bài tập máy phát điện, động cơ lý 12 nhiều dạng có đáp án

bài tập máy phát điện, động cơ điện nhiều dạng có giải ôn thi tốt nghiệp

CHỦ ĐỀ 13 MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU-ĐỘNG CƠ ĐIỆN XOAY CHIỀU

A MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

( nếu có n cuộn dây mắc nối tiếp thì suất điện động cực đại là nE0

+ Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra: f n p

Chú ý:

II Các ví dụ và dạng bài tập:

Loại 1: Bài Toán Liên Quan Đến Các Công Thức Tính Cơ Bản Của Máy Phát

Điện

a Phương pháp : Đối với dạng toán này các em chỉ cần sử dụng các công thức

cơ bản như đã trình bày ở phần lý thuyết để giải

b Trắc nghiệm có hướng dẫn

Ví dụ 1: Hai máy phát điện xoay chiều một pha: máy thứ nhất có 2 cặp cực, rôto

quay với tốc độ 1600 vòng/phút Máy thứ hai có 4 cặp cực Để tần số do hai máy

phát ra như nhau thì rôto máy thứ hai quay với tốc độ là bao nhiêu?

n p

p

Ví dụ 2: Một máy phát điện phần cảm có 12 cặp cực quay với vận tốc

300vòng/phút Từ thông cực đại qua các cuộn dây lúc đi ngang qua đầu cực là

0,2Wb và mỗi cuộn dây có 5 vòng dây (số cuộn bằng số cực từ)

a.Tính tần số của dòng điện xoay chiều phát ra

b.Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng và tính suất điện động hiệu dụng của

máy phát ( =0)

Hướng dẫn:

a Ta có f= n

60p; Với: n=300 (vòng/phút); p=12 Vậy f=300.12

b Ta có =2  f=2  60=120  rad/s Suất điện động cảm ứng: e=E0cost

E0=NBS=N0=24.5.0,2.120  = 2880  (V); Vậy: e=2880  cos120  t (V) Suất điện động hiệu dụng: E=E0

2 =

2880

64072

 

(V)

Ví dụ 3: Một máy phát điện xoay chiều có mười hai cặp cực Phần ứng gồm 24 cuộn dây mắc nối tiếp Từ thông do phần cảm sinh ra đi qua mỗi cuộn dây có giá trị cực đại 3.10-2 Wb Roto quay 300 vòng/phút

a Tính tần số của dòng điện phát ra

b Viết biểu thức của suất điện động sinh ra

c Tính công suất của máy phát, biết cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2A và hệ

số công suất là 0,8

Hướng dẫn:

a Phần ứng gồm 24 cuộn dây, suy ra máy phát có 12 cặp cực

Tần số của dòng điện phát ra: f= n

60p =

300.12

Vi dụ 4: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có 200 vòng dây giống nhau

Từ thông qua một vòng dây có giá trị cực đại là 2mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50Hz Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?

A E = 88858V B E = 88,858V C E = 12566V D E = 125,66V

Hướng dẫn:

0

 là từ thông cực đại qua một vòng dây của cuộn dây trong phần ứng:

Ф0 = 2mWb = 2.10-3Wb Suất điện động cực đại giữa hai đầu cuộn dây phần ứng:

E0 = N.B.S.ω =N.Ф0.ω =N.Ф0.2πf  E =E0 / 2 Chọn B.

Vi dụ 5: Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW Dòng điện nó phát

ra sau khi tăng thế lên 110kV được truyền đi bằng một đường dây có điện trở 20 Công suất hao phí trên đường dây là

Ví dụ 6:Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể Mạch ngoài

là tụ điện có điện dung C được mắc nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi

rôto quay với tốc độ góc 25 (rad/s) thì ampe kế chỉ 0,1A Khi tăng tốc độ quay của rôto

lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:

2 2

0, 25

2

NBS E

Ví dụ 7: (QG – 2016) Hai máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình

thường và tạo ra hai suất điện động có cùng tần số f Roto của máy thứ nhất có p1

cặp cực và quay với tốc độ n1 = 1800 vòng/phút Roto của máy thứ hai có p2 cặp

cực và quay với tốc độ n2 Biết n2 có giá trị trong khoảng từ 12 vòng/giây đến 18

vòng/giây Giá trị của f là:

Đối với phương pháp chuẩn hóa số liệu thì các em đã được học và làm bài tập

ở bài tập mạch điện RLC, đến bây giờ lại một lần nữa phương pháp này vận dụng

được vào bài toán của máy phát điện khi có số vòng quay của roto thay đổi

Cần chú ý rằng, khi tốc độ n của roto thay đổi kéo theo những thông số khác

cũng thay đổi theo, cụ thể như sau:

2

0

21

1

22

n fN

b Trắc nghiệm có hướng dẫn:

Ví dụ 1 (ĐH-2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

Từ bảng chuẩn hóa ta thấy khi tốc độ 2n thì R2xZ L3 nên

1 3

2 2

Bình luận: Qua hai cách giải trên thì các em đã biết được sự lợi hại khi dùng

phương pháp chuẩn hóa số liệu

Vi dụ 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch ngoài

được nối với một mạch RLC nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L = 10/25(H), tụ điện

C và điện trở R Khi máy phát điện quay với tốc độ 750 vòng/phút thì dòng điện

hiệu dụng qua mạch là 2A, khi máy phát điện quay với tốc độ 1500vòng/phút thì

trong mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A Giá trị của R

42

12

2 2

1 1

Ví dụ 3: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều Khi tốc độ quay của roto

là n (vòng/phút) thì công suất là P, hệ số công suất 0, 5 3 Khi tốc độ quay của

roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 4P Khi tốc độ quay của roto là n 2

(vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu?

2 2

áp tức thời giữa hai đầu AB Cường độ hiệu dụng khi đó là

Hướng dẫn:

Ở tốc độ roto n thì:;

 

1 1 1

Loại 2: Bài Toán Liên Quan Đến Cực Trị Của Máy Phát.

a Phương pháp:

Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc vơi mạch RLC, tốc độ quay của rôt thay

đổi sẽ dẫn đến tần số góc  thay đổi, khi đó U = E tỉ lệ với 

C

f np

Z C

t CH

I NBS

NBS E

*Nhận xét: từ biểu thức trên cho ta thấy khi điều chỉnh tốc độ quay của roto để

mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng không cực đại và khi cường độ hiệu

dụng đạt giá trị cực đại thì mạch không cộng hưởng Như vậy nó khác hoàn toàn

2 2 2

Chú ý: Để phân biệt giữa tóc độ quay của roto với hằng số trên nên người ta kí

*Vậy khi  tiến đến 0 thì mẫu số tiến đến vô cùng do đó I = 0

*Khi  tiến đến vô cùng thì mẫu số bằng 1 do đó

2.

NBS I

L

 

2 1 0

0 1

CH

t n

là khi    1 hoặc    2 cho cùng cường độ hiệu dụng I Theo định lý Viet

ta có:

I L

1 Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, trên tụ đạt cực đại.

*Điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại:

Vi dụ 1: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn

mạch ngoài RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các

cuộn dây của máy phát không đổi Khi roto của máy quay với tốc độ n0 (

vòng/phút) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại Khi roto của máy quay với

tốc độ n1 ( vòng /phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có

cùng một giá trị Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là

21

12

L R C C

n  1350vòng/phút hoặc n2  1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn

mạch AB là như nhau Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Vi dụ 3: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn

mạch ngoài RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các

cuộn dây của máy phát không đổi Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n1 = 30

vòng/phút và n2 = 40 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị Hỏi khi rôto của máy phát quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại?

Ví dụ 4: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn

mạch A, B mắc nối tiếp gồm ampe kế lý tưởng, điện trở R, cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho L = R2 C Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Khi tốc độ quay của roto tăng dần đến giá trị rất lớn thì

số chỉ ampe kế tiến đến giá trị 6 A Tìm số chỉ cực đại của ampe kế?

t

I CR

Ví dụ 5: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu

đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 160  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 3,95 H và tụ điện có điện dung 180F Bỏ qua điện trở thuần của các

cuộn dây của máy phát Khi rôto quay đều với tốc độ 3 vòng/s thì trong mạch có cộng hưởng Để công suất tiêu thụ trong trong đoạn mạch AB đạt cực đại thì tốc

Ví dụ 6: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn

mạch A, B mắc nối tiếp gồm ampe kế lý tưởng, điện trở R = 100  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/ H và tụ điện có điện dung C = 80 /     F Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Khi tốc độ quay của roto tăng dần

đến giá trị rất lớn thì số chỉ ampe kế tiến đến giá trị 6 A Khi rôto quay đều với tốc

độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn

mạch AB đều bằng P Nếu rôto máy phát có hai cặp cực thì P là

Chọn C

Vi dụ 7: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=100, cuộn cảm thuần có độ tự

6 H và tụ điện có điện dung C =

4

103

(coi điên trở trong của máy phát không đáng kể)

*Cường độ dòng điện qua mạch I = U

1,8 3

Bình luận: Cách giải trên kết hợp vừa phương pháp chuẩn hóa vừa kết hợp kết

quả cực trị đẹp nên bài toán giải vô cùng ngắn gọn

Ví dụ 9: (Chuyên Vinh lần 1– 2016).Một máy phát điện xoay chiều một pha có

điện trở trong không đáng kể nối với mạch ngoài là mạch điện RLC nối tiếp, biết

2L>CR2 Khi rô to quay với các tốc độ n1 = 30 vòng/phút và n2 = 40 vòng/phút

thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng Khi rô to quay với

tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực

đại Giá trị của n là:

*Động cơ điện có thể ghép với đoạn mạch RLC nên ta kí hiệu U AB là điện áp

tổng, còn UDC là hiệu điện áp hai đầu động cơ

*Hiệu suất của động cơ:

*Công suất tiêu thụ điện: PU ABcosAB

*Điện năng tiêu thụ: AP t U AB IcosAB.t

*Trong đó: PCI là công suất có ích, hay là công suất cơ học mà động cơ sản sinh

Chú ý: Công suất có ích hay còn gọi là công suất của động cơ: P CI P DC

*Mạch chỉ có động cơ (không ghép động cơ với bất kì phần tử nào) thì coscosAB, U AB U DC

Theo định luật bảo toàn năng lượng: UIcos = PC + I2R

Giải phương trình bậc 2 với ẩn I, ta được I  0,5   A ( lấy giá trị nhỏ để công suất tỏa nhiệt nhỏ hơn PC) suy ra I0 =

22

A

Vi dụ 4: Đặt một điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu một

động cơ điện xoay chiều thì công suất cơ học của động cơ là 160W Động cơ có

điện trở thuần R = 4Ώ và hệ số công suất là 0,88 Biết hiệu suất của động cơ không

nhỏ hơn 50% Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ là:

A I = 2A B I = 20A C.I = 2 2A D I = 2A hoặc I = 20A

Hướng dẫn:

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

UIcos = PC + I2R  88I = 160 + 4I2 Hay: I2 -22I+40 = 0

Giải phương trình bậc 2 với ẩn I, ta được I = 20A hoặc 2A Không chọn

Đáp án D vì theo đề: hiệu suất của động cơ không nhỏ hơn 50%

Suy ralấy giá trị I nhỏ để công suất tỏa nhiệt nhỏ hơn PC

Suy ra chọn I = 2A Chọn A

Vi dụ 5: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu

dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W Biết động cơ có hệ số công suất

0,85 và công suất toả nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W Bỏ qua các hao phí

khác, cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ là

Hướng dẫn;

*Theo định luật bảo toàn năng lượng: UIcos = PC + I2R

*Thế số: 220.I.0,85= 170+ 17= 187 => I= 187/220.0,85 = 1A Chọn B

Ví dụ 6: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 16 Ω Khi mắc vào

mạch điện có điện áp hiệu dụng 220 V thì sản ra công suất cơ học là 160 W Biết

động cơ có hệ số công suất 0,8 Bỏ qua các hao phí khác Hiệu suất của động cơ là:

P

Chú ý: Do nghiệm I = 10 A có công suất hap phí lớn hơn công suất có ích nên ta

loại

Ví dụ 7: Một động cơ điện xoay chiều mà dây cuốn của động cơ có điện trở thuần

là R = 30 Ω Khi mắc động cơ vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng

200V thì động cơ sinh ra công suất 82,5W Hệ số công suất của động cơ là 0,9

Cường độ cực đại của dòng điện qua động cơ là

Chú ý: Mạch chỉ có động cơ nên coscosAB

Ví dụ 8: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động liên tục trong một ngày đêm tiêu thụ lượng điện năng là 24kWh Biết hệ số công suất của động cơ là 0,8 Động cơ tiêu thụ điện năng với công suất tức thời cực đại bằng

A 1,8kW B 1,0kW C 2,25kW D 1,1kW

P = A/t = 1kW=UIcos, P max=U.I(1 + cos) = P/cos +P = 2,25kW

Vi dụ 9: Một động cơ 200W – 50V, có hệ số công suất 0,8 được mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 4 Mất mát năng lượng trong máy biến áp không đáng kể Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là

ĐC

Vi dụ 1: Một quạt điện mà trên đó ghi 200V-100W để quạt hoạt động bình

thường dưới điện áp 220V người ta mắc nối tiếp với nó 1 điện trở thuần R Biết

rằng hệ số công suất của quạt là 0,88 Xác định cường độ dòng điện trong mạch và

U P

Vi dụ 2: Một động cơ điện có ghi 220V-176W, hệ số công suất bằng 0,8 được

mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 380V Để động cơ hoạt động

bình thường, phải mắc động cơ nối tiếp với một điện trở thuần có giá trị:

U P

Vi dụ 3: Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80% Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40A và trễ pha với uM một góc /6 Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm UL = 125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là  /3 Tính điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện

A giảm đi 12  B tăng thêm 12  C giảm đi 20  D tăng thêm 20 

Ví dụ 5: (ĐH – 20110) Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt

điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt điện này có các giá trị định mức: 220 V - 88 W

và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu

quạt và cường độ dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8 Để quạt điện này chạy

U

I

Ví dụ 6: Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện

Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì

mạch có hệ số công suất là 0,9 Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu

suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω Điện áp

hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:

Ví dụ 7: Một động cơ điện có công suất P không đổi khi được mắc vào nguồn xoay

chiều tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi Điện trở của cuộn dây động cơ là R

và hệ số tự cảm là L với 2.f.L = 3 R Ban đầu động cơ chưa được ghép nối tiếp

với tụ C thì hiệu suất động cơ đạt 60% Hỏi nếu mắc nối tiếp với động cơ một tụ

điện có điện dung C thỏa mãn 2.C.L = 1 thì hiệu suất của động cơ là bao nhiêu?

Coi hao phí của động cơ chủ yếu do cuộn dây động cơ có điện trở R

A 90% B 84% C 86% D 76%

Hướng dẫn:

ZL = 2πfL = 3R