Tính toán độ bền và ổn định của trạm bơm chịu tác dụng tải trọng tĩnh và động bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Hiện nay nước ta đang trong thời kỳ phát triển công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Ngành Nông nghiệp và PTNT được Đảng và Nhà nước quan tâm nhằm đảm bảo an ninh lương thực cho đất nước. Tỉnh Bắc Ninh gồm hai hệ thống thuỷ nông là Bắc Đuống và Nam Đuống. Các công trình đầu mối của hai hệ thống này đều được đầu tư xây dựng từ những năm 60 của thế kỷ trước hiện nay nhiều công trình đã bị xuống cấp không đáp ứng được yêu cầu cho nên việc hoàn chỉnh, nâng cấp, cải tạo các công trình để đảm bảo việc cung cấp nước tưới cho sản xuất nông nghiệp và tiêu úng trong mùa mưa bão là hết sức cần thiết. Khi thực hiện hoàn chỉnh một Hệ thống thuỷ nông thì việc đầu tư xây dựng xây dựng mới hoặc Cải tạo, nâng cấp, sửa chữa một trạm bơm đã có phải đảm bảo được yêu cầu về độ bền và ổn định của công trình dưới tác dụng của các loại tải trọng và có hiệu quả kinh tế: + Đối với công trình đầu tư xây dựng mới đảm bảo kết cấu bền dưới tác dụng của tải trọng bên ngoài, phù hợp với các loại thiết bị trên thị trường, tổng mức đầu tư nhỏ nhất và thuận lợi cho quá trình khai thác và sử dụng. + Đối với công trình Cải tạo, nâng cấp, sửa chữa cần đánh giá độ bền của công trình, để tận dụng tối đa công trình đã có nhằm mục đích giảm chi phí đầu tư nhưng vẫn đảm bảo yêu cầu về kỹ thuật, phù hợp với các loại thiết bị thay thế. Để xác định được công trình có đảm bảo về độ bền, ổn định trong tính toán kết cấu công trình ngoài việc tính toán sức chịu tải do tải trọng tĩnh gây ra thì việc tính toán tải trọng động do các thiết bị trong quá trình làm việc gây ra đối với kết cấu công trình là hết sức cần thiết để đảm bảo trong mọi điều kiện công trình làm việc an toàn. Việc tính toán độ bền và ổn định của công trình khi xét đến tải trọng động sẽ gặp nhiều khó khăn khi sử dụng các phương pháp tính toán truyền thống. Do vậy phương pháp số càng ngày càng được sử dụng rộng rãi với sự hỗ trợ của máy tính.

MỞ ĐẦU

Hiện nay nước ta đang trong thời kỳ phát triển công nghiệp hoá, hiện đạihoá Ngành Nông nghiệp và PTNT được Đảng và Nhà nước quan tâm nhằmđảm bảo an ninh lương thực cho đất nước

Tỉnh Bắc Ninh gồm hai hệ thống thuỷ nông là Bắc Đuống và NamĐuống Các công trình đầu mối của hai hệ thống này đều được đầu tư xâydựng từ những năm 60 của thế kỷ trước hiện nay nhiều công trình đã bị xuốngcấp không đáp ứng được yêu cầu cho nên việc hoàn chỉnh, nâng cấp, cải tạocác công trình để đảm bảo việc cung cấp nước tưới cho sản xuất nông nghiệp

và tiêu úng trong mùa mưa bão là hết sức cần thiết

Khi thực hiện hoàn chỉnh một Hệ thống thuỷ nông thì việc đầu tư xâydựng xây dựng mới hoặc Cải tạo, nâng cấp, sửa chữa một trạm bơm đã cóphải đảm bảo được yêu cầu về độ bền và ổn định của công trình dưới tác dụngcủa các loại tải trọng và có hiệu quả kinh tế:

+ Đối với công trình đầu tư xây dựng mới đảm bảo kết cấu bền dưới tácdụng của tải trọng bên ngoài, phù hợp với các loại thiết bị trên thị trường,tổng mức đầu tư nhỏ nhất và thuận lợi cho quá trình khai thác và sử dụng.+ Đối với công trình Cải tạo, nâng cấp, sửa chữa cần đánh giá độ bền củacông trình, để tận dụng tối đa công trình đã có nhằm mục đích giảm chi phíđầu tư nhưng vẫn đảm bảo yêu cầu về kỹ thuật, phù hợp với các loại thiết bịthay thế

Để xác định được công trình có đảm bảo về độ bền, ổn định trong tínhtoán kết cấu công trình ngoài việc tính toán sức chịu tải do tải trọng tĩnh gây

ra thì việc tính toán tải trọng động do các thiết bị trong quá trình làm việc gây

ra đối với kết cấu công trình là hết sức cần thiết để đảm bảo trong mọi điềukiện công trình làm việc an toàn

Việc tính toán độ bền và ổn định của công trình khi xét đến tải trọngđộng sẽ gặp nhiều khó khăn khi sử dụng các phương pháp tính toán truyềnthống Do vậy phương pháp số càng ngày càng được sử dụng rộng rãi với sự

hỗ trợ của máy tính

Hiện nay trong tính toán kết cấu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

là một trong những phương pháp đem lại sự tin cậy cao cho các nhà quản lý,nhà tư vấn Phương pháp này cho kết quả chính xác cao, hơn thế với sự pháttriển không ngừng của khoa học công nghệ đặc biệt các phần mềm tính toándựa trên thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn Để hiểu và vận dụngđược phương pháp này vào việc tính toán kết cấu công trình nói chung và tínhtoán độ bền và ổn định của trạm bơm nói riêng là một nhu cầu cấp thiết đốivới những người cán bộ khoa học kỹ thuật

Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật với đề tài “Tính toán độ bền và ổn định của trạm bơm chịu tác dụng tải trọng tĩnh và động bằng phương pháp phần tử hữu hạn”, tác giả nghiên cứu một cách tổng quát về phương pháp phần tử

hữu hạn sử dụng trong tính toán độ bền và ổn định nhằm góp phần vào việclựa chọn giải pháp thiết kế, nâng cấp sửa chữa các công trình đầu mối trạmbơm với mục đích trong mọi điều kiện công trình đều nằm trong giới hạn antoàn cho phép về bền và ổn định

Nhân đây, Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Trường Đại họcThuỷ lợi, Khoa Công trình, Phòng Đào tạo đại học và sau đại học đã giúp đỡ

để tác giả được thực hiện đề tài này

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Bộ môn Sức bền – Cơ Kết cấuTrường Đại học Thuỷ lợi Đặc biệt Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tớiGS.TS Phạm Ngọc Khánh đã tận tình hướng dẫn tác giả trong quá trình thựchiện luận văn và Thạc sĩ Hồng Tiến Thắng giáo viên Bộ môn Kết cấu công

trình Trường Đại học Thuỷ lợi đã hướng dẫn thực hiện, sử dụng phần mềmtính toán Sap2000.

Xin được chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, Lãnh đạo Sở nông nghiệp

và phát triển nông thôn, Ban Quản lý dự án Sở nông nghiệp và phát triển nôngthôn Bắc Ninh, các đồng nghiệp, bạn bè và gia đình đã tạo mọi điều kiện tốtnhất để tác giả hoàn thành khoá học và luận văn tốt nghiệp

Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu có hạn và khả năng nghiên cứu củamình nên chắc chắn Luận văn không thể tránh khỏi thiếu sót, Tác giả rấtmong được sự đóng góp của các thầy, các cô và các bạn đồng nghiệp

Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Thuỷ lợi tháng 2/2009

Tác giả ĐẶNG CÔNG HƯỞNG

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRẠM BƠM [3]

Bắc Ninh là tỉnh thuộc vùng đồng bằng Bắc Bộ, nằm trong châu thổsông Hồng, phía Bắc giáp tỉnh Bắc Giang, phía Nam giáp tỉnh Hưng Yên,phía Đông giáp tỉnh Hải Dương, phía Tây giáp Hà Nội Diện tích tự nhiên80.757ha, trong đó diện tích đất canh tác là 48.759 ha Toàn tỉnh được chialàm 6 huyện, 1 thị xã và 1 thành phố với 86% dân số sống bằng nghề sản xuấtnông nghiệp.

Bắc Ninh được bao bọc bởi 4 sông lớn là sông Đuống, sông Cầu, sông

Cà Lồ và sông Thái Bình, vì vậy công tác tưới tiêu chủ yếu bằng động lực,sông Đuống nối liền giữa sông Hồng và sông Thái Bình và chia tỉnh Bắc Ninhthành 2 khu vực tưới tiêu chính là bắc sông Đuống và nam sông Đuống

Khu vực bắc sông Đuống do Công ty Khai thác công trình thuỷ lợi BắcĐuống quản lý và khai thác, có nhiệm vụ tưới cho 31.127 ha canh tác và tiêucho 50.690 ha lưu vực thuộc các huyện Từ Sơn, Tiên Du, Yên Phong, Quế Võ,Thị xã Bắc Ninh (48.170 ha) và một phần diện tích huyện Đông Anh- Hà Nội(2.520ha) Hệ thống công trình tưới tiêu phục vụ sản xuất gồm 58 trạm bơm,trong đó: 19 trạm bơm tưới; 22 trạm bơm tưới tiêu kết hợp ; 17 trạm bơm tiêu.Tổng công suất thiết kế của các trạm bơm khu vực Bắc Đuống là Qtưới=39,7m3/s và Qtiêu= 173 m3/s

Khu vực nam sông Đuống do Công ty Khai thác công trình thuỷ lợiNam Đuống quản lý và khai thác, có nhiệm vụ tưới cho 21.196 ha canh tác,tiêu cho 30.806 ha lưu vực thuộc các huyện Gia Bình, Lương Tài, ThuậnThành (27.706ha) và một phần của huyện Gia Lâm TP Hà Nội và huyện Mỹvăn tỉnh Hưng Yên (3.100 ha) Hệ thống công trình tưới tiêu phục vụ sản xuất

có 24 trạm bơm, trong đó: 9 trạm bơm tưới; 8 trạm bơm tưới tiêu kết hợp; 7trạm bơm tiêu Tổng công suất thiết kế của các trạm bơm khu vực NamĐuống là Qtưới= 36,68m3/s và Qtiêu= 91,61 m3/s

Ngoài hệ thống công trình do các Công ty KTCTTL quản lý, toàn Tỉnhhiện có 305 trạm bơm cục bộ do các HTX quản lý khai thác và sử dụng,nhiệm vụ chủ yếu là tưới tiêu cho các vùng ngoài bãi sông, các vùng trũng,vùng cao do hệ thống công trình thuỷ nông chưa đảm nhiệm được.

Hầu hết các trạm bơm đều được xây dựng từ những năm 60 của thế kỷ

20 với công nghệ thiết kế, thi công và quản lý còn lạc hậu và không đồng bộ

từ công trình đầu mối đến hệ thống nội đồng; Công tác duy tu bảo dưỡngkhông thường xuyên, thuỷ lợi phí thu không đủ chi, cùng với thời gian khaithác vận hành đã lâu ngày, nên đến nay hầu hết đã bị xuống cấp Hiệu quảtưới, tiêu chỉ đạt 50 đến 70% năng lực thiết kế Công tác tưới tiêu vẫn chưađược tự động hóa, tưới chưa tiết kiệm nước, tiêu tràn lan chưa tiết kiệm điệnnăng Từ đó, chi phí cho tưới tiêu phục vụ sản xuất nông nghiệp cao, cácdoanh nghiệp Thủy nông phục vụ sản xuất nông nghiệp hàng năm đều sinh lỗ,Nhà nước phải cấp bù kinh phí cho hoạt động thường xuyên

1 1 GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TRẠM BƠM [2].

Trạm bơm được xây dựng gồm 2 loại chính:

+ Loại thứ 1: Dùng máy bơm trục đứng đối với các trạm có lưu lượngthiết kế lớn, cột nước bơm thấp từ 4-5m Loại này thích hợp với các trạm bơmdùng để bơm tiêu là chính Kết cấu chịu lực của nhà máy có dạng bê tông liềnkhối

+ loại thứ 2: Dùng máy máy bơm ly tâm, trục ngang, trục xiên, loại nàythích hợp với lưu lượng thiết kế nhỏ hơn, yêu cầu cột nước cao hơn

Với khuôn khổ của Luận văn, tác giả xin giới thiệu và nghiên cứu cácloại trạm bơm trục đứng

1.1.1 Trạm bơm loại 1:

Bao gồm các trạm bơm trục đứng dùng điện cao thế 6 KV, dùng động cơđiện đồng bộ công suất 500KW lắp với máy bơm 32.000m3/h, được điềukhiển tự động như các trạm bơm: Cốc Thành, Cổ Đam, Hữu Bị, Vĩnh Trị,Nam Định.

1.1.2 Trạm bơm loại 2:

Bao gồm các trạm bơm trục đứng dùng điện cao thế 6KV, dùng động cơđiện không đồng bộ công suất 300  320KW lắp với máy bơm 10.000m3/h,được điều khiển bán tự động như các trạm bơm: Nhâm Tràng, Như Trác,Trịnh Xá, Linh Cảm, Hiền Lương, Kim Đôi, Tân Chi

1.1.3 Trạm bơm loại 3:

Bao gồm các trạm bơm dùng điện hạ thế 380V, lắp với bơm trục đứnglưu lượng 4.000  8.000m3/h, công suất động cơ 75  200KW như các trạmbơm: Đan Hoài, La Khê, Hồng Vân, Ấp Bắc, Nam Hồng, Văn Lâm, VănGiang, Mai Xá, Kênh Vàng, Vân Đình, Ngoại Độ

- Kênh dẫn dùng để dẫn nước tới buồng hút của trạm bơm

- Kênh xả dùng để dẫn nước từ bể xả tới lưu vực cần tưới hoặc ra sôngtiêu, kênh tiêu

1.2.3 Nhà quản lý:

Nhà quản lý để điều hành và vận hành trạm bơm

1.2.4 Đường dây cao thế, hạ thế, trạm biến áp:

Dùng để cung cấp điện cho nhà trạm bơm, điện tự dùng cho chiếu sáng

và sinh hoạt của cán bộ công nhân viên điều hành, vận hành trạm bơm

1.2.5 Các thiết bị hỗ trợ:

Máy vớt rác tự động, các thiết bị quan trắc, đo mực nước bể xả, bể hútv.v

1.2.6 Một số hình ảnh về các trạm trục đứng được xây dựng tại Bắc Ninh

và một số tỉnh lân cận trong lưu vực đồng bằng Bắc Bộ [2]

 Trạm bơm Tân Chi 2: Thuộc huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh được xây

dựng và hoàn thành vào năm 1999 từ nguồn vốn tài trợ của Nhật Bản Trạmbơm gồm 4 tổ máy bơm hỗn lưu trục đứng ký hiệu 1350VZM do Tập đoànEBARA sản xuất Lưu lượng mỗi tổ máy là 14.400 m3/giờ, cột nước bơm7,3m, tốc độ vòng quay 245v/p, động cơ công suất 400kw Đây là trạm bơmtiêu lớn nhất của tỉnh Bắc Ninh

Hình 1.1 Trạm bơm Tân Chi 2

Hình 1.2 Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Tân Chi 2

 Trạm bơm Đò Leo: thuộc huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương Trạm bơmgồm 9 tổ máy bơm hướng trục trục đứng ký hiệu 900VSM do Tập đoànEBARA sản xuất Lưu lượng mỗi tổ máy là 8.000 m3/giờ, cột nước bơm 5m,tốc độ vòng quay 490v/p, động cơ công suất 170kw

Hình 1.3 Trạm bơm Đò Leo

Hình 1.4 Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Đò Leo

 Trạm bơm Đò Leo: thuộc huyện Thạch Thất, Thành phố Hà Nội Trạmbơm gồm 7 tổ máy bơm hướng trục trục đứng ký hiệu 900VSM do Tập đoànEBARA sản xuất Lưu lượng mỗi tổ máy là 8.400 m3/giờ, cột nước bơm 5m,tốc độ vòng quay 490v/p, động cơ công suất 170kw

Hình 1.5 Trạm bơm Phú Thụ

Hình 1.6 Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Phú Thụ

 Trạm bơm Hà Thanh: thuộc huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình Trạmbơm gồm 4 tổ máy bơm hướng trục trục đứng ký hiệu 900VSM do Tập đoànEBARA sản xuất Lưu lượng mỗi tổ máy là 8.400 m3/giờ, cột nước bơm5,31m, tốc độ vòng quay 490v/p, động cơ công suất 200kw

- Trạm bơm đặt quá xa sông lấy nước gây tốn kém hàng năm hàng chụctriệu đồng để nạo vét kênh dẫn.

- Chất lượng nước để bơm không đảm bảo do nước bị nhiễm mặn, chuaphèn, không đủ lưu lượng nước để bơm, điển hình là các trạm bơm vùng triềuHải Phòng, Thái Bình v.v

- Cửa lấy nước bị bồi lấp như các trạm bơm lấy nước ven sông Hồng:

- Cửa lấy nước bị treo (mực nước bể hút quá thấp)

- Trạm bơm bị xói lở

- Trạm bơn bị treo

- Trạm bơm bị ngập

- Những nguyên nhân gây ra:

+ Điều tra khảo sát không kỹ về thuỷ văn công trình

+ Tính toán sai chế độ thuỷ lực sông ngòi

+ Thiên nhiên biến đổi bất thường, lạch sông dẫn nước vào thay đổi rấtlớn sau mùa lũ hàng năm

1.3.1.2 Lún nền, gây gãy móng nhà trạm :

Nguyên nhân sau đây gây ra

- Đánh giá sai tình hình địa chất công trình

- Hầu hết các trạm bơm khi thiết kế không tính lún, khi xẩy ra lún mớitính kiểm tra, hoặc chỉ tính lún của trạm bơm không tính lún của bể xả và gianphân phối điện là những bộ phận không xử lý nền, hoặc xử lý nền chỉ bằngđệm cát nhất là các trạm bơm có địa chất rất xấu

- Chưa tính đến ảnh hưởng của lớp đất đắp sau tường bên của bể xả

- Thiết kế biện pháp xử lý nền không đảm bảo chất lượng

- Không xử lý bằng cùng một biện pháp tương xứng hoặc do sự cố kếtcủa phần đất tiếp xúc với bộ phận công trình làm phát sinh lực nén tác độngvào công trình

- Thiết kế biện pháp tiêu nước hố móng không thích hợp.

- Thi công biện pháp tiêu nước hố móng không tốt, làm hỏng móng

- Thi công biện pháp xử lý nền chưa đảm bảo chất lượng và theo đúng đồ

án thiết, độ chối chưa đạt độ chối thiết kế

1.3.1.3 Thấm nước mạnh vào tầng máy bơm.

Nguyên nhân sau đây gây ra:

- Thiết kế kết cấu phần dưới nước không đảm bảo khả năng chống thấm

- Thiết kế không có biện pháp chống thấm ở phía ngoài thành trạm bơm

- Thi công phần dưới nước của trạm và thực hiện biện pháp chống thấmkhông đảm bảo chất lượng

1.3.2 Đối với máy bơm và các thiết bị cơ điện:

1.3.2.1 Những hư hỏng thường xảy ra đối với máy bơm

Các máy bơm thường được chế tạo từ những năm 60 của thế kỷ trước.Các máy bơm nhiều lần đại tu sửa chữa, thay thế tại chỗ bánh xe công tác, cácbạc đỡ, trục bơm và các thiết bị đóng cắt điện Các thiết bị và chi tiết máyđược thay thế không đồng bộ, sản xuất trong nước dẫn đến thường xuyên cócác sự cố về các chi tiết hoạt động như bánh xe công tác, gối đỡ, trục bơm,cánh hướng gây ra hiện tượng gầm rú máy và độ rơ giữa các chi tiết lớn Tạicác ổ trục, nước bị rò rỉ lớn, khe hở giữa vành mòn và bánh xe công tác lớn do

đó hiệu suất máy bơm giảm rất nhiều Mặt khác, động cơ điện do sử dụng quálâu dẫn đến chất cách điện giòn, bở, dễ gãy nên dẫn đến tình trạng hay xảy ra

sự cố về điện và hiệu suất động cơ thấp Các động cơ điện thường xuyên bịcháy các cuộn dây do hệ thống tủ điều khiển bảo vệ không an toàn

1.3.2.2 Hư hỏng về hệ thống điều khiển, điện:

- Thiết bị đóng cắt công nghệ đã cũ và lạc hậu vì vậy khả năng cắt dòngkém, độ an toàn về điện không cao, khả năng bảo vệ và cắt khi có sự cố kém

- Hiệu suất sử dụng của hệ thống thấp

- Hiện nay, do các thiết bị cũ đã không còn được sản xuất nữa nên không

có thiết bị đồng bộ để thay thế khi xẩy ra hỏng hóc, sự cố

- Hệ thống đo lường và bảo vệ hiện tại được thiết kế và lắp đặt từ rất lâu,

đã cũ và lạc hậu Các thiết bị hầu hết không an toàn về điện, các số liệu đolường không chính xác và không còn sử dụng được nữa

- Tính năng bảo vệ của hệ thống kém, không an toàn cho thiết bị và conngười trong quá trình làm việc và thao tác

- Hệ thống tủ điều khiển: Các thiết bị đã cũ, cồng kềnh, không an toàn vềđiện Người sử dụng khó giám sát và vận hành

- Hệ thống tủ điện: Hệ thống tủ điện được thiết kế theo các kích thướccủa các thiết bị cũ không còn phù hợp với các thiết bị điện đời mới Tủ điệnđược thiết kế cồng kềnh không đảm bảo mỹ quan và tiện lợi cho người vậnhành Cần thay mới lại toàn bộ hệ thống tủ điện cho phù hợp với các tiêuchuẩn của thiết bị điện đời mới

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TRẠM BƠM

THEO PHƯƠNG PHÁP HIỆN HÀNH

2.1 TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN [5]:

Điều kiện bền: Để xác định độ bền cho các bộ phận công trình hiện có 3phương pháp đó là:

- Phương pháp tải trọng phá hoại

- Phương pháp ứng suất cho phép

- Phương pháp trạng thái giới hạn

Trong luận văn Tác giả trình bày phương pháp ứng suất cho phép.Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế các công trình xâydựng và kiểm tra kết công trình nhằm đảm bảo công trình chịu được tải trọngbên ngoài tác dụng lên công trình

Nội dung của phương pháp này là: kích thước của các bộ phận côngtrình phải được xác định sao cho ứng suất trong tất cả các mặt cắt gây ra bởingoại lực, không vượt quá một giá trị cho phép nào đó Gía trị này được gọi là

ứng suất cho phép, ký hiệu là [] nếu là ứng suất pháp cho phép và ký hiệu

là [] nếu là ứng suất tiếp cho phép

Với một thanh chịu lực dọc trục (chịu kéo, nén) điều kiện bền sẽ là:

+ maxmax  [kéo]+ maxmin [nén]Trong đó:

max , min – là giá trị ứng suất pháp kéo hoặc nén lớn nhất

[kéo], [nén] - ứng suất pháp kéo(nén) cho phép của vật liệu

- Ứng suất cho phép: ứng suất cho phép được tính bằng ứng suất nguyhiểm 0 chia cho hệ số an toàn n.

[]=

n

0



- Đối với vật liệu dẻo, ứng suất nguy hiểm 0 lấy bằng giới hạn chảy dẻo ch.

- Đối với vật liệu dòn, ứng suất nguy hiểm 0 lấy bằng giới hạn bền B

2.2 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH [9],[10]:

2.2.1 Các giả thiết :

Khi tính toán ổn định của khung ta dùng các giả thiết dưới đây nhằm đơngiản hoá việc xác định tải trọng tới hạn

- Vật liệu của khung làm việc trong giới hạn đàn hồi

- Các nút của khung xem như tuyệt đối cứng, do đó chuyển vị của cácđầu thanh quy tụ vào nút đều như nhau

- Các thanh của khung xem như không co dãn được Khoảng các giữacác nút của khung trước và sau biến dạng không thay đổi nghĩa là dây cungnối các đầu thanh bị uốn có chiều dài bằng chiều dài của thanh trước biếndạng

- Khi xác định chuyển vị trong khung chỉ kể đến ảnh hưởng của biếndạng uốn do mô men uốn và do lực dọc xuất hiện trước biến dạng gây ra Ảnhhưởng của gia số lực dọc xuất hiện sau khi hệ mất ổn định bỏ qua

- Tải trọng tác dụng trên khung chỉ đặt ở các nút Những tải trọng này chỉgây ra hiện tượng kéo hoặc nén mà không gây ra hiện tượng uốn ngang trongcác thanh của hệ khung khi chưa mất ổn định

2.2.2 Tính toán ổn định theo phương pháp lực [7]:

2.2.2.1 Nội dung cơ bản của phương pháp:

Ta xét khung siêu tĩnh bậc n chịu tác dụng của lực P như hình 2.1

H×nh 2.1

Ta thấy không thể tính phản lực, nội lực trực tiếp trên hệ siêu tĩnh đã cho

mà phải tính thông qua một hệ khác cho phép dễ dàng xác định phản lực, nộilực Hệ mới này suy ra từ hệ siêu tĩnh đã cho bằng cách loại bớt các liên kếtthừa gọi là hệ cơ bản

Hệ cơ bản của phương pháp lực là một hệ bất biến hình suy ra từ hệ siêutĩnh đã cho bằng cách loại bỏ tất cả hay một số liên kết thừa Để xác định nộilực một cách dễ dàng ta loại bỏ tất cả các liên kết thừa để hệ cơ bản là tĩnhđịnh

Trong hệ cơ bản, đặt các lực X1, X2, Xn tương ứng với vị trí và phươngcủa các liên kết bị loại bỏ Những lực này chưa biết và giữ vai trò ẩn số

Thiết lập điều kiện bổ sung là buộc các chuyển vị trong hệ cơ bản tươngứng với vị trí và phương của các liên kết bị loại bỏ phải bằng với các chuyển

vị thực tương ứng trong hệ siêu tĩnh (thường các chuyển vị này bằng 0) Nóikhác đi chuyển vị trong hệ cơ bản tương ứng với vị trí và phương của ẩn số

X1, X2, Xn do các lực X1, X2, Xn và do các nguyên nhân bên ngoài (tảitrọng P) gây ra phải bằng 0

Xk(X1,X2…Xn, P) = 0 với k = 1, 2 …n (2.1)

Các điều kiện (2.1) được gọi là các phương trình cơ bản của phương

pháp lực

Với hệ có n bậc siêu tĩnh ta thiết lập được n phương trình cơ bản đủ để

xác định n ẩn số X1, X2, Xn ta xem chúng như ngoại lực tác dụng trên hệ cơ

bản

Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta biểu thị phương trình cơ bản thứ k

của hệ (2.1) dưới dạng:

Xk(X1,X2…Xn, P) = X k X1+X k X2 + +X k X k + +X k X n +X k X p = 0

Để rút gọn ta bỏ bớt các chỉ số X:

1

k

 + 2+ +kk+ +kn+kp = 0

Trong đó:

km

 - Chuyển vị tương ứng với vị trí và phương của lực Xk do lực Xm

gây ra trong hệ cơ bản;

kp

 - Chuyển vị tương ứng với vị trí và phương của lực Xk do tải trọng

gây ra trong hệ cơ bản;

Nếu gọi km là chuyển vị tương ứng với vị trí và phương của lực Xk do

riêng lực Xm =1 gây ra trong hệ cơ bản, ta có:

km

 =km.Xm

Do đó phương trình cơ bản thứ k có dạng:

k1X1+ k2X2 + + knXn + kP = 0

Với hệ có n bậc siêu tĩnh cho k= 1,2…n ta có hệ n phương trình cơ bản

của phương pháp lực























0

= +

X +

.

X +

+ X + X

.

.

.

.

.

.

.

0 = + X +

X +

+ X + X

.

.

.

.

.

.

.

0 = + X +

X +

+ X + X 0 = + X

X +

+ X

+ X

n

k

2

1

n

k

2

1

n

k

2

1

n

k

1

1







(2.2)

Hệ phương trình (2.2) gọi là hệ phương trình chính tắc của phương

pháp lực Các hệ số km (k#m) gọi là hệ số phụ, hệ số kk gọi là hệ số chính,

các số hạng kP gọi là số hạng tự do

2.2.2.2 Xác định các hệ số và số hạng:

Các hệ số và số hạng tự do trong phương trình chính tắc ( 2.2) làchuyển vị nên chúng được xác định theo công thức Măc xoen - Mo:

km= M k M m ds

_ _

+ Q k Q m ds

_ _

_ _

N là biểu thức giải tích của mô men uốn, lực dọc

và lực cắt do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản

2.2.2.2 Xác định các nội lực trong hệ siêu tĩnh:

Sau khi giải hệ phương trình chính tắc để tìm các ẩn số cơ bản X1,

X2, ,Xn ta áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để xác định được biểu đồ mômenuốn, lực cắt, lực dọc

Với mô men uốn được xác định như sau:

Mcc = M 1 X1 + M 2 X2 + + M n Xn + o

p

M (2.5)

Mcc - Biểu đồ mô men trong hệ siêu tĩnh do P gây ra

M 1 M 2 , M n - Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do riêng

X1=1, , ,Xn= 1 gây ra ra

o

p

M - Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do tải trọng gây ra

Với Biểu đồ lực cắt được xác định từ biểu đồ Mô men, giá trị lực cắt tạicác đầu mỗi đoạn thanh theo công thức:

M



(2.6)Trong đó:

QAB – giá trị lực cắt tại tiết diện A của thanh AB trong hệ siêu tĩnh

o AB

Q - giá trị lực cắt tại tiết diện A của thanh AB do tải trọng tácdụng trong đoạn thanh AB gây ra khi coi thanh đó như một dầm đơn giản haiđầu khớp

MAB- hiệu đại số các tung độ mô men ở hai đầu đoạn thanh AB

AB

M

 - Lấy dấu dương khi từ trục thanh quay một góc nhỏ hơn

900 về phương của đường nối hai tung độ mô men ở hai đầu thanh là thuậnchiều kim đồng hồ và lấy dấu âm khi quay ngược chiều kim đồng hồ

Với biểu đồ lực dọc xác định từ biểu đồ lực cắt đã biết ở trên dựa trên

cơ sở khảo sát sự câng bằng về lực của các nút

2.2.3 Tính toán ổn định theo phương pháp chuyển vị [7]

2.2.3.1 Nội dung cơ bản của phương pháp:

Phương pháp chuyển vị cũng như phương pháp lực là phương pháp cơbản để tính hệ siêu tĩnh Phương pháp chuyển vị ẩn được chọn là chuyển vị tạihai đầu của các đoạn thanh của hệ

Khác với phương pháp lực, khi lập hệ cơ bản theo phương pháp chuyển

vị ta đặt thêm vào các nút của hệ các liên kết để ngăn cản hết tất cả cácchuyển vị còn lại của các nút trong hệ, nhằm biến các thanh trong hệ thànhcác dầm một nhịp độc lập tương tự như các thanh dầm đã tính sẵn

Xét một khung siêu tĩnh chịu tải trọng P như hình 2.2

Để ngăn cản chuyển vị thẳng của nút, ta đặt vào liên kết thanh chống.Loại liên kết này chỉ có tác dụng ngăn cản chuyển vị thẳng mà vẫn cho phépnút cứng xoay được Số liên kết thanh thêm vào bằng số chuyển vị thẳng độclập của nút.

Điều kiện đảm bảo cho hệ cơ bản làm việc giống hệ thực là phản lực tạicác liên kết phụ đặt thêm vào phải bằng không Phương trình cơ bản tổng quátcủa hệ có n ẩn số tại liên kết thêm vào thứ k có dạng:

Rk(Z1, Z2, ,Z n, P) = 0; (k=1,2, ,n) ( 2.7)

Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta có thể viết ( 2.7) cụ thể hơn:

Rk(Z1, Z2, ,Z n, P) = RkZ1+RkZ2+ + RkZ n+RkP=0

Trong đó:

RkZ m là phản lực tại liên thêm vào thứ k trên hệ cơ bản do ẩn chuyển

vị tại liên kết thêm vào thứ m là Zm gây ra

RkP là phản lực tại liên kết thêm vào thứ k trên hệ cơ bản do tải trọng đãcho gây ra trên hệ cơ bản.

Nếu gọi rkm là phản lực đơn vị tại liên kết thêm vào thứ k do ẩn chuyển

vị Zm = 1 gây ra trên hệ cơ bản ta có:

RkZm = rkmZm

Hệ phương trình cơ bản (2.7) có thể viết lại như sau:

rk1Z1+rk2Z2+…+ rknZn+ RkP = 0 (2.8)Cho k = 1,2,…,n ta có hệ phương trình chính tác của phương phápchuyển vị:

r11Z1+r12Z2+…+ r1nZn+ R1P = 0

r21Z1+r22Z2+…+ r2nZn+ R2P = 0 (2.9)

………

rn1Z1+rn2Z2+…+ rnnZn+ RkP = 0Trong đó :

…,n chuyển vị cưỡng bức bằng đơn vị và do tải trọng đã gây ra trên hệ cơbản Các phản lực có thể là có thể là phản lực mômen, phản lực thẳng xácđịnh chúng là dùng các điều kiện cân bằng bộ phận

Sau khi vẽ đúng các biểu đồ mômen uốn do các nguyên nhân Zm = 1 vàtải trọng gây ra trên hệ cơ bản bằng cách tra bảng đã lập sẵn ta xác định cácphản lực như sau:

+ Nếu liên kết thêm vào thứ k là liên kết mômen thì rkm và RkP được xácđịnh từ điều kiện cân bằng mômen tại nút K của các biểu đồ M m (do Zm=1gây ra trên hệ cơ bản) và o

p

M (do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản)

+ Nếu liên kết thêm vào thứ k là liên kết thanh chống rkm và RkP được xácđịnh từ phương trình cân bằng hình chiếu của một phần kết cấu trên hệ cơ bảnlần lượt do Zm=1 và tải trọng gây ra

2.2.3.3 Xác định các nội lực trong hệ siêu tĩnh:

Sau khi giải hệ phương trình chính tắc để tìm các ẩn số cơ bản Z1,

Z2, ,Zn ta áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để xác định được biểu đồ mômenuốn, lực cắt, lực dọc

Với mô men uốn được xác định như sau:

M - Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do tải trọng gây ra

Từ biểu đồ Mp, ta có thể suy được biểu đồ Qp và Np theo quy tắc củamôn Cơ học kết cấu như phần phương pháp lực đã trình bày

2.2.4 Tính toán ổn định theo phương pháp gần đúng [6]:

Ngày nay trong thực tế xây dựng công trình hình dạng kết cấu côngtrình phong phú, nhiều loại vật liệu mới được áp dụng và yêu cầu về độ chínhxác ngày càng cao Do đó công tác tính toán độ bền và ổn định cho các côngtrình xây dựng nói chung và các công trình nhà trạm bơm nói riêng ngày càngphức tạp và yêu cầu cao hơn

Vì vậy các phương pháp chính xác đã không thể đáp ứng được các yêucầu thực tế trên, để giải quyết vấn đề này các phương pháp số (phương pháprời rạc hoá) đã ra đời

Phương pháp rời rạc hoá bao gồm hai nhóm chính là phương pháp rờirạc hoá kiểu toán học và phương pháp rời rạc hoá kiểu vật lý.

Một trong các phương pháp rời rạc hoá kiểu vật lý đó là phương phápphần tử hữu hạn Với sự hỗ trợ của các công nghệ về máy tính đến nay có thểnói rằng phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quảnhất cho việc tự động hoá tính toán hàng loạt kết cấu với những kích thước,hình dạng, mô hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau

2.2.5 Ưu nhược điểm của các phương pháp [7]:

2.2.5.1 Ưu điểm của các phương pháp:

- Phương pháp lực: Phương pháp tổng quát dùng để tính cho các loại kếtcấu dạng thanh bất kỳ với các nguyên nhân khác nhau

- Phương pháp chuyển vị: Phương pháp này phù hợp cho việc tính toán

hệ dầm khung Việc tính toán thuận thiện có khả năng tự động hoá cao

- Phương pháp gần đúng: dễ dàng lập trình cùng với sự phát triển củamáy tính nên giải bài toán cho kết quả chính xác cao Giải được các bài toánvới nhiều điều kiện biên khác nhau Giải được bài toán không giới hạn ẩn số.Ngày nay phương pháp này được áp dụng rộng rãi cho việc thiết kế, kiểm trachất lượng công trình

2.2.5.2 Nhược điểm của các phương pháp:

- Phương pháp lực: Phải giải phương trình nhiều ẩn số dẫn đến thời gianlâu, kết quả tính toán không chính xác Nếu hệ có quá nhiều ẩn thì việc giảiphương trình rất phức tạp, khối lượng tính toán lớn

- Phương pháp chuyển vị: Với bài toán có các phần tử không giống trongbảng phần tử mẫu thì việc tính toán sẽ gặp nhiều khó khăn Nếu hệ có quánhiều ẩn thì việc giải phương trình rất phức tạp

- Phương pháp gần đúng: Người tính phải thành thạo trong việc sử dụngmáy tính, phải có kinh nghiệm trong tính toán và thực tế để xác định tínhđúng đắn của kết quả cho.

Với những ưu nhược điểm của các phương pháp đã nêu trên Với đề tàitính độ bền và ổn định của trạm bơm thì dùng phương pháp phần tử hữu hạn

là phù hợp với điều kiện hiện nay Nội dung chính của phương pháp này đượcđược trình bày trong Chương 3 của Luận văn

2.3 PHẦN MỀM TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH [11].

Trong những năm 1980 trở lại đây công nghệ máy tính có những bướcphát triển vượt bậc, nó đã góp phần thúc đẩy quá trình nghiên cứu mở rộng vàhoàn thiện phương pháp phần tử hữu hạn cũng như các phương pháp số choquá trình tính toán Trước đây các chương trình phần tử hữu hạn chỉ được viếtphục vụ cho các nghiên cứu là chính, chúng chạy trên các hệ thống máy tínhlớn như VAX, CDC, CRAY

Ngày nay do máy tính cá nhân ngày càng mạnh và công nghệ phần mềm

có rất nhiều đột phá, trên thị trường xuất hiện ngày càng nhiều phần mềm dựatrên thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn mang tính thương mại.Chúng sử dụng ngày càng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của kỹ thuật côngnghệ như xây dựng, cơ khí, hàng không, đóng tàu, điện, điện tử, hoá học…

Ở Việt Nam hiện có một số phần mềm tính toán trong cơ học rất nổitiếng như Ansys, Staad II, SAP9.0, SAP2000(Mỹ); Samcef(Bỉ), Strand-6(Úc).Ngoài ra còn có một số phần mềm do các công ty trong nước sản xuất nhưFBTW, CASA ( hài hoà ), các phần mềm trong nước sản xuất tuy chưa mạnhtrong tính toán các bài toán phức tạp nhưng rất dễ sử dụng và rất tiện lợi

Xu hướng phát triển của các phần mềm dựa trên thuật toán của phươngpháp phần tử hữu hạn là sử dụng giao diện đồ hoạ hướng người sử dụng giốngnhư các phần mềm CAD Ngoài ra chúng còn có khả năng tích hợp và cho

phép người dùng viết thêm các modul tính toán riêng nhờ các Macro ( nhưAnsys ) , đồng thời tích hợp với các phần mềm CAM ( như Pro/ Engineur )

Sự phát triển phần mềm ở mức độ cao sẽ cho phép người kỹ sư thực hiệntoàn bộ quá trình từ xây dựng mô hình cho đến thực hiện tính toán và saucùng là thiết kế, chế tạo

Công nghệ lập trình theo phương pháp phần tử hữu hạn đang thay đổitheo công nghệ hướng đối tượng, các ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng nhưC++, Fortran 90, đang được sử dụng để phát triển phần mềm

2.4 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM TÍNH ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU SAP2000 [11]

2.4.1.Lịch sử phát triển:

Bộ phần mềm SAP được bắt đầu từ các kết quả nghiên cứu phương pháp

số, phương pháp phần từ hữu hạn trong tính toán cơ học của giáo sư Edward

SAP2000 là một bước đột phá của họ phần mềm SAP theo hãng CSItuyên bố SAP2000 là công nghệ ngày nay cho tương lai SAP2000 đã tíchhợp các chức năng phân tích kết cấu bằng phần tử hữu hạn và tính năng thiết

kế kết cấu thành một Ngoài khả năng phân tích được bài toán thường gặp củakết cấu công trình, SAP2000 đã bổ sung thêm các loại phần tử mẫu và tínhnăng phân tích kết cấu phi tuyến

Giao diện của nó với người sử dụng trở nên thân thiện hơn rất nhiều

2.4.2 Khả năng của phần mềm SAP 2000

2.4.2.1.Các tính năng giao tiếp

- Dễ dàng sử dụng, giao tiếp đồ hoạ trực tiếp trên các cửa sổ màn hình

- Hỗ trợ các công cụ mạnh như CAD để nhanh chóng xây dựng mô hìnhkết cấu

- Hỗ trợ các tiêu chuẩn thiết kế của Mỹ và các nước khác

- SAP2000 cung cấp nhiều tính năng mạnh để mô tả lớp các bài toán kếtcấu phổ biến trong thực tế kỹ thuật chúng bao gồm: cầu, chắn, nhà máy…

2.4.2.2.Các khả năng tính toán

- Phần tử mẫu gồm có: thanh dàn, dầm, tấm vỏ, phần tử hai chiều-ứngsuất phẳng biến dạng phẳng, đối xứng trục phần tử khối cho tới phần tử phituyến

- Vật liệu có thể là tuyến tính đẳng hướng hoặc trực hướng và phi tuyến

- Các liên kết bao gồm: liên kết cứng, liên kết đàn hồi, liên kết cục bộkhử bớt các thành phần phản lực

- Đa hệ toạ độ: có thể dùng nhiều hệ toạ độ để mô hình hoá từng phầncủa kết cấu

- Nhiều cách thức ràng buộc các phần khác nhau của kết cấu

Tải trọng bao gồm các lực tập trung tại nút, áp lực lên phần tử ảnh hưởngcủa nhiệt độ, tải trọng phổ gia tốc, tải trọng điều hoà và tải trọng di động…Chúng có thể đặt tại nút, hoặc phân bố đều hình thang tập trung và áp lực lênphần tử…

Khả năng giải các bài toán lớn không hạn chế số ẩn số, giải thuật ổn định

và hiệu suất cao

Các phân tích cho bài toán kết cấu bao gồm:

- Phân tích tĩnh

- Tính tần số dao động riêng và các dạng dao động

- Tính ứng xử động lực học với tải trọng ngoài thay đổi theo thời gian,hay phổ gia tốc.

- Các phương án tải có thể kết hợp với nhau

- Một kết cấu có thể có nhiều loại phần tử mẫu

Các phiên bản chính SAP2000 có 4 loại phiên bản khác nhau:

- Bản phi tuyến (Nonlinear version) có khả năng thực hiện phân tích cácbài toán tĩnh, động lực học, phi tuyến, thiết kế kết cấu thép, bêtông với 4 loạiphần tử mẫu khác nhau, số lượng nút của kết cấu không giới hạn

- Phiên bản chuẩn (Standard version) số lượng nút tối đa của kết cấukhoảng 1500, không phân tích được bài toán phi tuyến

- Phiên bản nâng cao (Plus version) khả năng tương tự bản Nonlinearnhưng không phân tích được bài toán phi tuyến (Nonlinear Analysis)

- Bản dành cho học tập (Eduacation Version) khả năng tương tự như bảnnonlinear nhưng số nút kết cấu giới hạn tối đa 30 nút và một số tính năng bịhạn chế

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TRẠM BƠM

BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 3.1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 3.1.1 Khái niệm [7]

Chúng ta đã nghiên cứu nhiều phương pháp tính toán kết cấu, nhưngnhiều khi giải chúng bằng phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn, thậmchí có những bài toán không thể tìm ra được nghiệm bằng một biểu thức giảitích đóng hoặc bằng một hàm có dạng tường minh Và như vậy tất nhiên nảysinh ra ý đồ trình bày nghiệm của bài toán không phải bằng một hay một sốhàm mà bằng một tập hợp số Phương pháp này gọi là phương pháp số hayphương pháp rời rạc hoá

Các phương pháp rời rạc hoá có thể phân làm hai nhóm chính:

(1) Các phương pháp rời rạc kiểu toán học: Trong phương pháp này

nghiệm của bài toán không phải được mô tả qua các hàm mà được thay bằngnghiệm gần đúng mô tả qua một số hữu hạn đối với việc chọn tương ứng hệhàm xấp xỉ Ví dụ phương pháp lưới ta đã thay các vi phân bằng các sai phân

(2) Các phương pháp rời rạc kiểu vật lý: Bản chất của phương pháp này

là ở chỗ ta thay thế hệ thực ( hệ liên tục ) bằng một mô hình vật lý gần đúng( bằng một số hữu hạn các phần tử ) mà lời giải của nó được xác định bằng sốhữu hạn số Ví dụ: Phương pháp phần tử hữu hạn ta thay thế môi trường liêntục bằng môi trường gồm một số hữu hạn các phần tử

Cách phân chia như vậy hoàn toàn mang tính tương đối Thực chất cácphương pháp này không khác nhau về bản chất mà chỉ khác nhau về cách đitheo lôgic của con người để đạt đến nghiệm thực Ví rằng lời giải của mọi môhình vật lý đã được chọn thay cho mô hình thực đều có thể xem như là sự vậndụng của một phương pháp rời rạc toán học nào đó Ngược lại, sự ứng dụng

đơn thuần một phương pháp rời rạc toán học sẽ dẫn tới nghiệm tương ứngmột cách chính xác với lời giải một mô hình vật lý nhất định.

3.1.2 Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn ra đời vào cuối những năm 50 nhưng rất ítđược sử dụng vì công cụ toán còn chưa phát triển Vào cuối những năm 60phương pháp phần tử hữu hạn đặc biệt phát triển nhờ vào sự phát triển nhanh

và sử dụng rộng rãi của máy tính điện tử Đến nay có thể nói rằng phươngpháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quả nhất để giải cácbài toán cơ học vật rắn nói riêng và cơ học môi trường liên tục nói chung nhưcác bài toán thuỷ khí lực học, bài toán về từ trường và điện trường…

Một trong những ưu điểm nổi bật của phương pháp phần tử hữu hạn là

dễ dàng lập chương trình để giải trên máy tính, tạo điều kiện thuận lợi choviệc tự động hoá tính toán hàng loạt kết cấu với những kích thước, hình dạng,

mô hình vật liệu và điều kiện biên rất khác nhau

Phương pháp phần tử hữu hạn cũng thuộc loại bài toán biến phân, song

nó khác với các phương pháp biến phân cổ điển như phương pháp Ritz,phương pháp Galerkin… ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cầntìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con thuộc miền xác định

đó Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những bài toán mà miền xác định gồmnhiều miền con có những đặc tính khác nhau, ví dụ như bài toán phân tíchứng suất trong đập, trong nền không đồng chất…

Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn:

(1) Chia miền tính toán thành nhiều miền nhỏ gọi là các phần tử Cácphần tử này được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút Các điểmnút này có thể là đỉnh các phần tử, cũng có thể là một số điểm được quy ướctrên mặt ( cạnh ) của phần tử

(2) Trong phạm vi của mỗi phần tử, ta giả thiết một dạng phân bố xácđịnh nào đó của hàm cần tìm, có thể đó là:

+ Hàm chuyển vị

+ Hàm ứng suất

+ Cả hàm chuyển vị và hàm ứng suất

Thông thường giả thiết các hàm này là những đa thức nguyên mà các hệ

số của đa thức được gọi là các thông số Trong phương pháp phần tử hữu hạn,các thông số này được biểu diễn qua các trị số của hàm và có thể là cả các trị

số của các đạo hàm của nó tại các điểm nút của phần tử

Tuỳ theo ý nghĩa của hàm xấp xỉ mà trong các bài toán kết cấu ta thườngchia ra làm ba loại mô hình:

a Mô hình tương thích: ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng

phân bố của chuyển vị trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sửdụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange

b Mô hình cân bằng: ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng

phân bố ứng suất hoặc nội lực trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bàitoán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phânCastigliano

c Mô hình hỗn hợp: ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng

phân bố của cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phần tử Ta coi chuyển vị và ứngsuất là hai yếu tố độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bài toán sửdụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reissner –Hellinger

Dạng của đa thức được chọn như thế nào đó để bài toán hội tụ, có nghĩa

là đa thức cần phải chọn như thế nào đó để khi tăng số phần tử lên khá lớn thìkết quả tính toán sẽ tiệm cận với kết quả chính xác

Hàm xấp xỉ phải chọn như thế nào đó để đảm bảo được một số yêu cầunhất định, trước tiên là phải thoả mãn các phương trình cơ bản của lý thuyếtđàn hồi Nhưng để thoả mãn một cách chặt chẽ tất cả các yêu cầu thì sẽ cónhiều phức tạp trong việc chọn mô hình và lập thuật toán giải Do đó trongthực tế người ta phải giảm bớt một số yêu cầu nào đó nhưng vẫn đảm bảonghiệm đạt được độ chính xác yêu cầu.

Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãihơn cả, còn hai mô hình sau chỉ sử dụng có hiệu quả trong một số bài toánnhất định

(3) Thiết lập hệ phương trình cơ bản của bài toán: Để thiết lập hệphương trình cơ bản của bài toán giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn tadựa vào các nguyên lý biến phân Từ các nguyên lý biến phân ta rút ra được

hệ phương trình đại số tuyến tính dạng:

3.2 PHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG TỔNG QUÁT [6]

Khi kết cấu công trình chịu tác dụng của tải trọng động ( tải trọng thayđổi theo thời gian ) thì biến dạng chuyển vị, ứng suất và nội lực của kết cấucũng phải phụ thuộc vào thời gian Theo phương pháp phần tử hữu hạn với

mô hình tương thích các hàm chuyển vị của một điểm bất kỳ trong các phần

tử được biểu diễn qua chuyển vị nút của chúng và các hàm chuyển vị nàycũng là các hàm của thời gian t

( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( )

 là ma trận các đạo hàm

B =N: ma trận biến dạng

Do chuyển vị là hàm của thời gian t nên các điểm của phần tử chuyểndộng với vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của chuyển vị đối với thời gian t  



e N x y z

u ( , , ) ( 3.4)Trong đó:

e



 là véctơ vận tốc nút phần tử

Để thiết lập được phương trình động lực học chuyển động của kết cấu, ta

sử dụng phương trình Lagrang 2 loại 2 viết dưới dạng ma trận

Ở đây động năng và thế năng của hệ được biểu diễn qua các toạ độ suyrộng là các chuyển vị nút của nó:

L dt

d

( 3.5)Trong đó:

L = T- : hàm Lagrange ( 3.6)

T e

: khối lượng riêng của vật liệu phần tửg: véctơ lực thể tích

p: véctơ lực bề mặt

Nếu giả thiết hàm tiêu hao năng lượng của phần tử Re tỷ lệ với vận tốcchuyển động được xác định theo biểu thức sau:

1 2

e

T

e e e

V

R u u dv

 

  ( 3.8)Trong đó:

 là hệ số cản, phụ thuộc vào môi trường hệ khảo sát chuyển động.Động năng, thế năng và hàm tiêu tán năng lượng của phần tử có thể biểudiễn theo véctơ chuyển vị nút e, và véctơ vận tốc nút 

ecủa phần tử nhưsau:

V

T T

T T

 của kết cấu có dạngsau

e

e

2

1 2

1

1

F K

P L L

K

ne

e e

T e T ne

e

e e

T e T L

1

1 1

T e T L

e

2

1 2

1

1

( 3.11)Trong đó

T

e M L L M

T

e K L L K

T

e C L L C

1

: ma trận cản của kết cấu

là các chuyển vị nút của kết cấu, ta được phương trình dao động có lực cảncủa kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn với mô hình tương thích nhưsau:

P K C

M     





( 3.14)Các trường hợp đặc biệt:

- Trường hợp C=0

Ta có phương trình dao động của kết cấu khi không có lực cản:

F K

Để đơn giản bài toán coi kết cấu nhà trạm bơm có dạng khung phẳng

1) Phương trình dao động của nhà trạm bơm.

Khảo sát kết cấu nhà máy có dạng khung chịu tác động của tải trọngngoài, phương trình dao động:

P K C

P = Pđ + Pt ( 3.19)Trong đó:

Pđ , Pt là véctơ tải trọng tác dụng lên nút do tải trọng động gây ra đối vớikhối lượng của hệ và véctơ tải trọng nút do tải trọng tĩnh đã cho gây ra

Trường hợp tải trọng dạng hình sin, có thể lực tập trung được biểu diễnbằng Psin t, tải trọng này được coi là khối lượng chuyển động với vận tốcgóc là 

2) Phương pháp giải phương trình dao động:

Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình vi phân dao động bằngphương pháp phần tử hữu hạn

Giả sử biết nghiệm của bài toán tại thời điểm t là t, 

t , 

t Phương trình dao động viết tại thời điểm t t có dạng:

t t t t t t t

Loại bỏ các thành phần bậc cao trong phương trình ( 3.21) và viết lạidưới dạng sau:

Từ biểu thức ( 3.24) ta biểu diễn gia tốc và vận tốc tại thời điểm

) (

) ( K a0M a1C t t Pt t M a0 t a2 t a3 t C a1 t a4 t a5 t

~

K , P~t t

ma trận độ cứng hiệu quả và véctơ tải trọng hiệu quả

C a M a K

)

~

t t t t

t t t

 F e t t: véctơ lực nút phần tử.

3.4 ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH CHO TRẠM BƠM TRỊNH XÁ - THỊ XÃ TỪ SƠN - TỈNH BẮC NINH.

3.4.1.Giới thiệu tổng quát về công trình [4].

Trạm bơm Trịnh Xá thuộc phường Châu Khê, thị xã Từ Sơn, tỉnh BắcNinh nằm trong hệ thống thuỷ nông Bắc Đuống tỉnh Bắc Ninh Công trìnhđược xây dựng từ năm 1962 với nhiệm vụ là cung cấp nước tưới cho hệ thốngkênh tưới chính Bắc và Nam với yêu cầu tưới 27 490 ha và tiêu 4515 ha (theothiết kế ban đầu) và hiện nay là tưới cho 25 710 ha và tiêu cho 4510 ha.

Hình 3.1 Trạm bơm Trịnh Xá nhìn từ phía bể xả

Hình 3.2 Trạm bơm Trịnh Xá nhìn từ phía bể hút

Trạm bơm được thiết kế với kết cấu nhà máy bê tông khối tảng gồm 8 tổmáy bơm lưu lượng lớn 10.000 m3/h do Liên Xô chế tạo từ những năm 60của thế kỷ trước (loại máy O - 4- 87)

Hình 3.3 Hiện trạng 8 tổ máy bơm

3.4.2 Hiện trạng công trình [4].

3.4.2.1 Nhà máy bơm

+ Phần tường ngực tiếp giáp bể xả với tường nhà máy có hiện tượngthấm rò rỉ từ bể xả vào nhà máy Tuy nhiên lượng nước thấm không nhiều chỉgây ra hiện tượng vôi hoá tường bê tông nhà máy làm mất mỹ quan và gây ẩmướt Trong quá trình vận hành khai thác có hiện tượng lún không đều ở haiđầu nhà máy gây ra các vết nứt thẳng đứng ở các khoang giữa nhà máy Tuynhiên các vết nứt không lớn và đã ổn định nhiều năm nay, không gây nguyhiểm cho công trình Xuất hiện các vết thấm loang tại các vị trí này

Hình 3.4 Hiện tượng nứt tường hạ lưu nhà máy