Chuyên đề bám sát ch ơng trình nâng cao* Nội dung buổi học thức véctơ véc tơ - tổng hai véctơ - hiệu hai véc tơ tích của véc tơ với một số... II.Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Trang 1Chuyên đề bám sát ch ơng trình nâng cao
* Nội dung buổi học
thức véctơ
véc tơ - tổng hai véctơ - hiệu hai véc tơ
tích của véc tơ với một số
Trang 2I KiÕn thøc cÇn ghi nhí
Thùc hiÖn c¸c phiÕu häc tËp: Sè 1, sè 2
Trang 3II.Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Ph ơng pháp:
Sử dụng khẳng định sau
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có một số k sao
cho
(L u ý rằng: Các quy tắc 3 điểm , hình bình hành luôn là các công
cụ hỗ trợ)
Các bài toán:
Bài toán1 Cho tam giác ABC Hai điểm P,Q đ ợc xác định nh sau
Và
AC k
AB
O PC
PA 5 QA 3QB 5QC O
Trang 4Bµi to¸n 2 Cho tam gi¸c ABC trung tuyÕn AM;I lµ trung ®iÓm cña AM; K thuéc AC sao cho AK = 1/3
AC H·y chøng minh B, I, K th¼ng hµng
K I
M B
A
C
Gîi ý:
•§Æt
•Ph©n theo
•T×m hÖ thøc gi÷a vµ
Suy ra (®pcm)
BC v
BA
BI
Trang 5III Bài toán tìm điểm dựa vào đẳng
thức véctơ
Ph ơng pháp:
Sử dụng các khẳng định sau
1 ;
2 Là trung điểm của đoạn AB
3 Cho điểm A và Có duy nhất điểm M sao cho
4 Cho điểm A và .khi đó khi và chỉ khi M thuộc
đ ờng tròn tâm A và R =
B A
O
AB AB AC B C
I O
IB
a
a
AM
a
Trang 6Bài toán 3 Cho tam giác ABC Hãy tìm
điểm M, điểm I trong các đẳng thức sau:
O MB
MA 2 (1) 3 IA 2 IB IC O (2)
AB MA
AB MA
AB MA
AB MA
O AB MA
MA O
MB MA
3 2
;
3
2 2
3
2 2
2
Là hai véc tơ cùng h ớng
Vi vậy M đ ợc xác định nh hinh vẽ
Bài làm
a Ta có
b Và bây giờ sẽ là thờigian cho các em tìm I
trong đẳng thức (2)
Trang 7Bài toán 4 Cho tam giác ABC Hãy tìm tập hợp các
điểm M trong các tr ờng hơp sau
MB MA
MC MB
MA MB
MC MB
3
a
b.
Bài làm
ABC Khi đó
3 3
3
BA MG
AB MG
BA MG
MB MA
MC MB
MA
ờng tròn tâm G bán kính R = AB/3
G C
Trang 8Tæng kÕt bµi häc
1.CÇn ghi nhí
• Ph ¬ng ph¸p chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng
• Ph ¬ng ph¸p t×m tËp hîp ®iÓm
Ch©n thµnh c¸m ¬n sù theo dâi cña c¸c thÇy c«
gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em