Chương III - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Oa/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn O tại M.. b/ Kẻ đường kính MN.. Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn

HÌNH HỌC 9

GV:Tôn Nữ Bích Vân Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: (sgk)

* Định lí:

?1

trong đường tròn KL

sđBEC =

m

n

E

O

D

C

A

B

sđ BnC+ sđ DmA 2

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: (sgk)

* Định lí:

ngoài đường tròn

2

D

A O

E

B

C

n

m

Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn:

AEF = ; AFE =

F E

N

M

C A

B

sđ AN+ sđ MB 2

sđ NC+ sđ AM 2

Mà AN = NC, AM = MB (gt) AEF = AFE



Tam giác AEF cân tại A



b) DCT = sđCD = 30 0

2

1

 AEB = BTC

B

T

E

D O

C A

a)Áp dụng góc có đỉnh ngoài đường tròn:

sđ AB - sđ CB

0 0

60 2

60

180







sđ BAC - sđ BDC 2

0

0 0

0

60 2

120 60

180







 DCT = DCB  CD phân giác của BCT

; DCB = sđBD = 30 0

2 1

AEB = BTC =

1 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)

a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt

đường tròn (O) tại M.

Chứng minh rằng MC 2 = MI.MA.

b/ Kẻ đường kính MN Các tia phân giác của góc B

và góc C cắt AN tại P và Q Chứng minh bốn điểm

P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.

•Lý thuyết : Nắm vững định lý góc có đỉnh bên

trong, bên ngoài đường tròn.

•Bài tập : Làm các bài sgk

2 Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O) Các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại P, Q, R (các tia phân giác là AP,

BQ, CR).

a/ Chứng minh PQ  CR

b/ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh tam giác ICP cân.

c/ Các cạnh của tam giác ABC và PQR cắt nhau tạo

thành hình lục giác Chứng minh rằng các đường chéo của hình lục giác đồng qui tại một điểm.

CHÚC CÁC

EM HỌC TỐT