ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- VŨ THỊ HOA NỮ VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG T
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-
VŨ THỊ HOA NỮ
VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội - 2015
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-
VŨ THỊ HOA NỮ
VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 60440103
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS.TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG
Hà Nội - 2015
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Đình Dũng Cảm ơn thầy đã truyền đạt cho em những kiến thức hết sức cần thiết, đã hướng dẫn, chỉ bảo em nhiệt tình trong suốt quá trình thực hiện luận văn này
Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô trong tổ Vật lý lý thuyết và vật lý toán, các thầy cô trong khoa Vật lý trường Đại học Khoa học
Tự nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và làm khóa luận
Em xin được gửi lời cảm ơn đến các anh chị, các bạn học viên cao học khóa 2012 - 2014 đang học tập và nghiên cứu tại Bộ môn Vật lý lý thuyết và vật lý toán - Khoa Vật lý – Trường ĐH KHTN – ĐH QGHN đã giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn
Cuối cùng em xin được bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè đã luôn động viên, giúp đỡ em trong suốt thời gian thực hiện luận văn này
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2015
Học viên
Vũ Thị Hoa Nữ
Trang 4MỤC LỤC
MỞĐẦU……… 1 CHƯƠNG 1 - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ ……… ……….3
1 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể… … 3 1.2 Thế tương tác của nơtron chậm trong tinh thể…….…… …… 7
TRÊN TINH THỂ ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN ……… ……….11 CHƯƠNG III – TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ… ……… ……….18
3.1 Tiết diện hiệu dụng của tán xạ không đàn hồi của các nơtron trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn……… …….…….……… 18 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng của các nơtron trong trường hợp
có phản xạ toàn phần……… ………24
CHƯƠNG IV - VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ……….….…… 27
Trang 5KẾT LUẬN……… … 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ………41
Trang 6Luận văn thạc sĩ khoa học
1
MỞ ĐẦU
Hiện nay, quá trình tán xạ của nơtron chậm phân cực đã được sử dụng
rộng rãi để nghiên cứu vật lý các chất đông đặc phân cực
Các nơtron chậm là một công cụ độc đáo trong việc nghiên cứu động học của các hạt nhân nguyên tử vật chất và các cấu trúc từ của chúng [14, 15, 19, 20, 21]
Để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt là cấu trúc từ của tinh thể, ngày nay phương pháp quang học nơtron phân cực đã được sử dụng rộng rãi Chúng
ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ dưới 1 MeV và không đủ để tạo ra quá trình sinh, hủy các hạt)
Nhờ nơtron có tính trung hòa điện, đồng thời momen lưỡng cực điện vô cùng nhỏ (gần bằng 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu của chùm nơtron vào tinh thể là rất lớn, và bức tranh giao thoa của sóng tán xạ sẽ cho ta thông tin về cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của bia Điều
đó giúp ta hiểu rõ hơn về sự tiến động spin của các nơtron trong bia có các hạt nhân phân cực [2, 17, 18]
Các nghiên cứu và tính toán về tán xạ phi đàn hồi của các nơtron phân cực trong tinh thể phân cực cho phép chúng ta nhận được các thông tin quan trọng
về tiết diện tán xạ của các nơtron chậm trong tinh thể phân cực, hàm tương quan spin của các hạt nhân …[11, 25] Ngoài ra các vấn đề về nhiễu xạ bề mặt của các nơtron trong tinh thể phân cực đặt trong trường ngoài biến thiên tuần hoàn
và sự thay đổi phân cực của nơtron trong tinh thể cũng đã được nghiên cứu [9,
11, 12, 13]
Trong luận văn này, chúng tôi đã nghiên cứu: Vectơ phân cực của các
nơtron tán xạ hạt nhân trên bề mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn khi có phản xạ
Trang 7Luận văn thạc sĩ khoa học
2
Nội dung của luận văn được trình bày trong 4 chương:
Chương 1 – Lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể
Chương 2 – Phản xạ gương và khúc xạ của các nơtron trên tinh thể được
đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn Chương 3 – Tán xạ hạt nhân của các nơtron phân cực trên mặt tinh thể
có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài
biến thiên tuần hoàn khi có phản xạ
Chương 4 – Vectơ phân cực của các nơtron tán xạ hạt nhân trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường
ngoài biến thiên tuần hoàn khi có phản xạ
Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn này là phương
pháp quang học hạt nhân và cơ học lượng tử
Trang 8Luận văn thạc sĩ khoa học
3
CHƯƠNG 1
LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM
TRONG TINH THỂ
1 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể
Hiện tượng: Dùng 1 chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia
(năng lượng cỡ dưới 1MeV và không đủ để tạo ra quá trình sinh huỷ hạt), nhờ
tính chất trung hoà về điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô cùng nhỏ (
gần bằng 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu
của chùm nơtron vào tinh thể là lớn và bức tranh giao thoa của sóng tán xạ sẽ
cho ta thông tin về cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của bia
Một chùm hạt nơtron phân cực khi đi vào trong tinh thể sẽ chịu tác dụng
của tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin và tương tác từ gây ra bởi sự
phân cực của chùm nơtron và sự chuyển động của các electron, cả electron tự
do lẫn electron không kết cặp trong bia tinh thể
Nguyên nhân sinh ra tương tác từ:
Nếu tính trung bình trong 1 chùm nơtron không phân cực thì moment spin
sẽ bằng 0, moment từ trung bình của chùm cũng bằng 0 (mmag 0s, s
là spin của nơtron), µ = -1.1913µ0 với µ0 là manheton của hạt nhân
(
c m
e
proton
2
0
) Còn trong trường hợp nơtron phân cực sẽ tồn tại một giá trị
moment từ xác định Sự chuyển động của các electron tự do và các electron
không kết cặp trong nguyên tử sẽ tạo ra từ trường (từ trường của các electron
kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường này và moment từ do sự phân cực của chùm
nơtron đó sẽ là 2 nguyên nhân gây ra tương tác từ giữa tinh thể và chùm
nơtron Chính tương tác từ này sẽ cho ta thông tin về tính chất từ của bia
Trang 9Luận văn thạc sĩ khoa học
4
Nguyên nhân sinh ra tương tác spin:
Do nơtron có spin khi đi vào mạng tinh thể sẽ xảy ra tương tác trao đổi spin giữa nơtron với hạt nhân và giữa nơtron với các electron trong nguyên tử, tương tác này tỉ lệ với tích vô hướng vectơ spin của nơtron với spin của hạt nhân, cũng như giữa spin của nơtron với spin của electron
Từ những phân tích định tính trên, để tính toán tiết diện tán xạ của chùm nơtron một cách thuận tiện ta có thể chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần đúng Born
Giả sử ban đầu hạt nhân bia được mô tả bởi hàm sóng | n , là hàm riêng của toán tử Hamilton của bia với năng lượng tương ứng là En:
H |n E n |n
Sau khi tương tác với nơtron, sẽ chuyển trạng thái khác n'
Còn nơtron có thể thay đổi xung lượng và spin của nó Giả sử trạng thái ban đầu của nơtron được mô tả bởi hàm sóng | ,p , | ,p là hàm riêng của toán tử Hamilton và toán tử năng lượng Ep : H| p, E p| p, và có vectơ sóng là k
Trạng thái của nơtron sau khi tương tác là | p' , ' với năng lượng Ep' và vectơ sóng là k '
Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p, sang trạng thái | p' , ' mà không cần quan tâm tới trạng thái của bia được tính theo công thức:
2
, '
2
W nn| ', ', ' | | , , | ( p n p n)
n n
n p V n p E E E E
(1.1.1)
Trang 10Luận văn thạc sĩ khoa học
5
Trong đó :
V: là toán tử tương tác của nơtron với hạt nhân bia (thế nhiễu loạn gây ra
sự chuyển trạng thái, thế này bao gồm thế hạt nhân, thế trao đổi spin và thế từ) nn: thành phần chéo của ma trận mật độ hạt nhân bia
En, En‟, Ep, Ep‟ là các năng lượng tương ứng của hạt nhân bia và nơtron trước và sau khi tán xạ
δ(En+ Ep En‟ Ep‟) – Hàm delta Dirac
δ(En+ Ep En‟ Ep‟)= e E E E E t dt
i
n p n p
2
Ở đây chúng ta đưa vào kí hiệu hỗn hợp để cho yếu tố ma trận
n p V n p' ' n V' p p' n
Như vậy là các yếu tố ma trận của toán tử tương tác của nơtron với hạt bia lấy theo các trạng thái của nơtron và V p p' là toán tử tương đối với các biến số hạt bia
Viết (1.1.1) dưới dạng tường minh:
dt e
n V
n n V
i p p p
p n
nn
n p n
(
|' '
|' ' '
, 2
p
|'
p'
' '
|
|'
|
|'
1
dt e
n V
n e
n V
i p
p
t E E i p
p n
nn
p p n
' '
) ( '
'
,
2
' '
|
|' '
|
|
dt e
n V
n n V
n
i p p p
p n
nn
t E E
i
n n p
' '
' ,
) (
2
' '
|
|' '
|
|
(1.1.2)
En', En là các trị riêng của toán tử Hamilton với các hàm riêng |n›, |n'›, ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg
Trang 11Luận văn thạc sĩ khoa học
6
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG VIỆT
1 Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống
kê, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội
2 Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động của spin của nơtron trong tinh thể có các
hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn ”, Tạp
chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N0
3, Tr.10-14
3 Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất bản Đại Học Quốc
Gia Hà Nội
4 Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia
Hà Nội
5 Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất bản Đại Học Quốc
Gia Hà Nội
7 Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà
xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội
8 Lê Văn Tuyền (2005), Phản xạ gương của nơtron trên tinh thể với các hạt
nhân phân cực, khoá luận tốt nghiệp chuyên ngành vật lý lý thuyết và vật l toán,
Đại học khoa học tự nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội
TIẾNG ANH
9 Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung ( 2008), Tatal
diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in
periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi
university of science, Ha Noi
10 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect
crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717
Trang 12Luận văn thạc sĩ khoa học
7
11 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335
12 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized
crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of
Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45
13 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh (2008), Nuclear
scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on
Theoretical Physics 33nd, Da Nang
14 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface
spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186
TIẾNG NGA
15 Барышевский В Г (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, -144 С
16 Барышевснй В Г., Каналирование (1982), '' изучение и реакцни в
кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, -255с
17 Барышевснй В Г (1981), ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-Т.33.-В.I -C 78-81
18 Барышевснй В Г., Черепица С В (1985) '' Явление прецессии
нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных
кристаллов''.// Вестник АН БССР.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118
19 Гуреви И.И , Тарасов Л В (1965) ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М: Наука.-607 с
Trang 13Luận văn thạc sĩ khoa học
8
20 Изюмов Ю А (1963) „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН - Т 80 В.I, С41 - 92
21 Изюмов Ю.А., Озеров Р П (1966) „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,- 532с
22 Нъютон Р (1969) ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, -607с
23 Сликтер И (1981) ''Основы тоерии магнитного резонананса'' М: Мир,
-156 с
24 Турчин В Ф.(1963) ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, - 372 с
25 Нгуен Динь Зунг (1987), ''диссертация на соискание ученой степени кандидатан физико''- математитеских наук Удк 539 121 7-Минск