LÝ THUYẾT TẠO HÌNH BỀ MẶT VÀ ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Bên cạnh các công nghệ mới sử dụng trong gia công chế tạo sản phẩm cơ khí hiện nay như công nghệ tạo hình định dạng lại hình dạng vật liệu Reshaping, công nghệ gia công theo nguyên lý xế

GS TSKH BÀNH TIẾN LONG - TS BÙI NGỌC TUYÊN

LÝ THUYẾT TẠO HÌNH BỀ MẶT

VÀ ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển không ngừng của các công nghệ, kỹ thuật tiên tiến như công nghệ thông tin, kỹ thuật máy tính, kỹ thuật điều khiển số,… một cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật trong lĩnh vực cơ khí chế tạo đang diễn ra mạnh mẽ Trong cơ khí chế tạo đã và đang hình thành, phát triển nhiều kỹ thuật, công nghệ gia công tạo hình sản phẩm mới, điều này đã góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm, tăng năng suất lao động, đáp ứng với tính cạnh tranh khốc liệt của nền kinh tế thị trường toàn cầu Bên cạnh các công nghệ mới sử dụng trong gia công chế tạo sản phẩm cơ khí hiện nay như công nghệ tạo hình định dạng lại hình dạng vật liệu (Reshaping), công nghệ gia công theo nguyên lý xếp lớp (Rapid Prototyping), các công nghệ gia công phi truyền thống (Non traditional), công nghệ gia công cắt gọt bằng dụng cụ cắt vẫn chiếm ưu thế và phổ biến nhất trong cơ khí chế tạo máy và trong nhiều trường hợp không thể có sự thay thế nào khác

Nhằm giúp cho các sinh viên cơ khí, các học viên cao học, nghiên cứu sinh nắm được bản chất quá trình tạo hình bề mặt, đặc biệt là tạo hình bằng dụng cụ cắt, các tác giả

đã biên soạn tài liệu “Lý thuyết tạo hình bề mặt và ứng dụng trong kỹ thuật cơ khí”

Tài liệu này được sử dụng làm giáo trình cho sinh viên, học viên cao học, các nghiên cứu sinh ngành chế tạo máy và cơ điện tử giúp cho người học biết cách khai thác sử dụng hiệu quả các máy công cụ, dụng cụ cắt, các cơ cấu chuyển động của thiết bị và hình thành bề mặt, có khả năng tư duy ứng dụng các kỹ thuật và công nghệ mới vào giải quyết các vấn đề

kỹ thuật gặp phải trong thực tiễn sản xuất Tài liệu cũng có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các kỹ sư, cán bộ kỹ thuật, kỹ thuật viên trong các nhà máy chế tạo cơ khí

Tài liệu gồm có hai phần:

Phần thứ nhất là phần cơ bản, trình bày các vấn đề chung của lý thuyết tạo hình Phần này gồm có sáu chương:

Chương 1: Hình học bề mặt

Chương 2: Động học quá trình tạo hình bề mặt

Chương 3: Nguyên lý cơ bản tạo hình bề mặt

Chương 4: Các điều kiện tạo hình bề mặt khi gia công

Chương 5: Ứng dụng ten xơ trong tạo hình bề mặt

Chương 6: Tạo hình các bề mặt không gian

Phần thứ hai là phần nâng cao, trình bày sâu hơn về tạo hình bằng các dụng cụ dạng đĩa, dạng thanh răng và dạng trục vít Phần này được trình bày trong sáu chương tiếp theo

Cụ thể như sau:

Chương 7: Lý thuyết chung tạo hình bằng dụng cụ dạng đĩa, dạng thanh răng và dạng trục vít

Chương 8: Tham số bề mặt danh định chi tiết và bề mặt khởi thủy dụng cụ

Chương 9: Các tham số gá đặt dụng cụ tương đối với chi tiết

Chương 10: Tạo hình bề mặt bằng dụng cụ dạng đĩa

Chương 11: Tạo hình bề mặt bằng dụng cụ dạng thanh răng

Chương 12: Tạo hình bề mặt bằng dụng cụ dạng trục vít

Trong tài liệu này các tác giả có tham khảo một số tài liệu quốc tế, một số giáo trình, bài giảng đã soạn của bộ môn, cùng với sự cập nhật bổ sung một khối lượng lớn các kiến thức, thông tin mới nhất hiện nay Các tác giả hy vọng người học cũng như các độc giả nói chung thu nhận được những kiến thức hữu ích về vấn đề này

Đây là bản in lần đầu nên chắc chắn không tránh khỏi những sai sót, chúng tôi mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc để bổ sung, chỉnh sửa cho các lần in sau Mọi ý kiến xin gửi về Bộ môn Gia công vật liệu và Dụng cụ công nghiệp, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Tháng 10 năm 2012

Các tác giả

PHẦN 1

LÝ THUYẾT CƠ BẢN TẠO HÌNH BỀ MẶT

Chương 1 HÌNH HỌC BỀ MẶT

Tạo hình bề mặt là một trong những mục tiêu chính của gia công cơ khí Một số lượng rất lớn các chi tiết trong nhiều ngành công nghiệp được chế tạo ra nhờ gia công cơ khí Mỗi chi tiết gia công tạo hình được cấu thành từ hai hoặc nhiều mặt hình học Mỗi bề mặt của chi tiết là một mặt hình học trơn và liên tục hoặc cấu thành từ những mảnh mặt hình học trơn, liên tục và kết nối liên tục với nhau Để nghiên cứu bản chất quá trình tạo hình bề mặt bằng dụng cụ cắt, trước tiên cần tìm hiểu những đặc trưng cơ bản của một bề mặt hình học cũng như cần phân biệt hai khái niệm hình học vi phân của bề mặt và hình học kỹ thuật của bề mặt Chương này trình bày hai nội dung chính là biểu diễn hình học vi phân với các đặc trưng cơ bản của nó và hình học kỹ thuật với các dạng bề mặt thông dụng trong cơ khí chế tạo

1.1 HÌNH HỌC VI PHÂN CỦA BỀ MẶT

1.1.1 Biểu diễn hình học bề mặt

Các bề mặt có thể mô tả toán học trong không gian 3D bằng các phương trình không tham số hoặc các phương trình tham số

¾ Biểu diễn không tham số (non-parametric) Có hai dạng chính:

- Với một tập điểm dữ liệu đã cho, phương trình của bề mặt phải thỏa mãn yêu cầu

bề mặt đi qua mọi điểm dữ liệu này

- Tập điểm dữ liệu này được dùng để xây dựng một chuỗi các mảnh bề mặt (patches) được kết nối với nhau có tính liên tục, ít nhất là liên tục vị trí (C0) và đạo hàm bậc nhất (C’)

Trong cả hai dạng trên, phương trình của bề mặt hay mảnh bề mặt đều cho dưới dạng:

[x y z]T [x y f(x, y)]T

Hình 1.1 Điểm P trên mảnh bề mặt

Ở đây P là véctơ vị trí của 1 điểm trên bề mặt Dạng tự nhiên của hàm f(x, y) cho bề

mặt đi qua tất cả các điểm dữ liệu là dạng đa thức:

ij 0

a x y

=

Bề mặt tạo ra được mô tả bằng một lưới X, Y (m + 1) × (n + 1) điểm

¾ Biểu diễn tham số

Trong hàm P(u, v) với hai biến là hai tham số u, v có phạm vi biến thiên trong một

vùng mặt phẳng uv nào đó

min max min max

( , ) [ ] [ ( , ) ( , ) ( , )]

;

P u v x y z x u v y u v z u v

(thông thường: 0 ≤ v, u ≤ 1)

Một bề mặt có thể chia thành nhiều mảnh (topo logical patches) lắp ghép với nhau

Topology của một mảnh có thể là chữ nhật, hay tam giác

Mỗi mảnh bề mặt dạng chữ nhật được xác định bởi một tập hợp các điều kiện biên

gồm: 16 véctơ và 4 đường cong biên 16 véctơ là: 4 véctơ ở vị trí 4 góc P(0, 0); P(1, 0);

P(1, 1) và P(0, 1); 8 véctơ tiếp tuyến ở 4 góc (mỗi góc có 2 véctơ tiếp tuyến ứng với 2

đường cong biên u, v qua điểm góc), 4 véctơ xoắn tại 4 điểm góc 4 đường cong biên là

u = 0, u = 1, v = 0, v = 1 (hình 1.2)

1.1.2 Các đặc trưng hình học cơ bản của bề mặt

Bề mặt hình học được mô tả bởi các đặc trưng hình học của nó Phân tích hình học

bề mặt là tìm hiểu những đặc trưng này Đây là một nhiệm vụ quan trọng nhằm sử dụng bề

mặt cho các mục đích, các ứng dụng cụ thể khác nhau Chẳng hạn như xác định véctơ tiếp

tuyến bề mặt dùng để dẫn dụng cụ cắt dọc theo bề mặt gia công Biết véctơ pháp tuyến của

P(x, y, z)

y x

z

bề mặt sẽ cho ta hướng thích hợp của dụng cụ cắt tiếp cận và lui ra khỏi bề mặt gia công,…

Sau đây là một số đặc trưng hình học cơ bản của bề mặt

P v

∂

∂

P

u

∂

∂   P(0,0) 

u 

v 

P(u,v) 

P(0,0) 

P(1,0)

P u

∂

∂

P(1,0)

Không gian tham số

Không gian De cac

P(1,1)

P(1,1) P(0,1

P(0,1) 

P u

∂

∂

P v

∂

∂

P

u

∂

∂  

P v

∂

∂  

P u

∂

∂

P v

∂

∂  

P(1,0)

P(1,0) 

P v

∂

∂  

2P

u v

∂

∂ ∂

2P

u v

∂

∂ ∂  

2P

u v

∂

∂ ∂

2P

u v

∂

∂ ∂

P(u,v)

P(u,v) 

P(1,1)

P(0,0) 

P(0,0) 

P(1,0)

P(0,1) 

v 

u

P(1,0)

P(1,1)

P(0,0)  P(0,1) 

Không gian Đềcác

Không gian tham số

P(0, 1)

P(u, v)

P(1, 1)

P(1, 0)

(0, 1)

P

P

u

∂

∂

(0, 1)

P

P v

∂

P v

∂

∂

(1, 1)

P

P u

∂

∂

( , )

P u v

P v

∂

∂

( , )

P u v

P u

∂

∂ P(0, 1) P(1, 1)

P(0, 0)

P(1, 0)

2 (0, 1)

P

P

u v

∂

(1, 1)

P

P

u v

∂

∂ ∂

2

(0, 0)

P

P

u v

∂

∂ ∂

2

(1, 0)

P

P

u v

∂

∂ ∂

(0, 0)

P

P

u

∂

P u

∂

∂

(1, 0)

P

P v

∂

∂

(0, 0)

P

P v

∂

∂

Hình 1.2 Một mảnh bề mặt tham số với các điều kiện biên

¾ Véctơ tiếp tuyến tại 1 điểm P(u, v) trên bề mặt nhận được bằng cách giữ một tham

số không đổi và lấy đạo hàm theo tham số kia

u v

j

k

≤ ≤

Trong đó: i, j, k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục x, y, z của hệ tọa độ Đềcác

Pu, Pv lần lượt là các véctơ tiếp tuyến dọc theo các đường cong tọa độ u, v

Người ta cũng quan tâm đến véctơ tiếp tuyến theo 2 hướng chính của bề mặt (hướng

chính của bề mặt là hướng đường cong giao tuyến của tiết diện pháp tuyến và bề mặt có

giá trị độ cong lớn nhất hoặc bé nhất) Các véctơ này thường được ký hiệu là T1.P và T 2.P

Các véctơ tiếp tuyến đơn vị theo các hướng chính được ký hiệu lần lượt là t 1.P và t 2.P

.

.

;

T T

1 P

1 P

2.

2.

T T

P

P

¾ Véctơ xoắn tại một điểm trên bề mặt dùng để đo độ xoắn của bề mặt tại điểm đó

Đó là tốc độ thay đổi của véctơ tiếp tuyến Pu đối với u hay của véctơ tiếp tuyến Pv đối với

v hay chính là véctơ đạo hàm hỗn hợp

2

0

2

0

lim = lim

u

T

P

∆ →

∆ →

= ⎢∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎥

(1.6)

Véctơ xoắn phụ thuộc vào cả đặc trưng hình học và tham số hóa của nó Do vậy

Puv ≠ 0 không có nghĩa nhất thiết phải tạo ra sự xoắn, ví dụ như mặt phẳng không phải là

mặt xoắn

¾ Pháp tuyến của bề mặt dùng để tính offset của dụng cụ cắt cho lập trình gia công

NC 3D để gia công bề mặt, tính thể tích và tô bóng mô hình bề mặt Pháp tuyến bề mặt tại

1 điểm là 1 véctơ vuông góc với cả 2 véctơ tiếp tuyến tại điểm khảo sát Véctơ pháp tuyến

tại 1 điểm bằng tích có hướng của hai véctơ tiếp tuyến tại điểm đó:

( , ) Px P u x v

Véctơ pháp tuyến đơn vị:

P P N

n

Hướng của N hay n được chọn sao cho phù hợp với ứng dụng Trong gia công, hướng

của n được chọn sao cho n hướng ra phía ngoài bề mặt đang gia công Trong xác định thể

tích, n được chọn là dương khi hướng vào vùng vật liệu và âm khi hướng ra phía rỗng.

¾ Khoảng cách giữa 2 điểm trên bề mặt cong (geodesic)

Đường dẫn trên bề mặt nối giữa 2 điểm có chiều dài nhỏ nhất được gọi là geodesic

Geodesic của bề mặt cung cấp khả năng lập chương trình chuyển động tối ưu cho gia công

NC bề mặt cong, lập trình robot, quấn dây quanh rotor… Khoảng cách rất nhỏ giữa 2 điểm

(u, v) và (u + du, v + dv) trên bề mặt được xác định theo phương trình sau:

2

ds P P du P P dudv P P dv Edu Fdudv Gdv

với E u v( , ) = P P F u v u u; ( , ) ; ( , ) = P P G u v u v = P P v v (1.10)

Trong đó E, F, G là các hệ số cơ sở thứ nhất của bề mặt dùng để xác định chiều dài

diện tích và các đặc trưng về hướng và góc trên bề mặt

Khoảng cách giữa hai điểm P(ua,va) và P(ub,vb) nhận được bằng cách tích phân (1.9)

dọc theo đường dẫn {u = u(t), v = v(t)} trên bề mặt

b

a

t

t

u du dt v dv dt

nG

v

n

P(u b , v b )

P(ua, va)

Hình 1.3 Mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt Hình 1.4 Geodesic của bề mặt

¾ Độ cong của bề mặt tại 1 điểm P(u, v) được định nghĩa là độ cong của đường cong

tiết diện pháp tuyến nằm trên bề mặt và đi qua điểm này

Đường cong tiết diện pháp tuyến là đường cong giao tuyến của một mặt phẳng chứa

pháp tuyến đơn vị nG tại điểm đó và bề mặt

Giả sửphương trình của đường cong là {u = u(t), v = v(t)} Độ cong của bề mặt được

xác định bằng công thức sau:

k =

Với L, M, N là các hệ số cơ sở thứ hai của bề mặt được xác định như sau:

Độ cong chính thứ nhất k1, P và độ cong chính thứ hai k2, P có thể xác định được từ

công thức (1.12) Đây là các độ cong lớn nhất và nhỏ nhất tại một điểm trên bề mặt P Tại

một điểm trên bề mặt luôn có hai hướng chính vuông góc với nhau là hướng của hai đường

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Stephen P Radzevich, 2007, Kinematic Geometry of Surface Machining,

Publisher: CRC Press

[2] Faydor L Litvin, Alfonso Fuentes; 2004; Gear Geometry and Applied Theory [3] Ibrahim Zeid, 1991, CAD/CAM Theory and practice, McGraw-Hill, Inc

[4] C.Илaшнeв, M.И.Ю лишкoв, 1975, Рacчem и кoнcmpyupoвaниe

мemaллopeжyщиx инcmpyмeнmoв c npимeниeм ЭВМ, MOCKBA,

“MAШИHOCTPOEHИE”

[5] Poдин П P.,1977, Ocнoвы фopмooбpaзoвaния пoвepxнocmeй peзaниeм, Kиeв,

“Bищa шкoлa”

[6] Bành Tiến Long, Trần Thế Lục, Nguyễn Chí Quang; Lý thuyết tạo hình các bề

mặt dụng cụ, 2006; NXB Khoa học kỹ thuật

[7] Bành Tiến Long, Hoàng Vĩnh Sinh, Trân Xuân Thái, Bùi Ngọc Tuyên; Tin học kỹ

thuật ứng dụng, 2004; NXB Khoa học kỹ thuật

242

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 3

PHẦN 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN TẠO HÌNH BỀ MẶT 5

CHƯƠNG 1: HÌNH HỌC BỀ MẶT 5

1.1 HÌNH HỌC VI PHÂN CỦA BỀ MẶT 5

1.2 HÌNH HỌC KỸ THUẬT 10

CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC QUÁ TRÌNH TẠO HÌNH CÁC BỀ MẶT 18

2.1 HÌNH ĐỘNG HỌC HÌNH THÀNH BỀ MẶT 18

2.2 CÁC CHUYỂN ĐỘNG TẠO HÌNH 19

2.3 CÁC SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT 24

CHƯƠNG 3: NGUYÊN LÝ CƠ BẢN TẠO HÌNH BỀ MẶT 29

3.1 CÁC NGUYÊN LÝ GIA CÔNG TẠO HÌNH 29

3.2 CÁC BÀI TOÁN TẠO HÌNH BỀ MẶT 31

3.3 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH BỀ MẶT KHỞI THỦY BẰNG ĐỒ THỊ 34

3.4 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MẶT KHỞI THỦY K BẰNG GIẢI TÍCH 36 3.5 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG HỌC XÁC ĐỊNH BỀ MẶT KHỞI THỦY 52

3.6 PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT TÌM MẶT BAO CỦA HỌ BỀ MẶT 66

CHƯƠNG 4: CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG 69

4.1 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI MẶT KHỞI THỦY K CỦA DỤNG CỤ - ĐIỀU KIỆN CẦN 69

4.2 ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC CỦA BỀ MẶT KHỞI THỦY CỦA DỤNG CỤ VỚI BỀ MẶT CỦA CHI TIẾT GIA CÔNG KHÔNG CÓ HIỆN TƯỢNG CẮT LẸM - ĐIỀU KIỆN ĐỦ 73

CHƯƠNG 5: ỨNG DỤNG TEN XƠ TRONG TẠO HÌNH BỀ MẶT 86

5.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH TEN XƠ 86

5.2 TEN XƠ QUAY VÀ ỨNG DỤNG TRONG TẠO HÌNH 94

5.3 TẠO HÌNH BỀ MẶT CẶP ĐỘNG HỌC CÓ CHUYỂN ĐỘNG QUAY 101 5.4 MỘT SỐ TÍNH CHẤT QUAN TRỌNG CỦA BỀ MẶT CẶP ĐỘNG HỌC 104

CHƯƠNG 6: TẠO HÌNH CÁC BỀ MẶT KHÔNG GIAN 107

6.1 ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH CÁC BỀ MẶT KHÔNG GIAN 107

6.2 DỤNG CỤ VÀ ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN 117

6.3 CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC TẠO HÌNH BỀ MẶT KHÔNG GIAN 122

6.4 ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH HỌC DỤNG CỤ ĐẾN CHẤT LƯỢNG TẠO HÌNH TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN 125

6.5 ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH HỌC ĐƯỜNG CHẠY DAO ĐẾN CHẤT LƯỢNG TẠO HÌNH TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN 130

KẾT LUẬN 136

PHẦN 2: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA, THANH RĂNG, TRỤC VÍT 137

CHƯƠNG 7: CÁC VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CHUNG 137

7.1 CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI CỦA DỤNG CỤ VỚI CHI TIẾT 137

7.2 SƠ ĐỒ TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ CẮT 143

7.3 CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT DANH ĐỊNH CHI TIẾT BẰNG DỤNG CỤ CẮT 148

7.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TẠO HÌNH BỀ MẶT CHO PHÉP CHUYỂN ĐỘNG “TỰ TRƯỢT” 152

CHƯƠNG 8: THAM SỐ BỀ MẶT DANH ĐỊNH CHI TIẾT VÀ BỀ MẶT KHỞI THỦY DỤNG CỤ 154

8.1 CÁC THAM SỐ BỀ MẶT DANH ĐỊNH CHI TIẾT 155

8.2 CÁC THAM SỐ CỦA BỀ MẶT KHỞI THỦY DỤNG CỤ 164

CHƯƠNG 9: CÁC THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ TƯƠNG ĐỐI VỚI CHI TIẾT 170

9.1 CÁC THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA 170

9.2 THAM SỐ ĐẶT THANH RĂNG DỤNG CỤ 174

9.3 THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ TRỤC VÍT 175

CHƯƠNG 10: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA 178

10.1 XÁC ĐỊNH PROFIN DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA ĐỂ GIA CÔNG BỀ MẶT VÍT 179

10.2 XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA ĐỂ GIA CÔNG MẶT VÍT 190

244

10.3 XÁC ĐỊNH PROFIN BỀ MẶT VÍT CỦA CHI TIẾT

KHI CHO TRƯỚC PROFIN DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA 200 10.4 GIỚI HẠN PHẦN TẠO HÌNH CỦA PROFIN DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA 206 10.5 ĐƯỜNG CONG CHUYỂN TIẾP VÀ HIỆN TƯỢNG CẮT LẸM

PROFIN CHI TIẾT KHI TẠO HÌNH BẰNG DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA 210 10.6 GIỚI HẠN PHẦN CẮT CỦA DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA 213

CHƯƠNG 11: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG THANH RĂNG DỤNG CỤ 216

11.1 XÁC ĐỊNH PROFIN CỦA THANH RĂNG DỤNG CỤ

ĐỂ GIA CÔNG BỀ MẶT VÍT 218 11.2 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH HÌNH TRỤ KHỞI THỦY CỦA CHI TIẾT ĐƯỢC GIA CÔNG TẠO HÌNH BẰNG THANH RĂNG DỤNG CỤ 221 11.3 XÁC ĐỊNH PROFIN CHI TIẾT KHI PROFIN THANH RĂNG

DỤNG CỤ ĐƯỢC CHO TRƯỚC 225 11.4 GIỚI HẠN PHẦN TẠO HÌNH CỦA PROFIN THANH RĂNG

DỤNG CỤ 227 11.5 ĐƯỜNG CONG CHUYỂN TIẾP VÀ CẮT LẸM TRÊN PROFIN

CHI TIẾT TẠO HÌNH BẰNG THANH RĂNG DỤNG CỤ 230 11.6 CÁC PHƯƠNG ÁN ĐỘNG HỌC DỤNG CỤ DẠNG THANH RĂNG 230

CHƯƠNG 12: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ DẠNG TRỤC VÍT 233

12.1 XÁC ĐỊNH PROFIN TRỤC VÍT CƠ SỞ ĐỂ GIA CÔNG

BỀ MẶT VÍT 235 12.2 XÁC ĐỊNH PROFIN CHI TIẾT THEO PROFIN CHO TRƯỚC

CỦA TRỤC VÍT CƠ SỞ 238 12.3 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH HÌNH TRỤ KHỞI THỦY

CỦA TRỤC VÍT CƠ SỞ 238 12.4 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH HÌNH TRỤ KHỞI THỦY CỦA CHI TIẾT RĂNG ĐƯỢC GIA CÔNG BẰNG DỤNG CỤ DẠNG TRỤC VÍT 239 12.5 XÁC ĐỊNH PHẦN PROFIN CỦA THANH RĂNG DỤNG CỤ

TẠO RA ĐIỂM GÃY TRÊN PROFIN TRỤC VÍT CƠ SỞ 240

TÀI LIỆU THAM KHẢO 241