Nhung bai dien xoay chieu hay kho Vat Ly nam 2015

Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R.. Khi = 1 thì điện áp của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đo

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

H

C

B

A

U C

U L

U R

U RC

U LR

Câu 1: cho dòng điện iI1I c0 os( t) chạy qua 1 điện trở Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là:

1

2

2

2

I

I  B 12 02

I I C 0

1

2

I

I  D I1I0

Ta có: P = P1 chiều + Pxoay chiều 

2 2

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ

điện có điện dung C = 100/π (µF), đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cos100πt V Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R Độ tự cảm có giá trị bằng



2 2 C RC

2 2 C

1







 Để: UAM không phụ thuộc vào R thì

2

2 2 C



(H)

Câu 3 : Đặt điện áp u120 2cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm

một cuộn cảm thuần, một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối

giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện Biết điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu AN bằng 150V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu NB bằng 60V Điện áp hai đầu

AM có giá trị hiệu dụng gần giá trị nào nhất sau đây

 Áp dụng định lí cos trong tam giác ANB suy ra  = 49,460

 Suy ra góc  = 900 -  = 40,540  UL= AM = AN.sin = 97,5 (V)

Câu 4: Mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R = 20 Ω và

tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biểu thức điện áp 2 đầu đoạn mạch gồm L và R; R và C tương ứng là uLR =

50 cos(100πt + ) (V) và uRC = 50 cos(100πt - ) (V) (t tính bằng s) Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại gần bằng

Vẽ giản đồ ra thấy độ lệch pha giữa uLR và uRC là /3 – (-/12) = 5/12

Áp dụng định lí cos trong ABC U0L U0C BC AB2 AC2 2AB AC cos5

12



0L 0C

5

12



0 LR 0 R 0L

U U U (50 2 ) U U (U U )(U U )2500

(2)

120

60 150

β α

I B

N M

A

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

α 2

α 1

U AB

U 1d

U 1RC

U 2RC

U 2d

U 2d

U 2RC U 1RC

U 1d

U AB

D

C B

A

U AB

U 1RC

U 1d

U

R

Câu 5: Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây có điện trở hoạt động r = R, độ tự

cảm L (với L = CR2) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u = U0cos( t) trong đó có thể thay đổi được Khi = 1 thì điện áp của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc α1 và

có giá trị hiệu dụng U1 Khi = 2 thì điện áo của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc α2 và có giá trị hiệu dụng U2 Biết α1 + α2 = và 3U1 = 4U2 Hệ số công suất của mạch khi = 1 là

tại mọi thời điểm

Do UAB không đổi nên ta có giản đồ như hình vẽ

Bằng phép đối xứng ta có (hình chữ nhật, đường tròn 2)

Suy ra: U1d = U2RC = U1 và U2d = U1RC = U2, chọn U2 = 3 U1 = 4

Do ABCD là hình chữ nhật, U1d = U1 = 4 và U1RC = U2d = 3

BD

Suy ra: cos = UR Ur 2, 4 2, 4

0, 96

Câu 6 : Đặt điện áp u = U 2 cos t (U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và

tụ điện Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện Điều chỉnh C để (Ud + UC) đặt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là

 Ta có: Ud UC Ud 1 UC 1 (U2d U )(12C 2 1 )2 (BĐT Bunhiacopxki : ac bd  (a2b )(c2 2d )2 dấu ‘ = ‘ xảy ra a b

c d

U U max 2(U U ) Ud UC Không mất tính tổng quát chọn: Ud UC  1

d

U

U

 Từ đó suy ra : L L

0,6

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

Câu 6:Mạch RCL mắc nối tiếp, có L thay đổi được đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp u = U0 cos t Khi L = L1 thì u sớm pha hơn i một góc là max và ULmax Khi L = L2 thì u sớm pha hơn i một góc là  = 0,25 max và UL = 0,5ULmax Tính 

 Khi LL1 thì ULmax U0 U0RC ULmax U

sin



 

(giản đồ 1)

L U

U

U 0, 5U sin(90 0, 75 )  0, 5cos(0, 75 ) 0, 5  80

Chú ý: Công thức tính nhanh của bài này: UL ULmax.Cos(  max)

Câu 7 Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và

cuộn cảm thuần L (L thay đổi được) Khi L=L 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng

U Lmax Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng U L Biết rằng

max

L

L

U

k

U 

, Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là k/2 Hệ số công suất của mạch AB khi L =

L 0 có giá trị bằng?

1

1

1 2

 Khi LL , L1 L2 và LL0 thì độ lệch pha giữa u và i lần lượt là: 1,  và 2  0



Câu 8 Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp Cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu mạch điện áp

0 os ( )

0

I

0 RC

U



0

U



0 L max

U



0 C

U



0 RC

U



0 R

U



0 R

U



0

U



0 L

U





0, 25



Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

U RL

U L

U R

suất của mạch ứng với C1, C2 tương ứng là k1, k2 thõa mãn k1 + k2 =

max 2

c c

U

U Hệ số công suất của mạch khi

điện áp hiệu dụng hai đầu tụ cực đại ( Ucmax) bằng

A 1

6 B

1

2 2 C

1

2 6 D.

1 2

 Áp dụng cho nhanh:

0 2

C max

0 0 C 0 max

U





(1)

C max

U 1

U 2

C max C max

Câu 9 Cho mạch điện gồm 3 hộp X, Y, Z Mỗi hộp chỉ chứa 1 linh kiện ( R hoặc cuộn dây thuần cảm hoặc C )

Đặt vào hai đầu mạch biểu thức uU c0 os t V( )với U0 không đổi,  thay đổi Tăng dần  từ 0 đến cực đại thì

số chỉ vôn kế cực đại của X, Y, Z lần lượt là 17V, 15V, 17V Theo trình tự thời gian thì số chỉ vôn kế của Z cực đại đầu tiên Số chỉ Ampe kế cực đại là 0,5A Công suất tiêu thụ của mạch điện khi vôn kế của Z cực đại là

A 6,0W B 4,8W C 7,5W D 5,5W

 Thay đổi  thì thứ tự điện áp hiệu dụng phần tử cực đại là C, R và L

 Theo đề vôn kế Z cực đại đầu tiên nên Z chứa tụ C Và UCmax = ULmax = 17 (V)

 Thay đổi  để UR max UR U15 (V)

 Khi UC maxU2C max U2U2L UL  172152  (V) và 8 UR  2U (UL C max U )L 12 (V)

 Công suất mạch khi đó: P = UR.I = 12 × 0,5 = 6 (W)

 Một số công thức tính nhanh trên mình đã chứng minh trong 1 số bài giải, chỉ việc áp dụng

Câu 10 Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn thuần cảm, và tụ điện có điện dung thay

đổi được Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở là 100V, ở thời điểm mà điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 100 6 V thì điện áp tức thời trên tụ

là 200 6 V

3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

3

 Ta có: u uR uL uC uRL uC uRL u uC 100 6 200 6 100 6 (V)

 Thay đổi C để UC cực đại thì

RL RL

 

(1)

2

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

 Giải hệ (1) và (2) có được kết quả Chú ý đề hỏi U

Câu 11 Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối

tiếp, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt(V), trong đó U0 có giá trị không đổi, ω thay đổi được Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha 1,249rad so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W và hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB Khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng

 Chú ý: 1,249 (rad) 2

5



 (rad)

 Điều chỉnh ω để





 hay tan 1 tan 2 1

2

 Mặc khát: cosAN cosAB chính là: cos 1 cos 2 tan 2 tan (3) 1

 Từ (1), (2) và (3) giải ra được: tan 2 1 cos 2 2 cos AB

2

 Ta có:

2 AB

 Điều chỉnh ω để P cực đại  cộng hưởng

2 U

R

Câu 12: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm hai đoạn AM và MB Đoạn AM gồm một cuộn cảm có điện trở thuần và

một tụ điện, đoạn MB chỉ chứa điện trở thuần Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số thay đổi được Lần lượt đặt vào tần số là 30Hz và 60Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu hai đầu đoạn AM có cùng giá trị U1, lúc tần số điện áp là 40Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu AM là U2 So sánh U1 và U2 ta có:

 Vì f = 30 (Hz) và f = 60

(Hz) thì UAM cùng giá trị nên

tồn tại giá trị 30 (Hz) < f0 <

60 (Hz) để UAM cực đại

 Và khi f = 40 (Hz) thuộc

(30; 60) (Hz) nên nó gần f0

nhất suy ra U2 > U1 Kiểm

tra lại đáp án

 Giả sử f = 40 (Hz) < f0 thì

ta có đồ thị sự phụ thuộc của

UAM vào tần số f như sau

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

Câu 13 Đặt điện áp uU cos t (V)0  vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C với M là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần Khi đó cường độ

dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 2 (A) và điện áp hiệu dụng UAM=120 (V) và UMB 160 2 (V) Độ lệch

pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB so với dòng điện qua mạch lần lượt là  3 và  4 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là:

 PAB PABPMB UAMI cosAMUMBI cosMB 360 (W)

Câu 14: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) V (trong đó U tỉ lệ với ω) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số góc là ω1 thì và ω2 = 3ω1 thì cường độ hiệu dụng trong mạch tương ứng là 2

1

I

4

3

2



  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất sau đây?

 Chú ý U tỉ lệ thuận với tần số góc

2 2









Với

2

3U

R 3

9















 Ta có : 2

2

R 9





1C 3C 1C

U







Tự rút thế nhé

Câu 15 Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây (có điện trở thuần

R = 100 Ω và độ tự cảm L =



3

H) mắc nối tiếp

với tụ điện có điện dung C = 4

10 4

ha đầu AB một điện áp uAB = 200cos(100πt) (V)

Ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu AB

có giá trị uAB = +100 3 (V) và đang giảm thì điện

áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị bằng

A ud = -100 3 (V) B ud = -100 6 (V) C ud = +100 3 (V) D ud = +100 6

 Tự các giá trị trở kháng, nhận xét rằng:

Z Z Z UU

 Hệ thức độc lập:

d

u u

1

0d 0 d

U I Z và thay u, U

0 vào tính được U0d 

O

U AB

U d

u d

u AB ZC

Z dây

B A

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

 Dựa vào hình vẽ thấy ud < 0, và đang giảm

Câu 16 Một tấm pin quang điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp Diện tích tổng cộng của các pin nhận năng lượng

ánh sáng là 0,6 (m ) Ánh sáng chiếu vào bộ pin có cường độ 1360 2 (W m ) Dùng bộ pin cung cấp năng lượng 2 cho mạch ngoài, khi cường độ dòng điện là 4 (A) thì điện áp hai cực của bộ pin là 24 (V) Hiệu suất của bộ pin là:

 Công suất của Pin: PPin W.S1360.0,6826 (W)

 Công suất có ích (cung cấp cho mạch ngoài): PMN U.I24.496 (W)

 Hiệu suất của Pin: HPMN PPin11,76%

Câu 17: Đặt cùng điện áp xoay chiều u = U0cost(V) vào ba đoạn mạch (1),(2),(3) lần lượt chứa một phần tử

là điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và(2) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (3) là I Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và(3) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (2) là 2I Biết RC = 3 Tỉ số

L

R

 gần với giá trị nào

nhất sau đây?

A 1,14 B 1,25 C 1,56 D 1,98

C

Z

R

R 3

L

U 1

3



2

R

t 2, 4221 cot(2, 441) 1,14

L

Câu 18 Mạch dao động điện từ LC lý tưởng Cường độ dòng chạy qua cuộn dây có phương trình

1997cos(1997 0, 97)( )

i t mA , t tính đơn vị giây Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong 1

2015 giây

đầu tiên gần nhất với giá trị

1

2015

0

1, 997 cos 1997 0,97

Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt + φ)vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần L, biết điện trở có giá trị gấp 3 lần cảm kháng Gọi uR và uL lần lượt là điện áp tức thời

ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn cảm thuần L ở cùng một thời điểm Hệ thức đúng là

90u +10u = 9U B 2 2 2

45u + 5u = 9U C 2 2 2

5u + 45u = 9U D 2 2 2

10u + 90u = 9U

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

450

U 0

U 0RC

U 0L

U 0C

U R

 Ta có:

R

U

10 3U U

10

















 Ta có:

 

ráp các thông số trên vào ta được đáp án

Câu 20 Đặt điện áp uU cos t (V)0  vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C với M là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần Khi đó cường độ

dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 2 (A) và điện áp hiệu dụng UAM=120 (V) và UMB 160 2 (V) Độ lệch

pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB so với dòng điện qua mạch lần lượt là  3 và  4 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là:

Câu 21 Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u100 2 cos100 t V( ) gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Khi thay đổi L ta thấy U Lmax và điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng điện áp hai đầu điện trở thuần Viết biểu thức điện áp u RL

 Thay đổi L để UL maxU0RC U0

 Theo đề: U0R U0C  dễ thấy u sớm pha hơn i 450 U0C U0R U cos 450 0 100 (V)

 Lại có: U0  U20R(U0L U )0C 2 U0L 200 (V)U0RL  U20RU20RL 223,6 (V)

         

0R

 Phương trình: uRL 223,6 cos(100 t 0,322) (V)

Câu 22 Đặt điện áp u = 220 2 cos(100πt + φ) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp theo đúng thứ tự có C thay đổi sao cho dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos100πt A, đồng thời khi dùng hai vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu RL và C thì biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu các vôn kế lần lượt là uV1 = U01cos(100πt + π/3) V; uV2 = U02cos(100πt + φ2) V Tổng số chỉ của hai vôn kế

lớn nhất bằng:

 Gọi U và 1 U là số chỉ của 2 vôn kế 2

 Theo đề: U1U2 đạt cực đại U1U2 (dùng BĐT Bunhiacopski chứng

minh được, nhớ luôn cứ tổng 2 đại lượng mà đạt cực đại thì chúng phải bằng

nhau)

ABC90 60 30

R

U



L

U



C

U



0

I

1

U

2

U

U220

3



A

C

B

Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

 ABC cân tại B nên 



0

180 ABC

2



 Định lí sin:

sin ACB sin ABC

 thay số vào tính ra: U1425 (V)U2U1850 (V)

Câu 23 Đặt điện áp uU 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với ω có thể thay đổi được Biết 2LR C.2 Khi ωω1 80π (rad/s) hoặc ωω2 160π (rad/s) thì điện áp hai đầu điện trở thuần R bằng nhau Khi ωω (rad/s)3 hoặc ωω37,59π (rad/s) thì điện áp hai đầu cuộn dây bằng nhau

và bằng 2U 3 Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lớn nhất thì tần số góc gần giá trị nào nhất sau đây ?

A 140π (rad/s) B 150π (rad/s) C 160π (rad/s). D 120π (rad/s)

1

LC

 Ta có:

8L

C







 Mà    4 3 7, 59    3( 3 7, 59 ) 25600   2 3 490,87 (rad s)  4 514, 71 (rad s)

502, 35 (rad s) 160 (rad s)

2

U

Z

 ra rồi khảo sát hàm số theo  là có được)

Câu 24 Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50 (Hz) Cho điện

dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hai đầu phần

mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ phía dưới Điện trở r có giá trị gần

giá trị nào nhất sau đây ?

 Ta có:

U

 Khi C 0 ZC UrLC U 87 (V)

5

 Khi C100   ( F)ZC 100 ( ) thì UrLC cực tiểu, khảo sát hàm số có được: ZL ZC 100 ( ) và

rLC

U.r

R r

 Khi

2 2 L

L

87





Thầy: Ngô Thanh Tĩnh – 0976 085660

0

I



1



2



3



2 RL

U

1RL

U

1C 2C

U U

 C1

U

C2 

U

 C3

U

4



O

Câu 25 Đặt điện áp u100 cos t (V) (tần số góc ω thay đổi được) vào đoạn mạch chỉ có tụ điện C có điện dung bằng C0,5  (mF) thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng I Nếu đặt điện áp đấy vào đoạn 1 mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0,8  (H) thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng I 2 Giá trị nhỏ nhất của tổng I1I2 là:

A 5 (A). B 5 (A) C 2,5 (A). D 2,5 (A)

1

C

U



 và

0 2 L



Câu 26 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, mạch RLC nối tiếp, điện dung C thay đổi được Khi C =

C1 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 40V và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc 1 Khi C =

C2 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 40V và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc 2 = 1 +



3 Khi C = C3 điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại, và mạch thực hiện công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch xoay chiều đạt được Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

A 80

40

40

80

3 V

 Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ

 Vì U không đổi nên ngọn của U

nằm trên đường tròn

tâm O bán kính U

 Vì pha ban đầu của u RL không đổi và U C không đổi nên khi CC1 và CC2 ta có U

như hình vẽ

 Khi CC3URL U

Từ đó suy ra: 23  1 2 (chứng minh công thức này rất đơn giản, bạn dựa vào hình vẽ)

 Áp dụng vào bài tập trên

 Ta có: tại CC3 thì 0, 5 cos2

4

max max

 Từ đó suy ra: 3

 



 



1

1 1

C

C C

U U

OU U

 

1 1

80 6 sin sin

C U U