ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN TRONG HIỆN TƯỢNG HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG

Với mong muốn mở rộng việc nghiên cứu phổ HQCH cho trường hợp bất đối xứng dưới ảnh hưởng của các va chạm chúng tôi đã chọn "Ứng dụng lý thuyết ngẫu nhiên để khảo sát hiện tượng huỳnh qu

BÙI ĐÌNH NAM

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN ĐỂ KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: TS Đoàn Quốc Khoa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC

MỞ ĐẦU

Vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm là hiện tượng huỳnh quang cộng hưởng (HQCH)

Hiện tượng HQCH đã được nghiên cứu từ rất sớm cả trong lý thuyết lẫn thực nghiệm Đầu tiên HQCH được nghiên cứu ở giới hạn trường điện từ yếu

Sự ra đời của laser đảm bảo điều kiện nghiên cứu HQCH trong giới hạn trường mạnh Dưới tác dụng của trường mạnh, trong phổ huỳnh quang của nguyên tử ngoài vạch trung tâm có cường độ mạnh nhất còn xuất hiện hai vạch phụ Tỉ lệ đúng giữa độ cao của vạch trung tâm và hai vạch bên này là 1:3:1 đã được tìm ra bằng lý thuyết bởi Mollow

1 Lý do chọn đề tài

- Thực tế cần nghiên cứu ảnh hưởng của độ rộng phổ laser đến các hiện tượng khác nhau.

- Trường laser thường được mô hình hóa bằng quá trình ngẫu nhiên

- Các phương trình động lực chứa các tham số trở thành các phương trình ngẫu nhiên

- Tìm nghiệm chính xác các phương trình trên là bất khả thi

- Có thể sử dụng một trong những mô hình ngẫu nhiên hữu ích nhất, đó là quá trình tiền Gauss

- Nhiễu tiền Gauss đã được sử dụng để nghiên cứu phổ HQCH đối xứng và bất đối xứng Với mong muốn mở rộng việc nghiên cứu phổ HQCH cho trường hợp bất đối xứng dưới

ảnh hưởng của các va chạm chúng tôi đã chọn "Ứng dụng lý thuyết ngẫu nhiên để khảo sát hiện tượng huỳnh quang cộng hưởng" làm đề tài luận văn thạc sĩ

2 Cấu trúc luận văn:

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Phụ lục, Nội dung của luận văn gồm

3 chương:

Chương 1

CÁC QUÁ TRÌNH

NGẪU NHIÊN

TRONG QUANG

HỌC LƯỢNG TỬ.

Chương 2

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI.

Chương 3

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM TUÂN THEO PHÂN

BỐ MAXWELL-BOLTZMANN.

CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN TRONG QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

1.1 Các mô hình ngẫu nhiên của laser

1.2 Nhiễu tiền Gauss

CHƯƠNG 2 PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ

GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

Khi các thăng giáng va chạm được tính đến chúng ta tìm được biểu thức của phổ HQCH có dạng:

















i z E

E E

E E

N i

z z

i z

i z

z

z v

S







































































































2 0 13

33 11 13

33 11

2 0 11

3

2

1 2

2 1

2

2 Re

2

~ Re 2 ,

, (2.24)















































4

1

z

(2.25)

,

1 2

, 2

1 2

1 1

, 2

1 2

1 1

2 0

2 1 31

13

2 0

2 1 33

2 0

2 1 11

1

1 1

1

1 1

1



































































































































































































b

b

E b

E b

b

E b

E b

z P b

z i z

z P b

z i z

z P b























với































































































































1 1

1 1

1 2

1 1

1

i z

i z

i z

z P

b

E b

E b

E

b      

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ

GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

CHƯƠNG 2 PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ

GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ

GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

CHƯƠNG 2 PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ

GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ

GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

Chương 3

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM

TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN

Khi các nguyên tử của khí đệm có vận tốc khác nhau, phổ HQCH sẽ được lấy trung bình đối với phân bố Maxwell- Bolzmann:

0



( , )

S v 

trong đó là công thức phổ HQCH với khí đệm có vận tốc không đổi (2.24) và

(3.2)

2 /

2

e v

c V v

P  

















PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM

TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN

Chương 3

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM

TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM

TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN

Chương 3

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM

TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM

TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN

KẾT LUẬN

Khi các thăng giáng của laser được tính đến, bằng phương pháp nhiễu tiền Gauss chúng tôi xây dựng được biểu thức giải tích chính xác của phổ HQCH và khảo sát phổ theo các thông số

Khi thăng giáng va chạm có mặt, giá trị cực đại của các đỉnh thấp hơn so với trường hợp không có thăng giáng va chạm nhưng phổ vẫn đối xứng Thêm vào đó khi các thăng giáng va chạm tăng lên thì đỉnh trung tâm càng giảm đi

Với trường hợp vận tốc khí đệm tuân theo phân bố Maxwell – Boltzmann cường độ của các đỉnh của phổ tỉ lệ nghịch với thể tích khí đệm

Tính bất đối xứng của phổ chỉ phụ thuộc vào độ lệch cộng hưởng

Em xin trân trọng cảm ơn!