Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng hiệu quả và khoa học máy tính bỏ túi vào giải toán

Nhóm tác giả - Trường Dự bị đại học dân tộc trung ương Nha Trang MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN………3 A.. Nhóm tác giả - Trường Dự bị đại học dân tộc trung ương Nha Trang 3.. Nhóm tác giả - Trường Dự

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG NHA TRANG

TRỊNH VĂN HOAN

LÊ ĐẶNG TRÚC CHI

ĐỖ THỊ HUỆ

ỨNG DỤNG HIỆU QUẢ VÀ KHOA HỌC

MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀO GIẢI TOÁN

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Năm học 2013 - 2014

Nha Trang – 2014

Trang 2

Nhóm tác giả - Trường Dự bị đại học dân tộc trung ương Nha Trang

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG NHA TRANG

ỨNG DỤNG HIỆU QUẢ VÀ KHOA HỌC MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀO GIẢI TOÁN

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Năm học 2013 - 2014

Người thực hiện: Trịnh Văn Hoan

Lê Đặng Trúc Chi

Đỗ Thị Huệ Đơn vị: Tổ bộ môn Toán

Nha Trang – 2014

Trang 3

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN………3

A MỞ ĐẦU 4

1 Lý do chọn đề tài 4

L ch n đề n hi n c 4

3 Mục đích của đề tài 5

4 Đối tượn à phạm i n hi n c 5

5 Phươn pháp n hi n c 5

6 Ý nghĩa khoa học à thực tiễn của đề tài 5

B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 6

Chươn 1 TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN 6

1.1 Cơ ở lí l ận 6

1 Thực trạn dụn máy tính bỏ túi hiện nay 6

Chươn SƠ LƯỢC VỀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO fx – 570 ES 8

1 Các phím ch c năn MTBT CASIO fx – 570 ES 8

1.1 Phím ch c năn ch n 8

1 Khối phím nhớ 8

1.3 Khối phím đặc biệt 9

1.4 Khối phím hàm 9

Các thao tác dụn MTBT CASIO fx – 570 ES 9

1 Thao tác đ nh dạn tính toán 9

Thiết lập trạn thái tính toán à hiển th 10

3 Thao tác nhập, xóa biể th c / hàm 12

2.2.4 Thao tác ới phím nhớ 13

5 Thao tác tạo bản ố từ một hàm 13

Chươn 3 ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀO GIẢI TOÁN 15

3.1 Tính iá tr của biể th c 15

3.1.1 Tính iá tr của biể th c ố 15

3.1.2 Tính giá tr của hàm ố 15

Trang

Trang 4

3 Một ố bài toán ề ố học 17

3 .1 Tìm ố dư của phép chia ố n y n 17

3 Tìm Ước ch n lớn nh t – Bội ch n nhỏ nh t 19

3 .3 Ch yển ố thập phân t ần hoàn, khôn t ần hoàn ề dạn phân ố 21

3 .4 Tính iá tr của li n phân ố 21

3.3 Kiểm tra kết q ả của bài toán 23

3.3.1 Tính tích phân 23

3.3 Bài toán ề ố ph c 24

3.3.3 Tính tích có hướn của hai ectơ 26

3.3.4 Giải phươn trình lượn iác 29

3.4 Các bài toán ề đa th c 30

3.4.1 Sơ đồ Hooc – ne 30

3.4 Một ố dạn toán ề đa th c……… 31

3.5 Tìm n hiệm ần đún của phươn trình……… ………… 34

3.5.1 Phươn pháp lặp đơn……….34

3.5 S dụn phím ch c năn SOLVE………35

3.5.3 Khoản tách n hiệm à kiện toàn n hiệm của phươn trình…… 35

3.6 Đ nh hướn iải phươn trình, hệ phươn trình 38

3.6.1 Phươn trình một ẩn 38

3.6 Hệ phươn trình 48

C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 51

1.Kết l ận 51

Kiến n h 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

Trang 5

LỜI CẢM ƠN

Nhóm tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quí thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Toán, đã giúp đỡ, động viên và có những góp ý hết sức quan trọng trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Nhóm tác giả cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quí phòng ban và các thầy cô giáo trong trường đã khuyến khích, động viên và tạo điều kiện thuận lợi cho nhóm tác giả hoàn thành đề tài này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song đề tài không thể tránh khỏi những thiếu sót Nhóm tác giả rất mong nhận được sự góp ý chân thành của quí thầy cô giáo

và bạn đọc để đề tài được hoàn thiện hơn

Nha Trang, tháng 11 năm 2014

NHÓM TÁC GIẢ

Trang 6

A MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, ới ự bùn nổ của côn n hệ thôn tin, iệc dụn máy tính

bỏ túi (MTBT) hay được ọi là máy tính cầm tay đã à đan đón một ai trò

q an trọn tron iệc dạy à học ở nhiề môn học, đặc biệt là đối ới các môn học khoa học tự nhi n Với khả năng tính toán nhanh, chính xác, MTBT trở n n phổ biến à thân th ộc ới học inh, inh i n

Cũn như một ố nước có nền iáo dục ti n tiến, ở nước ta Bộ Giáo dục à Đào tạo đã tổ ch c các kì thi học inh iỏi “Giải toán bằn máy tính CASIO” cho học inh phổ thông, n oài ra còn cho phép t t cả thí inh được dụn các

loại máy tính CASIO fx-500MS, CASIO fx - 570MS, CASIO fx - 570ES, CASIO fx - 570ES PLUS …tron các kì thi c p q ốc ia

Nhữn năm ần đây, học inh Trườn Dự b đại học dân tộc tr n ươn

Nha Trang đề chưa thực ự ay m tìm tòi, còn thụ độn tron iệc n dụn MTBT vào q á trình học tập của mình B n cạnh đó, học inh còn lạm dụn , lệ

th ộc ào MTBT trong tính toán Mặt khác, tron chươn trình iản dạy của trườn ố lượn tiết học có áp dụng MTBT còn hạn chế n n chưa thể tr yền tải hết được n dụn của MTBT ào iải toán

Vì ậy, iệc n dụn MTBT một cách khoa học, hiệ q ả trở n n cần thiết, iúp học inh phát h y khả năn tự tìm tòi, án tạo tron học tập

Với nhữn lý do n tr n, chún tôi chọn đề tài n hi n c : “Ứng dụng hiệu quả và khoa học máy tính bỏ túi vào giải toán”

2 Lịch v n đề nghiên c u

Nhữn n hi n c trước đó ề n dụn MTBT ào iải toán Phổ thôn

tr n học chủ yế n hi n c phươn pháp iải một ố dạn toán tr n nhữn

dòng máy CASIO fx - 500 MS, CASIO fx - 570 MS

Hiện nay, có nhiề tài liệ hữ ích ề MTBT CASIO trên Internet như

“Giúp học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi

CASIO” (Đào Th Mai Phươn , trườn THCS th tr n Đôn Triề ), “Một số kinh nghiệm giải toán trên máy tính CASIO” (Hồ Hoài Nam), dụn cho dòn máy

CASIO fx - 570 MS tập tr n ở một ố dạn toán l yện thi học inh iỏi

Tron n đề n hi n c của chún tôi, n oài iệc xây dựn phươn pháp iải một ố dạn toán phù hợp ới học inh trườn ta, còn đ nh hướn cho học

inh cách n dụn MTBT CASIO fx – 570 ES hiệ q ả à khoa học tron iải

toán óp phần nân cao ch t lượn học tập

Trang 7

3 Mục đích của đề tài

- N hi n c đề x t phươn pháp iải một ố dạn toán trên MTBT

CASIO fx – 570 ES, nhằm hỗ trợ học tập, rèn l yện tư d y à kỹ năn tính toán

cho học inh

- Hướn dẫn học inh cách n dụn MTBT hiệ q ả à khoa học thôn

q a một ố dạn toán

- Sau khi được n hiệm th , đề tài là tài liệ tham khảo đối ới học sinh

Trườn Dự b đại học dân tộc tr n ươn Nha Tran

4 Đối tượng và phạm vi nghiên c u

Đối tượn n hi n c : Phươn pháp iải toán tr n máy tính bỏ túi

Phạm i n hi n c : Phươn pháp iải một ố bài toán Phổ thôn tr n học

trên máy tính CASIO fx - 570 ES

5 Phương pháp nghiên c u

Phươn pháp n hi n c phân tích thực tiễn, tổn hợp tài liệ

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Phát h y tính án tạo, rèn l yện tư d y th ật toán cho học inh

- Rèn l yện kĩ năn tính toán, năn lực tự học của học inh

- Giúp học inh biết n dụn hiệ q ả MTBT trong quá trình học tập

Trang 8

B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Cơ ở lí luận

N ày nay, MTBT đã à đan được dụn phổ biến ở hầ hết các trườn học tại nhiề q ốc ia tr n thế iới Đa ố học inh được làm q en à biết cách dụn MTBT từ r t ớm Ở tỉnh Khánh Hòa, MTBT bắt đầ được đưa ào iản dạy ở các trườn phổ thôn từ năm 199 – 1993 Q a nhiề năm dụn , công cụ này đã thể hiện ư thế của mình tron dạy à học ở t t cả các trườn học Nhận th y được ự cần thiết đó, n oài iệc tổ ch c các kì thi iải toán bằn MTBT ở các c p học, n ày 03/1 / 013, Sở GD&ĐT Hà Nội đã tổ ch c tập h n

kỹ năn dụn MTBT CASIO fx – 570 VN PLUS cho 5.000 đại biể là

ch y n i n, iáo i n môn Toán à các môn học có dụn máy tính cầm tay

để iải toán như Lý, Hóa, Sinh Như ậy, iệc đưa MTBT dụn ào iản dạy

là cần thiết, côn cụ này đã à đan đem lại nhữn ch yển biến tích cực tron dạy à học Toán ở các trườn học

Hiện nay, tài liệ tham khảo chủ yế iết cho các dòn máy tính như CASIO

fx – 500 MS, CASIO fx – 570 MS, Với các dòn như CASIO fx – 570 ES,

CASIO fx – 570 ES PLUS còn ít tài liệ khai thác Mặt khác, có nhiề dòn

MTBT khác nha n n học inh ặp nhiề khó khăn tron iệc dụn để học tập Với nhiệm ụ óp phần tạo n ồn cán bộ n ười dân tộc thiể ố, tron một năm học inh nhà trườn được củn cố, bồi dưỡn kiến th c để học tập ở các trườn Đại học, Cao đẳn Nhữn hữ ích khôn nhỏ mà MTBT man đến cho

q á trình học tập n n iệc đ nh hướn cách n dụn MTBT hiệ q ả à khoa học tron iải toán là cần thiết, óp phần thúc đẩy tính sán tạo, năn lực tự học cho học inh

1.2 Thực trạng dụng máy tính bỏ túi hiện nay

Nhữn năm ần đây, học inh được tiếp cận và dụn MTBT từ khá ớm

để hỗ trợ cho iệc tính toán, iải các bài tập B n cạnh nhữn hữ ích, việc dụn MTBT khôn hợp lý ẽ trở thành thói q en dẫn đến lạm dụn

T y nhi n, nế ợi mở n đề mới lạ mà học inh chưa biết hay mới làm

q en tr n MTBT như tron tính toán, kiểm tra kết q ả của một ố dạn toán như tính tích có hướn , tính tích phân, iải phươn trình lượn iác lại th hút được ự ay m , thích thú đối ới các em

Ví dụ 1.1 Giải phươn trình 2

3 2 0

x  x  (1.1) Phươn trình (1.1) là phươn trình bậc hai có tổn các hệ ố bằn 0 n n nhẩm được n hiệm (x1 và x2 là n hiệm) nhanh chóng Tuy nhiên, qua quá trình

Trang 9

iản dạy, còn nhiề học inh dụn MTBT để iải phươn trình (1.1) không nhữn thế còn dụn cho nhiề phép toán, phươn trình đơn iản khác

Dựa ào đ nh lý “Nếu hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  a b;

và f a f b( ) ( )0 thì tồn tại ít nhất một điểm c a b; sao cho f(c) = 0” để đ nh

hướn cách iải

S dụn ch c năn TABLE của MTBT CASIO fx - 570 ES để tạo bản ố từ

hàm f x( )32x7 168x5 4x4200x321x2 25tr n đoạn 3 3;  ới bước nhảy bằn 1 Quan sát bản iá tr hiển th trên màn hình máy tính để chọn đoạn

 a b; thích hợp

D Math Δ( )

Q a thực tế tìm hiể à iản dạy tại trườn , phần lớn học inh các khối đề

có MTBT à chủ yế là dòn máy CASIO fx – 570 ES, CASIO fx – 570 ES

PLUS T y nhi n, học inh mới chỉ dụn máy tính để tính toán thôn thườn , chưa biết ận dụn , kết hợp linh hoạt các ch c năn của MTBT để tư d y tìm hướn iải một ố dạn toán à đôi khi còn lạm dụn MTBT tron q á trình học

Trang 10

Chương 2 SƠ LƯỢC VỀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

CASIO fx – 570 ES

Máy tính bỏ túi CASIO fx – 570ES ới màn hình LCD có độ phân iải

31 x 96 điểm, 9 biến nhớ, độ dài của biể th c tối đa 99 kí tự, bộ nhớ có thể lư trữ tới 15 chữ ố, có ch c năn tạo bản ố từ một hàm, hiển th được n hiệm của phươn trình ph c bậc hai, bậc ba tr n tập ố ph c

Tron chươn này chủ yế iới thiệ các ch c năn cơ bản và các thao tác

dụn MTBT CASIO fx – 570 ES, học inh có thể tham khảo th m tron [5]

+ , - , x , ÷ Các phép toán cộn , trừ, nhân, chia

SD Ch yển đổi iữa phân ố à ố thập phân

DEL Xóa kí tự nhập

AC Xóa dữ liệ hiện hành

CALC Cho phép đưa iá tr ào biến để thực hiện phép tính

SOLVE Giải phươn trình bằn phươn pháp ần đún của Newton

Chú ý: Để đưa máy ề trạn thái ban đầ , n ười dùn thực hiện thao tác (để xóa

t t cả các dữ liệ nhớ hiện hành) SHIFT 9 2 

A , B , C , D ,

E , F , X , Y , M

T n các biến nhớ

Trang 11

Trang 12

MODE 1 Dạn COMP: Tính toán thôn thườn

MODE 2 Dạn CMPLX: Tính ới toán ố ph c

MODE 3 Dạn STAT: Thốn k à q y hồi

MODE 4 Dạn BASE – N: Hệ đếm cơ ố N

MODE 5 Dạn EQN: Giải phươn trình, hệ phươn trình

+ 1 : Giải hệ phươn trình bậc nh t hai ẩn + 2 : Giải hệ phươn trình bậc nh t ba ẩn + 3 : Giải phươn trình bậc hai một ẩn + 4 : Giải phươn trình bậc ba một ẩn MODE 6 Dạn MATRIX: Tính toán trên ma trận

MODE 7 Dạn TABLE: Lập bản ố theo biể th c/hàm

MODE 8 Dạn VECTOR: Tính toán ới ectơ

2.2.2 Thiết lập trạng thái tính toán và hiển thị

SHIFT MODE : Men thiết lập tính toán à hiển th Màn hình ồm hai tran ,

Trang 13

2 1

5 3

1115

0

R



SHIFT MODE 5 Dạn Grad: Trạn thái đơn đo óc là rad

SHIFT MODE 6 Dạn Fix: Ấn đ nh ố chữ ố ở phần lẻ thập phân từ

0 đến 9 (kết q ả hiển th được làm tròn ở ố c ối) 100÷7=14.286 (Fix 3)

SHIFT MODE 7 Dạn Sci: Ấn đ nh ố ở dạn a.10k

Ví dụ:

1 1

SHIFT MODE 8 Dạn Norm: Ấn 1 hoặc để thay đổi dạn kết q ả

thôn thườn hay khoa học Ví dụ:

-3

1 ÷ 200= 5×10 (Norm 1)

= 0.005 (Norm 2)SHIFT MODE  1 Dạn ab/c: Kết q ả ở dạn hỗn ố Ví dụ:

Trang 14

15 4

334



SHIFT MODE  3 Chọn 1 : Số ph c ở dạn đại ố

Chọn 2 : Số ph c ở dạn tọa độ cực SHIFT MODE  4 Dạn hiển th bản thốn k

SHIFT MODE  5 Dạn hiển th d cách phần lẻ ố thập phân

MTBT cho phép nhập biể th c rồi n = để tính kết q ả Khi nhập hàm thì

có d mở n oặc tự độn đi kèm, nhập biể th c của hàm xon ta phải đón

n oặc như: sin( , cos( , tan( , sin-1

Trang 15

2.2.3.2 Thao tác xóa, sửa và hiển thị biểu thức, hàm

Thao tác hiển th lại biể th c, hàm:

, : Hiển th lại biể th c, hàm để kiểm tra, chỉnh a

Thao tác xóa, a lỗi khi nhập:

- hoặc : Di ch yển con trỏ đến trí cần chỉnh a

- DEL : Xóa kí tự b n trái nơi con trỏ nh p nháy

Chú ý: S a lỗi có hai chế độ

+ Ghi chèn: máy tính mặc đ nh ban đầ

+ SHIFT DEL : Ghi đè

2.2.4 Thao tác với phím nhớ

Có thể án iá tr cho các biến A, B, C, D, E, F, Y, M

+ SHIFT RCL (STO) + < biến nhớ >: Lư iá tr cho biến nhớ

+ RCL + < biến nhớ >: Gọi iá tr của biến nhớ

Ví dụ 2.2 Gán giá tr 79 876 ào biến nhớ A: 792876 SHIFT RCL (-) (A)

Ví dụ 2.3 Gọi iá tr của biến nhớ A ở í dụ 2.2: RCL (-) (A)

2.2.5 Thao tác tạo bảng số từ một hàm

Để th được bản iá tr ố của một hàm f x( ) tr n [a, b] ới bước nhảy ,

ta n các phím MODE 7 (ch c năn TABLE) à đ nh rõ hàm f x( ), iá tr ban

đầ a, iá tr c ối b và bước nhảy 

Start? < Nhập iá tr đầ a >

End? < Nhập iá tr c ối b >

Step? < Nhập bước nhảy  >

Bước nhảy  là khoản cách iữa hai iá tr li n tiếp của biến X

Ví dụ 2.4 Giả cần tạo bản iá tr cho hàm   4 3

f x  x x  ới giá tr

đầ -3; giá tr c ối 3 và bước nhảy 1 như bản a đây

(2.4)

Để th được bản ( 4) tr n MTBT, ta thực hiện các bước như a :

Bước 1: Ấn MODE 7 D Math

Bước 2: Máy ẽ y cầ nhập iá tr ban đầ : -3

(Giá tr ban đầ được mặc đ nh là 1)

 

Trang 16

D MathStart ?

3



Bước 3: Ấn = , máy ẽ y cầ nhập iá tr c ối: 3

(Giá tr c ối được mặc đ nh là 5)

D Math ΔEnd ?

3

Bước 4: Ấn = , máy ẽ y cầ nhập iá tr bước nhảy: 1

D MathStep?

1(Giá tr bước nhảy ban đầ được mặc đ nh là 1 )

Bước 5: n = màn hình hiển th bản iá tr của hàm ố   4 3

f x  x x  trên đoạn 3;3như a :

D Math( )

Một số lưu ý khi tạo bảng số từ hàm:

+ Chỉ có biến X là có thể được dụn như biến của hàm

+ Lựa chọn iá tr đầ , iá tr c ối à bước nhảy làm ượt q á 30 iá tr của x

ẽ ây ra lỗi

+ Đ nh ra một iá tr c ối mà nhỏ hơn iá tr ban đầ ẽ ây ra lỗi, do đó bản

ố ẽ khôn được tạo ra

Vì ậy, ới đoạn  a b; cho trước, cần xác đ nh bước nhảy ;

Trang 17

Chương 3 ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀO GIẢI TOÁN

Trong chươn này, chún tôi đề x t phươn pháp iải một ố dạn toán trên MTBT: Tính iá tr của biể th c, các bài toán ố học, kiểm tra kết q ả của bài toán, các bài toán ề đa th c, tìm n hiệm ần đún , đ nh hướn cách iải bài toán,… Q a đó giúp học inh biết n dụn MTBT hiệ q ả tron q á trình học tập Các kiến th c cơ bản ề toán li n q an có thể tham khảo các tài liệ [1], [ ], [3] và [4]

3.1 Tính giá trị của biểu th c

3.1.1 Tính giá trị của biểu thức số

Nhữn biể th c đơn iản ta n n tính nhẩm để rèn l yện kỹ năn tính toán Biể th c ph c tạp tính nhẩm khó khăn ta nên thực hiện tr n máy tính như cách tính thôn thườn Nế kết q ả tràn màn hình (kết q ả ần đún ) ta phân tích ố lớn thành nhữn ố nhỏ hơn mà kết q ả không b tràn màn hình à bộ nhớ khi thực hiện tính toán

Ví dụ 3.1 Tính iá tr của biể th c M = 34348912 4321 + 121212122

Trang 18

tron khảo át hàm ố như tính các iá tr cực tr , iá tr lớn nh t, nhỏ nh t hay tìm tun độ của điểm tr n đồ th hàm ố

3 ALPHA ) x 5 2 ALPHA ) x 4 3 ALPHA ) x ALPHA )

1 4 ALPHA ) x 3 ALPHA ) x 3 ALPHA ) 5

Trang 19

2

3 ALPHA ) x 5 2 ALPHA ) x 4 3 ALPHA ) x ALPHA )

1 4 ALPHA ) x 3 ALPHA ) x 3 ALPHA ) 5

3 Ans x 5 2 Ans x 4 3 Ans x Ans

1 4 Ans x 3 Ans x 3 Ans 5

Kết q ả: 1,49846558

3.2 Một ố bài toán về ố học

3.2.1 Tìm số dư của phép chia số nguyên

Định lí: Với hai số nguyên bất kỳ a và b, b  0, không mất tính tổng quát giả sử a > b, luôn tồn tại duy nhất một cặp số nguyên q và r sao cho:

ALPHA ( )  ALPHA ,,,  kết q ả (là ố thập phân)

+ L y phần n y n của kết q ả a chia cho b ta được c = a

Trang 20

Bước 1: Tìm ố dư của phép chia a1 a9cho b theo TH1 Giả ố dư của phép chia

r a a cho b ( r có ít hơn 9 chữ ố), thì r chính là ố dư cần tìm của phép chia ố

n y n dươn a cho ố n y n dươn b

Ví dụ 3.4 Tìm ố dư của phép chia:

Trang 21

1234 SHIFT RCL hyp

ALPHA ( )  ALPHA ,,, = (51361, 48237)

ALPHA ( ) - 51361  ALPHA ,,, = 2203

2203  SHIFT log 4  1234 SHIFT RCL sin

ALPHA sin  ALPHA ,,, = 4824,005693

ALPHA sin - 4824  ALPHA ,,, = 26

Vậy ố dư cần tìm là 6

3.2.2 Tìm Ước chung lớn nhất – Bội chung nhỏ nhất

Để tìm UCLN à BCNN của hai ố n y n dươn a à b ta cần áp dụn lí

3.2.2.1 Với hai số a và b có số các chữ số nhỏ hơn 10

Đối ới hai ố a và b là các ố có ố các chữ ố nhỏ hơn 10 chún ta ận dụn tính ch t tr n à dụn MTBT để tìm UCLN của chún m a b

Vậy UCLN(694184,187247)4567

3.2.2.2 Với hai số a và b có số các chữ số lớn hơn hoặc bằng 10

Với hai ố a à b là các ố có ố các chữ ố lớn hơn hoặc bằn 10, để tìm ( , )

Trang 22

Số dư c ối cùn khác 0 là r n chính là UCLN a b( , )

Bài toán tìm ố dư à q y trình n máy chún tôi đã n cụ thể ở mục 3 .1 Đối

ới nhữn ố lớn nên kết hợp iữa MTBT à thao tác tr n i y để tìm ra được kết q ả của bài toán y cầ

( ; )

a b BCNN a b

Trang 23

= (1408107 + 8840 103 + 21)(8223106 + 6379 102 + 15)

= 11577984  1013 + 8981632  109 + 21120  107 + 72691320  109

+ 56390360  105+ 132600  103 + 172683 106 + 133959  102 + 315

= 115861518975064996215

3.2.3 Chuyển số thập phân tuần hoàn, không tuần hoàn về dạng phân số

MTBT CASIO fx - 570ES tran b ch c năn ch yển ố thập phân hữ hạn

ề dạn phân ố à n ược lại bằn phím ch c năn S D T y nhi n, đối ới

ố thập phân ô hạn t ần hoàn, khôn t ần hoàn thì MTBT khôn thể đưa được ề dạn phân ố một cách trực tiếp, khi đó ta thực hiện phép toán như a :

1 1

9 9

n n

3.2.4 Tính giá trị của liên phân số

Li n phân ố còn được ọi là phân ố li n tục là một dạn biể diễn các ố thực dươn , cả hữ tỷ à ô tỷ dưới dạn một phân ố nhiề tần

Biể diễn ố hữ tỉ dưới dạn li n phân ố:

Như ta đã biết mọi ố hữ tỷ đề có thể được iết dưới dạn a

b tron đó aZ

và bN*) Áp dụn th ật toán E clide cho a và b, ta được:

Trang 24

Dạn toán biể diễn li n phân ố 0

1 2

1111

n

q q q

132



Với li n phân ố này, có thể tính nhẩm để rèn l yện khả năn tính toán phân

ố à kỹ năn l y phân ố n h ch đảo mà khôn nh t thiết phải dụn MTBT

Trang 25

15

1133

12

11

12

112

3.3 Kiểm tra kết quả của bài toán

Việc kiểm tra kết q ả của bài toán là cần thiết ới học inh, đặc biệt là tron các kì thi – kiểm tra hay thi t yển inh đại học à cao đẳn Điề này iúp các

em học inh hạn chế được ai ót khi làm bài

nế kết q ả th được bằn 0 thì kết q ả của tích phân là m

Chú ý: Nế f x( ) có ch a hàm lượn iác thì phải thiết lập trạn thái máy tính ở chế độ Rađian ( SHIFT MODE 4 )

Ví dụ 3.10 Tính tích phân

1 2 0

Điề này ch n tỏ kết q ả của tích phân bằn 3 là đún

Chú ý: Có thể kiểm tra kết q ả bằn cách nhập ào máy tính

1 2 0

(3x 2)dx

ta được kết q ả là 3

Trang 26

Ví dụ 3.11 Tính tích phân 2

1 1 0

x

I xe dx

(Đề thi HK2 khối A, A1, B năm học 2013-2014)

Giải Tính tích phân bằn phươn pháp đổi biến: 2

1 1 0

( 1)2

(Đề thi ĐH khối D năm học 2012-2013)

Giải Tính tích phân bằn phươn pháp từn phần:

2 4

0

1(1 sin 2 )

0

1(1 sin 2 )

+ Dạn lượn iác zr(cos isin ), r0, r  a2 b2 là môđ n à  là

một ac men của ố ph c z, ( ar cos , b  r sin )

Ví dụ ố ph c dạn đại ố z 1 i à dạn lượn iác tươn n là

Trang 27

máy như a :

SHIFT MODE 4 (thiết lập máy tính ở chế độ rađian)

SHIFT  a SHIFT ) b )  nhập a b, và th được kết q ả là r,

Nế kết q ả ở dạn ố thập phân thì thực hiện tiếp

AC ALPHA )  th được kết q ả là r

ALPHA SD  th được kết q ả là 

N ược lại, m ốn ch yển ố ph c từ dạn lượn iác an dạn đại ố ta thực hiện như a :

SHIFT MODE 4 (Thiết lập máy tính ở chế độ rađian)

SHIFT  r SHIFT )  ) th được kết q ả là a, b Nế kết q ả ở dạn ố thập phân thì thực hiện tiếp

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,17 MB