Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8

Nhiệm vụ nghiên cứu Làm rõ cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS.. Nếu các biện pháp sư phạm đã đề xu

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS Nguyễn Triệu Sơn

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được

ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả

Phạm Minh Thủy

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Tây Bắc dưới sự hướng dẫn trực tiếp của thầy giáo TS Nguyễn Triệu Sơn Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp

đỡ em hoàn thành Luận văn

Tác giả trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Toán

-Lí -Tin, Phòng Đào tạo Sau Đại học, các thầy cô giáo trong chuyên ngành -Lí luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, trường Đại học Tây Bắc, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới UBND, phòng Nội vụ, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Mai Sơn, tỉnh Sơn La, Ban giám hiệu cùng bạn bè đồng nghiệp và các em học sinh khối 8 trường THCS Tô Hiệu đã tạo điều kiện giúp

đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu

Tác giả xin gửi tới tất cả các bạn bè và người thân lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó!

Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn

Sơn La, tháng 10 năm 2015

Tác giả

Phạm Minh Thủy

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài: 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Bố cục luận văn 5

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Cơ sở lí luận 6

1.1.1 Năng lực: 6

1.1.2 Năng lực toán học: 8

1.1.3 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn: 8

1.1.4 Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn: 10

1.1.5 Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực 10

1.2 Cơ sở thực tiễn 13

1.2.1 Mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS 13

1.2.2 Nội dung chương trình hình lăng trụ đứng và hình chóp đều: 15

1.2.3 Số lượng bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình SGK Toán THCS: 18

1.2.4 Thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh ở một số trường THCS của tỉnh Sơn La 19

1.3 Kết luận chương 1 22

Chương 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG VÀ HÌNH

CHÓP ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 8 23

2.1 Vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 23

2.2 Những định hướng cơ bản khi xây dựng các biện pháp sư phạm, nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh 25

2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực cho học sinh lớp 8 28

2.3.1 Biện pháp 1: Vận dụng một số phương pháp và phương tiện trực quan trong dạy học giúp học sinh tích cực, tự giác, chủ động nắm kiến thức 28

2.3.2 Biện pháp 2: Xây dựng các câu hỏi, bài tập rèn luyện cho học sinh khả năng chuyển các tình huống thực tiễn thành các dạng toán đã học và chuyển từ kiến thức đã học thành các tình huống thường gặp trong thực tế 41

2.3.3 Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động rèn luyện kĩ năng phát hiện và tìm hiểu các thông tin liên quan đến các tình huống thực tiễn 48

2.3.4 Biện pháp 4: Tăng số lượng bài toán có liên hệ thực tế trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh 51

2.4 Kết luận chương 2 55

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 56

3.1 Mục đích thực nghiệm 56

3.2 Nội dung thực nghiệm 56

3.3 Tổ chức thực nghiệm 56

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 56

3.3.2 Thời gian thực nghiệm: 56

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 57

3.4 Kết quả thực nghiệm 60

3.4.1 Phân tích định tính: 61

3.4.2 Phân tích định lượng 61

3.4.3 Nhận xét: 62

3.5 Kết luận chương 3 62

KẾT LUẬN 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống của các em

Luật giáo dục số 38/2005/QH11 có nêu "Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội"; "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS"

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh

tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã xác định mục tiêu giáo dục phổ thông: "Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát

triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn "

Khi học chương trình môn Toán lớp 8, chương Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, HS phải nắm được những khái niệm ban đầu về hình học không gian, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình và vận dụng vào thực tế

Việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tế là cần thiết và đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này như: Nguyễn Văn Bảo (2005) Góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Hường (2011) Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học Toán ở trường THCS Luận văn Thạc

sĩ, Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012) Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học đại số và giải tích ở trường THPT Luận văn Thạc sĩ, Hứa Anh Tuấn (2014) Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT Luận văn Thạc sĩ, Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu sâu về việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 8 ở các trường THCS của tỉnh Sơn La Luận văn này trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hoá những kết quả nghiên cứu của các tác giả đi trước, nhằm tìm hiểu và làm sáng tỏ thêm việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 8 thông qua dạy nội dung hình lăng trụ đứng và hình chóp đều

Với những lí do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực vận dụng

Toán học vào thực tiễn trong dạy học hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích: Phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn, đề xuất một số biện pháp

sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 8 thông qua dạy học hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Làm rõ cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS

Tìm hiểu thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tế ở một số trường THCS tỉnh Sơn La

Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 8, thông qua dạy hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

Thực nghiệm sư phạm để có được những kết luận ban đầu về tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

4 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS lớp 8, thông qua chương trình hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

5 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn trong chương trình toán 8 THCS, HS lớp 8 trường THCS Tô Hiệu – huyện Mai Sơn- tỉnh Sơn La

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các chỉ thị, nghị quyết, luật giáo dục, SGK, SGV, SBT toán THCS, sách phương pháp dạy học môn toán, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành, … có liên quan đến luận văn

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Điều tra thực trạng giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh trước và sau thực nghiệm

Quan sát việc học tập của học sinh, khảo sát mức độ học tập tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục và lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn

Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm

Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học chương IV hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, Toán 8 tập 2

Tổng kết kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu trước, giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong dạy học toán

Quan sát, điều tra (thông qua dự giờ, phiếu điều tra, bài kiểm tra, .) làm cơ sở thực tiễn cho luận văn

Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất

7 Giả thuyết khoa học

Nếu các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn được áp dụng vào dạy học chương hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8 một cách hợp lí thì sẽ phát triển được năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho các em Từ đó học sinh sẽ ham học và yêu thích bộ môn toán đặc biệt

là toán hình, góp phần nâng cao chất lượng học tập, phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, theo định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông hiện nay

8 Bố cục luận văn

Ngoài phần mở đầu, mục lục, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

tự nhiên) và khả năng có được qua quá trình đào tạo (kĩ năng); theo nhà tâm lí học Nga V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó” [17, tr.15], cách hiểu khác năng lực là sự tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt động đạt được những kết quả cao hay năng lực là khả năng sử dụng kiến thức, vận dụng kĩ năng với thái độ tốt giải quyết hiệu quả vấn đề trong thực tiễn luôn biến đổi Năng lực cũng là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của khả năng con người phù hợp với một hoạt động nhất định, bảo đảm cho những hoạt động đó

có kết quả

Trong tài liệu này chúng ta thống nhất cách hiểu Năng lực là khả năng

sử dụng kiến thức, vận dụng kĩ năng với thái độ tốt giải quyết hiệu quả vấn đề trong thực tiễn luôn biến đổi

Năng lực thường được phân chia thành hai loại cơ bản là: năng lực chung và năng lực riêng biệt Năng lực chung: là những năng lực cần cho nhiều hoạt động khác nhau, là điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có kết quả Năng lực riêng biệt: là những năng lực thể hiện độc đáo các sản phẩm riêng biệt có tính chuyên môn nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh

vực, hoạt động chuyên biệt với kết quả cao Chẳng hạn như năng lực toán học Hai loại năng lực chung và riêng luôn bổ sung, hỗ trợ cho nhau Như chúng ta

đã biết kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo không đồng nhất với năng lực nhưng có quan

hệ mật thiết với năng lực Năng lực góp phần làm cho sự tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo một cách tốt hơn Năng lực mỗi người dựa trên cơ sở tư chất nhưng điều chủ yếu là năng lực được hình thành, rèn luyện và phát triển trong những hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của rèn luyện dạy học và giáo dục Mối quan hệ giữa năng lực với kiến thức, kĩ năng, thái độ Một năng lực là tổ hợp đo lường được các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà con người cần vận dụng để thực hiện tốt một nhiệm vụ trong một bối cảnh thực và

có nhiều tác động bên ngoài Để thực hiện một nhiệm vụ, một công việc có thể cần nhiều năng lực khác nhau Vì năng lực được thể hiện thông qua việc thực hiện nhiệm vụ nên người học cần chuyển hóa những kiến thức, kĩ năng, thái độ của bản thân vào giải quyết những tình huống mới trong thực tế cuộc sống Do

đó, có thể nói kiến thức là cơ sở để hình thành năng lực, là nguồn lực để người học tìm được các giải pháp tối ưu để thực hiện nhiệm vụ, hoặc có cách ứng xử phù hợp trong cuộc sống Khả năng đáp ứng phù hợp với cuộc sống là đặc trưng quan trọng của năng lực, tuy nhiên, khả năng đó có được lại dựa trên việc

sử dụng linh hoạt các kiến thức, kĩ năng cần thiết trong mỗi con người trong từng hoàn cảnh cụ thể Kiến thức là cơ sở để hình thành và rèn luyện năng lực,

là những kiến thức mà người học phải năng động, tích cực, tự giác vận dụng được Có thể hình dung việc hình thành và rèn luyện năng lực được diễn ra theo hình bậc thang, trong đó các kiến thức có trước được sử dụng để kiến tạo kiến thức mới, kiến thức mới lại là cơ sở để hình thành năng lực mới Kĩ năng theo nghĩa hẹp là những thao tác, những cách thức thực hành, vận dụng kiến thức, kinh nghiệm đã có để thực hiện một công việc nào đó, kĩ năng hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm những kiến thức, những hiểu biết và trải nghiệm, giúp

cá nhân có thể thích ứng khi hoàn cảnh thay đổi Kiến thức, kĩ năng là cơ sở cần thiết để hình thành năng lực trong một lĩnh vực hoạt động nào đó Không thể có năng lực toán học nếu không có kiến thức và không được thực hành, luyện tập trong những dạng bài toán khác nhau Ngược lại, nếu chỉ có kiến thức, kĩ năng trong một lĩnh vực toán thì chưa hẳn đã được coi là có năng lực toán, mà còn cần đến việc sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức, kĩ năng cùng với thái độ, tránh nhiệm của bản thân để thực hiện thành công các nhiệm vụ và giải quyết các vấn đề phát sinh trong thực tiễn

1.1.2 Năng lực toán học:

Theo cách hiểu trên về năng lực và vai trò của môn Toán trong việc phát triển, rèn luyện những thành phần quan trọng của năng lực cho học sinh Thì chúng ta có thể hiểu Năng lực Toán học của học sinh là những năng lực cần có khi học sinh học xong chương trình môn Toán Những năng lực này đáp ứng việc hấp thụ những tri thức toán học, khả năng học tập môn Toán, khả năng vận dụng kiến thức toán vào cuộc sống, Những năng lực Toán học được luận văn đề cập đến bao gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học, lưu trữ thông tin toán học, xử lý thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết các vấn đề của cuộc sống

1.1.3 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn:

Năng lực vận dụng kiến thức của học sinh là khả năng của bản thân người học huy động, sử dụng những kiến thức, kĩ năng đã học trên lớp hoặc học qua trải nghiệm thực tế của cuộc sống để giải quyết những vấn đề đặt ra trong những tình huống đa dạng và phức tạp của đời sống một cách hiệu quả

và có khả năng biến đổi nó để phù hợp với thực tế cuộc sống Năng lực vận dụng kiến thức thể hiện ở phẩm chất, nhân cách của con người trong quá trình hoạt động để thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức

Với cách hiểu trên, cấu trúc năng lực vận dụng kiến thức của học sinh

có thể được mô tả dưới dạng các tiêu chí sau:

- Nắm vững kiến thức để vận dụng vào thực tiễn

- Có khả năng phát hiện, phân tích và chuyển các tình huống thực tiễn thành các dạng toán đã học

- Xác định và tìm hiểu các thông tin liên quan đến tình huống thực tiễn

- Lập kế hoạch, đề xuất các giải pháp, chọn giải pháp phù hợp để giải quyết tình huống

- Có khả năng chuyển từ kiến thức đã học thành các tình huống thường gặp trong thực tế

Từ các tiêu chí trên của năng lực vận dụng kiến thức có thể mô tả thành các mức độ khác nhau để thông qua đó giáo viên có thể xây dựng thang đánh giá mức độ phát triển năng lực của học sinh thông qua dạy học tích hợp các môn học Có nhiều cách khác nhau để xác định các mức độ của năng lực vận dụng kiến thức của học sinh, cụ thể:

- Theo cơ sở kiến thức khoa học cần vận dụng để xác định các mức độ khác nhau như: học sinh chỉ cần vận dụng một kiến thức khoa học hoặc vận dụng nhiều kiến thức khoa học để giải quyết một vấn đề

- Theo mức độ quen thuộc hay tính sáng tạo của học sinh

- Theo mức độ tham gia của học sinh trong giải quyết vấn đề

- Theo mức độ nhận thức của học sinh: tái hiện kiến thức để trả lời câu hỏi mang tính lí thuyết; vận dụng kiến thức để giải thích các sự kiện, hiện tượng của lí thuyết; vận dụng kiến thức để giải quyết những tình huống xảy ra trong thực tiễn; vận dụng kiến thức, kĩ năng để giải quyết những tình huống trong thực tiễn, khả năng liên hệ các kiến thức đã học với các tình huống thực

tế hoặc những công trình nghiên cứu khoa học vừa sức, đề ra kế hoạch hành động cụ thể hoặc viết báo cáo

1.1.4 Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn:

Vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn bao gồm cả việc vận dụng kiến thức đã có để giải quyết các vấn đề thuộc về nhận thức và việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn sản xuất trong đời sống, sinh hoạt hàng ngày như làm bài thực hành, làm thí nghiệm, làm mô hình, vận dụng vào các môn học khác

có nhiều ứng dụng trực tiếp trong đời sống như hóa học, vật lí, sinh học, hoặc tính toán đơn thuần hàng ngày Trong đó, năng lực vận dụng là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của phẩm chất riêng biệt của khả năng con người để thích nghi với đời sống thực tế Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tế là khả năng của chủ thể vận dụng những kiến thức toán đã thu nhận được trong một chủ đề nào đó để áp dụng vào thực tiễn, như vận dụng kiến thức hình học không gian để tính thể tích của các đồ vật trong cuộc sống hàng ngày, vận dụng kiến thức tỉ số lượng giác để đo chiều cao của một vật thật ngoài thực tế trong

đó có một điểm ta không thể đến được, đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó

có một điểm không đến được, Năng lực vận dụng kiến thức thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống, đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm "học đi đôi với hành"

Theo như cách phân tích ở trên, trong luận văn này ta hiểu năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là khả năng vận dụng thành thạo và thường xuyên những kiến thức Toán đã thu nhận được để áp dụng vào thực tiễn cuộc sống

1.1.5 Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực

Hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là: Tích cực hóa hoạt động của HS, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;

rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho HS

Việc đổi mới giáo dục trung học dựa trên những đường lối, quan điểm chỉ đạo giáo dục của nhà nước, đó là những định hướng quan trọng về chính sách và quan điểm trong việc phát triển và đổi mới giáo dục theo hướng phát triển năng lực người học Việc đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá cần phù hợp với những định hướng đổi mới chung của chương trình giáo dục

Những quan điểm và đường lối chỉ đạo của nhà nước về đổi mới giáo dục trung học cơ sở được thể hiện trong nhiều văn bản, đặc biệt trong các văn bản sau đây:

Luật giáo dục số 38/2005/QH11 ngày 14 tháng 6 năm 2005 quy định:

Về nguyên lí giáo dục "Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên

lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục

xã hội"; về phương pháp giáo dục "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên"; về phương pháp giáo dục phổ thông: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS"

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo xác định "Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục

từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất

người học Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội", “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cở sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và chuyền thông trong dạy học"; " Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học"; "Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”

Chiến lược phát triển giáo dục gia đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13 tháng 6 năm 2012 của Thủ tướng Chính phủ, quan điểm chỉ đạo phát triển giáo dục "Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa, hội nhập quốc tế, thích ứng với nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, phát triển giáo dục gắn với phát triển khoa học và công nghệ, tập trung vào nâng cao chất lượng, đặc biệt chất lượng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành để một mặt đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế

- xã hội, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, đảm bảo an ninh quốc phòng; mặt khác phải chú trọng thỏa mãn nhu cầu phát triển của mỗi người học, những người có năng khiếu được phát triển tài năng."

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS

Mục tiêu môn Toán THCS nhằm:

- Cung cấp cho HS những kiến thức, phương pháp Toán học phổ thông,

cơ bản, thiết thực, cụ thể là:

+ Những kiến thức mở đầu về số (từ số tự nhiên đến số thực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất và bậc hai, về hệ phương trình và bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng;

+ Một số hiểu biết ban đầu về thống kê;

+ Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số vật thể trong không gian;

+ Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp toán học: dự đoán

và chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp,

- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng: tính toán và sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình

và bất phương trình bậc nhất một ẩn; vẽ hình đo đạc, ước lượng Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào đời sống và vào các môn học khác

- Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và hợp lôgic, khả năng quan sát,

dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian, rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và sáng sủa ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động trong thời đại mới

Các nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS:

- Quán triệt mục tiêu của môn Toán ở trường THCS, coi mục tiêu này

là điểm xuất phát để xây dựng chương trình

- Đảm bảo tính chỉnh thể của chương trình môn Toán trong nhà trường phổ thông: chương trình Toán THCS phải được xây dựng cùng với chương trình Toán Tiểu học và chương trình Toán THPT theo một hệ thống quan điểm chỉ đạo chung; đảm bảo tính hệ thống giữa các lớp trong toàn cấp THCS

- Không quá coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiến thức toán học trong chương trình; hạn chế đưa vào chương trình những kết quả

có ý nghĩa lí thuyết thuần túy và các phép chứng minh dài dòng, phức tạp không phù hợp với đại đa số HS Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để HS tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các kiến thức Toán học vào đời sống và vào học các môn học khác

Cụ thể đối với hình học:

Không xây dựng hình học như một khoa học suy diễn thuần túy (tức là không xuất phát từ một hệ tiên đề rồi bằng các chứng minh chặt chẽ để đi đến các định lí, tính chất)

Giảm nhẹ chứng minh (đặc biệt là ở lớp 6, lớp 7) nhưng yêu cầu rèn luyện suy luận chứng minh được tăng dần từ lớp 7 đến lớp 9 Sớm cung cấp các kết quả có nhiều ứng dụng trong thực hành toán học và trong thực tiễn

Không dạy chứng minh hình học không gian mà chỉ giúp HS nhận biết một số vật thể trong không gian, qua đó dần hình thành một số khái niệm cơ bản của hình học không gian

Giúp HS phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt chính xác

ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mĩ qua học tập môn Toán [11, tr 3-5]

1.2.2 Nội dung chương trình hình lăng trụ đứng và hình chóp đều:

Trong chương trình THCS thì chương IV Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều là một chương hoàn toàn mới đối với HS lớp 8 Ở chương này, các tác giả chỉ giới thiệu cho HS một số vật thể trong không gian thông qua các

mô hình Trên cơ sở quan sát hình hộp chữ nhật, HS nhận biết được một số khái niệm cơ bản của hình học không gian:

- Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian;

- Đoạn thẳng trong không gian, cạnh, đường chéo;

- Hai đường thẳng song song với nhau;

- Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song;

- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc; Thông qua sự quan sát và thực hành, HS nắm vững các công thức được thừa nhận về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và sử dụng các công thức đó để tính toán và vận dụng vào học các môn học khác cũng như là vận dụng vào thực tế cuộc sống

Chương IV gồm hai phần: A Hình lăng trụ đứng, B Hình chóp đều Phần A gồm: Mô hình, hình vẽ của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng Qua đó GV sẽ hình thành dần cho HS các khái niệm cơ bản của hình học không gian:

- Điểm, đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,

- Các khái niệm: Đỉnh, mặt bên, cạnh bên, đáy, công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

Phần B gồm: Các khái niệm về đỉnh, mặt bên, cạnh bên, trung đoạn, đường cao, mặt đáy, công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp đều

Nội dung kiến thức của chương được trình bày trong 8 mục, học trong

14 tiết, trong đó có 09 tiết lí thuyết, 03 tiết luyện tập, 01 tiết ôn tập, 01 tiết kiểm tra, cụ thể như sau:

- Tiết 6: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng;

- Tiết 7: Thể tích của hình lăng trụ đứng;

- Tiết 8: Luyện tập;

- Tiết 9: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều:

- Tiết 10: Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều;

- Tiết 11: Thể tích của hình chóp cụt đều;

- Tiết 12: Luyện tập;

- Tiết 13: Ôn tập chương;

- Tiết 14: Kiểm tra

Trong quá trình dạy chương này GV không yêu cầu HS biểu diễn hình không gian mà cần rèn cho các em cách quan sát mô hình, đọc đúng hình

Một số vấn đề cần lưu ý cho HS khi học chương này:

Theo cấu trúc các tiết của chương thì thông qua các hoạt động, HS tự xây dựng các khái niệm mới, tự xây dựng và củng cố các kiến thức đã có

Ví dụ: Khi xây dựng các khái niện về hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng và hình chóp đều thì: Từ mô hình cụ thể, từ tranh vẽ, từ phần mềm vẽ hình, HS quan sát, phát hiện, thông qua hướng dẫn của GV, HS phải tự phát hiện: Đâu là đỉnh, đâu là cạnh, đâu là cạnh bên, đâu là mặt bên, mặt đáy, đâu là chiều cao,

Khi học hình học không gian luôn luôn phải liên hệ với hình học phẳng, để so sánh, mở rộng những khái niệm, tính chất đã học trong hình học phẳng vào hình học không gian Thực hiện tốt việc so sánh mở rộng này một mặt HS sẽ nắm vững và sâu hơn những khái niệm, tính chất đã học ở hình học phẳng, mặt khác sẽ nâng cao năng lực phán đoán, so sánh, khái quát hóa và hệ thống hóa của HS

Thông qua việc khai triển hình, cắt, dán, ghép, HS hình thành và nhớ các công thức tính diện tích

Việc "thừa nhận" công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng và hình chóp cụt đều HS sẽ tiếp nhận trong một chừng mực nào đó, nhờ thực hành, xếp hình, đong, đo, đếm,

Việc tính toán diện tích, thể tích không chỉ thực hiện với các số nguyên

mà còn thực hiện với các số thập phân, để HS rèn cách làm tròn, ước lượng,

Việc thực hành toán học có hai phần riêng biệt, một là vẽ hình, hai là làm đồ dùng học tập (mô hình) Bên cạnh đồ dùng học tập, đồ dùng dạy học

đã có sẵn, Gv viên căn cứ tình hình cụ thể để hướng dẫn HS thực hành hoặc phân việc cho HS làm theo các hướng sau:

- Vẽ và phân loại hình lăng trụ theo đáy các lăng trụ đứng và hình chóp đều (tam giác, tứ giác, lục giác, );

- Cắt, gấp, dán hình với độ dài chính xác;

- Chọn "góc nhìn" để có hình vẽ trực quan, rõ và đẹp;

- Xếp hình, đong, đếm, ước lượng khi học về thể tích

Trong SGK và SBT có các dạng bài tập: Nhận dạng và đọc hình, vẽ hình và nhận xét hình, thực hành tính diện tích, thể tích; vẽ, cắt, gấp hình, cách kí hiệu hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, [12, tr 108-111]

1.2.3 Số lượng bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình SGK Toán THCS:

Việc rèn luyện và phát triển NLVD kiến thức Toán học vào thực tiễn là rất cần thiết trong việc giảng dạy Toán Tuy nhiên lượng bài tập, câu hỏi có liên quan đến vấn đề đó, trong SGK, SBT và các sách bài tập hiện nay chưa phản ánh đúng điều đó, thể hiện ở chương trình sách giáo khoa hiện hành của bốn lớp THCS gồm 2116 bài tập trong đó chỉ có 283 bài tập có nội dung gắn với thực tế, chiếm 13,4% Các khối lớp cụ thể như sau:

SGK Tổng số BT Số BT có nội dung gắn với thực tế Tỉ lệ %

15 bài lập có nội dung gắn với thực tế, trên tổng số 45 bài tập, chiếm 33%

Qua việc thống kê các bài tập có nội dung gắn với thực tế trong bộ SGK Toán THCS, tôi nhận thấy tỉ lệ các bài toán có nội dụng thực tế trong toàn bộ chương trình Toán THCS tương đối thấp chiếm 13,4% Tuy nhiên số lượng bài tập có nội dung gắn với thực tế ở hai chương hình học không gian toán 8 và toán 9 chiếm tỉ lệ tương đối cao so với toàn bộ chương trình Toán

THCS Điều đó nói nên khả năng vận dụng kiến thức hình học không gian vào thực tế là tương đối cao

1.2.4 Thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh ở một số trường THCS của tỉnh Sơn La

Để nắm được việc phát triển NLVD kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS ở một số trường THCS của tỉnh Sơn La, để đảm bảo tính khách quan, tôi đã tiến hành điều tra thăm dò ở hai đối tượng là GV trực tiếp giảng dạy môn toán và HS lớp 8, trường THCS Tô Hiệu, huyện Mai Sơn, tỉnh Sơn La Hình thức điều tra là phát phiếu thăm dò dưới dạng trắc nghiệm cho giáo viên (phụ lục 1) và cho học sinh (phụ lục 2), kết hợp cả quan sát HS thực hành và tham gia các hoạt động tập thể Kết quả điều tra như sau:

Đối với giáo viên:

Tổ Toán – Lí trường THCS Tô Hiệu gồm 10 giáo viên, trong đó có 09 giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, toàn bộ các thầy cô đều có trình độ đạt chuẩn và trên chuẩn, trong đó có một cô giáo có trình độ thạc sĩ, hầu hết các thầy cô đều có tâm huyết với nghề, dày dặn kinh nghiệm giảng dạy, có thâm niên công tác Sau khi phát phiếu điều tra cho 09 thầy cô, tôi thu được kết quả như sau:

HS Hầu hết các thầy cô đều cho rằng việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS, nên đưa thêm hệ thống câu hỏi có nội dung gắn với thực tế để HS chủ động nắm kiến thức và nhớ kiến thức lâu hơn Do đó việc phát triển NLVD kiến thức Toàn học vào thực tiễn cho HS là rất cần thiết Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy GV vẫn chưa chú trọng nhiều, thường chỉ tập chung vào dạy hết lí thuyết, chữa các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, mà lượng bài tập gắn với thực tế trong chương trình không nhiều Nguyên nhân là do phân phối chương trình ít tiết thực hành, nặng về lí thuyết, GV phải đảm bảo chuẩn

kiến thức, kỹ năng, trung thành với sách giáo khoa, trình độ của HS không đồng đều

Đối với học sinh:

Phiếu điều tra gồm năm câu Tiến hành điều tra 121 HS lớp 8, năm học

2014 -2015 của trường THCS Tô Hiệu, huyện Mai Sơn, tỉnh Sơn La Kết quả thu được như sau:

Như vậy có thể khẳng định thêm trong quá trình dạy học, hầu hết các

GV đều giới thiệu về mối liên hệ giữa Toán học với thực tế, một số HS cũng

đã chủ động ứng dụng kiến thức Toán học vào công việc của mình, đa số HS

muốn ứng dụng kiến thức đã học vào cuộc sống hiện tại và sau này, tất cả các

em đều nhận thấy kiến thức môn Toán rất cần thiết để học các môn học khác, rất nhiều em cho rằng tiết học có các tình huống gắn với thực tế sẽ giúp các

em chủ động tiếp thu kiến thức và nhớ kiến thức lâu hơn, hầu hết các em được hỏi đều cho biết đã ứng dụng kiến thức Toán học vào việc tính toán khi mua bán, một số em thì ứng dụng vào đo đạc, chế biến các loại kẹo, mứt, Nhìn chung tất cả các em đã biết vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cuộc sống Tuy nhiên mức độ ứng dụng chưa được nhiều Vì vậy trong giảng dạy, đặc biệt là môn Toán GV nên rèn luyện và phát triển NLVD kiến thức vào thực tiễn đời sống cho HS

1.3 Kết luận chương 1

Chương này trình bày một số vấn đề cơ bản làm cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề được nghiên cứu như: thống nhất cách hiểu năng lực, năng lực toán học, năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS, mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS, vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, thống kê số lượng bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình SGK Toán THCS, tìm hiểu nội dung và phân phối chương trình hình lăng trụ đứng, hình chóp đều Qua đó thấy được sự cần thiết của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS thông qua việc dạy học, nhất là chương hình lăng trụ đứng, hình chóp đều ở lớp 8

Chương 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO

THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

VÀ HÌNH CHÓP ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 8 2.1 Vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn

Trong Chương 1, Luận văn đã trình bày một số vấn đề cơ sở lí luận và thực tiễn, khẳng định vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường phổ thông

Chương trình trung học cơ sở nói riêng và chương trình giáo dục nói chung, môn Toán luôn có một vai trò, vị trí quan trọng vì môn Toán giúp HS phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tư duy logic, rèn luyện những đức tính, phẩm chất của người lao động mới như tính cẩn thận, tính chính xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, cung cấp vốn văn hóa Toán học một cách có

hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy, môn Toán còn là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác,

Với vai trò, vị trí quan trọng của môn Toán trong chương trình giáo dục được nêu ở trên, thì việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS có vai trò hết sức quan trọng, vì nó có thể giúp học sinh:

Nắm vững kiến thức đã học để vận dụng những kiến thức đó giải quyết những bài tập hay xây dựng kiến thức cho bài học mới, vì nắm vững kiến thức

đã học tốt thì mới có khả năng liên hệ, liên kết các kiến thức đó với thực tế, bởi những vấn đề thực tiễn đa số đều liên quan đến kiến thức khoa học;

Vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào học tập, trong cuộc sống giúp các

em thực hiện nguyên lí học đi đôi với hành Giúp học sinh xây dựng thái độ học tập đúng đắn, phương pháp học tập chủ động, tích cực, sáng tạo; lòng ham học, ham hiểu biết, nâng cao năng lực tự học;

Hình thành cho học sinh kĩ năng quan sát, thu thập, phân tích và xử lí thông tin, hình thành phương pháp nghiên cứu khoa học; hình thành và phát triển kĩ năng nghiên cứu thực tiễn; có tâm thế luôn chủ động trong việc giải quyết những vấn đề đặt ra trong thực tiễn;

Giúp cho học sinh có được những hiểu biết về thế giới tự nhiên, hoạt động và tác động tích cực đối với cuộc sống con người cũng như ảnh hưởng của con người đến thế giới tự nhiên;

Thông qua việc hiểu biết về thế giới tự nhiên bằng việc vận dụng kiến thức đã học để giúp các em ý thức được hoạt động của bản thân, có trách nhiệm với chính mình, với gia đình, nhà trường và xã hội ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường cũng như tương lai sau này của các em;

Đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tính tích cực, tự lập, sáng tạo để vượt qua khó khăn, tạo hứng thú trong học tập

Giáo dục nước ta hiện nay đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới UNESCO đã đề ra 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỉ 21 là học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình Chính vì thế vai trò của các bài toán có nội dung thực tế trong dạy học toán là không thể không đề cập đến trong quá trình dạy học Theo Ngô Hữu Dũng: Ứng dụng Toán học vào thực tế là một trong những năng lực Toán học cơ bản, cần phải rèn luyện cho HS [9, tr 13-16] Vai trò của Toán học ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể hiện ở sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội, đặc biệt là với máy tính điện tử, Toán học thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá trong sản xuất,

mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học khác Toán học có vai trò quan trọng trong thực tiễn như hiện nay, không phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xuyên với thực

tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và cũng là mục tiêu phục vụ cuối cùng Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất của con người và ngược lại Toán học là công cụ đắc lực giúp con người chinh phục và khám phá thế giới tự nhiên, phục vụ sản xuất, phát minh, sáng chế, Để đáp ứng được sự phát triển của kinh tế, của các ngành khoa học khác, của kỹ thuật và sản xuất, đòi hỏi phải có con người lao động có hiểu biết có ý thức và năng lực vận dụng những thành tựu của khoa học nói chung và Toán học nói riêng trong những điều kiện cụ thể để mang lại hiệu quả lao động cao Chính vì lẽ

đó sự nghiệp giáo dục trong thời kì đổi mới hiện nay phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng cho HS tiềm năng trí tuệ, tự duy sáng tạo, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh trí thức, năng lực giải quyết vấn đề, đáp ứng được với thực

tế cuộc sống, năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế của cuộc sống

2.2 Những định hướng cơ bản khi xây dựng các biện pháp sư phạm, nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh

Trong phần trên tác giả đã chỉ ra vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trong chương này tác giả đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học môn hình học lớp 8, phần hình học không gian, nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 8, đặc biệt chú trọng đến đối tượng học sinh miền núi Việc xây dựng các biện pháp sư phạm đó dựa theo một số định hướng cơ bản sau:

Định hướng 1 Bán sát khung chương trình, phân phối chương trình chi tiết, chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ và sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập của Bộ Giáo dục khi xây dựng các biện pháp sư phạm Chương trình và SGK môn Toán THCS hiện hành, được xây dựng trên cơ sở kế thừa

và phát triển những ưu điểm của SGK cũ và những tiến bộ của giáo dục của

các nước trên thế giới, cả về nội dung và phương pháp Do đó việc phát triển NLVD kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS cũng phải xây dựng dựa trên

cơ sở tôn trọng nội dung chương trình và phân phối chương trình, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng mà Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định, trước hết GV tận dụng triệt để các nội dung, bài tập có liên hệ thực tiễn trong SGK, SBT,

bố trí cho HS thực hành đúng, đủ theo yêu cầu với sự chuẩn bị kĩ lưỡng của thầy và trò

Cụ thể khi dạy về hình hộp chữ nhật GV cần hướng dẫn học sinh thực hiện một số hoạt động sau:

- HS quan sát trên mô hình cụ thể (trong bộ dụng cụ toán THCS), kết hợp với hình vẽ trong SGK, trên bảng (hoặc trên máy chiếu), GV hướng dẫn

HS phát hiện đâu là đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, sau đó GV xoay mô hình yêu cầu HS phát hiện đâu là mặt bên, đâu là mặt đáy Tiếp tục cho HS quan sát và tìm ra số mặt, số đỉnh và số cạnh, Khi HS đã hiểu các khái niệm

đó GV cho HS lấy ví dụ các đồ vật có hình dạng là hình hộp chữ nhật, hình lập phương trong thực tế

- Cho HS sử dụng que nhựa và một tấm gỗ phẳng, yêu cầu cầm que nhựa song song với cạnh của tấm gỗ GV giới thiệu khi đó que nhựa song song với mặt phẳng Yêu cầu HS lấy ví dụ về hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng mà em biết trong thực tế (có thể trong lớp học, hoặc ở nhà) Tận dụng

mô hình có sẵn trong bộ dụng cụ về hình hộp chữ nhật và qua hoạt động trên để hình thành khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng

Định hướng 2 Đảm bảo tính vừa sức với trình độ của nhận thức của đối tượng học sinh, phù hợp với đặc điểm vùng miền, trường lớp và điều kiện

cơ sở vật chất phục vụ cho dạy và học Khi xây dựng các biện pháp sư phạm, nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh, ngoài việc thực hiện đúng theo các chỉ thị, nghị quyết, khung chương trình và

90cm 70cm

60cm

bám sát SGK, giáo viên cần dựa vào các bài tập, các tình huống gắn với thực tiễn có sẵn trong SGK, để xây dựng các tình huống mới sao cho phù hợp với trình độ, đặc điểm vùng, miền, trình độ của HS, của lớp học

Ví dụ trong giờ luyện tập, giáo viên hướng dẫn HS chuyển các bài tập

có nội dung gắn với thực tế trong SGK, SBT thành các bài toán liên quan đến các kiến thức các em đã học, chẳng hạn bài tập 28 SGK toán 8 tập 2 tr 114:

Thùng đựng của máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ) Hãy tính dung tích của thùng

Giáo viên hướng dẫn HS chuyển thành hình sau với các kích thước tương ứng rồi yêu cầu HS tính thể tích:

Giáo viên cũng có thể ra các bài tập mở để HS về nhà tìm tòi, mở rộng

và vận dụng kiến thức vào thực tế như: Khi dạy xong phần hình hộp chữ nhật,

GV yêu cầu mỗi HS về nhà quan sát lấy ví dụ về đồ vật có hình dạng hình hộp chữ nhật, hoặc các phòng hình hộp chữ nhật rồi chỉ ra các cạnh, mặt bên, mặt đáy, đo các cạnh và tính thể tích, diện tích; quan sát các hình khối trong không gian, thường xuyên đặt câu hỏi chúng là hình gì? kích thước như thể nào? thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần tính như thế nào và ước lượng bằng bao nhiêu?, Qua các hoạt động đó giúp HS hứng thú học tập và GV có thể đánh giá được khả năng lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức, đặc biệt là năng lực vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn

Định hướng 3 Xác định các năng lực chung, năng lực chuyên biệt của môn Toán để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Kiến thức học toán có nhiều ứng

dụng trong cuộc sống hàng ngày Vì thế mà Toán học có vị trí quan trọng không chỉ đối với học sinh mà còn có vai trò quan trọng đối với mọi người thuộc các lĩnh vực khác nhau trong đời sống xã hội Hiểu biết về Toán học giúp con người có thể tính toán, ước lượng, hình dung ra mô hình, và có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic, trong giải quyết các vấn đề nảy sinh trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày

Định hướng 4.Các biện pháp vừa phải phù hợp với các phương pháp dạy học hiện hành vừa phải phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay theo định hướng phát triển năng lực người học

Định hướng 5 Các biện pháp sư phạm cần thể hiện rõ khả năng chủ động tiếp thu kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày cũng như vận dụng để học các môn học khác, đồng thời rèn kĩ năng chuyển các tình huống thực tiễn thành các dạng toán đã học và ngược lại, giúp học sinh tích cực, chủ động nắm kiến thức và nhớ kiến thức lâu hơn, nhất là kiến thức về hình học không gian

2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực cho học sinh lớp 8

2.3.1 Biện pháp 1: Vận dụng một số phương pháp và phương tiện trực quan trong dạy học giúp học sinh tích cực, tự giác, chủ động nắm kiến thức

Theo các tiêu chí về năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn đã nêu ở trên, thì khả năng nắm vững kiến thức để vận dụng vào thực tiễn được đặt lên đầu Vì chỉ khi có kiến thức HS mới có thể vận dụng vào các tình huống thực

tế, đặc biệt kiến thức đó được HS lĩnh hội thông qua các phương tiện trực quan, các tình huống thực tế trong bài học thì HS sẽ dễ dàng vận dụng nó vào thực tế hơn

Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ Năng lực hợp tác được xem là một trong những năng lực quan trọng của con người trong xã hội

hiện nay, chính vì vậy, phát triển năng lực hợp tác từ trong trường học đã trở thành một xu thế giáo dục trên thế giới Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ chính là sự phản ánh thực tiễn của xu thế đó Dạy học nhóm còn được gọi bằng những tên khác nhau như: dạy học hợp tác, dạy học theo nhóm nhỏ, trong đó HS của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ, trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ

sở phân công và hợp tác làm việc, kết quả làm việc của nhóm sau đó được trình bày và đánh giá trước cả lớp

Dạy học hợp tác nhóm sẽ phát huy được tính tích cực, tính trách nhiệm; phát triển năng lực cộng tác làm việc và năng lực giao tiếp của HS Vì đây là một phương pháp dạy học mà HS được phân chia thành từng nhóm nhỏ riêng biệt, chịu trách nhiệm về một mục tiêu nhất định, được thực hiện thông qua nhiệm vụ riêng biệt của từng người Các hoạt động cá nhân được tổ chức lại, liên kết hữu cơ với nhau nhằm thực hiện một mục tiêu chung lớn hơn Phương pháp này được sử dụng nhằm giúp cho mọi HS tham gia một cách chủ động vào quá trình học tập, tạo cơ hội cho các em có thể chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm, ý kiến để giải quyết các vấn đề có liên quan đến nội dung bài học; tạo cơ hội cho các em được giao lưu, học hỏi lẫn nhau; cùng nhau hợp tác giải quyết những nhiệm vụ chung

Quy trình thực hiện khi sử dụng PPDH này, lớp học được chia thành những nhóm từ 4 đến 6 người Tùy mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định, được duy trì

ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi theo từng hoạt động, từng phần của tiết học, các nhóm được giao nhiệm vụ giống nhau hoặc mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung

Bước 1 Làm việc chung cả lớp

GV giới thiệu chủ đề thảo luận nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức, tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, quy định thời gian và phân công vị trí làm việc cho các nhóm

Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm (nếu cần)

Bước 2 Làm việc theo nhóm

Lập kế hoạch làm việc

Thỏa thuận quy tắc làm việc

Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập

Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

Cử đại diện trình bày kết quả làm việc của nhóm

Bước 3 Thảo luận, tổng kết trước cả lớp

Đại diện từng nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm

Các nhóm khác quan sát, lắng nghe, thảo luận và bổ sung ý kiến

Giáo viên tổng kết và nhận xét, đặt vấn đề cho bài tiếp theo hoặc vấn đề tiếp theo

Các câu hỏi kiểm tra dùng cho việc chuẩn bị dạy học nhóm cần đạt: Chủ đề có hợp với dạy học nhóm không?

Các nhóm làm việc với nhiệm vụ giống hay khác nhau?

HS đã có đủ kiến thức điều kiện cho công việc nhóm chưa?

Cần trình bày nhiệm vụ làm việc nhóm như thế nào?

Cần chia nhóm theo tiêu chí nào?

Cần tổ chức phòng làm việc, kê bàn ghế như thế nào?

Một số lưu ý khi thực hiện phương pháp hoạt động theo nhóm:

Cần quy định rõ thời gian thảo luận nhóm và trình bày kết quả thảo luận cho các nhóm

Khi làm việc theo nhóm, các nhóm có thể tự bầu ra nhóm trưởng, thư

ký (nếu cần) Các thành viên trong nhóm có thể luân phiên nhau làm nhóm trưởng Nhóm trưởng phân công cho mỗi thành viên thực hiện một phần công việc, rồi tổng hợp lại thành kết quả của nhóm

Kết quả thảo luận có thể được trình bày dưới nhiều hình thức (bằng lời, bằng tranh vẽ, bằng tiểu phẩm, bằng văn bản viết trên giấy A0, A1, ) có thể

do một người thay mặt nhóm trình bày hoặc có thể nhiều người trình bày, mỗi người một đoạn nối tiếp nhau

Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả chung của cả lớp Để trình bày kết quả làm việc của nhóm trước cả lớp, nhóm có thể cử ra một đại diện hoặc có thể phân công mỗi thành viên trình bày một phần nếu nhiệm vụ được giao là khá phức tạp

Tạo điều kiện để các nhóm tự đánh giá lẫn nhau hoặc cả lớp cùng đánh giá

Trong suốt quá trình HS thảo luận, GV cần đến các nhóm, quan sát, lắng nhe, gợi ý, giúp đỡ HS khi cần thiết

Ví dụ 2.1:

Sau khi học xong phần A hình lăng trụ đứng, để củng cố việc tính thể tích và diện tích của hình lăng trụ đứng có thể tổ chức cho HS làm việc theo nhóm giải bài tập sau:

b Tính số gạch men hình vuông cạnh 0,4m dùng để lát nền (coi mạch vữa là không đáng kể)

c Tính thể tích căn phòng để chọn mua điều hòa cho phù hợp

GV chia lớp thành 6 nhóm ngẫu nhiên, mỗi nhóm từ 4-6 HS Phân công nhiệm vụ:

GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh

Cuối cùng GV nhận xét chốt lại, đặt vấn đề cho việc ứng dụng của toán học trong thực tiễn

Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề Nội dung bài học được đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn trong nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp HS lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp nhận thức Dạy học giải quyết vấn đề là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của HS, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của HS Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chuyên môn, cũng có thể là những tình huống gắn với thực tiễn Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy học giải quyết vấn đề thường chú ý đến những vấn đề khoa học chuyên môn mà ít chú ý đến các vấn đề gắn với thực tiễn

Ví dụ 2.2:

Khi dạy về khái niện đường thẳng song song với mặt phẳng, GV đưa ra

mô hình hình hộp chữ nhật (có trong bộ dụng cụ THCS) và đặt câu hỏi