó ta có:

(1.63) Trong đó là một thành phần của góc khối,

Nguồn là nguồn đằng hướng độc lập với góc khi trường hợp là

Từ phương trình (1.55) có thể viết được lại tổng năng lượng nguồn là:

(1.64) Hoặc là cường độ bức xạ của nguồn đẳng hướng là:

(1.65)

1.1.4.7 Độ rộng chùm tia

Liên quan đến đồ thị bức xạ của anten còn có một thông số nữa là độ rộng chùm tia Độ rộng chùm tia của một mẫu được định nghĩa là sự phân tách góc giữa hai điểm đồng nhất ở trên phía đối xứng của mẫu lớn nhất Trong anten thì có rất nhiều biểu thị của chùm tia Một trong những đồ thị chùm tia được sử dụng khá rộng rãi là

đồ thị chùm tia ở mức nửa công suất (Half-Power Beamwidth – HPBW) Đồ thị này nằm trên một mặt phẳng có chứa chùm tia lớn nhất của hướng bức xạ, có góc nằm giữa hai hướng mà cường độ bức xạ có giá trị bằng một nửa chùm tia Đồ thị này

được miêu tả như trongError! Reference source not found Một đồ thị quan trọng

cần quan tâm về độ rộng chùm tia nữa là đồ thị FNBW – First-Null Beamwidth, đây

là đồ thị biểu thị sự phân chia góc giữa điểm null đầu tiên của đồ thị Cả đồ thị

HPBW và FNBW đều được thể hiện như trong Error! Reference source not found

Đồ thị độ rộng chùm tia là đồ thị ở hoặc ở giá trị khác nào đó Tuy nhiên, trên thực tế, thuật ngữ “beamwidth” không có mô tả nào khác mà thường được coi như đồ thị HPBW

Hình 1 7: Đồ thị bức xạ 2 chiều và 3 chiều theo tỷ lệ tuyến tính

Độ rộng chùm tia của anten là một đồ thị quan trọng thể hiện mối quan hệ giữa

nó và mức búp sóng sườn, có nghĩa là độ rộng chùm tia giảm thì búp sóng sườn tăng và ngược lại Thêm vào đó, độ rộng chùm tia của anten cũng được sử dụng để

mô tả dung lượng phân giải để có thể phân biệt rõ giữa hai nguồn gần nhau hoặc các mục tiêu radar Đa phần các tiêu chuẩn phân giải nói chung đều khẳng định rằng dung lượng phân giải của một anten để phân biệt rõ hai nguồn là bằng nửa độ rộng chùm tia mức first-null (FNBW/2), đồng thời nó cũng xấp xỉ với độ rộng chùm tia ở mức nửa công suất (HPBW) Tức là, hai nguồn được phân biệt với nhau bởi khoảng cách góc bằng hoặc lớn hơn mức nửa công suất của anten có phân bố đồng đều

1.1.4.8Độ định hướng

Độ định hướng là tỷ số của cường độ bức xạ theo một hướng xác định từ anten tới cường độ bức xạ được tính trung bình trên toàn bộ các hướng Cường độ bức xạ trung bình bằng tổng năng lượng được bức xạ ra chia cho 4 Nếu độ định hướng không được định rõ thì ta coi là độ định hướng lớn nhất của cường độ bức xạ Để

đơn giản hơn độ định hướng của một nguồn không đẳng hướng là bằng với cường

độ bức xạ của nguồn đó theo một hướng xác định trên toàn bộ nguồn đó Công thức toán học được suy từ phương trình(1.58) được viết như sau:

Khi độ định hướng không được định rõ thì nó chính là giá trị lớn nhất của cường độ bức xạ, được viết như sau:

(1.66)

– độ định hướng (không có chiều)

– độ định hướng lớn nhất

– cường độ bức xạ ( /đơn vị góc khối)

– cường độ bức xạ lớn nhất ( /đơn vị góc khối)

– cường độ bức xạ của nguồn

cả các hướng Như vậy độ định hướng là tổng của các độ định hướng đơn phần theo bất kỳ hai thành phần phân cực trực giao nào Trong hệ trục toạn độ cầu, độ định hướng tổng cộng lớn nhất cho hai thành phần trực giao của anten là và có được là

(1.67) Trong đó

(1.68)

(1.69) Trong đó

– cường độ bức xạ theo hướng có chứa thành phần trường

－cường độ bức xạ theo hướng có chứa thành phần trường

– công suất bức xạ theo tất cả các hướng có chứa thành phần trường

- công suất bức xạ theo tất cả các hướng có chứa thành phần trường

1.1.4.9Hiệu suất anten

Tổng hiệu suất anten là thông số dùng để đưa vào để tính toán suy hao ở đầu

ra của cấu trúc anten Suy hao được đưa ra trong hình vẽ:

Hình 1 8:Suy hao phản xạ, dẫn xạ và điện môi

Hiệu suất tổng cộng được viết như sau:

(1.70)

Trong đó

– tổng hiệu suất (không có chiều)

- hiệu suất phản xạ (không có chiều)

- hiệu suất dẫn xạ (không có chiều)

- hiệu suất điện môi (không có chiều)

– hệ số phản xạ điện áp ở cửa đầu ra của anten

; trong đó là trở kháng đầu vào của anten;

là trở kháng đặc tính của đường truyền

Thông thường và thường rất khó để tính toán nên ta có thể tính bằng phương pháp thực nghiệm và thu được:

(1.71) Trong đó là hiệu suất bức xạ của anten, dùng để thể hiện mối quan hệ giữa gain và độ định hướng

1.1.4.10 Hệ số tăng ích

Gain là thông số hay dùng để đánh giá hiệu suất bức xạ của anten Gain được định nghĩa là tỷ số của cường độ theo một hướng nhất định với cường bộ bức xạ mà anten có thể thu được khi năng lượng nhận được từ anten được bức xạ đẳng hướng Cường độ bức xạ đáp ứng công suất bức xạ đẳng hướng bằng với năng lượng nhận được từ anten chia cho Công thức gain có dạng:

(1.72) Trong hầu hết các trường hợp hệ số tăng ích có quan hệ với hệ số tăng ích tương đương Hệ số tăng ích tương đương là tỷ số của hệ số tăng ích công suất theo một hướng nhất định trên hệ số tăng ích công suất của anten tham chiếu theo hướng tham chiếu nào đó Mà hầu hết anten tham chiếu thường là một nguồn đẳng hướng không có suy hao, ta có:

(1.73) Khi hướng không xác định thì hệ số tăng ích công suất thường được lấy theo

hướng bức xạ lớn

nhất

Anten Đầu vào

(tham chiếu

hệ số tăng ích)

Đầu ra (tham chiếu

độ định hướng)

Hình 1 9:Đầu cuối tham chiếu anten

Từ hình vẽ trên ta có mối quan hệ giữ tổng công suất bức xạ và tổng công suất đầu vào :

(1.74) – là hiệu suất bức xạ của anten như đã nói ở phương trình(1.65) ở trên Theo tiêu chuẩn của IEEE thì hệ số tăng ích(gain) không bao gồm các suy hao phát sinh khi phối hợp trở kháng và phân cực

Ngoài ra người ta còn định nghĩa hệ số tăng ích tuyệt đối (Absolute gain)

là hệ số tăng ích có tính đến các suy hao phối hợp/phản xạ Từ công thức (1.67) và (1.68) ta có:

(1.75) (1.76) Khi anten được nối với đường truyền, các loại suy hao đầu nối này thường được xem như các suy hao phản xạ và có tính đến cả hiệu suất phản xạ Từ đó ta có công thức hệ số tăng ích tuyệt đối như sau:

(1.77)

hệ số tăng ích tổng cộng bằng tổng hệ số tăng ích riêng phần theo hai hướng trực giao bất kỳ nào Trong trục tọa độ cầu thì ta có tổng hệ số tăng ích theo hai thành phần trực giao là và Ta có:

(1.79) Trong đó:

(1.80)

là cường độ bức xạ theo hướng có chứa thành phần trường ,

là cường độ bức xạ theo hướng có chứa thành phần trường ,

là tổng công suất đầu vào

1.1.4.11Hiệu suất chùm tia

Một thông số thường dùng để đánh giá chất lượng của anten thu và phát là hiệu suất chùm tia Với những anten có búp sóng chính thẳng theo trục z ( ) thì BE được định nghĩa như sau:

Dù đặc tính của anten không nhất thiết phải thay đổi theo cùng một cách hay thậm chí còn bị ảnh hưởng nhiều của tần số nhưng không có một đặc điểm riêng biệt nào cho băng thông Tùy vào các ứng dụng mà ta hiệu chỉnh băng thông sao cho phù hợp Có sự phân biệt giữa đồ thị băng thông và băng thông trở kháng Đồ thị băng thông liên quan đến hệ số tăng ích, mức búp sóng phụ, độ rộng chùm tia,

sự phân cực, và độ định hướng còn băng thông trở kháng liên quan tới trở kháng đầu vào và hiệu suất bức xạ

Hình 1 10: Băng thông

1.1.4.13 Sự phân cực

Sự phân cực của anten theo một hướng nào đó được định nghĩa là sự phân cực của sóng được truyền (hay bức xạ) bởi anten Chú ý, khi hướng không được định nghĩa thì sự phân cực của anten được lấy theo hướng có hệ số tăng ích lớn nhất Thực tế sự phân cực của năng lượng được bức xạ thay đổi theo hướng trung tâm của anten sao cho các phần khác nhau của đồ thị có các sự phân cực khác nhau

Sự phân cực của sóng có thể được định nghĩa như một sóng được bức xạ (phát) hoặc nhận bởi anten theo một hướng xác định Sự phân cực của sóng được bức xạ bởi một anten theo một hướng riêng biệt ở điểm trường xa là sự phân cực của sóng phẳng, là loại sóng dùng để biểu diễn sóng được bức xạ ở điểm đó Bất kỳ điểm nào

ở trường xa của anten, sóng được bức xạ đều thể hiện được bằng sóng phẳng Sóng phẳng có cường độ điện trường bằng với cường độ điện trường của sóng sóng bức

xạ và hướng truyền sóng là trên hướng bán kính từ anten Khi khoảng cách bán kính tiến đến vô cùng thì bán kính đường cong pha của sóng bức xạ cũng tiến ra vô cùng nên với mọi hướng của sóng ta đều mô hình về sóng mặt được

Sự phân cực được chia thành 3 loại là phân cực tuyến tính, phân cực tròn và phân cực ellip Giả sử vector mô tả điện trường ở một điểm trong không gian là hàm của thời gian luôn thẳng theo một đường thì trường đó là phân cực tuyến tính

Phân cực tuyến tính

Sóng điều hòa theo thời gian là phân cực tuyến tính ở một điểm xác định trong

không gian khi mà vector điện trường hoặc từ trường ở điểm đó luôn theo một đường thẳng ở mỗi điểm thời gian riêng biệt Ta có điều này nếu vector điện trường hoặc từ trường có các đặc điểm sau:

• Trường phải có hai thành phần tuyến tính trực giao, và

• Hai thành phần trực giao đó phải có biên độ bằng nhau, và

• Hai thành phần đó phải có sai pha là số lẻ lần

Chiều của sự chuyển động luôn được quyết định bằng sự chuyển động của các thành phần sớm pha theo thành phần trễ pha Nếu sự chuyển động là theo chiều kim đồng hồ thì người ta gọi là phân cực tròn theo hướng phải, còn nếu sự chuyển động

là ngược chiều kim đồng hồ thì được gọi là phân cực tròn theo hướng trái

1.2 Khái quát phương pháp phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method)

vi dải, và sự hấp thụ của phát xạ điện tử bởi các cơ thể sinh học

Mặc dù phương pháp vi sai hữu hạn (FDM) và phương pháp mô-men (MoM) đơn giản hơn về khái niệm và dễ dàng lập trình hơn phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), FEM là một kỹ thuật số học mạnh hơn và linh hoạt hơn cho việc xử lý các vấn đề bao gồm các hình phức tạp và các môi trường không đồng nhất Phương pháp này cho phép tạo ra các chương trình tính toán với mục đích tổng quát cho việc giải quyết vấn đề trong một phạm vi rộng Do đó, các chương trình phát triển

cho các chuyên môn đã được áp dụng thành công để giải quyết các bài toán trong một lĩnh vực khác mà chỉ không cần thay đổi hoặc chỉ cần thay đổi một chút

Hình 1 11:Những phần tử hữu hạn điển hình: (a) Một chiều, (b) Hai chiều, (c) Ba

• Rút ra các phương trình chủ đạo cho một phần tử điển hình

• Tổng hợp tất cả các phần tử trong miền nghiệm

• Giải hệ phương trình đã thu được

Việc rời rạc hóa các miền liên tục bao gồm việc chia các miền nghiệm thành các vùng con, được gọi là các phần tử hữu hạn Hình 4.2 biểu thị một số phần tử điển hình cho các bài toán một, hai, và ba chiều

Với tính linh hoạt của mình, phương pháp phần tử hữu hạn đã trở thành một dụng cụ mạnh FEM có thể được áp dụng thành công với rất nhiều bài toán liên quan đến trường điện từ Các ứng dụng của FEM:

- Các bài toán về đường truyền,

- Các bài toán về ống dẫn sóng quang học và vi ba,

Ansoft HFSS (Ansoft High Frequency Structure Simulator) là một phần mềm

mô phỏng dùng để giải trường điện từ dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) toàn sóng cho cấu trúc ba chiều bất kỳ

HFSS sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn toàn sóng ba chiều để tính toán các đặc trưng điện học của các linh kiện tần số cao và tốc độ cao Với HFSS, các kỹ

sư có thể tách các tham số kí sinh (S, Y, Z), hình dung trường điện từ ba chiều (trường khu gần và trường khu xa), tạo ra các mẫu chương trình mô phỏng chuyên dùng cho mạch in (SPICE - Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis),

và thực hiện thiết kế tối ưu

HFSS mô tả chính xác hoạt động điện của các linh kiện và đánh giả hiệu quả chất lượng tín hiệu, bao gồm tổn hao đường truyền, tổn hao phản xạ do không phối hợp trở kháng, đối ngẫu kí sinh, và phát xạ HFSS có thể mô phỏng các trường điện

từ, dòng điện và phát xạ trong một cấu trúc ba chiều bất kỳ bao gồm kim loại, điện môi, vật liệu từ v.v… dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều HFSS được

sử dụng rộng rãi trong công nghiệp cho tần số vô tuyến RF, anten, và thiết kế mạch Theo www.ansoft.com, HFSS là phần mềm chuẩn công nghiệp cho việc tách tham số S và chương trình mô phỏng chuyên dùng cho mạch in toàn sóng (full wave SPICE) và cho mô phỏng điện từ của các linh kiện tần số cao với tốc độ cao HFSS được sử dụng rộng rãi cho việc thiết kế của các phần tử thụ động nhúng trên chip, các đầu nối mạch in, anten, các linh kiện RF/vi ba, và các gói IC tần số cao HFSS phát triển các sản phẩm khoa học, giảm thời gian phát triển và khẳng định rõ hơn