Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4

Lý do chọn đề tài Thực tiễn ở một số nhà trường tiểu học thuộc khu vực dẻo cao của huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang việc giáo viên dạy học phát huy hết khả năng học tập của các đối tượng họ

Lời cảm ơn Bằng tình cảm chân thành tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thày giáo - PGS.TS.GVCC Nguyễn Phụ Hy, người thày đã trực tiếp hướng dẫn,

đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp tôi hoàn thành luận văn này

Cho phép tôi được bày tỏ lòng biết ơn tới Hội đồng khoa học trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, Phòng Sau Đại học của trường cùng các thày giáo, cô giáo đã tham gia quản lý, giảng dạy giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu thực hiện luận văn

Qua đây tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thày giáo, cô giáo và các

em học sinh trường Tiểu học Vô Tranh I- Lục Nam - Bắc Giang cùng bạn bè

đồng nghiệp trong cơ quan đã động viên tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Trong quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong được sự góp ý của quý thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2011

Lời cam đoan

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thày giáo - PGS.TS.GVCC Nguyễn Phụ Hy cùng với sự cố gắng nghiên cứu của bản thân Trong quá trình nghiên cứu tác giả có tham khảo một số tài liệu (danh mục tài liệu tham khảo đã nêu)

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu kết quả trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa

được công bố trong bất cứ công trình khoa học nào khác

Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2011

Tác giả

Nguyễn Văn Huân

1.4 Mục tiêu dạy học môn toán lớp 4 ở tiểu học 19 1.5 Thực trạng việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho

từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải toán lớp 4 21 Chương 2: ứng dụng dạy học phát huy tính tích cực

học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy giải

2.1 Dạy học giải các dạng toán thường gặp ở lớp 4 25 2.2 Dự kiến những sai lầm thường gặp khi dạy học giải một số

dạng toán ở lớp 4 theo hướng phát huy tính tích cực học

Danh môc c¸c kÝ hiÖu, c¸c ch÷ viÕt t¾t

Phần mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Thực tiễn ở một số nhà trường tiểu học thuộc khu vực dẻo cao của huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang việc giáo viên dạy học phát huy hết khả năng

học tập của các đối tượng học sinh (Giỏi, khá, trung bình, yếu và kém) trong

một lớp học là một vấn đề mà không phải giáo viên nào cũng làm được để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán

Việc vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học toán theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh trong một lớp học cũng

là vấn đề khó khăn cho không ít giáo viên dạy lớp 4 hiện nay ở khu vực vùng dẻo cao này

Nhiều giáo viên ở đây còn ngại áp dụng phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh, vì thế cho nên không đạt hiệu quả cao trong mỗi tiết dạy

Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4 là vấn đề mới mà nhiều giáo viên đang dạy lớp 4 hiện nay chưa thực sự hiểu và áp dụng nó thành công trong mỗi tiết dạy của mình

Do khả năng lĩnh hội kiến thức của các đối tượng học sinh lớp 4 vùng dẻo cao là thấp và khác nhau, cho nên cần phải có phương pháp dạy cho phù hợp với từng đối tượng học sinh mới phát huy tính tích cực học tập của học sinh và mới đạt hiệu quả trong việc dạy học giải toán

Với những lý do trên đây, việc nghiên cứu đề tài “Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4” có ý nghĩa quan trọng để nâng cao hiệu quả dạy học giải toán ở lớp 4 trong các trường tiểu học thuộc vùng dẻo cao của huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang hiện nay

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh khi dạy giải các bài toán ở lớp 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu những vấn đề sau:

1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4

2 Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học giải một số dạng toán

ở lớp 4 nhằm phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh

3 Nghiên cứu những sai lầm thường gặp khi dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh,

4 Đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của HS thông qua dạy học giải các bài tóan ở lớp 4

5 Tổ chức thực nghiệm kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện pháp

đề xuất

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng NC: Quá trình dạy học giải các bài tóan ở tiểu học

Phạm vi: Giới hạn trong phạm vi dạy học môn tóan ở lớp 4

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lý luận

Tổng quan về đặc điểm tâm lý học lứa tuổi học sinh tiểu học, về phương pháp dạy học toán, những đặc điểm của dạy học tích cực, từ đó rút ra cơ sở lý luận của việc dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4

5.2 Quan sát, điều tra ( thăm dò, tổng hợp kết quả): điều tra thực trạng

dạy học tích cực ở một số trường tiểu học

5.3 Thực nghiệm ( Soạn giảng, kiểm tra đối chứng kết quả): kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất nhằm tăng cường dạy học tích cực môn toán tiểu học thông qua tổ chức dạy một số tiết học cụ thể

6 Giả thuyết khoa học

Nếu biết kết hợp giữa các phương pháp dạy học truyền thống, hiện đại một cách thích hợp thì sẽ phát huy được tính tích cực học tập cho học sinh trong việc dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4

Phần nội dung Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4

Cả tri giác về không gian và thời gian của học sinh tiểu học nói chung

và học sinh lớp 4 nói riêng còn chịu nhiều tác động của trực quan

Giáo viên cần chú ý tới đặc điểm trên để kích thích trẻ tham gia vào các hoạt động học tập tích cực Đem lại sự hứng thú thực sự trong học tập cho các

em

1.1.2 Tư duy và sự phát triển nhận thức của HS tiểu học

Tư duy của học sinh bậc tiểu học chuyển dần từ tính trực quan cụ thể sang tính trừu tượng khái quát ở lớp 4 tư duy của học sinh tách khỏi những

đặc điểm cụ thể, trực quan để thao tác với các mệnh đề bằng ngôn ngữ như lời nói, các giả thiết và có khả năng xem xét các biến đổi trong khả năng có thể xảy ra

Dựa trên đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4, giáo viên cần chú ý đảm bảo đồ dùng trực quan trong dạy học Đồng thời dạy trẻ biết cách phân tích, tổng hợp, so sánh và suy luận Do vậy ngay từ đầu giáo viên chú trọng tổ chức hoạt động học để hình thành thao tác trí óc cho học sinh

1.1.3 Tưởng tượng và sự phát triển nhận thức của HS tiểu học

So với lớp 1, 2, 3 thì tưởng tượng của học sinh lớp 4 đã phát triển phong phú hơn Kinh nghiệm phong phú vì đã lĩnh hội được những kiến thức khoa học do nhà trường đem lại Do vậy, tưởng tượng của các em gần với hiện thực hơn, biết tưởng tượng sáng tạo dựa trên những hình tượng cũ và dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính chất khái quát và trừu tượng hơn

Trong dạy học, giáo viên tiểu học cần tổ chức cho học sinh quan sát sự vật, hiện tượng cụ thể Mặt khác cần hình thành biểu tượng qua sự mô tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của mình Giáo viên cần cố gắng sử dụng hiệu quả đồ dùng dạy học và phương tiện, tài liệu học tập, phim tài liệu,… có thể diễn tả

được diễn biến của một quá trình nào đó mà hình vẽ, biểu đồ không có khả năng làm được điều đó

1.1.4 Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Đến lớp 4 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả

và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ được phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ, ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

ở học sinh tiểu học cả 2 loại trí nhớ trên đều đang phát triển Trí nhớ có chủ định phát triển mạnh ở lứa tuổi học sinh cuối bậc tiểu học Tuy nhiên ở lứa tuổi này trí nhớ không chủ định vẫn chiếm ưu thế

Học sinh lớp 4 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ

định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em…

Trong dạy học để tránh sự học vẹt giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết ghi nhớ có chủ định

1.1.6 Chú ý và sự phát triển nhận thức

Chú ý là sự tập trung của ý thức vào một sự vật hay một nhóm sự vật hiện tượng để định hướng hoạt động, bảo đảm điều kiện thần kinh tâm lý cần thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả

Trong dạy học giáo viên phải luôn đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học trong một giờ học, đồng thời giọng điệu của giáo viên cũng góp phần quan trọng trong việc gây sự chú ý của học sinh

1.1.7 ý chí và sự phát triển nhận thức

Đến cuối tuổi tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng, các em đã

có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình

Tuy vậy năng lực ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách của các em Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời

Để bồi dưỡng năng lực chú ý cho học sinh tiểu học đòi hỏi nhà giáo dục

sự kiên trì, bền bỉ trong công tác giáo dục Muốn vậy, trước hết mỗi bậc cha

mẹ, thầy cô phải trở thành tấm gương về nghị lực trong mắt trẻ

1.2 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua việc dạy học giải toán ở lớp 4

1.2.1 Quan niệm về dạy học theo đối tượng học sinh

Dạy học theo đối tượng học sinh là dạy học mà ở đó người giáo viên biết phân loại đối tượng học sinh theo năng lực học tập ( giỏi, khá, trung bình, yếu và kém) từ đó sẽ lựa chọn nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học Nhằm mang lại hiệu quả cao trong dạy học

1.2.2 Quan niệm về là tính tích cực trong học tập

Tích cực nhận thức biểu hiện sự nỗ lực của chủ thể khi tương tác với đối tượng trong quá trình học tập, nghiên cứu thể hiện sự nỗ lực của hoạt động trí tuệ, sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí ( như hứng thú, chú ý, ý chí,…) nhằm đạt được mục đích đặt ra với mức độ cao

Giáo viên muốn phát hiện được học sinh có tích cực học tập hay không, cần dựa vào những dấu hiệu sau đây:

- Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ý hiểu của riêng mình không?

- Có vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn không?

- Tự giác học tập hay bị bắt buộc bởi những tác động bên ngoài (gia

đình, bạn bè, xã hội)?

- Thực hiện yêu cầu của thầy giáo theo yêu cầu tối thiểu hay tối đa?

- Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?

- Tích cực tăng lên hay giảm dần?

- Có kiên trì vượt khó hay không ?

Tích cực của học sinh có mặt tự phát và mặt tự giác:

- Mặt tự phát: Là những yếu tố tiềm ẩn, bẩm sinh thể hiện ở tính tò mò, hiếu kỳ, hiếu động, linh hoạt và sôi nổi trong hành vi mà trẻ đều có ở những mức độ khác nhau Cần coi trọng những yếu tố tự phát này, nuôi dưỡng, phát triển trong dạy học

- Mặt tự giác: Là trạng thái tâm lý có mục đích và đối tượng rõ rệt do

có hoạt động để chiếm lĩnh đối tượng đó Tính tự giác thể hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, tính tò mò khoa học

Tính tích cực nhận thức phát sinh không chỉ từ nhu cầu nhận thức mà còn từ nhu cầu sinh học, nhu cầu đạo đức thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn

hoá,… Hạt nhân cơ bản của tính tích cực nhận thức là hoạt động tư duy của cá nhân được tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống nhu cầu đa dạng

Tính tích cực nhận thức và tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không phải là một Có một số trường hợp, tính tích cực học tập thể hiện ở hành động bên ngoài mà không phải là tính tích cực trong tư duy

Đó là những điều cần lưu ý khi đánh giá tính tích cực nhận thức của học sinh Gần đây, một số nhà lý luận cho rằng: Với những học sinh khá, giỏi việc sử dụng giáo cụ trực quan, phương pháp dạy học nêu vấn đề đôi khi như

là một vật cản làm chậm quá trình tư duy vốn diễn ra rất nhanh và diễn ra qua trực giác của các em này

1.2.3 Quan niệm về dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh

Hoạt động dạy của thày và hoạt động học của trò được tiến hành nhằm mục đích giáo dục Hoạt động học tập của học sinh chính là hoạt động nhận thức Hoạt động này chỉ có hiệu quả khi học sinh học tập một cách tích cực, chủ động, tự giác với một động cơ nhận thức đúng đắn

Kết quả học tập của học sinh là thước đo kết quả hoạt động của giáo viên và học sinh Trong quá trình dạy học, tập trung là bản thân người học chứ không phải là người dạy Hoạt động dạy học cần dựa trên nhu cầu, hứng thú, thói quen và năng lực của người học Như vậy: mục đích của dạy học ở đây là trẻ em phát triển trên nhiều mặt chứ không chỉ nhằm lĩnh hội kiến thức Cần thật sự coi trọng quá trình học tập của học sinh, tức là coi trọng việc hình thành những kỹ năng tự học và có khả năng đáp ứng yêu cầu của dòng tri thức không ngừng gia tăng

Trong dạy học cần tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, kỹ năng, biến những kiến thức, kỹ năng đó thành cái “

vốn”, “tài sản” của mình Học tập như vậy khiến sự hiểu biết của các em được vững chắc hơn, hứng thú của các em được tăng cường hơn

Khi dạy học, hoạt động tư duy của học sinh được khơi dậy, phát triển và coi trọng Đó chính là dạy học phát huy tính tích cực của học sinh

Dạy học phát huy tính tích cực và tương tác của học sinh phù hợp với quy luật của hoạt động học tập Hoạt động học tập đòi hỏi ở người học tính tự giác, tính tích cực và độc lập “ không ai có thể học tập thay mình” Muốn học tập có kết quả cần sử dụng tối đa các giác quan khác nhau như thị giác, thính giác Trong dạy học phát huy tính tích cực của mọi đối tượng học sinh, học sinh giữ vai trò chủ động, người học không tiếp nhận thông tin một cách bị

động mà chủ động lĩnh hội thông tin, suy nghĩ, tìm tòi, khám phá các khía cạnh khác nhau của thông tin, sắp xếp lại thông tin

Dạy học phát huy tính tích cực cho từng đối tượng học sinh, giúp học sinh:

- Nắm vững, hiểu sâu và bền vững hơn về kiến thức

- Có phương pháp học tập khoa học và hiệu quả

- Phát triển những phẩm chất đạo đức của cá nhân như tính kiên trì, lòng nhẫn nại, tinh thần trách nhiệm, ý thức tập thể

- Phát triển được tinh thần hợp tác và tương trợ lẫn nhau

1.2.4 Những hoạt động dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng

đối tượng học sinh:

Giáo viên phải tổ chức nhiều hoạt động học tập, trong đó sử dụng một

số phương pháp như: Thông báo, đàm thoại, thảo luận, giải quyết vấn đề Việc

tổ chức để tất cả học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động học tập đa dạng

là một dấu hiệu quan trọng của việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh

Giáo viên tạo điều kiện để phát huy mối quan hệ hợp tác giữa các học sinh với nhau thông qua đàm thoại và thảo luận Nhờ đó học sinh chiếm lĩnh

nội dung học tập không chỉ dựa vào vốn hiểu biết của giáo viên và điều ghi trong sách giáo khoa mà còn dựa trên vốn hiểu biết của bản thân và các bạn

Những hoạt động của giáo viên không chỉ dừng ở việc tạo điều kiện để học sinh lĩnh hội tri thức mà còn có tác dụng hình thành cho các em phương pháp, thói quen, ý thức tự học

Với cách dạy, cách học như trên, giáo viên đã phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh gây cho các em hứng thú học tập, lĩnh hội tri thức

và sáng tạo

Trong dạy học phát huy tính tích cực, giáo viên không chỉ là người truyền thụ kiến thức mà còn là người tổ chức, hướng dẫn quá trình học tập của học sinh Trong dạy học phát huy tính tích cực, học sinh tiếp nhận thông tin một cách chủ động, tự điều khiển quá trình học tập của mình

1.2.6 Dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua giải toán ở lớp 4

1.2.6.1.Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới

Quá trình tự tìm tòi, khám phá sẽ giúp học sinh rèn luyện tính chủ

động, sáng tạo trong học toán

Học sinh sẽ nhớ sâu, nhớ lâu kiến thức nếu như chính mình tìm ra kiến thức đó, hoặc góp phần cùng với các bạn tìm tòi, khám phá xây dựng kiến thức đó

Trong quá trình tìm tòi, khám phá, học sinh tự đánh giá được kiến thức của mình Khi gặp khó khăn chưa giải quyết được vấn đề, học sinh tự đo được thiếu sót của mình về mặt kiến thức, về mặt tư duy và tự rút kinh nghiệm

1.2.6.2 Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành và rèn luyện kỹ năng toán học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh

Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán Hình thành kỹ năng là hình thành cho học sinh nắm vững một hệ thống các thao tác

để có khả năng giải quyết bài toán:

Hình thành kỹ năng về nội dung nào đó trước hết hình thành cho học sinh khái niệm của nội dung đó, cách thức làm ra khái niệm đó

Xác lập được mô hình khái quát để giải quyết các bài tập cùng loại Xác lập mối liên quan giữa mô hình khái quát với kiến thức tương ứng Trước hết giáo viên phải xem xét, giải quyết các bài tập của phần vận dụng kiến thức, rèn kỹ năng toán học (kĩ năng tìm hiẻu đề bài, kĩ năng lập kế hoạch giải, kĩ năng thực hiện kế hoạch giải, kĩ năng kiểm tra và thử lại) Trong quá trình giải các bài tập, giáo viên cần xác định rõ cấu trúc của kiến thức

được minh hoạ ở các dạng bài tập khác nhau

Chuẩn bị quy trình để học sinh thực hành luyện tập, rèn kỹ năng toán ở các dạng bài tập khác nhau đó

Quy trình giải các bài tập: Có bài giáo viên định hướng, có bài chủ yếu

do học sinh tự định hướng, có bài giáo viên tổ chức hướng dẫn cho học sinh nắm cách giải mẫu rồi vận dụng vào bài tập tương tự Trong quá trình tổ chức cho học sinh thực hành, quy trình phải rõ ràng từng thao tác để học sinh có thể thực hiện một cách tự nhiên Trường hợp học sinh thao tác chậm, giáo viên phải kiên trì không nóng vội để giúp các em vượt qua những khó khăn, xây dựng lòng tự tin cho các em

Tóm lại: Trong quỏ trỡnh dạy học và phỏt huy tớnh tớch cực học tập cho từng đối tượng học sinh, người giỏo viờn cần phải lựa chọn, sử dụng phương

phỏp, phương tiện dạy học phự hợp với mụn học, bài học, đối tượng học sinh

và bối cảnh dạy học cụ thể Xõy dựng mụi trường học tập thõn thiện, quan tõm đến việc học của từng học sinh và hỗ trợ kịp thời khi học sinh cú nhu cầu

Cú kĩ năng sư phạm, xử lớ cỏc tỡnh huống linh hoạt Cần xõy dựng nhiệm vụ học tập kớch thớch học sinh tư duy, sỏng tạo và gắn với kinh nghiệm, với đời sống thực tế của học sinh Nhằm giỳp học sinh tham gia học một cỏch tớch cực, chủ động Thực hiện nhiệm vụ học tập ở mức độ khỏc nhau, phự hợp với khả năng của mỡnh Tớch cực tham gia vào cỏc hỡnh thức tổ chức hoạt động (tự học, cỏ nhõn, nhúm, cả lớp ) trong tiết học Tham gia tớch cực vào cỏc hoạt động với vai trũ khỏc nhau trong tiết học (hướng dẫn, chia sẻ, lắng nghe, đỏnh giỏ, tự đỏnh giỏ ) Tương tỏc với giỏo viờn, học sinh, đối tượng học tập trong suốt tiết học Tập trung, thoải mỏi, hứng thỳ, tự tin, khụng bị ỏp đặt Vận dụng và thực hành những kiến thức, kĩ năng đó học và cú tớnh sỏng tạo 1.3 Đặc điểm môn toán lớp 4 ở tiểu học

1.3.1 Toán 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy học toán ở tiểu học

Học sinh lớp 4 bắt đầu bước vào giai đoạn học tập sâu Vì ở các lớp 1,

2, 3 học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví

dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mô hình, tranh ảnh Do đó chủ yếu chỉ nhận biết “ cái toàn thể ”, “ cái riêng lẻ ”, chưa làm rõ các mối quan

hệ, các tính chất của sự vật, hiện tượng Đến lớp 4 học sinh vẫn học tập các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Nhiều nội dung toán học có thể coi là trừu tượng, khái quát đối với học sinh ở giai đoạn các lớp 1,2 3 Giai đoạn này lại trở nên cụ thể, trực quan và được dùng làm chỗ dựa (cơ sở) để học các nội dung mới Do

đó, tính trừu tượng, khái quát của nội dung môn Toán ở các lớp 4 được nâng lên một bậc (so với các lớp 1, 2, 3) Học sinh có thể nhận biết và vận dụng một

số tính chất của một số phép tính, hình hình học ở dạng khái quát hơn Một trong những đổi mới trong dạy học toán ở lớp 4 của chương trình tiểu học là

không quá nhấn mạnh lý thuyết và tính hàn lâm mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giản nội dung, tăng hoạt động thực hành - vận dụng, tăng chất liệu thực tế trong nội dung, đặc biệt tiếp tục phát huy dạy học dựa vào hoạt động của học sinh để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của thiết bị học tập

1.3.2 Toán 4 bổ sung, tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và chính thức dạy học phân số

Trong chương trình môn toán ở tiểu học, số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân của toàn bộ quá trình dạy học toán từ lớp 1 đến lớp 5 Các nội dung

về đo lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải bài toán có lời văn được tích hợp với nội dung số học; tức là chúng được dạy học dựa vào các nội dung

số học và tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán, tạo thành môn toán thống nhất trong nhà trường tiểu học

ở học kỳ 1 của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung và bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá(dù còn rất đơn giản, ban đầu) về số tự nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính chất của chúng Từ các nội dung này có thể làm rõ dần một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên

Gắn bó với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm thập phân là sự bổ sung và tổng kết thành bảng đơn vị đo khối lượng( tương tự như bảng đơn vị

đo độ dài ở lớp 3), giới thiệu tương đối hoàn chỉnh về các đơn vị đo thời gian

và tiếp tục giới thiệu đơn vị đo diện tích

Nhờ khái quát hoá bằng các công thức chữ (hoặc khái quát hoá bằng lời) trong số học mà học sinh có điều kiện tự lập một công thức tính chu vi, tính diện tích của một hình đã và đang học Một số quan hệ toán học và ứng dụng của chúng trong thực tế cũng được giới thiệu gắn với dạy học về biểu đồ, giải toán liên quan đến số trung bình cộng của nhiều số…

ở học kỳ II của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung dạy học phân số Đây

là sự đổi mới trong cấu trúc và nội dung dạy học toán ở lớp 4 so với chương trình cải cách giáo dục (1981) và điều chỉnh chương trình toán tiểu học (1994) Đầu học kỳ II của lớp 4 học sinh còn được học về dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 Loại kiến thức này cần thiết cho việc rút gọn các phân số, quy

Học sinh phải tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, có trách nhiệm

và có hứng thú đối với học tập môn toán

Cả giáo viên và học sinh đều phải chủ động, linh hoạt và sáng tạo trong dạy và học; phát triển năng lực học tập toán theo từng đối tượng học sinh tạo

ra môi trường học tập thân thiện và hợp tác giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh và học sinh; sử dụng hợp lý các thiết bị dạy và học toán theo đặc

điểm của chương trình lớp 4

Phối hợp giữa kiểm tra thường xuyên và định kỳ, giữa các hình thức kiểm tra (miệng, viết, tự luận và trắc nghiệm khách quan,…)

Thực hiện dạy học và kiểm tra theo chuẩn chương trình (chuẩn kiến thức

và kỹ năng); đảm bảo công bằng, trung thực, khách quan, phân loại tích cực trong kiểm tra

1.4 Mục tiêu dạy học môn toán lớp 4 ở tiểu học

1.4.1.Về số và phép tính

1.4.1.1 Số tự nhiên

- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên

- Biết đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên

- Biết cộng, trừ các số tự nhiên, phân số tự nhiên với số tự nhiên có đến ba chữ số (tích có không quá sáu chữ số), chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho

số tự nhiên có đến ba chữ số (chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số)

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và thành phần đã biết

- Biết tính giá trị của biểu thức số có đến ba dấu phép tính (có hoặc không

có dấu ngoặc) và có biểu thức có chứa một, hai, ba chữ dạng đơn giản

- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, tính chất nhân một tổng với một số

- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân với 10, 100, 1000,… chia cho 10, 100, 1000, … nhân số có hai chữ số với 11

- Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

1.4.1.2.Phân số

- Bước đầu nhận biết về phân số (qua hình ảnh trực quan)

- Biết đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh hai phân số

- Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt quá 100)

- Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đường thẳng vuông góc, hai

đường thẳng song song; một số đặc điểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi

- Biết vẽ đường cao của hình tam giác; hai đường thẳng vuông góc, hai

đường thẳng song song; hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh

- Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

1.4.4 Một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ

- Biết đọc và nhận định (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột

- Biết một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế

1.4.5 Giải toán có lời văn

- Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình

vẽ

- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính, trong

đó có các bài toán: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó 1.4.6 Phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách học sinh

- Phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và cụ thể hoá

- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất,… bằng ngôn ngữ (nói, viết) ở dạng khái quát

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực,

1.5.1.Thực trạng việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh

Trong thực tế, giáo viên đã hướng tới thực hiện dạy học phát huy tính tịch cực học tập cho từng đối tượng học sinh nhưng hiệu quả chưa cao Hầu hết giáo viên chưa có phương pháp phù hợp cho từng đối tựơng học sinh để kích thích tất cả các học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập; chưa giao nhiệm vụ cho từng đối tựơng học sinh; chưa quan tâm giúp đỡ được nhiều học sinh khi các em gặp khó khăn trong tiết học Tuy đã sử dụng nhiều phương pháp dạy học, tổ chức nhiều hoạt động học tập cho học sinh trong tiết học nhưng đều tổ chức chung cho tất cả các đối tượng học sinh; Nhiệm vụ học tập cũng chung cho tất các đối tượng học sinh; Nhiều học sinh không được hoặc ít được quan tâm, giúp đỡ khi gặp khó khăn, ít có cơ hội được tham gia hoặc tham gia các nhiệm vụ học tập không phù hợp với khả năng của mình; Môi trường học tập chưa thực sự thân thiện Do đó hiệu quả học tập chưa cao

1.5.2 Nguyên nhân của thực trạng

- Về hình thức tổ chức, giáo viên chưa biết lựa chọn hình thức tổ chức phù hợp với nội dung học tập, phù hợp với đối tượng học sinh này nhưng lại không phù hợp với đối tượng học sinh khác Chẳng hạn: Nhiệm vụ học tập ở mức độ đơn giản giáo viên lại chọn hình thức thảo luận nhóm thì sẽ kém hiệu quả, gây nhàm chán đối với học sinh, học sinh không tích cực tham gia hoạt động, không phát huy được sức mạnh tập thể, ngược lại, nhiệm vụ học tập khó khăn đối với học sinh mà giáo viên lại lựa chọn hình thức làm việc cá nhân thì khó đạt được kết quả; học sinh sẽ nản lòng không muốn tham gia hoạt động

- Giáo viên tổ chức các hoạt động nhóm còn mang tính hình thức, chưa tiến hành theo đúng chức năng của nó Kết quả hoạt động của nhóm chưa phải

là sản phẩm dựa trên sự hợp tác, thống nhất các ý kiến khác của các thành viên trong nhóm mà chỉ là của một vài cá nhân, học sinh khác ngồi chơi Trong thảo luận nhóm, học sinh chưa thực sự được chia sẻ các ý kiến với nhau và đặc biệt chưa được tạo điều kiện để tự phát triển ý tưởng của riêng mình

- Giáo viên còn tổ chức các hoạt động đơn điệu, chưa đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ sâu, chưa khơi gợi hứng thú hoạt động của học sinh, chưa có kĩ năng thiết kế các hoạt động học tập đòi hỏi hành động có tính chất trí tuệ của học sinh dẫn đến học sinh ít được tham gia vào các hoạt động hoặc không hứng thú tích cực học tập

- Thiết kế nhiệm vụ học tập chưa phù hợp với từng đối tượng học sinh

mà chủ yếu cùng một nhiệm vụ cho tất cả các học sinh Nhiệm vụ khó khăn làm cho các em không theo kịp bị rơi vào trạng thái căng thẳng, bị tụt lại, bị

bỏ lại phía sau Nhiệm vụ quá dễ dẫn đến sự nhàm chán

- Giáo viên chưa tạo được lớp học ham hỏi (chỉ giáo viên hỏi, học sinh trả lời mà học sinh chưa có những câu hỏi tại sao, vì sao đối với giáo viên Đặc biệt khi giáo viên hỏi chỉ có một số học sinh trả lời, số còn lại ngồi im và giáo viên chỉ tập trung gọi những học sinh hay giơ tay Do đó dẫn đến có thể chỉ có một số học sinh suy nghĩ và làm việc, số còn lại ngồi chơi Giáo viên chưa khuyến khích học sinh hỏi giáo viên, chưa chẻ nhỏ câu hỏi cho các đối tượng học sinh Nhiều học sinh trong tiết học không có hoặc ít có cơ hội tham gia

- Việc lựa chọn phương pháp nhiều khi vẫn chưa phù hợp dẫn đến học sinh ít tham gia hoạt động, ít hoạt động suy nghĩ và làm việc Chẳng hạn: khi giáo viên yêu cầu học sinh tìm những điều đã cho và những điều phải tìm trong một bài toán, giáo viên sử dụng phương pháp đàm thoại, dùng câu hỏi

hỏi cả lớp : Em hãy cho biết trong bài toán này đâu là cái đã cho? đâu là cái

phải tỡm? Chỉ cú một số em giơ tay xin trả lời Như vậy giỏo viờn khụng thể

biết được số học sinh cũn lại cú suy nghĩ hay khụng? Mặt khỏc, giỏo viờn gọi

1, 2 em trả lời do đú số cũn lại khụng được làm việc

- Giỏo viờn chưa phõn loại đối tượng học sinh, chưa tớnh tới vốn kinh nghiệm sống , cường độ, nhịp độ và phong cỏch học của học sinh nờn khụng đưa ra được nhiệm vụ học tập, phương phỏp và hỡnh thức học tập phự hợp cho từng đối tượng học sinh Giỏo viờn chủ yếu tiến hành theo thiết kế bài giảng của mỡnh và chỉ quan tõm mỡnh dạy thế nào chứ chưa quan tõm đến việc học sinh học thế nào, học sinh cần gỡ và gặp khú khăn gỡ Do đú việc dạy học phỏt huy tớnh tớch cực học tập cho từng đối tượng học sinh cũn rất hạn chế

Kết luận: Trong chương này đã nêu một số đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học đó là khả năng phân tích còn kém, trí tưởng tượng còn tản mạn, khả năng thực hành hành động chính xác còn ở mức thấp Tìm hiểu được đặc

điểm và mục tiêu dạy học môn toán ở lớp 4 Nghiên cứu một số dạng toán ở lớp 4 giúp học sinh nắm vững cách giải của từng dạng toán Giúp học sinh lĩnh hội tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào cuộc sống Tuy nhiên, thực trạng dạy và học giải một số dạng toán ở lớp 4 còn hạn chế, học sinh học thụ động, gò ép Vấn đề đặt ra là cần phải có phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua việc dạy học giải toán Trong khi dạy học người giáo viên cần tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, có kĩ năng biến những kiến thức đó thành cái “vốn”, “tài sản” của riêng mình Điều này làm cơ sở quan trọng để triển khai mạch tư duy của đề tài cần nghiên cứu

Chương 2 ứng Dụng dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy giải một số

dạng toán ở lớp 4 2.1 Dạy học giải các dạng toán thường gặp ở lớp 4

tự đã chỉ ra trong biểu thức (từ trái sang phải)

- Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn ( ) và có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì theo thứ tự thực hiện trước các phép tính nhân, chia rồi sau đó là các phép tính cộng, trừ

Nếu trong biểu thức mà có dấu ngoặc đơn ( ) thì theo thứ tự thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc đơn ( ) trước

Nếu trong biểu thức mà có dấu ngoặc lồng vào nhau thì theo thứ tự thực hiện các phép tính trong từng dấu ngoặc trừ trong ra ngoài

Bước 2: Giáo viên giải mẫu

Bước 3: Cho học sinh áp dụng

Bước 4: Giáo viên uốn nắn những sai lầm học sinh mắc phải

= 963339

b){(257 + 158) x 2 – 78} + 105 : 5 = {415 x 2 – 78} + 105 : 5 = {830 – 78} + 105: 5 = 752 + 105 : 5

- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Nội dung các phương pháp này là có thể diễn đạt các điều kiện đã cho trong bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay thế các số đã cho,

số phải tìm trong bài toán và mối liên hệ giữa chúng

Giáo viên làm mẫu trong từng phương pháp, hướng dẫn học sinh áp dụng các phương pháp kết hợp với uốn nắn sai lầm của học sinh

Theo giả thiết của bài toán ta lập sơ đồ diễn đạt bài toán dưới dạng:

Cách thứ hai: áp dụng phương pháp dùng chữ số thay số

Ký hiệu số phải tìm là x, theo bài toán ta có:

Cách thứ ba: áp dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Theo giả thiết của bài toán ta có sơ đồ đoạn thẳng

Trước hết giáo viên giới thiệu một số phương pháp giải thường gặp:

- Phương pháp áp dụng định nghĩa số trung bình cộng

Nội dung của phương pháp này là lấy tổng tất cả các số trong tập hợp

được xét rồi chia cho số các số đó

- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Nội dung của phương pháp này là có thể diễn đạt bài toán bằng sơ đồ

đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay thế các số đã cho, mối liên hệ giữa chúng

= 60 + 6

= 66 ( 66 : 11 = 6.)

Vậy số trung bình cộng của 11 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 11 là 6

2 Trung bình cộng của ba số là 117, tìm 3 số đó Biết rằng số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai, số thứ hai gấp ba lần số thứ ba

Dạng toán này thường cho dưới dạng:

- Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng;

- Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng;

- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng

Với dạng toán này học sinh bước đầu làm quen với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương pháp dạy

Trước hết giáo viên giới thiệu các phương pháp thường áp dụng để giải dạng toán này

- Phương pháp khử ẩn số

Theo bài toán, ta thiết lập được hai biểu thức chứa hai chữ thay cho hai

đại lượng cần tìm (chính là hai phương trình bậc nhất hai ẩn) sao cho hệ của một trong hai đại lượng cần tìm bằng nhau, từ đó tìm ra được một đại lượng Sau đó, tìm đại lượng còn lại bằng cách thay đại lượng đã tìm được vào biểu thức đã thiết lập

- Phương pháp giả thiết tạm

Một số bài toán thuộc dạng này thường đề cập đến hai đại lượng biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau Nội dung của phương pháp giả thiết tạm là ta thử giả thiết (chỉ có tính chất tạm thời) một trường hợp nào đó không xảy ra, không phù hợp với bài toán, thậm chí một tình huống vô lý, nhằm đưa bài toán (trong điều kiện giả thiết tạm) về dạng quen thuộc đã biết cách giải, hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra các đại lượng cần tìm

Phương pháp giả thiết tạm đòi hỏi người giải toán có năng lực khái quát cao, suy luận linh hoạt, nên ta chỉ áp dụng cho các lớp cuối cấp ở bậc tiểu học

- Phương pháp dùng chữ thay số

Nội dung của phương pháp này là ký hiệu số phải tìm bằng một chữ số nào đó; sau đó, theo các điều kiện đã cho trong bài toán thiết lập dãy các phép tính và kết quả của các phép tính đó Đây là dạng đơn giản của phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Nội dung các phương pháp này là có thể diễn đạt các điều kiện đã cho trong bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay thế các số đã cho,

số phải tìm trong bài toán và mối liên hệ giữa chúng

Sau đó giáo viên làm mẫu áp dụng từ phương pháp, hướng dẫn học sinh

và kết hợp uốn nắn những sai lầm của học sinh

- Ví dụ

1.Mẹ đi chợ mua một số ki-lô-gam ngô về chăn gà Lần thứ nhất mua 10 kg loại I và 8 kg loại II hết 64000 đồng, lần thứ hai mua 7 kg loại I và 8 kg loại II hết 52000 đồng Tính giá tiền một ki-lô-gam ngô của mỗi loại

24000 : 8 = 3000 (đ)

Đáp số: Mỗi kg ngô loại I giá 4000 đồng

Mỗi kg ngô loại II giá 3000 đồng

Cách thứ hai: áp dụng phương pháp dùng chữ thay số như sau:

Gọi giá tiền mỗi kg ngô loại I là x, mỗi kg ngô loại II là y, theo bài toán

ta có:

10x + 8y = 64000 (1) 7x + 8y = 52000 (2)

So sánh đẳng thức (1) và (2) ta thấy: vế trái chênh lệch nhau 3x, vế phải chênh lệch nhau:

64000 – 52000 = 12000 Vì vậy 3x = 12 x = 4000 Khi đó 10x = 10 x 4000 = 40000 Suy ra 8y = 64000 – 40000 = 24000v

y = 24000 : 8 = 3000

Đáp số: Mỗi kg ngô loại I giá 4000 đồng

Cách thứ ba: áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Lần 1:

Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy

Lần 1 và lần 2 đều mua 8 kg ngô loại II

Số tiền mua lần 1 nhiều hơn mua lần 2 là:

Số kg ngô loại I mua lần 1 nhiều hơn lần 2 là 3 kg

64000 – 52000 = 12000 (đ) Giá tiền mỗi kg ngô loại I là:

24000 : 8 = 3000 (đ)

Đáp số: Mỗi kg ngô loại I giá 4000 đồng

Mỗi kg ngô loại II giá 3000 đồng

Do đó bài toán có thể diễn đạt dưới dạng khác nhau như sau:

“ Tìm hai số biết tổng của chúng là 36, nếu lấy số thứ nhất nhân với 2 rồi cộng với số thứ hai sau khi đã nhân số thứ hai với 4 thì được kết quả là 100” Đây chính là bài toán hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Lời giải:

Cách thứ nhất: áp dụng phương pháp khử ẩn số ta có lời giải như sau:

Gọi số gà là x, số chó là y (x, y  N), thì số chân gà là x x 2, số chân chó là

y x 4 Gấp đôi số gà là x x 2 và gấp đôi số chó là y x 2

Theo bài toán ta có:

x x 2 + y x 4 = 100 (3)

x x 2 + y x 2 = 72 (4)

So sánh đẳng thức (3) và (4) ta thấy: vế trái chênh lệch nhau 2y, vế phải chênh lệch nhau:

100 – 72 = 28

Suy ra 2y = 28 y = 14 (con) Khi đó 2x = 72 – 28 = 44

x = 44 : 2 = 22 (con)

Đáp số: số gà là 22 con

số chó là 14 con

Cách thứ hai: áp dụng phương pháp giả thiết tạm ta có lời giải như sau:

Giả sử 36 con đều là gà, thì số chân chỉ có là:

Cách thứ ba: áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta có lời giải như sau:

Theo bài toán ta có sơ đồ:

Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số gà là: 36 – 14 = 22 (con)

Đáp số: số gà là 22 con

số chó là 14 con 2.1.1.5 Dạng toán về cấu tạo thập phân của số

- Nội dung

Cho học sinh tìm một số tự nhiên hay số thập phân thỏa mãn một số

điều kiện nào đấy Khi giải những bài toán đó học sinh phải sử dụng cấu tạo thập phân của một số

- Phương pháp dùng chữ thay số

Nội dung của phương pháp này là ký hiệu số phải tìm bằng một chữ số nào đó; sau đó, theo các điều kiện đã cho trong bài toán thiết lập dãy các phép tính và kết quả của các phép tính đó Đây là dạng đơn giản của phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương pháp lập bảng hay phương pháp chọn

Nội dung của phương pháp này là ta phải liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra trong điều kiện của bài toán, kiểm tra từng trường hợp để loại bỏ những trường hợp không phù hợp với bài toán và giữ lại những trường hợp thỏa mãn yêu cầu bài toán

- Phương pháp suy luận lôgic

Nội dung của phương pháp này là trên cơ sở những kiến thức cơ bản, những kinh nghiệm sống của mình ta phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ để tìm ra lời giải cho bài toán

Sau đó giáo viên làm mẫu cho học sinh từng phương pháp, kết hợp uốn nắn những sai lầm có thể xảy ra đối với học sinh

- Ví dụ

1 Tìm số có 4 chữ số sao cho các chữ số sắp xếp theo thứ tự là 4 số tự nhiên liên tiếp và tổng các chữ số bằng 30

Lời giải:

Cách thứ nhất: áp dụng phương pháp dùng chữ thay số ta có lời giải như sau:

Gọi số phải tìm là abcd (a # 0)

a x 4 + 6 = 30, a x 4 = 24, a = 6

Do đó b = 7, c = 8, d = 9 và số phải tìm là 6789 Trường hợp : 9 > a > b > c >d > 0

Theo bài toán:

Vậy, các số cần tìm là: 6789 và 9876

Cách thứ hai: áp dụng phương pháp lập bảng ta có lời giải như sau:

Theo bài toán ta có bảng:

Số

Phải tìm

Tổng các chữ số

Kết luận

Số phải tìm

Tổng các chữ số

Kết luận

Từ bảng trên ta có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 9876 và 6789

2 Tìm số có 3 chữ số, biết rằng phép chia số đó cho tổng các chữ số của nó là phép chia hết và được thương là 11

Lời giải:

áp dụng phương pháp dùng chữ thay số và phương pháp suy luận lôgic

ta có lời giải như sau:

Gọi số phải tìm là abc với a, b, c < 9, a # 0; a, b, c đều là các số tự nhiên Theo bài toán: abc : (a + b + c) = 21 hay abc = (a + b + c) x 21

Vậy, số phải tìm là 198

Đáp số: 198

2.1.1.6 Dạng toán định tính

- Nội dung

Dạng toán định tính bao gồm những bài toán không liên quan đến mặt

số lượng, khi giải chúng không phải thực hiện các phép tính mà chỉ vận dụng những suy luận có lý, đúng đắn, chặt chẽ dựa trên những kiến thức cơ bản đã trang bị cho học sinh và kinh nghiệm sống phong phú của học sinh

- Phương pháp dạy

Trước hết giáo viên giới thiệu và làm mẫu cho học sinh phương pháp suy luận thông qua một số ví dụ cụ thể

Thực chất của phương pháp suy luận là từ một số tiền đề (hay giả thiết)

và một số phán đoán (hay kết luận); sẵn có rút ra một hay một số phán đoán mới (hay kết luận mới) về một chủ đề nào đó Suy luận loogic là một kiểu suy luận mà giữa các ý gắn bó với nhau một cách chặt chẽ, tất yếu

Khi giải dạng toán định tính giáo viên hướng dẫn học sinh biết dựa vào giả thiết của bài toán để loại trừ những khả năng không hợp lý, sau đó chọn khả năng phù hợp với bài toán, đồng thời kết hợp với việc uốn nắn những sai lầm học sinh mắc phải hoặc có thể mắc phải

Em Dũng nói: Thưa cô, bạn Hải và bạn Bằng không vẽ ạ

Cô giáo biết một trong ba học sinh trên đã nói dối bèn phạt hai em về tội vẽ bậy hoặc nói dối Các em hãy tìm xem cô giáo đã phạt những ai?

Lời giải:

Theo bài toán ta lập bảng đánh giá các câu trả lời “dối”, “thật” của ba bạn Đông, Bắc và Nam như sau:

Từ bảng đánh giá trên ta thấy có hai trường hợp thỏa mãn bài toán:

- Dũng vẽ bậy và Bằng nói dối

- Bằng vẽ bậy và Dũng nói dối

Vì bài toán chỉ yêu cầu tìm hai bạn bị cô giáo phạt về tội vẽ bậy hoặc nói dối, nên ta tìm thấy hai bạn bị cô giáo phạt là Dũng và Bằng

Để học sinh làm tốt dạng toán này cần tiến hành các bước sau:

- Trước hết giáo viên làm mẫu tỉ mỉ cho học sinh cách đặt dụng cụ đo vào vật cần đo, cách chọn đơn vị đo, cách đọc số đo, cách viết số đo kèm theo tên đơn vị

- Cho học sinh thực hành đo Trong khi học sinh thực hành đo, giáo viên theo dõi thường xuyên để kịp thời sửa chữa sai lầm của học sinh Giáo viên có thể cho học sinh thực hành đo bằng cách tổ chức các hoạt động trò chơi

- Cho học sinh thực hành đo theo một vài đơn vị đo khác nhau trên cùng một đại lượng và bước đầu tập so sánh các kết quả đo

- Cho học sinh tập ước lượng số đo