Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương “vecto trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian” hình học 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG "VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM

ĐỖ THỊ HỒNG MINH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG

"VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN"

HÌNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số : 601410

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƯ PHẠM

ĐỖ THỊ HỒNG MINH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG

"VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN" HÌNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2008

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Sư phạm Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Luận văn được hoàn thành tại Khoa Sư phạm dưới sự hướng dẫn khoa

học của PGS.TS Nguyễn Nhụy Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn

sâu sắc tới thầy

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thày cô trường Trung học phổ thông Kiến An Hải Phòng,Trường Trung học Phổ thông Phan Đăng Lưu Hải Phòng, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hải Phòng và trường Đại học Hải Phòng, tập thể các lớp 11B 11, 11B 12 trường THPT Kiến An

đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành bản Luận văn này

Sự quan tâm, giúp đỡ của gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Toán K2 Khoa Sư phạm Đại học Quốc gia Hà Nội, là nguồn động viên cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Hà Nội, tháng 10 năm 2008

Tác giả

Đỗ Thị Hồng Minh

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Mục tiêu của cuộc đổi mới giáo dục hiện nay với phương châm "Lấy người học làm trung tâm" là đổi mới phương pháp dạy và học, nhằm phát huy được tính tích cực học tập của học sinh, tăng cường khả năng tự học, tự khám phá Về vấn đề giáo dục, nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung

ương Đảng CSVN (khoá VII) đã chỉ ra : "Giáo dục đào tạo phải hướng vào đào

tạo những con người lao động tự chủ , sáng tạo , có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp , qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu , nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh"

Điều 28 khoản 2 của Luật Giáo dục 2005 cũng đã nêu rõ "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh."

Với mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt ra cho người giáo viên là phải đổi mới phương pháp dạy học, nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp dạy học Với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế tri thức hiện nay, việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo càng đòi hỏi cấp bách hơn bao giờ hết

Dưới ảnh hưởng của lý thuyết cổ điển về nhận thức, phương pháp dạy học chủ yếu là do người thầy thuyết trình và truyền thụ các niềm tin về chân lý cho người học với sự cảm hoá bằng các lập luận logic và thực nghiệm Và dĩ nhiên, nhiệm vụ của người học trò là tiếp thu một cách đầy đủ và trung thành,

nhưng thụ động, các niềm tin chân lý trong các tri thức khoa học được truyền giảng đó

Cho đến đầu thế kỷ 20, khi nhận thức về khoa học đã phát triển, người ta phát hiện ra rằng, có những sự kiện không thể suy từ các nguyên lý khoa học cổ điển, từ đó dẫn đến các tiếp cận chân lý theo phương pháp khác Người ta cho rằng, nhiệm vụ của khoa học không phải đi tìm chân lý, vì có thể không bao giờ tìm ra, mà tìm cách giải quyết vấn đề , tìm những câu trả lời chấp nhận được cho những bài toán mà con người thường gặp trong cuộc sống Quan điểm này phù hợp với quan điểm giáo dục của nhà triết học và giáo dục lớn Hoa Kỳ John Dewey đề ra từ buổi giao thời của hai thế kỷ 19 và 20 khi chủ trương "học sinh đến trường không phải chỉ để tiếp thu những tri thức được ghi vào một chương trình và có lẽ không bao giờ dùng đến, mà chính là để giải quyết các bài toán của nó, những bài toán thực tế mà nó gặp hàng ngày Về phía người thầy, ông ta

sẽ hành động như một người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ và hướng dẫn cho học sinh biết những gì mà thầy biết về vấn đề được đặt ra "

Như vậy, trong nền giáo dục thế giới đã có cơ sở để hình thành một

phương pháp dạy và học mới, nay ta gọi là phương pháp giải quyết vấn đề

(Proplem solving), thay cho phương pháp cũ là truyền đạt và tiếp thu thụ động các bài giảng có sẵn trong chương trình và sách giáo khoa Phương pháp này hiện nay đã được sử dụng ở nhiều trường học ở Hoa Kỳ và đã trở thành một yếu

tố chủ đạo trong cải cách giáo dục ở một số nước khác

Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung của phương pháp giải quyết vấn đề đã được bồi đắp rất phong phú, được kết hợp với các nội dung về rèn luyện các kỹ năng tư duy phê phán và tư duy sáng tạo, làm cơ sở lý luận cho rèn luyện và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo cho học sinh

Hình học không gian tuy là một chủ đề hay nhưng từ trước đến nay vẫn được coi là khó dạy, khó học Học sinh thường gặp lúng túng khi giải các bài tập về hình học không gian, coi đó như là một môn học trừu tượng và có thói quen thụ động, ngại suy nghĩ khám phá Đã có những chủ trương về đổi mới phương pháp dạy học hình học không gian, nhưng trong thực tiễn vận dụng ở trường phổ thông giáo viên còn gặp nhiều khó khăn Hơn nữa hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở trường phổ thông Tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học Toán

Từ những lý do trên nên đề tài được chọn là :"Vận dụng phương pháp

phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương "Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian" Hình học 11 Trung học phổ thông.”

2 Giả thuyết khoa học

Có thể nâng cao chất lượng dạy học chương III Hình học 11 THPT

"Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

3 Mục đích nghiên cứu

Soạn được một số giáo án giải bài tập chương III Hình học 11 theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chương III Hình học 11 THPT "Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian", và những kỹ năng cần rèn luyện

- Nghiªn cøu viÖc so¹n gi¸o ¸n theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu dựa trên các tài liệu

- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước về giáo dục đào tạo, tình trạng giáo dục, chương trình sách giáo khoa đổi mới, cách thức đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng

- Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục

- Nghiên cứu tài liệu lí luận về tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán và dạy học giải bài tập toán học

- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, sách nâng cao Hình học 11, sách tham khảo

5.2 Phương pháp điều tra quan sát

- Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp tại trường THPT Kiến An, THPT bán công Phan Đăng Lưu về việc dạy học giải bài tập Hình học không gian lớp 11 nói chung và chương “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian” nói riêng

- Tham khảo học tập kinh nghiệm của nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm dạy Toán

- TiÕp thu vµ nghiªn cøu ý kiến của giảng viên hướng dẫn

- Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh đặc biệt là tìm hiểu thực tế khả năng vận dụng lí thuyết để làm bài tập Hình học không gian lớp 11

- Điều tra, tìm hiểu khả năng áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học m«n Toán

Sử dụng phương pháp nh- trªn để nắm được tình hình thực tiễn dạy và học chương này ở trường phổ thông và để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Dạy thử nghiệm tại các lớp 11B12, 11B11 trường THPT Kiến An nhằm kiểm tra tính khả thi của phương pháp này trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh

5.4 Phương pháp thống kê toán học

Xử lý các số liệu điều tra

6 Phạm vi nghiên cứu

Chương III : “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không

gian”- Hình học 11-THPT

7 Mẫu khảo sát

Lớp 11B11, 11B12,11B13

8 Câu hỏi (vấn đề) nghiên cứu

Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề như thế nào vào

chương III - Hình học 11 THPT: “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian” để soạn được một số giáo án trong dạy học giải bài tập mang lại hiệu quả cao?

9 Kết quả đóng góp mới của luận văn

- Trình bày rõ cơ sở lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kết quả điều tra thực tiễn cho thấy phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được nhiều người vận dụng, quan tâm, có nhận thức đầy đủ

- Đề xuất được 5 giáo án cụ thể vận dụng phương pháp dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề vào chương III Hình học 11 THPT

+ Bài tập về hai đường thẳng vuông góc

+ Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc

+ Bài tập về khoảng cách

+ Ôn tập chương III

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo, Luận văn gồm 3 chương:

- Chương 1 Cơ sở lý luận

- Chương 2 Một số giáo án dạy học giải bài tập toán học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề chương III Hình học 11 THPT

- Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1 Về mặt thuật ngữ

Trong hệ thống các phương pháp dạy học có một phương pháp dạy học, có tác giả gọi là “dạy học nêu vấn đề” [14,tr.3],[40], vµ cã mét sè t¸c gi¶ gäi là

“dạy học giải quyết vấn đề”, vì vậy cần có mét sự giải thích về khái niệm này

đề” có hai nhược điểm:

Một là thuËt ng÷ trªn có thể dẫn tới sù lầm rằng vấn đề do thầy giáo nêu ra theo ý mình chứ không nảy sinh từ logic bên trong của tình huống

Hai là, thuËt ng÷ nµy có thể được hiểu là kiểu dạy học này chỉ dừng ở việc nêu ra vấn đề chứ không nói rõ vai trò của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề

Thuật ngữ “dạy học giải quyết vấn đề” khắc phục được nhược điểm thứ hai nhưng vẫn còn mắc ở nhược điểm thứ nhất Thuật ngữ “Phát hiện và giải quyết vấn đề” khắc phục được cả hai nhược điểm trên, nhằm nêu rõ hàm ý giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề Râ rµng thuật ngữ “Phát hiện và giải quyết vấn đề” nªu râ h¬n bản chất của phương pháp dạy học này so với những thuật ngữ khác Vì vậy chúng ta chọn thuật ngữ này do Nguyễn Bá Kim ®-a ra,

đó là “phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu

Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chưa được bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề thật rầm rộ được bắt đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau, đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay rồi Và còn sớm hơn nữa, các hiện tượng “nêu vấn đề” đã được Xôcrat (469-399 trước công nguyên) thực hiện trong các cuộc toạ đàm

Trong khi tranh luận, ụng khụng bao giờ kết luận trước mà để mọi người tự tỡm

ra cỏch giải quyết

Trong những thập kỷ 60-70 của thế kỷ XX, phương phỏp dạy học này được nhiều nhà khoa học giỏo dục trờn thế giới quan tõm, trờn cả bỡnh diện thực nghiệm rộng rói ở nhiều mụn học khỏc nhau cho nhiều lứa tuổi Đú là cỏc cụng

Rubinstờin, S.L,

Ở Việt Nam, trong thời kỳ này phương phỏp dạy học đú cũng đó cú những ảnh hưởng và tỏc động đỏng kể tới quỏ trỡnh đổi mới phương phỏp ở nhà trường

những nhà giỏo khỏc Đặc biệt trong những năm gần đõy đó cú nhiều cụng trỡnh nghiờn cứu ỏp dụng phương phỏp dạy học này theo những phạm vi, chủ đề, nội dung hay theo những đối tượng học sinh khỏc nhau Điển hỡnh là những cụng

Tuy nhiờn hầu hết cỏc tỏc giả kể trờn thường nghiờn cưỳ những phương phỏp chung và những lý luận về phương phỏp dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề, mà khụng đi sõu vào những nội dung cụ thể trong chương trỡnh Toỏn phổ thụng trung học Đặc biệt là trong chương “Vectơ trong khụng gian Quan

hệ vuụng gúc trong khụng gian” thì ch-a có tác giả nào đề cập đến

1.1.3 Cơ sở lý luận

Theo Nguyễn Bỏ Kim [23, tr.184], phương phỏp dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề dựa trờn cỏc cơ sở sau:

1.1.3.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng, mõu thuẫn là động lực thỳc đẩy quỏ trỡnh phỏt triển Một vấn đề được gợi cho học sinh học tập chớnh là một mõu thuẫn giữa yờu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn cú

Tình huống này phản ánh một cách lôgíc và biện chứng quan hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kĩ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế

1.1.3.2 Cơ sở tâm lý học

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề ”

1.1.3.3 Cơ sở giáo dục học

Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực,

vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động

cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng

và giáo dục Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận

và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra,

1.2 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.1 Các khái niệm cơ bản

1.2.1.1 Vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [23, tr.185], để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời cũng làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu bằng các khái niệm cơ bản

Hệ thống là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa

những phần tử của tập hợp đó

Tình huống là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó

chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó