Ngân hàng 900 câu trắc nghiệm lượng giác 11 (có đáp án)

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC là nghiệm của phương trình nào sau đây: A... là nghiệm của phương trình nào sau đây: A.. Đây là đồ thị hàm số nào A... Đây là đồ thị của hàm số nào:

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC

là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A sinx 1 B sinx 0 C cos2x 0 D cos2x  1

C©u 2 :

2 cos

x y

x y x

C©u 32 : Một nghiệm của phương trình 2 2 2

cos x cos 2x cos 3x  có nghiệm là : 1

là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A 2 cosx  30 B 2 sinx  30 C 2 cosx  30 D 2 sinx  3 0

C©u 41 : Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A 2 cosx  30 B 2 cosx  30 C 2 sinx  30 D 2 sinx  3 0

C©u 47 : Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1)

A sin5x = 0 B cos4x = 0 C sin4x = 0 D cos3x = 0

C©u 48 : Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < 

là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A sinx  0 B cos 2x  0 C sinx  1 D cos2x   1

C©u 53 : Xét các phương trình lượng giác:

(I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?

A (I ) và (III ) B Chỉ (I ) C Chỉ (III ) D Chỉ (II )

C©u 54 : Nghiêm của pt sinx + 3 cosx = 0 la:

C©u 65 : Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

A 3

24

26

C©u 87 : Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là:

C©u 96 : Hàm số y  f x x2tan 2xcotx là hàm số

A Vừa chẵn, vừa lẻ B Chẵn C Không có tính D Lẻ

C©u 99 : Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx = 5 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2

A (II) B (III) C (I) D (I) và (II) C©u 100

PHẦN [2] – 100 CÂU C©u 1 :

Tập xác định của hàm số sin 5

2 cos

x y

sin sin 2 sin 3

C©u 13 : Cho đồ thị với x   ;  Đây là đồ thị hàm số nào

A y sinx B ysin x C ysinx D y sinx

C©u 14 : Tìm kết luận SAI:

A Hàm số ytan x có chu kỳ là  B Hàm số y sinx có chu kỳ là 2

A y tanx B ytanx C ycotx D y cotx

C©u 31 : Nghiệm của phương trình 6sin 2x3cos x2 7 là:

C©u 65 : Nghiệm của phương trình sin 3x cos x 3  2 là:

Nghiệm của phương trình lượng giác : 2

2 sin x3sinx 1 0 thõa điều kiện 0

A  1 m1 B 1

1

m m

 



 

C©u 78 : Cho đồ thị với x   ;  Đây là đồ thị của hàm số nào:

A y cosx B ysinx C ycos x D ycosx

C©u 83 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A 3 sin 2xcos 2x2 B sin

3

x 



C 3 sinxcosx 2 D 3sinx4 cosx5

C©u 84 : Với x   ; 4  số nghiệm của phương trình 2

sin 2 32

,

1 sin 3 2 tan

x cos x cos x

PHẦN [3] – 100 CÂU C©u 1 :

Chọn câu đúng x[–

4

 ;3

 ] ta có :

C –1  tanx  1 D –1  tanx 

33

C©u 2 : Chọn câu sai Với kZ

502

C©u 14 : Trong các hàm số sau Hàm số nào là hàm số chẵn:

A y  s inx B y=sinx.cosx C y=cosx - sinx D

2cos sin

k x

k x

k x

3

+ k2 ; –

3

 + k2 }

C©u 17 : Cho tanx=2 cos2x nhận giá trị nào:

Rút gọn biểu thức s inx sin 4 sin 7

C©u 19 : Chon câu sai Với kZ Phương trình cos x = 0 có tập nghiệm là

2

+ k}

3

 + k2 } B {

+ k2 }

C©u 21 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos

3 cos

x y

C©u 33 : Phép biến đổi tương nào sai

A sin2x – cos2x = 0  cos2x = 0 B sin2x – cos2x = 0  sinx = cosx

C sin2x – cos2x = 0  2 sin2x = 1 D sin2x – cos2x = 0  

0 cos sin

x x

x x

C©u 34 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2sin 3 sin 2

A Max y3 ;Min y 2 3 B Max y 2 3 ; Min y 2 3

C Max y3;Min y 1 D Max y 2 3 ;Min y 1

C©u 35 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 sin 2 cos 2x x là:

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình 4 6

cos xcos 2x2sin x0 trong 0; 2 là

C©u 39 : Chọn câu sai Với kZ

A Hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1 ; 1] B Hàm số y = cotx có tập giá trị là R\{ k}

C Hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1 ; 1] D Hàm số y = tanx có tập giá trị là R C©u 40 : Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng:

C©u 45 : Chọn câu sai

A Hàm số y = tanx đồng biến trong (–

C Hàm số y = cosx đồng biến trong (–

2

 ; 0)

D Hàm số y = sinx đồng biến trong (–

2

 ; 0)

C©u 46 : Đây là đồ thị của hàm số nào?

A Hàm số y = sinx đồng biến trong ( 0 ;

2

)

B Hàm số y = cosx đồng biến trong ( 0 ;

2

)

C Hàm số y = tanx đồng biến trong ( 0 ;

2

)

D Hàm số y = cotx nghịch biến trong ( 0 ;

2

)

D – 1

A {

6

5

; 6

3

2

}

C©u 57 : Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A cos(2A+B+C) = cosA B cot(A+B+2C)=-cotC

C sin (A+B+2C) = sinC D tan(A+2B+C)=tanB

C©u 58 : Với giá trị nào của m thì phương trình 2

3cos 4x(m4) cos 4x   vô nghiệm m 7 0

A m 0 B m  0 C m   D m  

C©u 59 : Phát biểu nào sau đây sai:

A ysin cos 3x x là hàm số lẻ B

1 sincos

x y

A [2 ; 8] B [-3 ; 5] C [1 ; 5 ] D [ 0 ; 1 ]

C©u 63 : Cho y = 7 3cos2x GTLN của y là

A 10 B 7 C 1 D 2

C©u 64 : Trong hệ trục Oxy , cho u   ( 1;1)

và M( sin ; cos2) Giá trị  nào thì T M u( )O

2



C –1  sinx  0 , x[–

2

 ; 0] D 0  cos2x  1 , x R C©u 66 : Trong các hàm số sau Hàm số nào là hàm số lẻ:

A ycosxsin2x B y=sinx+cosx C y=-cosx D y=sinx.cos3x C©u 67 :

C©u 75 :

Cho biết

1sin



C A và D đều đúng D A và D đều sai

C©u 78 : Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x chọn mệnh đề đúng

A f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ B f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ

C f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn D f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn C©u 79 : Tập giá trị của hàm số y = 6 sin 3x8cos 3x2

 ] ta có :

C©u 81 :

Rút gọn biểu thức: 2cos 3cos  5sin 7 cot 3

A x x    x   x

    ta được kết quả nào:

C©u 82 : Chọncâu sai:

A 0  cos2x  1 , x R B –1  cosx  0 , x[–

2

 ; 0]

C –1  sinx  0 , x[–

2

 ; 0] D 0  sin2x  1 , x R C©u 83 : Biểu diễn nghiệmcủa phương trình (1cos 4 )(tanx xcot )x 4trên đường tròn lượng

giác, ta có bao nhiêu điểm

C©u 86 : Chọn câu sai

A y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 

B y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

C y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

D y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

B Hàm số y = cosx là hàm số lẻ trên R

C Hàm số y = sinx là hàm số lẻ trên R D Hàm số y = cotx là hàm số lẻ trên R\{k}

C©u 91 : Cho y = sinx – cosx GTLN của y là

A 1 B 2 C 2 D 0 C©u 92 :

Rút gọn biểu thức 1 cos os22 os3

C©u 93 : GTLN của hàm số y = sin4x + cos4x là

A

2

1

B 1 C 0 D 2 C©u 94 : Tập giá trị của hàm số y = 1 2 sin 5x

 4 3 2max

2

4 3 2max

C©u 11 :

Cho hàm số

1sin 1

C©u 14 : Phương trình os3c x2 sin 2xcosxs inx 1 0  tương đương với phương trình nào:

A sinx+1 2sin 2 x 10 B sinx 1 2sin 2  x10

C sinx 1 2sin 2  x10 D sinx 1 2sin 2  x10

C©u 15 : Nghiệm của phương trình sin2x s inx 2 0 là:

A

2

8066 403322

  tương đương với phương trình nào:

A cosx  1 0 B cosx  1 0 C 2cosx  1 0 D 2cosx  1 0

x x

A 2

1arctan2

2 3

k x

x y

1

x y

C©u 47 :

Cho hàm số

sincos( )

x y

cos 1sin

x x

.Tập xác định của hàm số là:

A a và b đúng B R \ { + k / k  Z}

C R \ {/2 + k / k  Z} D R \ {k ( k  Z)}

C©u 49 : Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số sau: y3 cos10x4

A miny 34 B miny26 C miny 4

D miny 7

C©u 50 : Phương trình mcos 2xsin 2xm2 cĩ nghiệm khi v chỉ khi

;4

A maxy1 B maxy10 C maxy20 D maxy2

C©u 60 : Phương trình sinxsin cĩ nghiệm l (với kZ)

D Vô nghiệm C©u 71 : Phương trình 2

y x x C ysin cosx x D y sinx

C©u 73 : Giá trị lớn nhất của hàm số y2cosx 3

C©u 89 : Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình

A cosx.(cosx + cos3x) = 0 B 2cosx.(cosx + cos2x) = 0

C sinx.(cosx + cos2x) = 0 D cosx.(cosx - cos2x) = 0

C©u 90 :

Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: 



2 coscos 1

x y

PHẦN [5] – 100 CÂU C©u 1 : Tập xác định của phương trình tanxcot 3x3 là

A ycotx B ytanx C ycosx D ysinx

C©u 3 : Hàm số ysinxđồng biến trong khoảng:

C©u 4 : Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây:

A y 1 sin x B y sinx C y 1 cosx D y 1 sinx

C©u 5 : Kết luận nào sau đây là sai ?

A ysin cosx x là hàm số lẻ B y 2xcos 2xlà hàm chẵn

C ysin 2 tan3x xlà hàm số chẵn D y  x sin 2xlà hàm số lẻ

C©u 6 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sinx2là:

C Hàm số y cotx.sin2xlà một hàm số không chẵn, không lẻ

D Hàm số y cotx.sin2xlà một hàm số không chẵn

C©u 10 : Nghiệm của phương trình sinxcosx0là:

C©u 17 : Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn

A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx

C©u 18 : Tập giá trị của hàm số 2

A Cả hai hàm số y sin 2xvà y  1 cos 2xđều đồng biến

B Hàm số y sin 2xđồng biến, hàm số y  1 cos 2xnghịch biến

C Cả hai hàm số y sin 2x và y  1 cos 2xđều nghịch biến

D Hàm số y sin 2xnghịch biến, hàm số y  1 cos 2xđồng biến

C©u 27 : Kết luận nào sau đây là sai?

A Hàm số ysinxnghịch biến trên ;3

C©u 31 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là đồng biến trên khoảng 0;

A ycosx B ysinx C ycotx D ytanx

C©u 33 : Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây:

A y 1 cosx B y 1 sin x C y 1 sinx D y sinx

C©u 34 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

C©u 36 : Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây:

A y 1 sinx B y sinx C y 1 sin x D y 1 cosx

C©u 37 : Nghiệm của phương trình 2

sin xsinx0thỏa mãn điều kiện: 0 x  là:

C©u 38 : Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

A Một hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

B Hàm số ysin 2xluôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

C Hàm số ytan 2xluôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

D Hàm số ycot 2xluôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

x y x

A 1 B

2

1

C©u 60 : Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây:

A y 1 sin x B y 1 cosx C y sinx D y 1 sinx

C©u 65 : Cho hàm số y 1 cotxtanx Khi đó, ta có:

A y 1 cotxtanx là hàm chẵn B y 1 cotxtanx không chẵn, không lẻ

C y 1 cotxtanx không là hàm chẵn D y 1 cotxtanx là hàm số lẻ

C©u 66 : Nghiệm của phương trình cosx 1là:

x y

x y

C©u 77 : Biến đổi nào sau đây là sai?

A sin cos 2 sin

C©u 88 : Hàm số có tập xác định DRlà:

A ycosx B ycotx C ytanx D 1

sin

y x

A y cotx B ysinx C ytan2x D ycosx

C©u 93 : Chu kỳ của hàm số ysinxlà:

A Hàm số y 1 tanx không là hàm chẵn B Hàm số y 1 tanx là hàm số chẵn

PHẦN [6] – 100 CÂU C©u 1 : Nghiệm của phương trình tan 2x  1 0là:

C©u 2 : Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2

4 sin x3 3 sin 2x2 cos x4là:

m m

C©u 6 : Nghiệm của phương trình 2

sin x 3 sin cosx x1 là:

A

26526

m m

A 2

22

C©u 16 : Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx  5 3 (II) sinx  1 2 (III) sinxcosx2

A (I) B (II) C A, B, C đều sai D (III)

C©u 21 : Họ nghiệm của phương trình: 3 3 2 2

tan xcot xtan xcot x1là:

C©u 22 : Một họ nghiệm của phương trình: 2  

cot 2x4 tanxcotx 8là:

C©u 23 : Một nghiệm của phương trình 2 2 2

sin xsin 2xsin 3x2 là

sin xsin 2xsin 3x2là

C©u 38 : Nghiệm của phương trình 4 4

C©u 59 : Nghiệm của phương trình 2

cos xsin cosx x0 là:

C©u 65 : Một nghiệm của phương trình 2 2 2

sin xsin 2xsin 3x2 là

C©u 70 : Nghiệm của phương trình 2

C©u 71 : Xét các phương trình lượng giác:

( I ) sinxcosx3 ( II ) 2sinx3cosx 12 ( III )

C©u 74 : Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình    2

2sinxcosx 1 cos x sin xlà:

C©u 92 : Một họ nghiệm của phương trình sin 2xsinxcosx1 là:

C©u 94 :

Nghiệm của phương trình 2

2sin x3sinx 1 0thỏa điều kiện: 0

PHẦN [7] – 100 CÂU C©u 1 :

C©u 23 : Phương trình cos 2x2 cosx11 0 có tập nghiệm là:

C©u 27 : Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình

A sinx = 0 v sinx = - 1 B sinx = 0 v sinx = 1

26

C©u 33 : Giải phương trình : 2 2

3sin xsin 2xcos x0

C©u 40 : Cho phương trình: 4cos2x + cotg2x + 6 = 2 3 (2cosx – cotgx) Hỏi có bao nhiều nghiệm x

thuộc vào khoảng (0;2 ) ?

x x



 3 4

GTLN của hàm số y2 sin(x30 ) cos(x 30 )0  0  là: 2

C©u 78 : Một nghiệm của phương trình 2 2 2

cos x cos 2x cos 3x  có nghiệm là : 1



4

C©u 88 :

Trong nửa khoảng 0; 2 

, phương trình sin 2xsinx0 có số nghiệm là:

C©u 89 :

Trong nửa khoảng 0; 2 

, phương trình cos 2xsinx0 có tập nghiệm là:

2 cos x 1 0 B cos 2x 1 C cos 2x1 D (sinxcos )x 2 1

C©u 94 : Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x



   36

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC

PHẦN [8] – 100 CÂU C©u 1 :

Phương trình cos 2 x 4cos x 5

sin 3x cos 4x   sin 5x cos 6x  có các nghiệm là:

x k 2

x k 4





C©u 7 : Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8     0 có nghiệm là:

A

3 5

C©u 10 : Phương trình sin 3x cos 3x 2

cos 2xsin 2x  sin 3x có nghiệm là:

x k 4

A hàm số có giá trị lớn nhất là: A + D B hàm số có giá trị nhỏ nhất là: - A + D

C hàm số có giá trị lớn nhất là: A + D D hàm số có giá trị nhỏ nhất là: -A - D C©u 17 : Phương trình 2sin 2x  30 có nghiệm trong 0; 2 là:

C©u 19 :

Giải phương trình :



 1cos

Số nghiệm của phương trình

11(cot 1)(cos 3 ) 0

m  2 cos x 2msin 2x 1 0    Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:

A

6 5

C©u 36 : Các nghiệm thuộc khoảng 0;  của phương trình:

tan x  sin x  tan x  sin x  3 tan x là:

C©u 37 :

Số nghiệm của phương trình tan2xtanx thuộc khoảng 6

3

;2

C©u 40 : Cho phương trình 2

cos5x cos xcos 4x cos 2x 3cos x 1  Các nghiệm thuộc khoảng   ; của phương trình là:

sin x  cos x  sin x.cot x  cos x.tan x  2 sin 2x có nghiệm là:

C©u 51 : Với giá trị nào của m thì phương trình cosx + ( m - 1)sinx = 1 vô nghiệm?

C©u 55 : Khẳng định nào sau đây sai :

A A.Hàm số y=cosx đồng biến trên ; 0

Trong nửa khoảng 0; 2

, phương trình sin 2xsinx0 có số nghiệm là:

x k 4

C©u 71 : Giải phương trình : tan 3 tanx x1,số điểm ngọn khi biểu diễn tập nghiệm của phương

trình trên đường tròn lượng giác là:

C©u 72 : Giải phương trình : 4 sin cos cos 2x x x 1 0, số điểm ngọn khi biểu diễn tập nghiệm của

phương trình trên đường tròn lượng giác là:

C©u 75 :

Để phương trình

2cos

A

3 2

3 2

6

x k 2

Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:

C©u 96 : Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2

3sin x2 cos xm2có nghiệm?

8

 38

PHẦN [9] – 100 CÂU

C©u 1 : Cho hàm số y = tanx - 3 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số không đối xứng qua gốc toạ độ

B Chu kì tuần hoàn của hàm số là 

C©u 4 : Hàm số đồng biến trên khoảng (/2; ) là hàm số :

A y = tan x B y = cot x C y = cos x D y = sin x C©u 5 : Giải phương trình : 3 tan2x1 có nghiệm là :

C©u 11 : Nghiệm của phương trình lượng giác : 2

cos xcosx0 thõa điều kiện 0 x  là :

Số nghiệm của phương trình : 2 cos 1