NGHIÊN CỨU ĐỘ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO

Các tính chất truyền dẫn và tính chất nhiệt động của vật liệunày có thể thay đổi lớn trong lân cận của nhiệt độ chuyển pha do đóng góp củathăng giáng.Độ dẫn nhiệt của kim loại là vấn đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

- -PHẠM THỊ HIỀN

NGHIÊN CỨU ĐỘ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU

SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO

Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết và Vật lí toán

Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÍ

Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Đức Tĩnh

đề tài nghiên cứu tại trường Đại học sư phạm Hà Nội

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội,Phòng sau Đại học, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Tổ Vật lí lý thuyết, các thầy côgiáo trong trường Đại học Sư phạm Hà Nội Cảm ơn các thầy cô đã tham gia giảngdạy lớp cao học vật lý lý thuyết K24 - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội và các bạnđồng khóa đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi làm việc trong suốt quátrình học tập và nghiên cứu tại trường

Qua đây tôi xin chân thành cảm ơn tới những người thân trong gia đình đã luônđộng viên, chia sẻ, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập

Hà Nội, tháng 6 năm 2016.

Tác giả luận văn

Phạm Thị Hiền

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ SIÊU DẪN 3

1 SIÊU DẪN 3

1.1 Các khái niệm về siêu dẫn 3

1.2 Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn 3

1.3 Các giá trị tới hạn của siêu dẫn 6

1.4 Các tính chất của siêu dẫn 7

1.4.1 Tính chất từ 7

1.4.2 Tính chất điện 8

1.4.3 Tính chất nhiệt 9

1.5 Lý thuyết BCS 10

1.5.1 Lý thuyết BCS 10

1.5.2 Cặp Cooper 10

1.6 Phân loại siêu dẫn trên cơ sở tính chất từ 11

2 SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO 13

2.1 Khái niệm 13

2.2 Tính chất 13

2.3 Sơ lược tiến trình phát triển của các siêu dẫn nhiệt độ cao 14

2.4 Một số loại siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình chứa Cu và Oxy 14

3 MỘT VÀI ỨNG DỤNG ĐIỂN HÌNH CỦA SIÊU DẪN 15

3.1 Truyền tải điện năng 15

3.2 Nam châm lưỡng cực 17

3.3 Tàu chạy trên đệm từ 17

3.4 Máy chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) 19

3.5 Siêu máy tính 20

3.6 Phát hiện mới về siêu dẫn 21

Chương 2: LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU 23

2.1 Thông số trật tự 23

2.2 Các phương trình Ginzbug-Landau 23

2.3 Các thông số hiện tượng luận 25

2.4 Xoáy từ (Vortex) và trạng thái hỗn hợp trong chất siêu dẫn 26

2.5 Thăng giáng nhiệt 28

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU HAI CHIỀU ĐỂ TÍNH ĐỘ DẪN NHIỆT 30

3.1 Phương trình Ginzburg-Landau phụ thuộc thời gian 30

3.2 Độ dẫn nhiệt 37

3.3 Kết quả và thảo luận 43

KẾT LUẬN CHUNG 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Sự mất điện trở của chất siêu dẫn ở nhiệt độ thấp 3

Hình 1.2: Điện trở thủy ngân giảm đột ngột ở 4.15K 4

Hình 1.3 Mô tả quá trình phát hiện ra các chất siêu dẫn 5

Hình 1.4: Sự phụ thuộc của từ trường tới hạn vào nhiệt độ và đường cong ngưỡng 6

Hình 1.5: Đường cong ngưỡng của một vài chất siêu dẫn thường gặp 6

Hình 1.6: Tính chất từ của chất siêu dẫn 7

Hình 1.8: Đường cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trường 12

Hình 1.9: Sự biến thiên của từ độ phụ thuộc từ trường của siêu dẫn loại I (a) và loại II (b). .12

Hình 1.10: Sự xuyên từ thông trong trạng thái hỗn hợp 13

Hình 1.11: Nhiệt độ chuyển pha của các chất siêu dẫn nhiệt độ cao theo thời gian 15 Hình 1.12: Ống cacbon Fullerene là vật liệu ống nano có độ bền kỉ lục và trở thành siêu dẫn khi có pha tạp chất thích hợp 15

Hình 1.13: Cáp siêu dẫn nhiệt độ cao (high-temperature superconductor) 16

Hình 1.14: Máy va chạm Hadron lớn ở CERN (Ảnh CERN) 17

Hình 1.15: Tàu magnev – Nhật Bản (Ảnh: magnev.net) 18

Hình 1.16: Máy cộng hưởng từ (MRI) 20

Hình 1.17 Siêu máy tính Tianhe-2 (Thiên hà 2) có tốc độ đạt 33,86 petaflop mỗi giây 21 Hình 2.1: Xoáy từ Abrikosov 27

Hình 2.2: Các nhân xoáy trong vùng hỗn hợp sắp xếp theo mạng tam giác 27

Hình 2.3: Cấu trúc một Vortex 28

Hình 2.4: Giản đồ pha của chất siêu dẫn nhiệt độ cao khi xét đến thăng giáng nhiệt 29

Hình 3.1: Đường biểu diễn sự phụ thuộc của độ dẫn nhiệt vào từ trường ở các nhiệt độ khác nhau ứng với trường hợp n = 0 (ứng với mức Landau thấp nhất) 44

Hình 3.2: Đường biểu diễn sự phụ thuộc của độ dẫn nhiệt vào nhiệt độ ở từ trường xác định ứng với trường hợp n = 0 45

MỞ ĐẦU

Siêu dẫn được phát hiện bởi nhà vật lý người Hà Lan – H.K Ones năm 1911,cho đến nay việc tìm ra vật liệu này có thể so sánh với việc phát minh ra năng lượngnguyên tử do những thay đổi lớn lao về kĩ thuật, công nghệ, kinh tế và đời sống xãhội mà vật liệu siêu dẫn mang lại Vật liệu này đã được ứng dụng sâu rộng trongnhiều lĩnh vực, như tàu chạy trên đệm từ, máy quét Magnetic Resonance Imaging(MRI) dùng trong y học, tinh chế khoáng sản, bom E, siêu máy tính, ứng dụngthương mại rộng rãi… Các ứng dụng này đều dựa vào tính chất từ và tính chất dẫncủa vật liệu siêu dẫn

Các vấn đề về siêu dẫn luôn là chủ đề thu hút được giới khoa học quan tâm[4,5,10] do khả năng ứng dụng tiềm tàng của siêu dẫn là rất lớn, việc ứng dụng vậtliệu siêu dẫn trong đời sống hiện nay còn rất nhỏ bé so với tiềm năng của nó Vì vậy,việc xây dựng một mô hình lý thuyết về vật liệu siêu dẫn hoàn chỉnh sẽ là cơ sở quantrọng cho con người hiểu rõ hơn về loại vật liệu tương lai này, nó cũng là nền tảng đểđưa loại vật liệu này vào các ứng dụng thực tiễn trong khoa học và kỹ thuật

Nghiên cứu ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt đến tính chất truyền dẫn trongsiêu dẫn loại II là một vấn đề thu hút sự quan tâm trong nhiều năm gần đây, cả vềmặt lý thuyết lẫn thực nghiệm [10,11,12] Vấn đề này trong siêu dẫn nhiệt độ cao lạicàng thu hút sự quan tâm, vì rằng hệ này có độ dài kết hợp ngắn và tính không đẳnghướng cao nên thăng giáng càng gia tăng

Lý thuyết Ginzburg-Landau rất thành công trong việc miêu tả nhiều tính chấtnhiệt động và tính chất truyền dẫn của siêu dẫn nhiệt độ cao Lý thuyết Ginzburg-Landau của sự dẫn điện và nhiệt (bao gồm hiệu ứng Nernst) dựa trên cơ sở làphương trình phụ thuộc thời gian có tính đến thăng giáng nhiệt mạnh của siêu dẫn

đã được phát triển từ lâu bởi S.Ullah và A.T.Dorsey [8] Trong các nghiên cứu đó,chỉ thu được kết quả tường minh với mức Landau thấp nhất Biểu thức tổng quát

cho tất cả các mức Landau rất phức tạp Gần đây hơn, I.Ussishkinet al.[9] đã tính

toán hiệu ứng Nernst cho nhiệt độ trên nhiệt độ tới hạn TC do đóng góp của thănggiáng Gaussian (bỏ qua số hạng tương tác bậc 4 trong biểu thức năng lượng tự do

Ginzburg-Landau), tuy nhiên kết quả tính toán của họ chỉ mới xét đóng góp củamức Landau thấp nhất Các tính chất truyền dẫn và tính chất nhiệt động của vật liệunày có thể thay đổi lớn trong lân cận của nhiệt độ chuyển pha do đóng góp củathăng giáng.

Độ dẫn nhiệt của kim loại là vấn đề phức tạp Ta biết rằng, năng lượng nhiệtđược truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon Quá trình truyền nhiệt là quátrình va chạm của từng loại hạt tải với chính loại đó, với các loại tải khác, với cácsai hỏng mạng và các biên hạt Cơ chế này phụ thuộc nhiệt độ, nồng độ tạp chất vàkích thước mẫu Ở trạng thái siêu dẫn còn phụ thuộc vào cả từ trường và các xoáy

từ (vortex) Vì vậy khó có thể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt của vậttrong trạng thái siêu dẫn, mà chỉ có thể xác định được những thành phần tương đốiđơn giản và dễ phân tích trong quá trình thực nghiệm [10,11,12] Độ dẫn nhiệt đãđược tính toán bằng lí thuyết vi mô [9], tuy nhiên lí thuyết vi mô của vật liệu siêudẫn rất phức tạp

Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu độ dẫn nhiệt của vật liệu siêu dẫnnhiệt độ cao có đóng góp của thăng giáng nhiệt (thăng giáng nhiệt của tham số trật

tự mô tả quá trình chuyển pha siêu dẫn) bằng lý thuyết vĩ mô Ginzburg-Landau.Đây là lý thuyết đơn giản hơn và đủ chính xác để mô tả tính chất truyền dẫn của vậtliệu siêu dẫn nhiệt độ cao xung quanh nhiệt độ chuyển pha Ngoài sử dụng phươngpháp hàm Green để giải phương trình Ginzburg-Landau phụ thuộc thời gian, chúngtôi còn sử dụng phần mềm chuyên dụng Mathematica để tính số và vẽ đồ thị Vớimục tiêu như vậy, luận văn gồm 3 chương được trình bày theo thứ tự sau:

Chương 1: Tóm tắt sơ lược về siêu dẫn: khái niệm cơ bản, một số lý thuyết

quan trọng áp dụng cho siêu dẫn, ứng dụng của các vật liệu siêu dẫn

Chương 2: Trình bày lý thuyết Ginzburg-Landau.

Chương 3: Tính toán độ dẫn nhiệt của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao.

CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ SIÊU DẪN

1

SIÊU DẪN

1.1 Các khái niệm về siêu dẫn

Siêu dẫn là một trạng thái vật chất phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà ở đó nó

cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặt siêu dẫnvào trong từ trường thì từ trường bị đẩy ra khỏi nó

Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng mà điện trở của một chất nào đó đột ngột

giảm về 0 ở một nhiệt độ xác định

0 20 40 60 80

1.2 Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn

Có thể nói việc hóa lỏng khí trơ cuối cùng - Heli đã là tiền đề cho sự phát minh

ra siêu dẫn Năm 1908, Kamerlingh Onnes đã đặt bước tiến đầu tiên trong việc tìm

ra siêu dẫn khi ông hóa lỏng được Heli tại trường Đại học Tổng hợp Quốc giaLeiden, Hà Lan [3] Năm 1911, cũng chính Kamerlingh đã phát hiện ra tính chấtsiêu dẫn của thủy ngân khi nghiên cứu sự thay đổi điện trở một cách đột ngột củamẫu kim loại này ở 4,2K

Hình 1.2: Điện trở thủy ngân giảm đột ngột ở 4.15K

Đến năm 1914, ông tiếp tục phát hiện ra hiện tượng dòng điện phá vỡ tính siêudẫn, trở thành người đầu tiên chế tạo được nam châm siêu dẫn Sau đó 12 năm, ôngcông bố hiện tượng mất điện trở tương tự ở thiếc và chì Đến năm 1930, hợp kimsiêu dẫn đầu tiên được tìm ra

Sau khi hiện tượng siêu dẫn được tìm ra thì các lý thuyết hiện tượng luận củasiêu dẫn lần lượt được ra đời, có thể kể đến như “Hiệu ứng Meissener (1933)”, chobiết hiện tượng các đường sức điện bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh siêudẫn trong từ trường, “Lý thuyết Ginzburg-Landau (1950)”, mô tả hiện tượng siêudẫn thông qua thông số trật tự và cho ta một cách rút ra phương trình London, “Lýthuyết BCS (1957)…

Đến năm 1986, J.G.Bednorz và K.A Muller tìm thấy hiện tượng siêu dẫn trongLa-Ba-CuO2, nó có điện trở giảm mạnh trong vùng từ 30K – 35K và giảm về không

ở 12K Từ đây ngành vật lí siêu dẫn nhiệt độ cao ra đời, nó đánh dấu sự phát triểnvượt bậc của khoa học trong lĩnh vực siêu dẫn khi mà trước đây hầu hết các chấtsiêu dẫn được tìm ra đều có nhiệt độ tới hạn không vượt quá 24K và chất lỏng Hevẫn là môi trường duy nhất để nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn

Năm 1991, người ta đã tìm thấy hiện tượng siêu dẫn trong hợp chất hữu cơ

KxC60 với nhiệt độ chuyển pha cỡ 28K và C60Rb3 với nhiệt độ chuyển pha cỡ 30K Năm 1994, nhóm tác giả R.J.Cava đã tìm thấy siêu dẫn trong chất LnNi2B2C(Ln=Y, Tm, Er, Ho, Lu) có nhiệt độ chuyển pha cỡ 13K - 17K Đây là một phátminh quan trọng vì nó mở ra con đường tìm kiếm vật liệu siêu dẫn trong các hợp

kim liên kim loại (intermetallic) và các vật liệu từ, cái mà trước nay người ta vẫncho rằng không có khả năng tồn tại siêu dẫn.

Năm 2001, Jun Akimitsu và các đồng nghiệp thuộc trường Đại học AoyamaGakuin ở Nhật Bản công bố rằng hóa chất đơn giản và rẻ tiền MgB2 đạt siêu dẫn ởnhiệt độ tới 39 K

Đến năm 2006, Hideo Hosono cùng các cộng sự ở Viện Công nghệ Tokyo(Nhật Bản ) lần đầu tiên khám phá ra vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có nhiệt độchuyển pha 26 K dựa trên các hợp chất của sắt là hợp chất LaOFeAs chứa các lớpcủa Lanthanum (La), Oxi (O) bị kẹp giữa bởi các lớp của Sắt (Fe) và Arsen (As)

Hình 1.3 Mô tả quá trình phát hiện ra các chất siêu dẫn

Ở Việt Nam, nghiên cứu về siêu dẫn cũng đã được các nhà khoa học củaTrường Đại học Tổng hợp Hà Nội trước đây, nay là Đại học Quốc gia Hà Nội thựchiện trong khoảng hai chục năm qua Các nhà khoa học Việt Nam làm lạnh bằngNitơ lỏng và đã tạo ra được một số vật liệu siêu dẫn giá thành thấp

Như vậy, cho đến nay đã có rất nhiều hợp chất siêu dẫn mới được phát hiện vànhiệt độ chuyển pha của chúng không ngừng được nâng cao Hiện nay người ta vẫn

cố gắng nâng cao nhiệt độ chuyển pha của các vật liệu siêu dẫn

1.3 Các giá trị tới hạn của siêu dẫn

Nhiệt độ tới hạn là nhiệt độ mà tại đó điện trở hoàn toàn biến mất hoặc hoặc

là nhiệt độ mà tại đó một chất chuyển từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn,

kí hiệu là T C

Từ trường tới hạn là giá trị từ trường mà vật ở trạng thái siêu dẫn chuyển

sang trạng thái thường, kí hiệu là H C Từ trường tới hạn phụ thuộc vào nhiệt độ theoquy luật sau đây

Hình 1.4: Sự phụ thuộc của từ trường tới hạn vào nhiệt độ

và đường cong ngưỡng

Hình 1.5: Đường cong ngưỡng của một vài chất siêu dẫn thường gặp

Dòng tới hạn là dòng điện lớn nhất khi điện trở của chất siêu dẫn xem như

bằng không, kí hiệu là I C

Hiện tượng này gọi là Hiệu ứng Meissner, được phát hiện bởi Meissener và

Ochosenfied năm 1933 Hiệu ứng Meissner cho thấy nếu mẫu ở trong trạng tháisiêu dẫn mà đặt vào từ trường thì các đường sức từ bị đẩy ra không thể đi sâu vàotrong mẫu Điều đó có nghĩa là trong một từ trường yếu, vật siêu dẫn là một nghịch

(g) Từ trường bị khử bỏXét mẫu siêu dẫn hình trụ dài đặt song song từ trường Ha Khi đó, với mộtmẫu siêu dẫn đủ dài thì tác dụng khử từ khối ở hai đầu của mẫu không đáng kể, nên

từ trường tổng hợp trong mẫu là

H = Ha + M = 0, (1.2)

hay

1

M Ha

, (1.3) trong đó  là hệ số từ hóa, M là độ từ hóa (từ độ).

Mặt khác, xuất phát từ trường cơ bản của điện động lực học thì định luật Ohmđược biểu diễn trong điện trường theo mật độ dòng điện và điện trở suất là

0

rot E 

(1.5)Theo phương trình Maxwell

B rotE

phải là một hằng số

B

= const (1.7)Khi  0 thì B = const nghĩa là ngay cả khi làm lạnh chất siêu dẫn xuốngdưới nhiệt độ TC thì phương trình (1.7) vẫn đúng

Vậy, hiệu ứng Meissner cho biết cảm ứng từ B trong lòng chất siêu dẫn xuốngbằng 0 là hiệu ứng thực nghiệm quan sát được Về phương diện lý thuyết xét ở đây chỉ

là chấp nhận B = const = 0 Như vậy, trạng thái siêu dẫn có điện trở không ( 0) vàtheo hiệu ứng Meissner, chất siêu dẫn là một chất nghịch từ lý tưởng ( 1 ) Haitính chất độc lập này có đặc trưng cơ bản riêng biệt nhưng cả hai đều đồng thời là tiêuchuẩn quan trọng để xem xét một chất có phải là siêu dẫn hay không

1.4.2 Tính chất điện

* Tính dẫn điện lý tưởng

Những vật dẫn có điện trở bằng 0 được gọi là vật dẫn lý tưởng hay vật dẫnhoàn hảo Khi một chất được làm lạnh đến một nhiệt độ TC nhất định thì chất có

điện trở bằng 0 Ở trạng thái siêu dẫn chất có tính dẫn điện lý tưởng Đây là mộttrong những đặc tính quan trọng của siêu dẫn.

Tất nhiên, không thể chứng minh được bằng thực nghiệm rằng điện trở trongthực tế là 0, bởi vì điện trở của nhiều chất trong trạng thái siêu dẫn có thể nhỏ hơn

độ nhạy mà các thiết bị đo cho phép có thể ghi nhận được Trong trường hợp nhạyhơn, cho dòng điện chạy xung quanh một xuyến siêu dẫn khép kín, khi đó nhận thấydòng điện hầu như không suy giảm sau một thời gian rất dài Giả thiết rằng tự cảmcủa xuyến là L, khi đó nếu ở thời điểm t = 0 ta bắt đầu cho dòng i(0) chạy vòngquanh xuyến, tại thời điểm t # 0, cường độ dòng điện chạy qua xuyến tuân theocông thức

1.4.3 Tính chất nhiệt

- Sự lan truyền nhiệt trong vật liệu siêu dẫn

Hình 1.7: Dây dẫn hình trụ có dòng điện i chạy qua

Giả thiết dòng điện chạy dọc theo dây dẫn hình trụ, độ lớn của nó tăng đến khivượt qua dòng tới hạn iC (A) Do tiết diện nhỏ nên A sẽ trở thành vật cản dòng điệntrong khi thành phần khác của dây vẫn duy trì dòng siêu dẫn, làm xuất hiện điện trởnhỏ r Như vậy, tại tiết diện A, dòng điện i xuyên suốt vật liệu đã có điện trở, đồngthời nhiệt lượng được sinh ra tỉ lệ với i2r Kết quả là nhiệt độ tại A tăng lên và xuất

hiện dòng nhiệt chạy từ A chạy dọc kim loại và đi vào môi trường xung quanh.Nhiệt độ tại A sẽ tăng cho đến khi tỉ số dòng nhiệt truyền từ A bằng i2r tại nơi nhiệtsinh ra Nếu tỉ số nhiệt sinh ra thấp thì nhiệt độ tại A chỉ tăng lên một lượng nhỏ,trong trường hợp này dòng siêu dẫn vẫn được duy trì Tuy nhiên nếu nhiệt sinh ra

có tỉ số lớn do điện trở A cao hoặc do dòng i lớn thì nhiệt độ tại A có thể tăng lênvượt quá nhiệt độ tới hạn của dây dẫn Trong thực tế, sự xuất hiện dòng điện đã làmgiảm nhiệt độ chuyển pha của dây siêu dẫn TC đến nhiệt độ thấp hơn TC (i) Vậy,nếu có nhiệt sinh ra ở A thì các vùng cận kề với A cũng bị nung nóng lên trên nhiệt

độ TC (i) và các vùng này trở thành vùng thường Dòng điện i chạy qua các vùngthường này và lại sinh ra nhiệt Nhiệt lượng này lại đưa các vùng lân cận trở thànhvùng thường và cứ thế tiếp diễn Quá trình này gọi là sự truyền nhiệt [15]

1.5 Lý thuyết BCS

1.5.1 Lý thuyết BCS

Năm 1957 Bardeen, Cooper và Schrieffer đã đề xuất một lý thuyết vi mô vềsiêu dẫn và đã giải thích thỏa đáng hầu như tất cả kết quả thực nghiệm mà các lýthuyết trước đó không làm được

Có hai kết quả thực nghiệm để kiểm tra lý thuyết đó là:

+ Hiệu ứng đồng vị cho thấy sự phụ thuộc của nhiệt độ TC vào số khối củachất siêu dẫn Điều này cho thấy dao động mạng và sự chuyển động của hạt nhânnguyên tử đóng vai trò quan trọng trong việc quyết định nhiệt độ tới hạn TC

+ Thực nghiệm cho thấy trong hệ siêu dẫn giữa trạng thái cơ bản và trạng tháikích thích sơ cấp có sự tồn tại của khe năng lượng 2 3k T B C Như vậy, khe nănglượng được sinh ra trong vùng bị kích thích, tức là các điện tử ở trang thái siêu dẫn

đã tạo thành các cặp liên kết và phải cần một năng lượng đúng bằng 2 mới làmtách chúng ra được

thành từng cặp Chúng được biễu diễn là 2e (k, -k ), ở đó k là vector sóng biểudiễn xung lượng của điện tử, và mũi tên biểu diễn spin của mỗi điện tử trong cặp.Mỗi cặp điện tử như vậy gọi là được gọi là cặp Cooper, chúng có năng lượng kếthợp xác định.

Lý thuyết BCS đã chứng minh rằng, trong những điều kiện nhất định thế năngtương tác hiệu dụng giữa hai điện tử là âm, nghĩa là chúng hút nhau và tạo thànhtừng cặp Tương tác này tồn tại do có lực hút giữa hai điện tử thông qua trườngphonon ảo (một điện tử phát xạ phonon và một điện tử khác hấp thụ ngay phononnày) Khi đó có một cặp Cooper được tạo thành, năng lượng của hệ sẽ giảm đi, hệ

sẽ trở nên bền vững hơn Kết quả là hệ điện tử sẽ trở về trạng thái có năng lượng béhơn bằng cách tạo thành nhiều cặp Cooper Mỗi cặp Cooper được khảo sát như mộtchuẩn hạt có xung lượng và spin bằng không Do đó chúng có thể chuyển độngkhông ma sát, tức là có thể dẫn điện với điện trở suất bằng không

Ở trạng thái siêu dẫn, tất cả các điện tử đều tồn tại dưới dạng cặp Cooper Nhưvậy dòng siêu dẫn là dòng tạo bởi các cặp Cooper 2e (k, -k ) Hạt tải trong vậtsiêu dẫn là cặp Cooper 2e (k, -k ) Tuy nhiên nhiệt độ TC của chất siêu dẫnđược tiên đoán bởi BCS không thể lớn hơn 30K

1.6 Phân loại siêu dẫn trên cơ sở tính chất từ

Dựa vào tính chất từ của vật dẫn, ta chia siêu dẫn làm hai loại là siêu dẫn loại I

và siêu dẫn loại II

Siêu dẫn loại I: từ trường bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn hoàn toàn đến khi H =

Hc, trong vùng H > Hc, trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ, từ trường thâm nhập hoàntoàn vào chất siêu dẫn như một quá trình thuận từ, trong đó HC là từ trường tới hạnnhiệt động

Siêu dẫn loại II: từ trường bị đẩy khỏi chất siêu dẫn hoàn toàn khi H tương

đối yếu trong vùng H < HC1 ; trong vùng HC1 < H < HC2, từ trường bị đẩy ra khỏichất siêu dẫn từng bộ phận và trong mẫu vẫn duy trì dòng siêu dẫn cho đến khi H >

HC2, khi đó từ trường thấm hoàn toàn vào chất siêu dẫn và trạng thái siêu dẫn biếnmất Từ trường tới hạn nhiệt động HC nằm trong vùng HC1 < HC < HC2.

Hình 1.8: Đường cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trường

Siêu dẫn loại I và loại II đều có chung cơ chế lí thuyết - bản chất là tương táchút electron - electron thông qua phonon

Điểm khác nhau cơ bản trong chất siêu dẫn loại I và siêu dẫn loại II là trongsiêu dẫn loại II tồn tại vùng hỗn hợp hay vùng xoáy bao gồm cả trạng thái siêu dẫn

và không siêu dẫn Vì thế, hiệu ứng Meissner đối với siêu dẫn loại I là hoàn toànđúng, với siêu dẫn loại II thì không hoàn toàn đúng

Hình 1.9: Sự biến thiên của từ độ phụ thuộc từ trường của siêu dẫn loại I (a) và loại II (b).

Hình 1.10: Sự xuyên từ thông trong trạng thái hỗn hợp.

2.3 Sơ lược tiến trình phát triển của các siêu dẫn nhiệt độ cao

Năm 1974, vật liệu gốm siêu dẫn được phát hiện với hợp chất BaPb1-xBixO3 (x

= 0,25) có TC cực đại cỡ 13K Mặc dù chuyển pha ở mức này không cao nhưng nó

mở ra một hướng mới là có thể tìm kiếm vật liệu siêu dẫn cả trong các hợp chấtgốm, chứ không phải chỉ ở kim loại nguyên chất hoặc hợp kim

Trong vòng 75 năm (1911-1985), chất Heli lỏng vẫn là môi trường duy nhất dùng

để nghiên cứu vật liệu siêu dẫn với nhiệt độ chuyển pha Tc không vượt quá 24K Tuynhiên, có một hạn chế lớn là quá trình tạo ra Heli lỏng rất phức tạp và tốn kém

Ngày 27/1/1986, hai nhà Vật lí là K.A Muler và J.G.Bednorz làm việc tạiphòng thí nghiệm của hãng IBM ở Zurich (Thụy Sĩ) đã công bố: “Hợp chất Ba0.75

La4.25Cu504(3-y) có điện trở giảm mạnh trong vùng 30 - 35K và bằng 0 ở 12K” Phátminh này đã mở ra một kỉ nguyên mới nghiên cứu về siêu dẫn nhiệt độ cao trên toànthế giới

Cũng trong năm 1986, nhóm TOKYO đã xác định được (La0.85Ba0.15)2CuO4 cócấu trúc Perovskite loại K2NiF4 có TC cỡ 30K

Năm 1991, một số nhà khoa học đã tìm ra siêu dẫn trong các hợp chất hữu cơ

KxC60 với TC lên đến 28 K và C60Rb3 có TC cỡ 30 K Đó không chỉ là một bất ngờ lớncho các nhà khoa học khi siêu dẫn tồn tại trong chất hữu cơ mà cơ chế siêu dẫn nhiệt

độ cao gây bởi các lớp Cu-O trong vật liệu mới này đã trở nên không còn ý nghĩa

2.4 Một số loại siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình chứa Cu và Oxy

Từ năm 1988 đến nay, hàng loạt các oxit siêu dẫn chứa Cu được phát hiệnngoài La(R) – 214 và Y(R) – 123 còn có họ hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao điểnhình sau đây:

Bi2Sr2Can-1CunO2n+4 (gọi tắt là Bi – 22(n – 1)n với n = 1, 2, 3, …)

Ti2Ba2Can-1CunO2n+4 (gọi tắt là Ti – 22(n – 1)n với n = 1, 2, 3, …)

HgBa2Can-1CunO2n+4 (gọi tắt là Hg – 12(n – 1)n với n = 1, 2, 3, …)

CuSr2Can-1CunO2n+4 (gọi tắt là Cu – 12(n – 1)n với n = 1, 2, 3, …)

A1-xB2xCuO2 (A là kim loại hiếm, B là kim loại kiềm hoặc valency)

Các vật liệu siêu dẫn này có nhiệt độ chuyển pha đã vượt quá 120K và cấutrúc của chúng cũng đặc biệt hơn.

Một số chất siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình có nhiệt độ chuyển pha tăng theothời gian như Hình 1.11

Hình 1.11: Nhiệt độ chuyển pha của các chất siêu dẫn nhiệt độ cao theo thời gian

Hình 1.12: Ống cacbon Fullerene là vật liệu ống nano có độ bền kỉ lục và trở

thành siêu dẫn khi có pha tạp chất thích hợp

3 MỘT VÀI ỨNG DỤNG ĐIỂN HÌNH CỦA SIÊU DẪN

3.1 Truyền tải điện năng

Vận chuyển điện năng là một trong những ứng dụng quan trọng nhất của chấtsiêu dẫn Do điện trở, điện năng bị tổn thất rất nhiều trong quá trình truyền tải chính

là một vấn đề bức xúc hiện nay, trong tình trạng bình thường, để nâng cao hơn nữadung lượng điện truyền tải, chỉ có hướng phát triển dòng điện siêu cao áp Ngoài ra,

vấn đề bảo vệ người sử dụng điện khỏi sự tác động của các quá dòng điện ngàycàng lớn, tức là các dòng điện sự cố cũng rất quan trọng.

Đột phá về công nghệ trong kỹ thuật cáp giúp các công ty điện lực khắc phụcđược cả hai vấn đề này là loại cáp sử dụng sợi siêu dẫn nhiệt độ cao (HTS), mỏngnhư sợi tóc, có độ dẫn điện cao gấp 150 lần dây đồng có cùng kích cỡ Khi đặt vàotrong cáp, sợi siêu dẫn này hoạt động như một dây dẫn hoàn hảo Áp HTS ở cấpđiện áp bất kỳ, dẫn điện gấp 10 lần so với các cáp đồng truyền thống Cùng truyềntải một công suất nhất định, cáp HTS có thể thực hiện ở cấp điện áp thấp hơn nhiều

so với cấp điện áp thường được sử dụng

Cáp HTS gần như không phát ra từ trường, nhờ đó một mặt giảm yêu cầu vềhành lang tuyến, mặt khác không cần phải giảm công suất cáp khi chúng được bố trígần các đường cáp khác hay là các cơ sở hạ tầng ngầm Bên cạnh đó, vì cáp HTSnằm trong vỏ bọc nhiệt độc lập do có hệ thống làm lạnh, nên không cần tính đếnviệc giảm công suất cáp tùy theo phương pháp chôn cáp, độ sâu hoặc loại đất Do

đó, cáp HTS là lý tưởng để lắp đặt ở các vị trí có hành lang tuyến bị hạn chế, đặcbiệt là khi cần phải truyền tải một lượng công suất lớn

Hình 1.13: Cáp siêu dẫn nhiệt độ cao (high-temperature superconductor)

Tuy phải đáp ứng một số điều kiện, trong đó đáng lưu ý nhất là phải duy trìnhiệt độ của cáp thấp hơn một nhiệt độ tới hạn nào đó, tuy nhiên hệ thống cáp đượclàm lạnh liên tục bằng nitơ lỏng, là chất không hề đắt và an toàn với môi trường

Điều này cũng giúp tránh được việc sử dụng dầu cách điện như đối với nhiều loạicáp công suất lớn thông dụng ở các thành phố của Mỹ Hiện nay, hệ thống cáp điệnsiêu dẫn đã được lắp đặt thử nghiệm tại đảo Long Island, California và tiếp theo sẽ

là thành phố New York

3.2 Nam châm lưỡng cực

Các chất siêu dẫn có thể tìm thấy trong mọi loại ứng dụng, một trong những ứngdụng khá nổi tiếng là trong các nam châm lưỡng cực tại Máy Va chạm Hadron Lớn ởCERN Máy Va chạm này có 1232 nam châm lưỡng cực, mỗi nam châm dài 15 m,gồm những cuộn dây niobium–titanium siêu dẫn được làm lạnh xuống tới 1,9 K bằnghelium lỏng Mang dòng điện 13.000 A, chúng tạo ra từ trường cực cao có cường độ8,3 T, giúp lái các proton đi vòng quanh cỗ máy va chạm chu vi đến 27 km

Hình 1.14: Máy va chạm Hadron lớn ở CERN (Ảnh CERN)

3.3 Tàu chạy trên đệm từ

Dựa vào “Nam châm siêu dẫn”, người Nhật và người Đức thiết kế ra các đoàntàu chạy trên đệm từ Người Nhật thử nghiệm với khoảng 3 – 4 công nghệ tàu chạytrên đệm từ khác nhau, lấy tên là Mglev dựa theo: thực hiện phép nâng điện độnglực học bằng cách tạo ra hai từ trường đối nhau giữa các nam châm siêu dẫn đặt trêncon tàu và những cuộn dây lắp trong đường ray hình chữ U bằng bê tông

Hình 1.15: Tàu magnev – Nhật Bản (Ảnh: magnev.net)

Tàu chạy từ Tokyo đến Osaka cách nhau khoảng 500 Km, mục tiêu chở 100khách chạy trong 1h Từ trường do nam châm siêu dẫn tạo ra cực mạnh đủ để nângcon tàu lên 10 cm khỏi đường ray Đường ray có mặt cắt hình chữ U, trên nó có lắp

3 cuộn dây từ, được cung cấp điện bởi các trạm nguồn đặt dưới đất dọc đường tàu.Nam châm siêu dẫn đặt trên tàu và đặt trong những bình chứa Helium đã hóa lỏng,tạo ra nhiệt độ thấp là 2690 dưới 00, khi có dòng điện đi qua, sinh ra một từ trườngkhoảng 4,23 tesla nâng tàu bổng lên trong khung đường ray chữ U

Nhờ lực hút và lực đẩy xen kẽ giữa hai cực Nam – Bắc của cuộn dây và namchâm, con tàu cứ thế tiến lên phía trước Điều khiển tốc độ nhờ điều chỉnh biến đổitần số dòng điện trong cuộn dây từ 0 đến 50 Hz và điều chỉnh tốc độ từ xa tại trungtâm điều khiển Để hãm tàu, người ta làm cách hãm như trên máy bay Người Nhật

đã phải vừa sản xuất vừa thử nghiệm trong 7 năm với kinh phí trên 3 tỷ USD Hệthống trên đôi khi còn được gọi là hệ thống “Vận tải trên bộ tốc độ cao” (HighSpeed Surface transport – HSST)

3.4 Máy chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI)

Là loại máy sử dụng nam châm siêu dẫn để có một từ trường đủ mạnh để chonguyên tử hydro bên trong chất béo của con người và các phân tử nước được tănglên mức năng lượng nào đó có thể đo được bằng các dụng cụ đặc biệt, MRI(Magnetic Resonance Imaging được dùng trong y học (quét ảnh bằng cách đo tiếngdội lại của âm thanh) để khám các mô trong cơ thể

Bác sĩ phải đặt vào trong cơ thể một nguồn từ mạnh có nguồn gốc siêu dẫn đểkiểm tra những gì đang diễn ra trong cơ thể người bệnh Bằng cách này, các nguyên

tử hidro có trong nước và mỡ sẽ bị buộc phải chấp nhận năng lượng của từ trường.Sau đó, các nguyên tử hidro sẽ giải phóng năng lượng này ra theo tần số mà máytính có thể nhận biết và vẽ trên bản đồ Công nghệ MRI đã ra đời vào giữa nhữngnăm 1940 và được thử nghiệm lần đầu tiên trên người vào năm 1977 Tuy nhiên ởthời điểm đó, kỹ thuật này phải mất đến 5 tiếng mới tạo ra được một hình ảnh Dùvậy, công nghệ này vẫn làm vinh danh 2 nhà nghiên cứu khoa học Felix Bloch vàEdward Purcell với giải Nobel Vật lý năm 1952

Đến năm 1986, công nghệ MRI cho ra ảnh chỉ trong 5 giây Năm 1992, côngnghệ này đã có thể lập nên bản đồ của nhiều vùng chức năng trong não Hiện nay,nhóm Korean Superconductivity Group đã nâng công nghệ MRI lên một tầng caomới với sự phát triển của thiết bị SQUID (Superconducting Quantum InterferenceDevice bằng máy giao thoa lượng tử dùng siêu dẫn) trong công nghệ lập bản đồ cácvùng chức năng của não (MEG) Thiết bị này có thể cảm nhận được sự thay đổi rấtnhỏ của từ trường, nhỏ hơn cả 1 phần tỉ lần lực để di chuyển cái kim của compa.Với công nghệ mới này, bác sĩ có thể thăm dò cơ thể người đến một mức độ nhấtđịnh mà không cần sử dụng từ trường mạnh như công nghệ MRI

‘petaflop’ Máy tính này có thể thực hiện một nghìn tỷ tỷ thao tác 1 giây nhờ cácnút bấm tí hon làm bằng chất siêu dẫn Máy tính nhanh nhất hiện nay mới chỉ đạtđược tốc độ ‘teraflop’ Kỷ lục hiện nay thuộc về IBM Blue Gene/L với tốc độ 70.7teraflop mỗi giây Các máy tính sử dụng linh kiện bằng chất siêu dẫn có ưu điểm:nhỏ, nhẹ, nhanh, cấu hình mạnh Các mạch điện đóng mở nhanh và có thể tích nhỏ.Trong các máy tính siêu dẫn các đường truyền là các vi mạch siêu dẫn nối với thiết

bị bán dẫn

Hình 1.17: Siêu máy tính Tianhe-2 (Thiên hà 2) có tốc độ đạt 33,86 petaflop mỗi giây

3.6 Phát hiện mới về siêu dẫn

Nhóm các nhà vật lý tại Đại học Waterloo tại Canada, dẫn đầu bởi tiến sĩDavid Hawthorn và nhóm của ông đã sử dụng những tia X mềm tán xạ để nhìn sâuvào bên trong các vật liệu gốm đồng oxyt - vật liệu tốt nhất mà chúng ta có thể tạo

ra để đạt trạng thái siêu dẫn ở nhiệt độ cao Khi nhìn vào sâu các lớp nguyên tử,

nhóm nhiên cứu phát hiện một cấu trúc đặc biệt Họ tin rằng đây chính là chiếccông tắc để "bật tắt" trạng thái siêu dẫn của vật chất ở nhiệt độ cao, giải thích choviệc đôi khi nhóm nghiên cứu trước đạt được siêu dẫn còn đôi khi thì không Trongnghiên cứu này đã xác định được một số liên kết bất ngờ của các điện tử Nó có khảnăng xuất hiện trong mọi trạng thái siêu dẫn của vật chất ở nhiệt độ cao Cụ thể, đây

là hiện tượng mà các đám mây điện tử sắp thành những hàng rất trật tự và có địnhhướng Nó giống như đã tạo thành các ô hình caro trong các chất siêu dẫn ở nhiệt độ

cao Nhóm nghiên cứu gọi hiện tượng trên là “electronic nematicity”.

Những mô hình sắp xếp và sự đối xứng có tác động quan trọng đến trạng tháisiêu dẫn Nó có thể triệt tiêu, cùng tồn tại hoặc là tăng cường tính siêu dẫn Nhóm

nghiên cứu cũng nhận thấy hiện tượng “electronic nematicity” thường xảy ra trong

gốm đồng oxyt khi nhiệt độ giảm xuống đến một điểm xác định Nghiên cứu được

đăng trên Tạp chí Science [16].

Cùng với những điều nói ở trên, người ta còn hy vọng những thành quả củasiêu dẫn có thể áp dụng để tạo ra những thiết bị quan sát vì sao, hành tinh, hoặc bềmặt trái đất và giúp giải thích cơ chế của một số vật thể lạ trong vũ trụ, như những

vì sao Neutron, những vật thể siêu rắn sót lại của những ngôi sao phát nổ trước khitắt trong tương lai