219 237 PHAN 2 CHUONG 05 GIAI DOAN HOP LONG BIEN

Trên mặt bằng các bó cáp đi song song với nhau, đối xứng qua đường tim của dầm hộp khi gần đến điểm kết thúc của cáp thì uốn cong để đi vào vị trí neo.. Điểm uốn cáp cách neo cáp một kho

CHƯƠNG V GIAI ĐOẠN HỢP LONG BIÊN 5.1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ SỐ CÁP DỰ ỨNG LỰC CHO GIAI ĐOẠN ĐÚC HẪNG

s12 s13

s14 s15 s16 s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24 s25 s26 s27

s28

s29

Hình 5.1 : Bố trí mặt cắt tại nhịp biên

Ta sẽ tính cáp chịu momen dương cho giai đoạn thi công hợp long dựa trên momen âm lớn nhất qua các giai đoạn thi công và khai thác, sau đó ta lấy lớn hơn lượng cáp cần thiết 15-20% để đủ khả năng làm việc trong giai đoạn khai thác

Số cáp sơ bộ được chọn theo công thức :

u ps

,

M A

a '

2

=

Trong đó:

Mu momen được xác định từ midas trong giai đoạn khai thác

Khoảng cách từ mép ngoài chịu nén đến trọng tâm của cáp dự ứng lực, tạm lấy , d

p

h

2

= −

Chiều cao vùng chịu nén tối đa, ' ' '

c =0.42 d× ⇒ = ×βa ' c Hệ số điều chỉnh,

' c 1

Cường độ chịu kéo cáp, fpu =1860 MPa

Số bó cốt thép tại mỗi mặt cắt : p ps

1bo

A n A

=

Sử dụng cáp 15.2mm Trên trụ P2-P3, 1 bó dùng 19 tao vậy diện tích 1 bó cáp

2 1bo

A =140 19 2660 mm× = .

Biểu đồ bao momen kết cấu nhịp khi đã hoàn thiện, với tổ hợp tải cường độ 1

Bảng tính sơ bộ và chọn bó cáp dự ứng lực.

Mặt cắt (mm) d' p (mm) c' (mm) a' (kNm) My (mm A ps 2 ) Số tao

Số bó tính

Số bó chọn

S12 4600.0 1932.0 1338.9 -157918.05 0.0 0.0 0.0 0 S13 3891.2 1634.3 1132.6 -88717.88 0.0 0.0 0.0 0 S14 3556.3 1493.6 1035.1 -65450.48 0.0 0.0 0.0 0 S15 3251.3 1365.6 946.3 -44415.76 0.0 0.0 0.0 0 S16 2976.4 1250.1 866.3 -23919.21 0.0 0.0 0.0 0 S17 2731.5 1147.2 795.0 -5445.35 0.0 0.0 0.0 2 S18 2516.5 1056.9 732.5 10798.97 2700.1 19.3 1.0 2 S19 2290.0 961.8 666.5 27705.72 7612.4 54.4 2.9 4 S20 2110.4 886.3 614.2 40959.93 12212.2 87.2 4.6 6 S21 1977.6 830.6 575.6 50668.08 16121.0 115.1 6.1 8 S22 1891.7 794.5 550.6 56858.67 18912.3 135.1 7.1 10 S23 1852.6 778.1 539.2 59538.74 20221.2 144.4 7.6 10 S24 1850.0 777.0 538.5 59370.89 20192.6 144.2 7.6 10 S25 1850.0 777.0 538.5 55306.28 18810.2 134.4 7.1 10 S26 1850.0 777.0 538.5 46397.50 15780.2 112.7 5.9 8 S27 1850.0 777.0 538.5 32474.77 11045.0 78.9 4.2 6 S28 1850.0 777.0 538.5 13473.90 4582.6 32.7 1.7 4

DP

450

6000

2750 2750

3750

MẶT CẮT S23

TỶ LỆ : 1/75

Hình 5.2 : Bố trí cáp chịu momen dương hợp long biên

5.2 BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

Bố trí thành hai hàng tập trung ở khu vực nách hộp, khi neo bó cáp phải uốn cong theo phương ngang và uốn xiên xuống theo phương đứng để neo vào vị trí gần chổ tiếp giáp nách và sườn dầm

Bán kính uốn cong của cáp chọn R = 4000 mm

Khoảng cách giữa tim cáp : 250 mm

Các bó cáp trong hàng cách nhau 250 mm

Điểm neo cách mặt trên đáy dầm 200 mm, cách mép trong vách gần nhất 450 mm Trên mặt bằng các bó cáp đi song song với nhau, đối xứng qua đường tim của dầm hộp khi gần đến điểm kết thúc của cáp thì uốn cong để đi vào vị trí neo Điểm uốn cáp cách neo cáp một khoảng ít nhất là (2000+T) mm để đảm bảo điều kiện trước điểm neo cáp phải có đoạn thẳng là ít nhất là 2000 mm T là chiều dài tiếp tuyến của đường cong bán kính R Điểm uốn cáp phải nằm trong phạm vi đốt đúc để việc đặt và nối ống gen được dễ dàng

Hình 5.3 : Sơ đồ tính góc uốn và điểm uốn

Xác định góc uốn và điểm uốn

Góc uốn xiên : α = Ω − β

T tiếp tuyến của đường cong xác định theo công thức : T R tg

2

α

= ×

R bán kính đường cong, R = 4000 mm

h : khoảng cách từ vị trí cốt thép đến vị trí neo Do cáp uốn xiên do đó ta có

h = h +h với hd, hn là khoảng cách từ tim cáp đến tim neo theo phương đứng và ngang

Vậy điểm uốn cáp cách mặt cắt cuối đốt là a: a h

tg

=

Tính toán trên excel ta có kết quả

Bảng tính góc chuyển hướng đoạn cáp gần mố

Bảng tính góc chuyển hướng đoạn cáp gần trụ

A1-1 A1-2 A1-3 A1-4 A1-5 A1-6 A1-7 A1-8 A1-9 A1-10 A1-11 A1-DP

A2-1 A2-2 A2-3 A2-4 A2-5 A2-6 A2-7 A2-8 A2-9 A2-10 A2-11 A2-DP

A1-1 A1-2 A1-3 A1-4 A1-5 A1-6 A1-7 A1-8 A1-9 A1-10

A2-1 A2-2 A2-3 A2-4 A2-5 A2-6 A2-7 A2-8 A2-9 A2-10

16000 2000 15000 12000 12000 2400 15000 2000 12000 14000 9000 12000 9000 14000 12000 1000

169000

C1-1 C1-2 C1-3 C1-4 C1-5

C1-1

C1-DP

C1-2 C1-3 C1-DP

C1-4 C1-5

Hìn

h 5.4 :

Sơ đồ bố trí cáp

5.3 TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN KHI CÓ CÁP:

Do thi công đúc hẫng đã bố trí ống gel cho cáp dương nên đặc trưng hình học tính cho giai đoạn thi công hợp long đã trừ giảm yếu cho cả ống gel cáp dương và cáp âm Ở đây ta chỉ tính đặc trưng hình học sau khi căng cáp chịu momen dương Lúc này tiết diện có 2 phần diện tích cáp quy đổi trên và dưới

Tính đặc trưng hình học giai đoạn 2 : sau khi căng cáp

Diện tích tiết diện tính đổi

A =A +n ×A +n ×A Momen tĩnh của tiết diện cáp

K =n ×A × y −y −n ×A × y −y Độ lệch tâm của tiết diện giữa giai đoạn 1 và giai đoạn 2

g

K c A

=

Khoảng cách từ trục trung hòa đến đáy dầm

y =y −c Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm

y = −H y Môment quán tính của tiết diện với trục trung hoà

2

I = +I A × +c n × y −y ×A + y −y ×A 

Ta tính trường hợp điển hình là đặc trưng hình học của mặt cắt (S17) Còn các trường hợp còn lại ta tính toán tương tự và lập bảng

Với tỷ số modun đàn hồi s

ps ci

E 197000

E 38007.0

Diện tích :

2 g

A =8600775 5.1833 2 2660 5.1833 14 1680 8600775 mm+ × × + × × = .

Momen tĩnh đối với mép trên dầm:

( ) ( )

3

K 5.1833 2 2660 1671 150 5.1833 14 1680 2800.9 1671

95796737 mm

Độ lệch tâm của tiết diện giữa giai đoạn 1 và giai đoạn 2

95796737

8600775

−

Khoảng cách trọng tâm đến mép dưới dầm: ybg =1671− −( 11.1) =1682 mm. Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm: ytg =2962 1682 1279 mm− = .

Momen quán tính đối với trọng tâm dầm:

g

I 11785 10 11.1 8573200

5.1833 1682 150 2 2660 1682 2800.9 14 1680

12003 10 mm

Tính toán tương tự với các mặt cắt khác qua các giai đoạn thi công ta có :

Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt trừ giảm yếu ống gel cáp:

Mặt cắt A 0 (mm 2 ) S b0 10 6 (mm 3 ) y b0 (mm) y t0 (mm) I 0 (mm 4 )

Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt sau khi luồn cáp :

Mặt cắt A g (mm 2 ) Y ps (mm) K bg (mm 3 ) y bg (mm) y tg (mm) I g 10 9 (mm 4 )

5.4 TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT:

Mất mát ứng suất trong cáp chia làm hai nhóm

Mất mát ứng suất tức thời:

∆fPF : Mất mát do ma sát

∆fPA : Mất mát do thiết bị neo

∆fPES : Mất mát do co ngắn đàn hồi

Mất mát ứng suất theo thời gian:

∆fPSR : Mất mát do co ngót

∆fPCR : Mất mát do từ biến của bê tông

∆fPR : Mất mát do chùng nhão cốt thép

5.4.1 Mất mát ứng suất do ma sát ∆f pF [5.9.5.2.2]:

f f 1 – e− × +µ×α 

Trong đó :

fPJ : Ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích

f =0.74 f× =0.74 1860 1376.4 MPa× =

x : Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm)

K : Hệ số ma sát lắc của bó cáp

µ : Hệ số ma sát

α : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét

Ống gen là loại ống được lấy theo quy định của nhà sản xuất :

7

K 6.6 10= × − 0.25

µ =

Chiều dài bó cáp từ đầu neo đến mặt cắt tính toán sẽ được tính bằng tổng chiều dài đoạn cáp thẳng trước neo, đoạn cáp uốn cong và đoạn cáp thẳng từ điểm kết thúc đoạn uốn cong đến mặt cắt đang xét Các tính toán được lập thành bảng kết quả như sau :

S21 0 3000 6000 9000 13800

Kết quả tính mất mát ứng suất của từng bó cáp tại các mặt cắt qua các giai đoạn thi công như sau :

Bảng tính mất mát ứng suất do ma sát trên cáp dương nhịp biên

5.4.2 Mất mát do thiết bị neo ∆fpA [5.9.5.2] :

x là điểm mà tại đó sợi cáp không còn di chuyển nữa khi tuột neo.

Độ ép xít neo thường nằm trong khoảng 3 – 10 mm; thường ∆ = 6 mm

Căng một đầu tính với 1∆ (kể cả căng 2 đầu nhưng không luân phiên)

Căng 2 đầu luân phiên tính với 2∆

Chỉ tính khi trên toàn sợi cáp không có ma sát với thành ống, do đó ∆fpA chỉ kể vào khu vực đầu dầm

Hầu hết các bó cáp được kéo cả hai đầu chỉ có 2 bó ở đốt K0 là kéo 1 đầu nên mất mát do ứng suất này tại các mặt cắt trong cáp cũng tương đối đều nhau, do đó ta có thể dùng công thức trung bình

A

L

∆

Trong đó:

∆ = độ tụt neo

Ep môđun đàn hồi của cáp, Ep =197000 MPa

L chiều dài bó cáp Do cáp được uốn xiên nên chiều dài bó cáp được tính bằng tổng chiều dài các đoạn cáp sau : đoạn cáp thẳng trước neo, đoạn cáp uốn cong, đoạn cáp thẳng ở giữa 2 đoạn cong

Bảng tính mất mát do thiết bị neo

5.4.3 Mất mát ứng suất do nén đàn hồi ∆fPES [5.9.5.2.3b]:

Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây nên mất mát cho bó trước Mất mát này được tính theo công thức sau :

d (= ∆ fPA) mm do ma sát

Sự tăng của ma sát

L x

( ) p

c

E

N 1

−

×

Trong đó :

N : Số lần căng cáp có đặc trưng hoàn toàn giống nhau căng tại các thời điểm khác nhau làm cho dầm biến dạng, N = 10

fcgp : Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tại trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt có mô men Max (MPa)

cpg

Pi: Lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã sảy ra mất mát do ma sát và tụt neo :

e : Độ lệch tâm của bó thép so với trục trung hoà của tiết diện

APS : Tổng diện tích của bó thép ứng suất trước

Cường độ của bê tông theo thời gian:

Ta có : f '

c = 50 MPa, tuổi của bê tông lúc này là 10 ngày nên modun đàn hồi đã đạt giá trị

E =0.043× γ × f =0.043 2500× × 40 33994.5 MPa=

Ta đi tìm fcpg tại mặt cắt S25, các mặt cắt khác tính tương tự

cpg

2 0

0

I =3795 10 mm×

6 g

M =11582.2 kNm 11582.2 10 Nmm= × (Momen do trọng lượng bản thân dầm và tải

trọng thi công ở trạng thái giới hạn sử dụng)

P = f -Δf -Δf -Δf ×A

Lần 1: Giả sử∆f =0

Ứng suất căng cáp truyền vào dầm là :

f =0.7 f× =0.7 1860 1302 MPa× =

Thông thường ta lấy fpj =0.74 f× pu, nhưng trong vòng lặp đầu tiên xem như 4% rơi vào

mất mát ΔfPES, Δf , ΔfPA PF

Lực căng cáp

P = ×f A =1302 10 2660 34633200 N× × =

Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt là

e y= −Y =1250 150 1100 mm− =

Ứng suất trên bêtông tại trọng tâm cáp DƯL

cpg

34633200 34633200 1100 11582.2 10

1100 12.949 MPa

6586427 3795 10 3795 10

p

ci

E

Lần 2: ∆fPES =33.77 MPa

1376.4 33.77 151.0 43.9 10 2660

30529747 N

=

cpg

30529747 30529747 1100 11582.2 10

1100 11.017 MPa

6586427 3795 10 3795 10

p

ci

E

Lần 3: ∆fPES =28.73 MPa

( )

1376.4 28.73 151.0 43.9 10 2660

30663775 N

=

cpg

30663775 30663775 1100 11582.2 10

1100 11.080 MPa

6586427 3795 10 3795 10

p

ci

E

Vậy mất mát ứng suất do nén đàn hồi tại mặt cắt S0 khi căng cáp đốt thứ 9 là 6.25 MPa Tính tương tự tại các mặt cắt qua các giai đoạn thi công hẫng ta có bảng sau :

Lặp vòng 1

Mặt cắt (kNm) My P i

(MPa)

A 0

(mm 2 )

I 0

10 9 (mm 4 )

e (mm)

f cpg

(MPa)

Δf pES

(MPa) S16 -53482.3 0 9124937 14997 1780 0.000 0.00

S17 -41778.5 6926640 8573200 11785 1521 -7.560 10.95

S18 -31357.4 6926640 8104220 9376 1420 -7.094 10.28

S19 -20045.0 13853280 7592700 7148 1314 -8.854 19.24

S20 -10547.9 20779920 7183430 5625 1227 -10.759 25.98

S21 -2790.6 27706560 6876408 4628 1162 -12.819 32.50

S22 3280.8 34633200 6671634 4034 1120 -15.059 39.27

S23 7698.5 34633200 6586427 3795 1100 -14.075 36.71

S24 9737.8 34633200 6586427 3795 1100 -13.484 35.16

S25 11582.2 34633200 6586427 3795 1100 -12.949 33.77

S26 11232.2 27706560 6586427 3795 1100 -9.789 24.82

S27 8687.8 20779920 6586427 3795 1100 -7.265 17.54

S28 3948.8 13853280 6586427 3795 1100 -5.378 11.69

S29 0.0 13853280 6586427 3795 1100 -6.523 14.18

Lặp vòng 2

Mặt cắt (kNm) My P i

(MPa)

A 0

(mm 2 )

I 0

10 9 (mm 4 )

e (mm)

f cpg

(MPa)

Δf pES

(MPa) S16 -53482.3 0 9124937 14997 1780 0.000 0.00

S17 -41778.5 6096661 8573200 11785 1521 -7.300 10.58

S18 -31357.4 6090139 8104220 9376 1420 -6.811 9.87

S19 -20045.0 12111560 7592700 7148 1314 -8.204 17.83

S20 -10547.9 18271956 7183430 5625 1227 -9.739 23.51

S21 -2790.6 24447801 6876408 4628 1162 -11.394 28.89

S22 3280.8 30566734 6671634 4034 1120 -13.184 34.38

S23 7698.5 30570167 6586427 3795 1100 -12.162 31.72

S24 9737.8 30568030 6586427 3795 1100 -11.570 30.17

S25 11582.2 30529747 6586427 3795 1100 -11.017 28.73

S26 11232.2 24554083 6586427 3795 1100 -8.305 21.06

S27 8687.8 18655750 6586427 3795 1100 -6.265 15.13

S28 3948.8 12622762 6586427 3795 1100 -4.799 10.43

S29 0.0 12665182 6586427 3795 1100 -5.964 12.96

Lặp vòng 3

Mặt cắt (kNm) My (MPa) P i (mm A 0 2 )

I 0

10 9 (mm 4 )

e (mm)

f cpg

(MPa)

Δf pES

(MPa) S16 -53482.3 0 9124937 14997 1780 0.000 0.0

S17 -41778.5 6098663 8573200 11785 1521 -7.301 10.6

S18 -31357.4 6092321 8104220 9376 1420 -6.812 9.9

S19 -20045.0 12126589 7592700 7148 1314 -8.209 17.8

S20 -10547.9 18311294 7183430 5625 1227 -9.755 23.6

S21 -2790.6 24524700 6876408 4628 1162 -11.428 29.0

S22 3280.8 30696812 6671634 4034 1120 -13.244 34.5

S23 7698.5 30702874 6586427 3795 1100 -12.225 31.9

S24 9737.8 30700807 6586427 3795 1100 -11.632 30.3

S25 11582.2 30663775 6586427 3795 1100 -11.080 28.9

S26 11232.2 24634168 6586427 3795 1100 -8.342 21.2

S27 8687.8 18694294 6586427 3795 1100 -6.283 15.2

S28 3948.8 12636159 6586427 3795 1100 -4.805 10.4

S29 0.0 12678117 6586427 3795 1100 -5.970 13.0

5.4.4 Tổng mất mát ứng suất tại các mặt cắt

5.5 KIỂM TOÁN Ở GIAI ĐOẠN TRUYỀN LỰC :

Thời điểm căng cáp đốt hợp long biên tuổi của bê tông là 10 ngày

'

f =40 MPa→E =33994.5 MPa

Các giới hạn ứng suất đối với bêtông :

- Giới hạn ứng suất kéo trong bêtông ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần :

' c

0.25 f 0.25 40 1.58 MPa

1.38 MPa





- Giới hạn ứng suất nén trong bêtông ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần : ' ( )

c

0.6 f× =0.6 40 24 MPa× =

Điều kiện để khả năng chịu uốn thỏa trong giai đoạn này là tất cả các giá trị ứng suất của các thớ trên các mặt cắt khác nhau không được lớn hơn ứng suất cho phép nén nếu như kết quả tính là âm (lấy giá trị tuyệt đối để so sánh), và không được lớn hơn ứng suất cho phép kéo nếu kết quả tính toán dương

Ta quy định ứng suất kéo mang dấu dương, ứng suất nén mang dấu âm

Tính toán ứng suất tại mặt cắt S0 trong giai đoạn thi công

Pbi : tổng lực kéo trong các bó cáp DUL bên trên sau khi đã trừ các mất mát

Pti : tổng lực kéo trong các bó cáp DUL bên dưới sau khi đã trừ các mất mát

eb : độ lệch tâm của lực Pbi đối với trọng tâm của tiết diện đang xét

eb : độ lệch tâm của lực Pti đối với trọng tâm của tiết diện đang xét

Lực kéo căng trong cáp DUL sau mất mát được tính như sau :

Pi = ×ni Aps×(0.74 f× − ∆u fpT)

Ứng suất tại thớ trên của tiết diện dầm :

y

M

Ứng suất tại thớ dưới của tiết diện dầm :

y

M

Kết quả kiểm toán được trình bày trong các bảng như sau :

Mặt cắt (kNm) My (mm A 0 2 )

I 0

10 9 (mm 4 )

P ti

(MPa)

P bi

(MPa)

y b0

(mm)

y t0

(mm)

f t

(MPa)

f b

(MPa) S12 -144743.912667337 48751 44393170 0 2474 2526 -1.371 -5.594

S13 -97017.3 11120828 31100 44349608 0 2179 2048 -3.015 -5.023

S14 -81020.0 10390092 24383 40400823 0 2036 1825 -2.815 -5.086

S15 -66537.0 9724795 19108 36434988 0 1903 1626 -2.652 -5.028

S16 -53482.3 9124937 15001 32458212 0 1780 1449 -2.443 -4.926

S17 -41778.5 8573200 11786 28465544 4961056 1674 1287 -2.013 -6.352

S18 -31357.4 8104220 9376 24455691 4944600 1573 1154 -1.874 -6.019

S19 -20045.0 7592700 7149 20431652 9837030 1470 1010 -1.731 -7.269

S20 -10547.9 7183430 5625 1639026515086553 1386 898 -1.580 -8.709

S21 -2790.6 6876408 4628 1233087020429945 1324 815 -1.366 -10.287

S22 3280.8 6671634 4034 8249317 25691770 1285 760 -1.002 -11.994

S23 7698.5 6586427 3795 4560783 25632824 1265 738 -0.846 -10.993

S24 9737.8 6586427 3795 0 25587602 1265 735 -0.245 -10.149

S25 11582.2 6586427 3795 0 25475149 1265 735 -0.609 -9.475

S26 11232.2 6586427 3795 0 25530712 1262 738 -0.539 -9.582

S27 8687.8 6586427 3795 0 20852739 1259 741 -0.347 -7.957

S28 3948.8 6586427 3795 0 16068162 1256 744 0.270 -7.016

S29 0.0 6586427 3795 0 10792468 1256 744 0.702 -5.590

So sánh với ứng suất cho phép đều thỏa mãn điều kiện kiểm toán