SKKN ban quyen cua Lai Thi Ha

sinh phải xử lý nhanh hơn khi làm bài trắc nghiệm để tiết kiệm thời gian.Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy, khi giải các bài tập liên quan giá trịtức thời của mạch điện xoay chiều

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiệntượng vật lý nói chung và điện học nói riêng Những thành tựu của vật lýđược ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính chính thực tiễn sảnxuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì vậy học vật lý không chỉ dơnthuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sảnxuất Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho họcsinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểubiết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra Bộ môn vật lý đượcđưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinhnhững kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý Hệ thốngkiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phùhợp với quan điểm vật lý hiện đại Để học sinh có thể hiểu được một cách sâusắc và đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộcsống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hànhnhư: kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát… Thông quaviệc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng

so sánh, phân tích, tổng hợp…, do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển

tư duy của học sinh

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương phápgiảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thituyển, cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệmkhách quan Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong các kì thi tốtnghiệp và tuyển sinh đại học các năm trước và kì thi THPT Quốc gia nămnay, đề thi có thể phủ kín phạm vi kiến thức của một môn học trong chươngTHPT Vì vậy, không thể dạy “tủ” học “tủ” mà phải học toàn diện, dạy kínchương trình Để làm bài thi trắc nghiệm hiệu quả, thí sinh cần rèn luyện kỹnăng tư duy và khả năng vận dụng kiến thức bởi thi trắc nghiệm đòi hỏi thí

sinh phải xử lý nhanh hơn khi làm bài trắc nghiệm để tiết kiệm thời gian.Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy, khi giải các bài tập liên quan giá trịtức thời của mạch điện xoay chiều chúng ta thường sử dụng phương pháp đại

số giải phương trình lượng giác, tính toán đại lượng thời gian, tuy không khónhưng mất khá nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn, điều đó khiến học sinh cảmthấy ngần ngại khi gặp dạng bài tập này Vì vậy tôi đề xuất một phương phápgiải: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ TỨCTHỜI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ TRONGMẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C MẮC NỐI TIẾP SỬ DỤNG GIẢN ĐỒVECTƠ” để giúp học sinh có hứng thú với dạng bài tập này

2 Mục đích nghiên cứu

Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

Tìm cho mình một phương pháp giải bài tập nhanh, dễ hiểu để tạo rakhông khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý,đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếpcận mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” Việc nghiên cứu đề tài nàynhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giảibài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý

3 Đối tượng nghiên cứu

Giản đồ Fresnel chương Dao động cơ, Chương Điện xoay chiều mônvật lí lớp 12 ban cơ bản

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụnggiản đồ Fresnel phần dao động cơ, từ đó giúp học sinh hình thành phươngpháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp bài tập liên quan đến giátrị tức thời của cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch điện xoay

chiều, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụngđược các điều kiện cụ thể trong từng bài tập.

5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết

PHẦN II: NỘI DUNG

1 Cơ sở lí thuyết

1.1 Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay

Mỗi một dao động điều hòa có phương trình x Ac os(t) có thểbiểu diễn bởi một vectơ có độ dài A (biên độ) quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc ω Ở thời điểm t=0, góc giữatrục Ox và là φ (pha ban đầu)

Độ dài đại số của hình chiếu trên trục Ox của vectơ quay biểu diễndao động điều hòa chính là li độ x của dao động ( = x)

1.2 Điện áp và cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều

Trong trường hợp tổng quát, biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạchxoay chiều AB nào đó và cường độ dòng điện qua nó có dạng:

áp và cường độ dòng điện

Đại lượng φ=φ1 – φ2 gọi là độ lệch pha của u so với i

Nếu φ>0 thì u sớm pha so với i

Nếu φ<0 thì u trễ (chậm) pha so với i

Nếu φ=0 thì u cùng pha với i

OM

OM

OM

OP

M

P

+

1.3 Biểu diễn điện áp và dòng điện xoay chiều bằng vectơ quay

1.3.1 Trường hợp chỉ biểu diễn điện áp, hoặc chỉ biểu diễn cường độ dòng điện trên một giản đồ vectơ

Tương tự như đối với các dao động cơ, người ta cũng biểu diễn các daođộng điện từ bằng các vectơ quay Cường độ dòng điện i (hoặc điện áp u)được biểu diễn bằng các vectơ quay tương ứng i (hoặc u) Vectơ i (hoặc u

) có độ dài tương ứng là các giá trị cực đại I 0 (hoặc U 0) và quay ngược chiềukim đồng hồ (quy ước là chiều dương) quanh gốc tọa độ O với tốc độ gócbằng tần số góc ω của dòng điện Ở thời điểm t=0, chúng có phương hợp vớitrục Ox (trục pha) một góc bằng pha ban đầu của đại lượng tương ứng Độlệch pha giữa các cường độ dòng điện (hoặc các điện áp) cũng chính là góchợp bởi các vectơ tương ứng

Như vậy, độ dài đại số hình chiếu của các vectơ i,u trên trục Ox là giátrị tức thời của cường độ dòng điện (hoặc hiệu điện thế xoay chiều)

Ví dụ: Cho một mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp hai đầu mạch:

Với u có độ dài tỉ lệ với U 0 400 2

theo một tỉ xích nào đó, u hợp với Ox một

+ Tại thời điểm t=1/300(s) Pha dao động của

Giá trị tức thời của u khi đó là độ dài đại số hình chiếu của u lên Ox

Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp chúng ta không cần biểu diễn theođúng tỉ lệ giữa I0 và U0, mà chỉ cần biểu diễn các vectơ tương ứng tỉ lệ với giátrị cực đại I0 (hoặc U0) theo một tỉ xích nào đó

Ví dụ: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức 60 os(120 )( )

3

u c t V vàohai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Thì cường độ dòng điện trong mạch cóbiểu thức 3 os(120 )( )

6

i c t  A Biểu diễn u và i trên cùng một giản đồvectơ tại thời điểm t=0 như sau:

+ Độ dài u tỉ lệ với U0 60( )V theo một tỉ xích

nào đó Góc hợp bởi u với Ox là

3



và u ở phíatrên Ox (như hình)

+ Độ dài i tỉ lệ với I0 3( )A theo một tỉ xích nào đó Góc hợp bởi i với Ox

là

6



và u ở phía dưới Ox (như hình)

1.4 Một số kiến thức toán liên quan

- Các giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt:

2 Phương pháp giải bài toán liên quan đến các giá trị tức thời của cường

độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp sử dụng giản đồ vectơ

2.1 Một số chú ý khi sử dụng giản đồ vectơ

- Chọn trục Ox nằm ngang, các vectơ i và u vẽ chung gốc O

- Độ dài đại số hình chiếu của các vectơ quay trên trục Ox là giá trị tức thờicủa đại lượng tại thời điểm t nào đó

- Tại một thời điểm một đại lượng nào đó có giá trị tức thời đang tăng thìvectơ quay của đại lượng đó được biểu diễn ở phía dưới trục Ox như hình:

- Tại một thời điểm một đại lượng nào đó có giá trị tức thời đang giảm thìvectơ quay của đại lượng đó được biểu diễn ở phía trên trục Ox như hình:

- Tại một thời điểm đại lượng nào đó có vectơ quay của nó vuông góc vớitrục Ox giá trị tức thời của nó bằng 0, đại lượng nào có vectơ quay nằm trên

Ox thì giá trị tức thời của nó có độ lớn bằng giá trị cực đại

- Có thể biểu diễn cả i và u trên cùng giản đồ vectơ, nhưng góc lệch giữachúng không thay đổi

- Trên giản đồ vectơ nếu: u u1u2 u3 un thì

1 2 3 n

u u u u  u (tổng đại số các giá trị tức thời tương ứng)

- Trong mạch RLC mắc nối tiếp uL luôn sớm pha  / 2 so với i và uR, uC

luôn trễ pha  / 2 so với i và uR, uL sớm pha  so với uC

2.2 Đặt vấn đề

Để thấy được ưu điểm của phương pháp giải bài toàn về giá trị tức thờicủa các đại lượng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp sử dụng giản đồ vectơ taxét một số ví dụ sau:

u tức thời có giá trị dương và đang giảm

u 

P+

u tức thời có giá trị âm và đang giảm

 Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ:

+ Thời điểm t: u 200 2V và đang giảm nên góc hợp bởi (nét đứt) với Ox là

o

u c

Ví dụ 2 (Trích đề thi đại học năm 2012)

Đặt một điện áp u 400 os(100 )( )c t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồmđiện trở thuần R=50Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điệnhiệu dụng qua đoạn mạch là 2A Biết thời điểm t, điện áp tức thời giữa haiđầu đoạn mạch AB là 400V; ở thời điểm t 1 ( )s , cường độ dòng điện tức

thời qua đoạn mạch có giá trị bằng 0 và đang giảm Tính công suất tiêu thụđiện của đoạn mạch X?

 Phương pháp đại số:

Giả sử phương trình cường độ dòng điện i 2 2 os(100c t  )

Ở thời điểm t: u=400V nênu 400 os(100 )( ) 400( )c t V  V

Suy ra cos(100 ) 1 t  và sin(100 ) 0 t 

 Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ:

+ Thời điểm t, u(t)=400V suy rau cùng hướng với Ox

+ Thời điểm 1 ( )

400

t s , góc mà u quét được tính từ thời điểm t là

1 100

400 4

     Mặt khác tại

thời điểm đó i=0 và đang giảm nên ta có

giản đồ vectơ sau:

1 ( ) 400

u t  

O

+x

i t 



Từ giản đồ ta thấy u trễ pha hơn i một góc

4



.Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

Phân tích ưu điểm của việc sử dụng giản đồ vectơ: Nếu sử phương pháp đại

số thì thường sẽ hay lúng túng trong việc lựa chọn nghiệm âm hay dương sau khi giải được nghiệm của phương trình lượng giác, bởi biểu thức đại số không trực quan khiến học sinh không biết với giá trị pha dao động như vậy u đang tăng hay giảm Nhưng, với cách sử dụng giản đồ vectơ, học sinh chỉ cần nhớ được chiều dương quy ước là chiều ngược kim đồng hồ, thì có thể nhận biết ngay khi vectơ đó quay theo chiều dương thì độ dài đại số hình chiếu của

nó tăng hay giảm do đó sẽ xác định được vị trí của vectơ tại thời điểm đó

Ví dụ 3 (Trích đề thi thử đại học Trường THPT Trần Quốc Tuấn – 2014)

Một mạch điện xoay chiều gồm AM nối tiếp với MB Biết AM gồmđiện trở thuần R1, tụ điện C1, cuộn dây thuần cảm L1 Đoạn mạch MB có hộp

X, biết trong X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắcnối tiếp nhau Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB có tần số50Hz và giá trị hiệu dụng 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệudụng 2A Biết R1=20Ω và nếu thời điểm t1 (s), u AB 200 2( )V thì ở thời

Phương pháp giản đồ vectơ

+ Thời điểm điểm t2=t1+ 1

600(s) dòng điện i 0và đang giảm nên i

 (nét đứt)vuông góc với Ox, góc mà i quét được kể từ thời điểm t1 là

cùng chiều dương Ox

Phân tích ưu điểm của việc sử dụng giản đồ vectơ: Với phương pháp đại số

cách giải không những mất thời gian mà còn rất rắc rối trong việc biến đổi, vàviệc nhận nghiệm nào cũng trở nên khó khăn với học sinh và rất dễ bị nhầm,nếu nhận nghiệm sai, kết quả của bài toán sẽ sai Tuy nhiên, với phương pháp

sử dụng giản đồ vectơ việc xác định độ lệch pha giữa u và i của toàn mạch trởnên đơn giản hơn rất nhiều

2.3 Các bài tập ví dụ và phương pháp giải

Tại thời điểm t một điện áp xoay chiều có dạng

+ Từ đề bài ta có giản đồ vectơ sau:

+ Thời điểm ban đầu t=0 u (nét đứt) hợp với Ox 1 góc  / 6

+ Thời điểm t góc hợp bởi vectơ u (nét liền) và Ox là  :

+ Khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm ban đầu đến khi điện áp tức thời

có giá trị 110 2( )V và đang tăng là:

( )6.100 600

u c

u 

áp tức thời giữa hai đầu mạch có giá trị tương ứng là 40V và 60V Khi đóđiện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là bao nhiêu?

Giải:

+ Mạch RLC mắc nối tiếp ta có u uR uL uC

Với ZC=2ZL  U0C=2U0L

+ Giản đồ vectơ tại thời điểm t:

+ Hiệu điện thế tức thời hai đầu cuộn dây thuần cảm: Áp dụng tính chất haitam giác đồng dạng ta có U0C = 2U0L u C 2u L(vì uLcó hình chiếu trên

chiều âm Ox)  1

Đặt điện áp u 240 2 os(100 )( )c t V vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp

Biết R=60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 1,2( )H



 và tụ điện có điệndung

Giải:

Nhận xét: Vì đề bài không cho điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có giá

trị 240V đang tăng hay giảm đồng thời chỉ hỏi độ lớn điện áp tức thời hai đầu

u 

R và C nên trên giản đồ vectơ ta chỉ cần vẽ một trường hợp uL nằm phía trên

Ox Nhưng trước khi vẽ giản đồ ta cần quan tâm đến độ dài của các vectơ + Từ giả thiết đề bài ta tính được

120 , 60 , 60 2

0 0

u c

Nhận xét: Ở đây ta quan tâm đến điện áp giữa hai bản tụ điện và cuộn cảm,

do đó ta không cần biểu diễn các đại lượng khác

+ Thời điểm ban đầu (các vectơ quay biểu diễn bởi nét đứt): Giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn cảm là uL= 0

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời

+ Tại thời điểm t2, u  nên R2 0, uRvuông góc với Ox; u L2 20V 0, uLcùng

chiều dương của Ox; u C2 60V 0, uC cùng chiều âm của Ox.

0L 20 , 0C 60

   (Vì chưa biết U nên độ dài 0R uRđược vẽ bất kì)

+ Tại thời điểm t1:

1

20 5

,3

L

u  V u C1 20 5( ),V u R1 20( ).V Ta có giản đồvectơ sau:

+ uRvuông góc với uCnên os sin

u c

+ Tại một thời điểm điện áp tức thời trên tụ là 50V và đang giảm nên ta có

+ uRvuông góc với uCnên

2 2 0

0 0

os sin2

Giải:

Nhận xét: Hai dòng điện có cùng biên độ, mặt khác tại thời điểm t hai điện áp

có cùng giá trị 0,5I 0 , nhưng một dòng có cường độ đang tăng còn một dòng

có cường độ đang giảm nên tam giác tạo bởi i1 và i2 là tam giác cân tại O.

+ Góc hợp bởi i1với Ox là  với

0

1os

i c

+ Độ lệch pha giữa hai cường độ dòng điện là: 2 2

Đặt điện áp xoay chiều u 200 2 os( )( )c t V vào hai đầu đoạn mạch gồm

một điện trở thuần R=100Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L 2( ),H

Nhận xét: Bài toán liện quan đến hai đại lượng u và i, do đó ta vẽ hai vectơ

quay trên cùng giản đồ vectơ; nhưng hình chiếu của utrên Ox cho ta giá trị tức thời của điện áp (đo bằng V), hình chiếu của i trên Ox cho ta giá trị tức thời của cường độ dòng điện (đo bằng A).

+ Từ giả thiết ta có: Z L 200 , Z C 100 , Z 100 2

0 0

+ Từ giản đồ vectơ ta thấy góc tạo bởi ivà Ox là:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở thuần

R=100Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L 2( ),H





4

10 ( ).





 Khi điện áp tứcthời 2 đầu đoạn mạch bằng 200V và đang giảm thì cường độ dòng điện tứcthời bằng bao nhiêu?

Giải:

Nhận xét: Bài toán trên tương tự như bài toán 11, nhưng ta quan tâm đến

điện áp hai đầu đoạn mạch chứ không phải là điện áp hai đầu cuộn cảm Với

bài toán 11, ta đã biết u L luôn sớm pha hơn i một góc

u 

x

 

+

+ Từ giản đồ vectơ ta thấy i cùng chiều dương trục Ox  Giá trị tức thời củacường độ dòng điện tại thời điểm u=200V là: i I 0 2A

o

i c

Đặt điện áp xoay chiều u220 2 os(100 )( )c t V vào hai đầu đoạnmạch gồm điện trở R=50Ω, cuộn cảm thuần ZL=100Ω, ZC=50Ω mắc nối tiếp.Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch thực hiện công

âm là bao nhiêu?

+ Ta có giản đồ vectơ sau:

+ Trong 1 chu kì các vectơ quay quay một góc 2

+ Xét góc hợp bởi i với Ox là  , góc hợp bởi u với Ox là  ,