ngân hàng đề trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân (file word 2003 có đáp án)

Đây là một dãy số tăng CA. Đây là một dãy số giảm... Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:.?. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: A... Tìm công bội của cấp số nhân đ

Trang 1

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ

PHẦN [1] – 100 CÂU C©u 1 : Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001; … Số hạng tổng quát của dãy số

này cĩ dạng?

A.    

0 1

01

00 , 0

số chữ

1 1 3, ,

1 1 1, ,

n n

n a

n n

n a U

C©u 7 : Cho cấp số cộng (un) cĩ u4 = -12, u14 = 18 Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

n u u u

u  Chọn đáp án đúng:

Trang 2

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)

A. 5

116

u 

B. 3

18

n

n u n

Cho dãy số u n với

u n  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ n+1 của dãy: 1 sin 1







n

u n  B Đây là một dãy số tăng

C Dãy số không tăng không giảm D Dãy số bị chặn

C©u 18 :

Viết 4 số hạng xen giữa các số 31 và 163 để được cấp số cộng có 6 số hạng

A.

4

15

; 4

11

; 4

7

; 4

3

B. 34;37;103 ;13.3 C. 34;53;36;.73 D. 34;73;113 ;14.3C©u 19 :

Cho dãy số Un với 2

n

a U

+ c2 = 2ab + 2bc + 2ac B a2 - c2 = 2ab + 2bc – 2ac

C a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac D a2 - c2 = 2ab - 2bc + 2ac

n

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đây là một dãy số giảm B Số hạng thứ 9 của dãy số là

10 1

C Số hạng thứ 10 của dãy số là111 D Bị chặn trên bởi số M = 1

C©u 24 : Cho cấp số cộng (un) có u4 = -12, u14 = 18 Tìm u1, d của cấp số cộng ?

Trang 3

n u n



n u n



1

n u n

1

) 1 ( 1

n n

u u

Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới

U n (a: hằng số) Kết quả nào sau đây là sai?

A Là dãy số luôn tăng với mọi a

) 1 )(

2 (

1 3 2 1

n n a U

U n

C©u 36 : Cho dãy số Un với Una 3n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hiệu số U n1 U n  3 a, B Với a > 0 thì dãy số tăng

Trang 4

Cho dãy số  u , biết n u   n  1n Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A Dãy  u có n u 30 30 B Dãy  u giảm n

C Dãy  u tăng n D Dãy  u bị chặn n

Un Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 5 số số hạng đầu của dãy là :

6

5

; 5

4

; 4

3

; 3

2

; 2

5

; 4

3

; 3

2

; 2



C©u 39 :

Cho dãy số Un với Unn1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Bị chặn trên bởi số M = - 1 B Bị chặn trên bởi số M = 0

C. Năm số hạng đầu của dãy là :

5

1

; 4

1

; 3

1

; 2

1 1

n u u u

1(

C. U n : Không viết được dưới dạng công thứ D. U n  7 n

C©u 43 : Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d?

u n

C©u 47 : Cho dãy số Un có Un n 1 với n  N* Khẳng định nào sau đây là sai?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 B Bị chặn dưới bởi số 0

C Số hạng U n1  n D Là dãy số tăng

Trang 5

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 48 : Xác định x để 3 số : 1+2x; 2x2-1; -2x lập thành một cấp số cộng ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

A (un) là cấp số cộng có u1 = 13;d-32 B (un) không phải là cấp số cộng

C (un) là cấp số cộng có u1 = 13;d 32 D (un) là dãy số giảm và bị chặn

n u n

Trang 6

C©u 60 : Cho  u n có: u1   0 , 1 ;d  1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

n n

u 

C©u 62 : Cho dãy số u n với : u n  7  2n Khẳng định nào sau đây là sai?

A Là cấp ssố cộng có d = - 2 B Số hạng thứ n + 1:u n1  8  2n

C 3 số hạng đầu của dãy: u1  5 ;u2  3 ;u3  1 D Số hạng thứ 4: u4   1

C©u 63 : Cho dãy số u n với

)2)(

1(

)1(

; 0

; 2

3

; 1

; 2

u n Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số này không phải là cấp số cộng B Hiệu :

1 2 2

1 1

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Trang 7

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 70 :

Cho dãy số  u , biết n 1

1

n u n



 Lựa chọn đáp án đúng

A. u  30 30 B Dãy  u không bị chặn n

C Dãy  u tăng n D Dãy  u bị chặn n

C©u 71 : Cho cấp số cộng có u1 = -1, d = 2, Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng ?

S 

B. 2

16

S 

C©u 73 :

Cho dãy sốUn với

n n

Un



Khẳng định nào sau đây là sai?

A Bị chặn trên bởi số M =21 B Là dãy số tăng

1

; 12

1

; 6

1

; 2

1

1 2 1

2

2 1

1 1 1, ,

3 1

n

n u n





2 11

n

n u n



 

n

n n u

D.

52



 

n

n n u

C©u 81 : Cho  u n có: u1 0,3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4

B Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7

C Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6

Trang 8

n n 

C.

2( 1)6

n n 

D.

2( 1)3

 (k: hằng số) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Là dãy số tăng khi k > 0

C©u 89 : Cho dãy số Un có Un n2 n 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Là một dãy số giảm B 5 số hạng đầu của dãy là: 1; 1; 5; 5; 11;

1

;3

1

;3

1

;3

1

5 4 3

2 … Số hạng tổng quát của dãy số này là?

2 2

1 1

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :

; 2

1

; 0

; 2

1

d u

Trang 9

B Dãy số ;

2

1

;2

1

;2

1

n d u

1

d u

D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng

C©u 95 : Cho dãy số u n với 

n n

u u

u

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

A.

n n

1

1 2

1 ).

1 (

1 2

1 ).

1 (

1 2

2 1

1

) 1 ( 1

Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới

đây?

n n

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Trang 14

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ

PHẦN [2] – 100 CÂU C©u 1 :

Cho dãy số 2

( 1)

n n n

       D Có 1 câu sai trong 3 câu trên.

C©u 3 : Số hạng tổng quát của 1 cấp số cộng là *

C©u 5 : Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, …… là một cấp số nhân với :

A Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2 B Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2

C Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1 D Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1 C©u 6 :

Một cấp số cộng  u có: n u4u12 90 Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

C©u 8 : Hệ thức nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

A Cả 3 câu trên đều đúng

u u

Trang 15

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 12 : Một bức ảnh hình vuông có cạnh a = 10cm Một máy photo tạo ra một bản copy với độ dài

mỗi cạnh bằng 80% độ dài ban đầu Mỗi ảnh lần lượt được copy, sau 7 lần thu nhỏ, diện tích bức ảnh cuối cùng với sai số 1/10 là (Đơn vị cm2) là:

C©u 15 : Một tam giác có chu vi là 24 và ba cạnh là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Các

cạnh của tam giác là bộ 3 số:

A (6; 10; 8) B (6 ; 8; 10) C (5 ; 8; 11) D (8 ; 6; 10)

C©u 16 : Một cấp số cộng có u1 7;u99 287 Tìm d?

C©u 17 : Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5 Biết số hạng chính giữa là

32805 Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?

10+1 D. Không có giá trị

1

x S

x



 và x x x; ;3 5 B. 1 2

x S

C©u 23 : Một rạp hát có 25 dãy ghế, số ghế mỗi dãy lập thành 1 cấp số cộng , dãy dầu tiên có 10

ghế Trong rạp có tất cả 1150 ghế Hỏi hàng thứ 14 có bao nhiêu ghế?

Trang 16

Kết luận nào sau đây đúng :

C©u 27 : Dãy số nào sau đây không phải là là cấp số cộng ?

42

n

122

trị dương, p là số nguyên dương, ta tiến hành hai bước :

Bước 1: Chứng minh rằng A(n) đúng khi n = 1

Bước 2: Với số nguyên dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) đúng khi n=k(giả thiết quy nạp) Ta sẽ chưng

minh rằng A(n) đúng khi n=k+1

Trang 17

Trong lí luận trên :

A Chỉ có bước 1 đúng B Chỉ có bước 2 đúng

C Cả hai bước đúng D Cả hai bước sai.

C©u 37 : Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy dầu tiên có 25 ghế Mỗi dãy sau hơn dãy trước 3 ghế Hỏi

trong rạp có tất cả bao nhiêu ghế?

C©u 38 :

Cho dãy số  u xác định bởi n 2

21

n

n u

C©u 41 : Số hạng thứ 2, số hạng đầu và số hạng thứ 3 của 1 cấp số cộng với công sai khác 0 theo

thứ tự đó lập thành 1 cấp số nhân Tìm công bội của cấp số nhân đó?

I Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là u19d

II Công sai 4

9

d 

Trang 18

III Ba số hạng của cấp số nhân là: 16 64

n

n u

Trang 19

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 54 : Một cấp số nhân có u3144,u6 486 thì u bằng:8

Để xét tính tăng giảm của dãy số  u hai học sinh giải theo 2 cách: n

I Xét dấu hiệu số u n u n1 với mọi n N và n > 3

u n

Trang 20

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 64 : Tìm 3 số hạng liên tiếp a, b, c của 1 cấp số cộng , biết rằng a, b, c + 3 lập thành 1 cấp số

n n

I Phương trình (1) luôn có nghiệm x = 1

II Phương trình (1) luôn có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân

n



 là dãy số tăng và bị chặn

n



 là dãy số giảm và bị chặn

I Với mọi  n N*, số n33n25n chia hết cho 3

II Với mọi  n N*, ta có : 1 1 1 1 13

Trang 21

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 74 : Một cấp số nhân có 5 số hạng mà 2 số hạng đầu tiên là các số dương, tích cảu số hạng đầu

u u

x

   Số hạng thứ ba là:

A cấp số nhân lùi vô hạn  u có công bội q thì tổng n S 1u

4

u  q thì S 169

C cấp số nhân lùi vô hạn  u có n 1

44;

2

n n

Trang 22

u q S

n n

u q S

q







A Dãy các số tự nhiên chẳn B Dãy 1, 3, 5, 9, 13, 17, ……

C Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự

nhiên chẳn

(1) : Dãy số u u u1, , , 2 3 được gọi là cấp số cộng với công sai d nếu u n1u n d, n N*(2) : Nếu dãy số u u u1, , , 2 3 được gọi là cấp số cộng với công sai d thì

n

u u  n d  n N

Trong hai câu trên :

C Cả hai đều đúng D Chi có (1) đúng



D. 53

Xét hai mệnh đề:

I 4 góc đó là: 45 ;60 ;75 ;90 0 0 0 0

II 4 góc đó là : 60 ;80 ;100 ;1200 0 0 0Mệnh đề nào đúng?

Trang 23

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003) C©u 98 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n 2n23 ,n n N *, Công sai d là:

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ

PHẦN [3] – 100 CÂU C©u 1 : Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát

A Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân với mọi giá trị dương của a1 và a2

B Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2 = 1

C Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = 1

D Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2

C©u 6 :

Cho cấp số cộng (u biết :n) 1 3 5

1 6

1017

n n

u u

Trang 29

Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng:

A (1) là dãy đơn điệu giảm, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là

dạy đơn điệu không tăng

B (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là

dạy đơn điệu không giảm

C (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu tăng, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là

dạy đơn điệu không tăng

D Cả ba câu trên đều sai.

A Giảm Chỉ bị chặn dưới bởi 2

B Giảm Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi 2

C Tăng Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi 2

Trang 30

D Không đơn điệu Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi 2



2

n n



và công sai là 2p - 1 Khi đó, S1 + S2 + … + S10 bằng:

thêm 1 ở số hạng thứ hai và thêm 7 vào số hạng thứ ba thì ta được ba số mới lập thành một

Trang 31

cấp số nhân Tìm ba số đã cho

(1) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) thì u1 2 3 n n = u0qn - 1 với

n = 1, 2, 3, …

(2) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) thì 1 2 3 n uk  uk 1 uk 1với k = 2, 3, …

Trong hai câu trên:

A Cả hai câu đều đúng B Cả hai câu đều sai.

và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9 Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này:

(1) Dãy số u , u , u , được gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu như u1 2 3 n = un - 1 + d vớimọi n = 2, 3, …

(2) Nếu dãy số u , u , u , là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu như u1 2 3 n = u1 + (n + 1)d vớimọi n = 2, 3, …

Trong hai câu trên:

A Cả hai câu đều sai B Chỉ có (1) đúng

C Cả hai câu đều đúng D Chỉ có (2) đúng

Trang 32

1 n

u q 1S

số hạng đứng trước số hạng này, tức là un un 1  un 2 với n ≥ 3 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó Đáp số của bài toán là:



 B Un = (-1)n.n2 C Un = cosn D Un = 3n + 2

số thứ hai, cộng thêm 4 vào số thứ 3 thì sẽ được ba số mới lập thành một cấp số nhân Tìm các số đó

Trang 33

2 2

A Một cấp số nhân, công bội q = 4 B Một cấp số nhân, công bội q = 2

C Một cấp số cộng , công sai d = 10 D Một cấp số cộng , công sai d = 2

của nó khi chia cho 3 còn dư 2

A Un = 3n + 2 B Un = 3n + 5 C Un = 3n – 2 D Un = 3n – 1

Dãy 1, 2, 3, 4, … là dãy bị chặn (dưới và trên) (1)Dãy 1, , ,1 1 1

3 5 7 … là dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên (2)Trong hai câu trên:

A Cả hai câu đều đúng B Cả hai câu đều sai.

A công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1 B công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1

Trang 34

A. 5

54

s 

B. 5

45

các số hạng của nó bằng 448 Hãy tìm số hạng đầu và tính công bội

n  n

D Un = n2 - n + 2

và s đều khác 0 Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng số nghịch đảo của nó là:

Dãy số  un xác định bởi công thức un = 2n + 1 với mọi n = 0, 1, 2, … chính là:

A Dãy 1, 3, 5, 9 13, 17 B Dãy số tự nhiên lẻ

C Dãy các số tự nhiên chẵn D Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự

của nó đều chia hết cho 4

A Un = 4n B Un = n4 C Un = 4n D Un = - 4n

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	3,54 MB