Bài báo trình bày thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) và phương pháp phân tích động lực học của hệ liên hợp giàn thép không gian – bể chứa trên nền san hô chịu tác dụng đồng thời của tải trọng sóng và gió với việc sử dụng mô hình kết cấu và nền san hô làm việc đồng thời. Các kết quả nghiên cứu số là cơ sở khoa học cho phép lựa chọn các giải pháp hợp lý đối với công trình bố trí tại các bãi cạn ven đảo, góp phần giảm mật độ công trình trên đảo, tăng khả năng tác chiến trên đảo.
Trang 2Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học toàn quốc
Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII, Đà Nẵng, 6-7/8/2015
Tập 1 ISBN 978-604-913-458-6
Đơn vị tổ chức
Các nhà khoa học tham gia phản biện
Phạm Hoàng Anh, Vũ Quốc Anh, Vũ Mai Ba, Đào Huy Bích, Nguyễn Đăng Bích, Lương Xuân Bính, Phạm Đức Chính, Nguyễn Thái Chung, Nguyễn Tiến Chương, Nguyễn Mạnh Cường, Đào Văn Dũng, Nguyễn Thế Dương, Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Đình Đức, Đặng Vũ Hiệp, Hoàng Phương Hoa, Vũ Công Hòa, Nguyễn Thái Tất Hoàn, Đặng Xuân Hùng, Lê Thái Hùng, Nguyễn Xuân Huy, Vũ Lê Huy, Lê Xuân Huỳnh, Ngô Như Khoa, Nguyễn Việt Khoa, Phan Bùi Khôi, Nguyễn Đình Kiên, Nguyễn Trung Kiên (ĐHSPKTTPHCM), Bùi Hải Lê, Trần Văn Liên, Vũ Đỗ Long, Nguyễn Thị Hiền Lương, Hoàng Xuân Lượng, Đào Như Mai, Dương Phạm Tường Minh, Nguyễn Văn Phó, Trần Hữu Quốc, Mai Phú Sơn, Nguyễn Xuân Thành, Vũ Duy Thắng, Trần Ích Thinh, Nguyễn Võ Thông, Vũ Thanh Thủy, Nguyễn Đắc Trung, Trương Tích Thiện, Trần Thế Truyền, Đỗ Văn Trường, Trần Minh Tú, Hoàng Văn
Trang 3Mục lục Tập 1
Đào Huy Bích
Về hoạt động khoa học của ngành Cơ học Vật rắn biến dạng trong hai năm 2014–2015 xviii
Lê Bá Anh
Thermal behavior analysis of concrete box girder under the influence of temperature in
Lê Bá Anh, Trần Thế Truyền and Hồ Xuân Nam
Analysis of compressive behavior of concrete with different aggregates by multiscale
Lê Dương Hùng Anh, Trương Quang Tri và Ngô Kiều Nhi
Thử nghiệm nâng cao độ chính xác gia công của máy phay CNC bằng lý thuyết mạng
Le Thi Ngoc Anh, Nguyen Quang Huan, Nguyen Dinh Kien
Free vibration of a tapered functionally graded sandwich beam based on the third–order
Lê Thị Việt Anh, Nguyễn Việt Khoa, Cao Văn Mai và Đào Như Mai
Phân tích mỏi cho kết cấu mảnh chịu tác động của tải trọng gió có kể đến ảnh hưởng của
Lê Thị Việt Anh, Nguyễn Việt Khoa, Cao Văn Mai và Đào Như Mai
Phân tích mỏi cho kết cấu ngoài khơi chịu tác động của tải trọng sóng kể đến yếu tố ngẫu
Pham Hoang Anh and Nguyen Xuan Thanh
Solving engineering optimization problems by constrained differential evolution with
Vũ Quốc Anh và Nguyễn Hải Quang
Tính toán dầm khi hình khớp dẻo trong khi chịu tải trọng động có xét đến ảnh hưởng của
Nguyễn Quốc Bảo
Nghiên cứu biện pháp điều chỉnh nội lực cầu dây văng thi công đúc hẫng cân bằng sử dụng phương pháp căng chỉnh một lần và căng chỉnh hai lần 60
Nguyễn Quốc Bảo, Nguyễn Văn Mỹ, Vũ Quốc Hán và Lê Hoàng Bảo
Đánh giá độ tin cậy của cầu dây văng chịu tải trọng gió khi xét đến dao động flutter 68
Trang 4Mục lục iii
Nguyễn Thái Chung
Tương tác giữa kết cấu đường hầm và nền san hô trên đảo chịu tác dụng của sóng xung
Nguyễn Thái Chung, Lê Hoàng Anh và Nguyễn Thanh Hưng
Nghiên cứu phản ứng động của công trình DKI chịu tác dụng của tải trọng sóng sử dụng
mô hình hệ thanh không gian và nền san hô làm việc đồng thời 185
Nguyễn Thái Chung và Lê Hải Châu
Phân tích ổn định tĩnh của vỏ composite áp điện có gân gia cường 193
Nguyễn Thái Chung, Phạm Tiến Đạt và Trần Văn Bình
Nghiên cứu xác định vận tốc lan truyền sóng trong môi trường nền đá san hô tại đảo Song
Nguyễn Thái Chung và Nguyễn Văn Đăng
Nghiên cứu phản ứng động của đường ray cong chịu tác dụng của tải trọng do đoàn tàu
Nguyễn Thái Chung và Hoàng Hải
Nghiên cứu điều khiển dao động cho nhà cao tầng chịu tác dụng của động đất bằng thiết
bị tiêu tán năng lượng TMD sử dụng mô hình liên hợp thanh không gian - tấm 215
Nguyễn Thái Chung, Nguyễn Trang Minh và Lê Phạm Bình
Phân tích động lực học của dầm có vết nứt chịu tác dụng của tải trọng di động bằng
Nguyễn Thái Chung và Trần Trung Thành
Nghiên cứu ổn định tĩnh của tấm composite áp điện có gân gia cường 231
Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy và Lê Hoàng Anh
Phân tích động lực học hệ liên hợp giàn không gian – bể chứa trên nền san hô chịu tác
Nguyễn Tiến Chương và Nguyễn Hải Quang
Ảnh hưởng của độ cứng liên kết đến phản ứng động lực của khung thép có liên kết nửa
Nguyễn Tiến Chương và Phạm Thu Hiền
Ảnh hưởng của độ lớn lực chảy dẻo của thanh giằng chống oằn đến sự làm việc của
Phạm Đức Cương và Nguyễn Xuân Chính
Thiết kế kết cấu Bê tông cốt thép dạng khung theo độ tin cậy của các phần tử cho trước
Han Van Cuong and Vu Cong Hoa
Trang 5Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII
Đại học Duy Tân, TP Đà Nẵng, 7/8/2015
Phân tích động lực học hệ liên hợp giàn không gian - bể chứa trên nền san hô chịu tác dụng đồng thời của tải trọng sóng và gió
Nguyễn Thái Chung 1
, Lê Xuân Thùy 2 , Lê Hoàng Anh 3
1,2
Học viện Kỹ thuật quân sự, 236 Hoàng Quốc Việt, Bắc Từ Liêm - Hà Nội
3 Đại học Công nghệ GTVT, 54 Triều Khúc, Thanh Xuân - Hà Nội Email: Thaichung1273@gmail.com, thuylxmta@gmail.com
Tóm tắt
Bài báo trình bày thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) và phương pháp phân tích động lực học của hệ liên hợp giàn thép không gian – bể chứa trên nền san hô chịu tác dụng đồng thời của tải trọng sóng và gió với việc sử dụng mô hình kết cấu và nền san hô làm việc đồng thời Các kết quả nghiên cứu số là cơ sở khoa học cho phép lựa chọn các giải pháp hợp lý đối với công trình bố trí tại các bãi cạn ven đảo, góp phần giảm mật độ công trình trên đảo, tăng khả năng tác chiến trên đảo
Từ khóa: giàn không gian, bể chứa, san hô, sóng, gió, tương tác
1 Đặt vấn đề
Các đảo nổi san hô xa bờ luôn giữ vị trí địa chính trị rất quan trọng, có ý nghĩa to lớn trong việc khẳng định chủ quyền và toàn vẹn lãnh thổ của Quốc gia, vì vậy, việc nghiên cứu, đầu tư, xây dựng để
sử dụng hiệu quả các đảo này là điều quan trọng Trong việc nghiên cứu đó, vấn đề tận dụng các bãi cạn nhằm xây dựng các công trình phục vụ cho đời sống, sinh hoạt được nhiều nhà khoa học quan tâm Do nhu cầu sử dụng và điều kiện chật hẹp của các đảo nổi, ngày nay sử dụng các bãi cạn ven đảo
để giảm mật độ phân bố công trình trên đảo nổi là cấp thiết, theo đó, một trong những yêu cầu hiện nay là đưa các kho tàng, bể chứa từ đảo nổi ra bãi cạn Giải pháp kết cấu móng cọc là một trong những giải pháp khả thi, trong đó kết cấu dạng liên hợp hệ thanh móng cọc và bể chứa, kho chứa là các dạng khá điển hình
Các công trình khi xây dựng trên bãi cạn thường phải chịu tác dụng của hai dạng tải trọng chủ yếu là sóng và gió Đây là hai dạng tải trọng biến đổi ngẫu nhiên theo thời gian và không gian, cộng thêm sự biến đổi cơ tính rất đa dạng của nền san hô ứng với các vùng thềm khác nhau nên càng tăng thêm mức độ phức tạp cho bài toán tương tác công trình – nền san hô chịu tác dụng của tải trọng sóng
và gió Do vậy, với mỗi khu vực thềm san hô khác nhau cần có sự nghiên cứu cụ thể bài toán này với thông số nền cụ thể Sử dụng các kết quả nghiên cứu của đề tài cấp nhà nước, mã số KC.09.26/11-15
về tính chất cơ lý của san hô và nền san hô trên đảo Song Tử Tây – quần đảo Trường Sa, nhóm tác giả hướng đến giải quyết bài toán tính tương tác giữa công trình giàn thép không gian – bể chứa trên nền san hô chịu tác dụng của tải trọng sóng và gió, với mong muốn cung cấp cho các nhà thiết kế những thông tin tham khảo bổ ích khi thiết kế các công trình xây dựng trên khu vực quần đảo này Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng với 2 loại phần tử là phần tử thanh không gian (mô tả kết cấu giàn) và phần tử khối (mô tả nền san hô)
Bài toán được giải quyết trên cơ sở các giả thiết: Vật liệu kết cấu đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính, biến dạng bé; quá trình hệ làm việc, các lớp nền không tách và trượt tương đối với nhau; bỏ qua ảnh hưởng của rối, dòng chảy và tác động môi trường Mô hình bài toán như hình 1
Trang 6Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy, Lê Hoàng Anh
240
Hình 1 Mô hình bài toán
2 Mô phỏng phần tử hữu hạn và các phương trình cơ bản
2.1 Quan hệ biến dạng – chuyển vị
Trường hợp tổng quát, chuyển vị theo 3 phương trực giao nhau x, y, z ở một điểm trong vật rắn biến dạng tại thời điểm t tương ứng là u = u(x,y,z,t), v = v(x,y,z,t), w = w(x,y,z,t) Biến dạng tỷ đối tại điểm đó được xác định theo các biểu thức sau (Bathe K J., 1976):
(1)
trong đó [B] là ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị, {q} là véc tơ chuyển vị
2.2 Quan hệ ứng suất - biến dạng
Quan hệ ứng suất – biến dạng thể hiện như công thức (Bathe K J., 1976):
= D 0 , (3)
trong đó: là véc tơ biến dạng, là véc tơ ứng suất, 0 là véc tơ biến dạng ban đầu, [D]6×6 = [D(E,)] (4) là ma trận các hệ số đàn hồi
2.3 Mô hình phần tử hữu hạn
2.3.1 Phần tử thanh 3 chiều (hình 2)
a) Các quan hệ ứng xử:
Ma trận độ cứng e
b
K
của phần tử:
e
T
V
12 12
với [Be]b, [De]b tương ứng là ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị và ma trận các hằng số đàn hồi của phần tử
Trang 7Phân tích động lực học hệ liên hợp giàn không gian – bể chứa trên nền san hô
chịu tác dụng đồng thời của tải trọng sóng và gió
241
Ma trận khối lượng e
b
M
e
V
12 12
với b là khối lượng riêng phần tử
b) Véc tơ tải trọng sóng:
Áp dụng phương trình Morison, tải trọng tác dụng lên phẩn tử thanh theo phương x (Jamaloddin, N., Samsul, I.B., Mohammad, S.J., 2005, Khosro, B., Hosseini, S R, Mohammad, H.T., Hesam S.,
2011, Ktrine, V.R., 2005):
2
trong đó là khối lượng riêng của nước, CD và C1 lần lượt là hệ số cản và hệ số quán tính, u và ax lần lượt là chuyển vị và gia tốc y theo phương x
Cường độ vận tốc hạt nước lên phương pháp tuyến: 2 2 2 12
W u v c uc v ,
và các thành phần vận tốc theo các phương x, y, z:
U u c c uc v , U v c c uc v , U c c uc v , (9)
trong đó cx = sincos, cy = cos, cz = sinsin,
với d – khoảng cách từ đáy biển đến mặt nước tĩnh, k – số sóng, - tần số góc của sóng
Các thành phần gia tốc theo các phương x, y, z:
(11)
Áp dụng công thức Morison, ta có các thành phần tải trọng sóng phân bố trên chiều dài thanh như sau (Jamaloddin, N., Samsul, I.B., Mohammad, S.J., 2005):
Véc tơ tải trọng quy nút: L e
e 0
c) Véc tơ tải trọng gió:
Với cấu tạo của các công trình biển dạng hệ thanh nói chung, tải trọng gió tác dụng vào hai phần chủ yếu của kết cấu: phần diện tích chắn gió tổng cộng của phần công tác và phần diện tích chắn gió của các thanh thành phần Trong trường hợp tổng quát, áp lực gió tác dụng lên một đơn vị diện tích chắn gió của kết cấu được xác định theo biểu thức sau (Kim Byoung-Wan, Kim Woon-Hak and Lee In-Won, 2002):
win p air win
1
trong đó: pwin(t) là hàm áp lực gió phân bố, Cp là hệ số áp lực gió, air là khối lượng riêng không khí,
Uwin(t) là hàm vận tốc gió theo thời gian, là góc hợp bởi U t và pháp tuyến của mặt chắn gió
Trang 8Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy, Lê Hoàng Anh
242
Tương tự, lực gió phân bố theo chiều dài thanh: 2
win p air win win
1
trong đó B là bề rộng mặt cắt ngang của thanh, trường hợp thanh hình trụ thì B = D (đường kính mặt cắt ngang thanh), win là góc lệch của trục thanh với trục y trong hệ toạ độ tổng thể
Trường hợp vận tốc gió là không đổi Uwin(t) = U0, gió thổi theo phương y, biểu thức áp lực gió (14) và (15) trở thành:
0
win win p air 0
1
win win p air 0
1
2
Và lúc này gió tác dụng lên kết cấu tương tự như là tải trọng xung tức thời, theo thống kê thì mức
độ nguy hiểm của kết cấu trong trường hợp này không bằng trường hợp khi vận tốc gió là hàm của thời gian
Véc tơ tải trọng nút của phần tử thanh do áp lực gió gây nên được xác định theo biểu thức sau (Nguyễn Thái Chung, Nguyễn Văn Chình, 2013, Bathe K J., 1976):
T
b
t
win
e
win 0
2.3.2 Phần tử khối 8 nút
Phần tử được dùng mô tả nền san hô, xét phần tử khối lục diện 8 nút đẳng tham số, tại mỗi nút có
3 bậc tự do là các chuyển vị dài theo các phương x, y và z của hệ trục toạ độ tổng thể Hình 3 mô tả phần tử trong hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ cục bộ sau khi đã chuẩn hóa đơn vị
y
z
x
a, Trong hệ toạ độ chung b, Trong hệ toạ độ cục bộ
Hình 2 Phần tử thanh 3 chiều Hình 3 Phần tử lục diện 8 điểm nút
Hình dạng hình học của phần tử được cho bởi (Bathe K J., 1976):
8
i i
i 1
8
i i
i 1
8 1
z N
Viết lại (19) dưới dạng ma trận:
1 1 1 2 s
8
x y z x
z
Trang 9Phân tích động lực học hệ liên hợp giàn không gian – bể chứa trên nền san hô
chịu tác dụng đồng thời của tải trọng sóng và gió
243
trong đó [N]s là ma trận hàm dạng của phần tử khối 8 nút, xi, yi và zi là các toạ độ của nút i trong hệ toạ độ vuông góc tổng thể
Các hàm chuyển vị theo các phương x, y và z trong hệ trục tổng thể được biểu diễn:
8
i i
i 1
i i
i 1
i i
i 1
với ui, vi và wi là các bậc tự do của nút i
Ma trận độ cứng phần tử:
e
T e
s V
24 24
trong đó [B]s, [D]s tương ứng là ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị và ma trận các hằng số đàn hồi của phần tử khối 8 điểm nút
Ma trận khối lượng [M]e của phần tử được xác định như sau:
e
T e
s V
24 24
với s là khối lượng riêng phần tử
2.4 Phương trình động lực học
Theo phương pháp PTHH, dưới tác dụng của tải trọng động, phương trình vi phân mô tả dao động của phần tử hệ thanh – phần tử khối như sau:
e e e e e e e e e e w e win e
lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma
trận độ cứng của phần tử khối (mô tả nền san hô) và phần tử thanh
2.5 Thuật toán phần tử hữu hạn giải bài toán
Sau khi ghép nối ma trận, véc tơ tải trọng phần tử thành ma trận, véc tơ tải trọng tổng thể và khử biên, thu được phương trình vi phân mô tả dao động của hệ như sau:
M q C q K q P(t) , (25)
e
M M M , e e
e
K K K , C M K , và lần lượt là các
hệ số cản Rayleigh (Bathe K J., 1976)
Pháp độ cứng trực tiếp, ma trận chỉ số và sơ đồ Skyline được sử dụng để tập hợp ma trận tổng thể Giải phương trình vi phân tuyến tính (25), các tác giả sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark và lập trình tính trong môi trường Ansys Chương trình tính có tên 3D_Offshore_Structures, kết cấu được mô tả bởi các dạng phần tử: PIPE16, BEAM188, SOLID45
3 Khảo sát số
3.1 Bài toán cơ bản
Thông số kết cấu: Kích thước hình bao của khối chân đế giàn thép không gian: a x a x h = 1,5mx1,5mx4,0m, trong đó 4 cọc chính là thép ống: Ф50x3,0mm, các thanh giằng có kích thước Ф42x3,0mm Kích thước sàn công tác: b x b = 2,5x2,5m, sàn được làm từ thép hộp, tiết diện ngang:
Trang 10Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy, Lê Hoàng Anh
244
50x50x3mm Vật liệu giàn bằng thép, có mô đun đàn hồi E = 2,11011N/m2, hệ số Poisson = 0,3, khối lượng riêng = 7800kg/m3 Chọn sai số lặp d = 0,5%, xác định được kích thước miền nghiên cứu của nền là H×B1×L1 = 5,5m×8,0m×8,0m Nền gồm 4 lớp, đánh số 1, 2, 3, 4, với đặc trưng cơ lý như bảng 1
Bảng 1 Đặc trưng vật liệu nền san hô
Lớp Bề dày lớp (m) E f (N/cm 2 ) f f (kg/m 3 ) Tỷ số cản
0,05
Thông số tải trọng: sóng biển có chiều cao Hw = 3,56m, độ sâu nước dw = 1,5m, khối lượng riêng nước w = 1000kg/m3, chu kỳ sóng Tw = 7,83s, hệ số lực cản CD = 0,5, hệ số quán tính C1 = 2,0, hệ số áp lực gió Cp = 1, khối lượng riêng không khí air = 1,225kg/m3 Khối lượng tổng cộng của bể chứa quy đổi là P = 2 tấn Giản đồ vận tốc gió Uwin t như trên hình 4 (Kim Byoung-Wan, Kim Woon-Hak and Lee In-Won, 2002)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
15
20
25
30
35
40
45
50
Thoi gian t [s]
GIAN DO VAN TOC GIO THEO THOI GIAN
H1
H2
H3
H4
H
B1
L1
Uwin(t)
sóng biển
a
b
P
Hình 4 Giản đồ vận tốc gió Uwin(t) với Umax = 46,35m/s Hình 5 Mô hình bài toán
Với chương trình đã lập, tính toán với hai mô hình: xét đồng thời kết cấu – nền, xét riêng kết cấu Kết quả so sánh cho 2 trường hợp là chuyển vị ngang tại đỉnh giàn và mô men uốn tại chân cọc, thể hiện như trên bảng 1 và hình 6, 7
Bảng 1 Giá trị lớn nhất về chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men uốn tại chân cọc chính
