Sự phụ thuộc vào vị trí mặt phân cách của ngưng tụ bose einstein hai thành phần vào số hạt trong không gian nửa vô hạn (LV01860)

Đầu thế kỉ XVII, các môn khoa học tự nhiên nổi lên như các ngành nghiên cứu riêng độc lập với nhau, vật lý học giao nhau với nhiều lĩnh vực nghiên cứu, các phát hiện mới trong vật lý thư

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN VÂN ANH

SỰ PHỤ THUỘC VÀO VỊ TRÍ MẶT PHÂN CÁCH CỦA NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN VÀO SỐ HẠT TRONG KHÔNG GIAN NỬA VÔ HẠN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý Toán

LỜI CẢM ƠN

Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Thụ người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau đại học, các thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý Toán trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè

đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện về mọi mặt trong quá trình học tập để tôi hoàn thành luận văn này

LỜI CAM ĐOAN

Dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Văn Thụ luận văn Thạc sĩ chuyên

ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán với đề tài “Sự phụ thuộc vào vị trí mặt

phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần vào số hạt trong không gian nửa vô hạn” được hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản

thân, không trùng với bất cứ luận văn nào khác

Trong khi nghiên cứu luận văn, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn

Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2016

Tác giả

Nguyễn Vân Anh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Những đóng góp mới của đề tài 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

Chương 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN 3

1.1 Hệ hạt đồng nhất 3

1.1.1 Nguyên lý đồng nhất 3

1.1.2 Các trạng thái đối xứng và phản đối xứng 3

1.2 Thống kê Bose – Einstein 6

1.3 Tình hình nghiên cứu về ngưng tụ Bose – Einstein 14

1.4 Thực nghiệm về ngưng tụ Bose – Einstein 17

1.4.1 Ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên của nguyên tố erbium 17

1.4.2 Loại ánh sáng mới tạo đột phá về vật lý 18

1.4.3 Các nhà Vật lý khẳng định sự tồn tại của trạng thái ngưng tụ polartion 20

1.4.4 Chất siêu dẫn mới 23

1.4.5 Lần đầu tiên quan sát thấy hiệu ứng Hall ở một ngưng tụ Bose - Einstein 24

Chương 2 LÝ THUYẾT GROSS - PITAEVSKII 27

2.1 Gần đúng trường trung bình 27

2.2 Phương trình Gross-Pitaevskii 30

Chương 3 SỰ PHỤ THUỘC VÀO VỊ TRÍ MẶT PHÂN CÁCH CỦA

NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN VÀO SỐ HẠT

TRONG KHÔNG GIAN NỬA VÔ HẠN 33 3.1 Gần đúng Parabol kép (Double parabola approximation - DPA) 33 3.2 Trạng thái cơ bản trong gần đúng Parabol kép 35 3.3 Sự phụ thuộc vào vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần vào số hạt trong không gian nửa vô hạn 39 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vật lý học là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian hay nó chính là sự phân tích tổng quát về tự nhiên Đầu thế kỉ XVII, các môn khoa học tự nhiên nổi lên như các ngành nghiên cứu riêng độc lập với nhau, vật lý học giao nhau với nhiều lĩnh vực nghiên cứu, các phát hiện mới trong vật lý thường giải thích những cơ chế cơ bản của các môn khoa học khác đồng thời mở ra những hướng nghiên cứu trong đó có trạng thái ngưng tụ Bose - Einstein (BEC - Bose - Einstein condensate) Năm 1917, Einstein sử dụng thuyết thương đối tổng quát để miêu tả mô hình cấu trúc của toàn tinh thể vũ trụ, một trong những thành tựu khoa học của ông đó là ý tưởng về BEC bắt đầu từ năm 1924 khi nhà lý thuyết Ấn Độ Satyendra Nath Bose suy ra định luật Planck cho bức

xạ vật đen lúc xem photon như một chất khí của nhiều hạt đồng nhất Satyendra Nath Bose chia sẻ ý tưởng của mình với Einstein và hai nhà khoa học đã tổng quát hóa lý thuyết của Bose cho một khí lý tưởng các nguyên tử

và tiên đoán rằng nếu các nguyên tử bị làm đủ lạnh, bước sóng cùa chúng trở thành lớn đến mức chồng lên nhau Các nguyên tử mất nhận dạng các nhân và tạo nên một trạnh thái lượng tử vĩ mô hay nói cách khác một siêu nguyên tử tức là một BEC Mãi đến năm 1980 khi kĩ thuật laser đã đủ phát triển đủ để làm siêu lạnh các nguyên tử tới nhiệt độ rất thấp thì BEC mới thực hiện được Trạng thái ngưng tụ Bose - Einstein được tạo ra đầu tiên trên thế giới từ những nguyên tử lạnh năm 1995 Điều này có ý nghĩa lớn là tạo nên một dạng vật chất mới trong đó các hạt bị giam chung trong trạnh thái có năng lượng thấp nhất đã mờ ra nhiều triển vọng nghiên cứu vật lý Đây là một lĩnh vực khoa học hay, có hướng phát triển mạnh mẽ, đa dạng trong thời gian tốt, có thể tạo ra nhiều dạng vật chất mới mang ý nghĩa quan trọng trong ngành vật

lý Chính vì thế mà tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học của mình là: “Sự phụ

thuộc vào vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần vào số hạt trong không gian nửa vô hạn.”

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu những đóng góp của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong vật lý thống kê và cơ học lượng tử

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xuất phát từ hệ các hạt đồng nhất, thống kê Bose - Einstein đối với các boson là những hạt có spin nguyên, phương trình Gross - Pitaevskii

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Phương trình Gross - Pitaevskii

Sự phụ thuộc vào vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần vào số hạt trong không gian nửa vô hạn

5 Những đóng góp mới của đề tài

Sự phụ thuộc vào vị trí mặt phân cách của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần vào số hạt trong không gian nửa vô hạn có những đóng góp quan trọng trong Vật lý thống kê và cơ học lượng tử nói riêng, trong Vật lý lý

thuyết nói chung

6 Phương pháp nghiên cứu

Đọc sách và tra cứu tài liệu

Sử dụng thống kê cổ điển, lượng tử và các phép tính giải tích toán học

Sử dụng phần mềm Mathematica

Sử dụng phép gần đúng parabol kép

Chương 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN 1.1 Hệ hạt đồng nhất

1.1.1 Nguyên lý đồng nhất

Chúng ta nghiên cứu một hệ gồm N hạt chuyển động phi tương đối tính

Trong trường hợp này toán tử Hamilton có thể viết dưới dạng

2

1 2, 1

ˆ

2

N i

trong đó Vˆlà toán tử tương tác với các hạt với bản chất là hàm của tọa độ của

tất cả các hạt, Wˆ là toán tử đặc trưng cho tương tác spin – quỹ đạo, tương tác giữa các spin của các hạt và thế năng của trường ngoài…

Hàm sóng của hệ phải thỏa mãn phương trình Schrodinger

của các hạt 1,2,3,…,N

Nếu các hạt có đặc trưng như điện tích, khối lượng, spin,… không phân

biệt được với nhau thì chúng ta có một hệ N hạt đồng nhất Trong một hệ như

thế ta có thể phân biệt các hạt theo trạng thái của chúng, nghĩa là nêu ra các tọa độ và xung lượng của từng hạt

1.1.2 Các trạng thái đối xứng và phản đối xứng

Ta kí hiệu toán tử hoán vị hạt i và j với nhau là ˆPijvà kí hiệu trạng thái

   

ij

P i j  i j (1.4) Phương trình (1.4) có

Từ đây suy ra trị riêng của toán tử ˆPij là   1

Nên các hàm riêng của toán tử hoán vị ˆPij được chia làm hai lớp:

a) Lớp các hàm đổi dấu khi hoán vị một cặp hạt bất kỳ (hàm phản đối xứng)

ij

ˆ

P  

tương ứng với trị riêng  1

b) Lớp các hàm không đổi dấu khi hoán vị một cặp hạt bất kỳ (hàm đối xứng)

ˆij

P 

tương ứng với trị riêng 1

Tính đối xứng và phản đối xứng của một hạt là tích phân chuyển động Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, tính chất đối xứng và phản đối xứng của các hàm sóng liên quan đến tính chất nội tại của các hạt Các hạt có các hàm sóng sđối xứng được gọi là hạt Bose hay các Boson, chúng tuân theo thống kê Bose – Einstein Các hạt có hàm sóng a phản đối xứng gọi là cac

hạt femi hay các fermion, chúng tuân theo thống kê Fermi – Dirac Các Boson

là các hạt có spin nguyên, các fermi là các hạt có spin bán nguyên

1.1.3 Nguyên lý Pauli là hàm sóng của hệ tương tác yếu

Đối với Fermion có một nguyên lý cấm do Pauli đưa ra Nguyên lý này được phát biểu như sau:

“Nếu có một bộ 4 đại lượng động lực L L L S1, 2, 3, t bất kỳ đủ để đặc trưng cho trạng thái của một hạt thì trong hệ Fermion không thể có hai hạt có trạng thái được đặc trưng bởi 4 số L L L S1, 2, 3, t giống nhau”

Nguyên lý này được rút ra từ tính phản đối xứng của hàm sóng của các Fermion

Ta giả sử trong hệ có hai hạt i và j ở trong hai trạng thái giống nhau

ở đây H l là toán tử Hamilton cho hạt thứ ˆ   l l 1,2, ,N,n l là tập hợp các

số lượng tử đủ để đặc trưng cho trạng thái của hạt l Khi đó các hàm riêng của toán tử ˆH của hệ tương ứng với năng lượng

l

l

E  sẽ là tổ hợp tuyến tính của các tích dạng 1   1 2 2  

trong các trạng thái lượng tử n n1, 2, n s tương ứng khác nhau từng đôi một

Từ (1.6) chúng ta có thể suy ra nguyên lý Pauli

1.2 Thống kê Bose – Einstein

Đối với các hệ hạt đồng nhất, chúng ta không cần biết cụ thể hạt nào ở trạng thái nào mà chỉ cần biết trong mỗi trạng thái đơn hạt có bao nhiêu hạt Xuất phát từ công thức chính tắc lượng tử [2],

, (1.7) trong đó là độ suy biến

Nếu hệ gồm các hạt không tương tác thì ta có

Phân bố chính tắc lớn lượng tử có dạng

, (1.9) trong đó , là thế nhiệt động lớn, là thế hóa

Sở dĩ có thừa số xuất hiện trong công thức (1.9) là vì có kể đến tính đồng nhất của các hạt và tính không phân biệt của các trạng thái mà ta thu được do hoán vị các hạt

Ta kí kiệu

(1.10) Khi đó (1.10) được viết lại như sau

(1.11)

Từ đây ta có hai nhận xét về công thức (1.11) như sau

Một là vế phải của (1.11) có thể coi là hàm của các nên ta có thể đoán nhận công thức đó như là xác suất để cho có hạt nằm trên mức , hạt nằm trê mức , nghĩa là, đó là xác suất chứa đầy Do đó nhờ công thức này ta

có thể tìm được số hạt trung bình nằm trên các mức năng lượng

Hai là đại lượng xuất hiện vì ta kể đến khả năng xuất hiện các trạng thái Vật lý mới hoán vị (về tọa độ) các hạt Đối với hệ boson và hệ fermion, tức là hệ được mô tả bằng hàm sóng đối xứng và phản đối xứng, thì các phép hoán vị đều không đưa đến một trạng thái Vật lý mới nào cả, bởi vì

khi đó hàm sóng của hệ sẽ chỉ hoặc không đổi dấu, hoặc đổi dấu nghĩa là diễn

tả cùng một trạng thái lượng tử Do đó đối với các hạt boson và hạt fermion

thay giá trị của vào (1.10) ta thu được (1.13) Để tính trị trung bình của các

số chứa đầy (số hạt trung bình nằm trên mức năng lượng khác nhau) ta gắn cho đại lượng trong công thức (1.11) chỉ số , tức là ta sẽ coi hệ ta xét hình như không phải chỉ có một thế hóa học mà ta có cả một tập hợp thế hóa học Và cuối phép tính ta cho

Tiến hành phép thay thế như trên ta có thể viết điều kiện chuẩn hóa như sau

(1.25) Theo hệ thức de Broglie giữa xung lượng và véctơ sóng

do đó (1.27) có dạng

Vì các hạt có thể có các định hướng spin khác nhau nên số trạng thái khả

dĩ ứng với cùng một giá trị của spin của hạt Do đó, số các mức năng lượng trong khoảng là

(1.28) Theo (1.24) số hạt trung bình có năng lượng trong khoảng là

(1.31)

Thực vậy, số hạt trung bình chỉ có thể là một số dương, do đó, theo (1.29), điều kiện đó chỉ thỏa mãn khi mẫu số ở (1.29) luôn luôn dương (nghĩa là khi , để cho luôn luôn lớn hơn 1 với mọi giá trị của )

Tiếp theo chúng ta có thể chứng minh rằng, giảm dần khi nhiệt độ tăng lên Thực vậy, áp dụng qui tắc lấy đạo hàm các hàm ẩn vào (1.30) ta có:

(1.32)

Nhưng do (1.30) nên , do đó biểu thức dưới dấu tích phân ở vế phải (1.32) luôn luôn dương với mọi giá trị của , vì vậy Từ các tính chất

và của hàm ta thấy khi nhiệt độ giảm thì tăng (từ giá trị âm tăng đến giá trị lớn hơn “nhưng vẫn là âm”) và tới nhiệt độ nào đó sẽ đạt giá trị cực đại bằng không ( )

Đối với tất cả các khí bose quen thuộc thì nhiệt độ đó là rất nhỏ Chẳng hạn như đối với 4

He [2], ngay cả với khối lượng riêng của chất lỏng Hêli vào

(1.36)

Các hạt còn lại , cần phải được phân bố như thế nào đó khác đi, chẳng hạn như tất cả số đó nằm trên mức năng lượng thấp nhất, nghĩa là chúng

hình như nằm ở một pha khác mà người ta quy ước gọi là pha ngưng tụ

Như vậy ở các nhiệt độ thấp hơn , một phần các hạt của khí bose sẽ nằm ở mức năng lượng thấp nhất (năng lượng không) và các hạt còn lại sẽ được phân bố trên các mức khác theo định luật Hiện tượng mà ta vừa

mô tả, trong đó một số hạt của khí bose chuyển xuống mức “năng lượng không” và hai phần của khí bose phân bố khác nhau theo năng lượng được gọi

là sự ngưng tụ Bose Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( ) tất cả các hạt bose sẽ nằm ở mức không

1.3 Tình hình nghiên cứu về ngƣng tụ Bose – Einstein

Ngưng tụ Bose – Einstein là một trạng thái vật chất của khí boson loãng

bị làm lạnh đến nhiệt độ rất gần độ không tuyệt đối (hay rất gần giá trị 0 K hay -2730C) Dưới những điều kiện này, một tỉ lệ lớn các boson tồn tại ở trạng thái lượng tử thấp nhất, tại điểm mà các hiệu ứng lượng tử trở lên rõ rệt ở mức vĩ mô Những hiệu ứng này được gọi là hiện tượng lượng tử mức vĩ mô Hiện tượng này được dự đoán bởi Einstein vào năm 1925 cho các nguyên tử với spin toàn phần có những giá trị nguyên Dự đoán này dựu trên ý tưởng về một phân bố lượng tử cho các photon được đưa ra bởi Bose trước đó một năm

để giải thích phổ phát xạ và hấp thụ của các vật đen tuyệt đối Einstein sau đó

mở rộng ý tưởng của Bose cho hệ hạt vật chất Những nỗ lực của Bose và Einstein cho kết quả về khái niệm khí bose trong khuôn khổ lý thuyết thống

kê Bose – Einstein, miêu tả phân bố thống kê của những hạt đồng nhất với spin nguyên, mà sau này Paul Dirac gọi là các boson Các hạt boson bao gồm photon cũng như các nguyên tử Heli-4 được phép tồn tại ở cùng trạng thái lượng tử như nhau Einstein chứng minh rằng khi làm lạnh các nguyên tử boson đến nhiệt độ rất thấp thì hệ này tích tụ lại (hay ngưng tụ) trong trạng thái lượng tử thấp nhất có thể và tạo lên trạng thái mới của vật chất

Cho đến nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã được làm cho ngưng tụ Mười trong số những ngưng tụ này đã được tạo ra bởi mười nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau [3]

Năm 1938, Fritz London đề xuất trạng thái BEC như là một cơ chế giải thích cho tính siêu chảy của 4 He cũng như tính siêu dẫn ở nhiệt độ thấp của

một số vật liệu

Năm 1995, khí ngưng tụ đầu tiên đã được tạo ra bởi nhóm của Eric Cornell và Carl Wieman ở phòng thí nghiệm JILA thuộc Viện Công nghệ Tiêu chuẩn Quốc gia (NIST) tại Đại học Colorada ở Boulder, khi họ làm lạnh khí nguyên tử Rubidi đến nhiệt độ 170 nanokelvin (nk) Cũng trong thời gian này, Wolfgang Ketterle ở Học viện Công nghệ Massachusetts tạo

ra được ngưng tụ Bose – Einstein đối với nguyên tử Natri và duy trì được

hệ 2000 nguyên tử này trong thời gian lâu cho phép nghiên cứu những tính chất của hệ Vì vậy mà Cornell, Wieman, Ketterle được nhận giải Nobel Vật lý năm 2001

Các hạt trong Vật lý được chia ra làm hai lớp cơ bản: lớp các boson và lớp các fermion Boson là những hạt với “spin nguyên” (0, 1, 2, ), fermion là các hạt với “spin bán nguyên” (1/2, 3/2, ) Các hạt boson tuân theo thống kê Bose – Einstein, còn các hạt fermion tuân theo thống kê Fermi – Dirac Ngoài

ra các hạt fermion còn tuân theo nguyên lí ngoại trừ Pauli, “hai hạt fermion không thể cùng tồn tại trên một trạng thái lượng tử”

Ở nhiệt độ phòng khí boson và khí fermi đều phản ứng rất giống nhau, giống hạt cổ điển tuân thủ theo gần đúng thống kê Maxwell - Boltzman (bởi

cả thống kê Bose – Einstein và thống kê Fermi – Dirac đều tiệm cận đến thống kê Maxwell - Boltzman) Có thể khẳng định rằng ở nhiệt độ thấp khí bose có tính chất khác hẳn khí fermi (chẳng hạn như khí điện tử tự do trong kim loại) Thật vậy, vì các hạt boson không chịu sự chi phối của nguyên lý cấm Pauli nên ở nhiệt độ không tuyệt đối tất cả các hạt đều có năng lượng , do đó trạng thái cơ bản của tất cả chất khí là trạng thái có Còn đối với khí fermi thì khác, ở nhiệt độ các hạt lần lượt chiếm các trạng thái có năng lượng từ 0 đến mức fermi, do đó năng lượng của cả hệ khác không ( )

Việc áp dụng thống kê Bose – Einstein vào hệ hạt có spin nguyên hay spin bằng không (ví dụ như các photon, các mezon, các nguyên tử trong đó các electron và nucleon là chẵn, …) được gọi là các hạt boson hay khí bose

Hình 1.1:

Trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein của các boson, trong trường hợp này là các nguyên tử Rubidi Hình vẽ là phân bố tốc độ chuyển động của các nguyên tử theo từng vị trí Màu đỏ chỉ nguyên tử chuyển động nhanh, màu xanh và trắng chỉ nguyên tử chuyển động chậm Bên trái là trước khi xuất hiện ngưng tụ Bose – Einstein Ở giữa là ngay sau khi ngưng tụ Bên phải là trạng thái ngưng tụ xuất hiện rõ hơn Ở trạng thái ngưng tụ, rất nhiều nguyên tử có cùng

vận tốc và vị trí (cùng trạng thái lượng tử) nằm ở đỉnh màu trắng [3]

Ngưng tụ Bose – Einstein theo quan điểm vĩ mô là tập hợp các hạt có

spin nguyên (các boson) trong trạng thái cơ bản tại nhiệt độ thấp và mật độ cao, đã được quan sát trong một vài hệ Vật lý Bao gồm khí nguyên tử lạnh và vật lý chất rắn chuẩn hạt Tuy nhiên, đối với khí bose là phổ biến nhất Bức xạ của vật đen (bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt trong một hố thế) không

diễn ra sự chuyển pha, bởi vì thế hóa của các photon bị triệt tiêu và khi nhiệt

độ giảm, các photon không xuất hiện trong hố thế Các nghiên cứu về mặt lý thuyết đã coi số photon bảo toàn trong các quá trình nhiệt, tiếp theo sử dụng tán xạ Compton cho khí điện tử, hoặc tán xạ photon – photon trong mô hình cộng hưởng phi tuyến để tìm điều kiện tạo thành ngưng tụ Bose – Einstein Trong một số thí nghiệm gần đây, người ta đã tiến hành nghiên cứu với khí photon hai chiều trong trạng thái lấp đầy của các vi hốc Ở đây, người ta đã

mô tả lại ngưng tụ Bose – Einstein cho các photon Dạng của vi hốc quyết định cả thế giam cầm và sự không ảnh hưởng bởi khối lượng các photon, làm cho hệ tương đương với một hệ khí hai chiều Khi tăng mật độ của photon, ta thấy dấu hiệu của ngưng tụ Bose – Einstein, năng lượng photon phân bố chủ yếu ở trạng thái cơ bản, chuyển pha xuất hiện phụ thuộc vào cả giá trị khả dĩ

và dạng hình học của hốc thế được dự đoán từ trước

1.4 Thực nghiệm về ngƣng tụ Bose – Einstein

1.4.1 Ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên của nguyên tố erbium

Các chất khí lượng tử siêu lạnh có những tính chất đặc biệt mang lại một

hệ lí tưởng để nghiên cứu những hiện tượng Vật lý cơ bản Với việc chọn Erbium, đội nghiên cứu đứng đầu là Francesca Ferlaino thuộc Viện Vật lý Thực Nghiệm, Đại học Innsbruck, đã chọn một nguyên tố rất lạ, đó là vì những tính chất đặc biệt của nó mang lại những khả năng mới và hấp dẫn để nghiên cứu những những câu hỏi cơ bản trong lĩnh vực Vật lý lượng tử “Erbium tương đối nặng và có từ tính mạnh Những tính chất này dẫn tới một trạng thái lưỡng cực cực độ của các hệ lượng tử”, Ferlaino cho biết

Cùng với nhóm nghiên cứu của mình, bà đã tìm ra một phương pháp đơn giản đến bất ngờ để làm lạnh nguyên tố phức tạp này bằng phương tiện laser

và kĩ thuật làm lạnh bay hơi Ở những nhiệt độ gần độ không tuyệt đối, một đám mây gồm khoảng 70.000 nguyên tử erbium tạo ra một ngưng tụ Bose –

Einstein từ tính Trong một ngưng tụ, các hạt mất đi tính chất cá lẻ của chúng

và đồng bộ hóa thành trạng thái của chúng “Những thí nghiệm với Erbium cho phép chúng tôi thu được kiến thức sâu sắc mới về những quá trình tương tác phức tạp của những hệ tương quan mạnh và, đặc biệt, chúng mang lại những điểm xuất phát mới để nghiên cứu từ tính lượng tử với những nguyên

tử lạnh”, Ferancesca Ferlaino nói

Cesium, Strontium và Erbium là ba nguyên tố hóa học mà các nhà Vật lý

ở Innsbruck đã cho ngưng tụ thành công trong vài năm trở lại đây Một đột phá quan trọng đã được thực hiện bởi Rudolf Grimm và nhóm nghiên cứu của ông hồi năm 2002 khi họ thu được sự ngưng tụ của Sesium, dẫn tới vô số những kết quả khoa học trong những năm sau đó Một người nhận tài trợ START khác, Florian Schreck, một thành viên thuộc nhóm nghiên cứu của Rudolf Grimm, là người đầu tiên hiện thực hóa một ngưng tụ của Strontium hồi năm 2009 Và nay Francesca Ferlaino lập tiếp kì công này với nguyên tố Erbium

Cho đến nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã được làm cho ngưng tụ Mười trong số những ngưng tụ này đã được tạo ra bởi mười nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau Vào năm 2001, Eric Cornell, Wolfgang Ketterle và Carl Wieman đã giành giải Nobel Vật lý cho việc tạo ra ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên Ngưng tụ mới của Erbium, lần đầu tiên được tạo ra

ở Innsbruck, là một mẫu tuyệt vời để bắt chước những hiệu ứng phát sinh từ

sự tương tác tầm xa Loại tương tác này là cơ sở của cơ chế động lực học phức tạp có trong tự nhiên, ví dụ như xảy ra trong các xoáy địa Vật lý, trong các chất lỏng sắt từ hay trong protein khi gấp nếp

1.4.2 Loại ánh sáng mới tạo đột phá về vật lý

Các nhà khoa học Đức đã tạo ra bước đột phá trong lĩnh vực Vật lý khi cho ra đời một loại ánh sáng mới bằng cách làm lạnh các phân tử photon sang trạng thái đốm màu

Cũng giống như các chất rắn, lỏng và khí, khám phá mới thể hiện một trạng thái của vật chất Với tên gọi “trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein”, nó từng được tạo ra vào năm 1995 thông qua các nguyên tử siêu lạnh của một chất khí, nhưng các nhà khoa học từng nghĩ không thể tạo ra nó bằng các hạt photon (quang tử) – những đơn vị cơ bản của ánh sáng

Hình 1.2 Một “siêu phonon” được tạo ra khi các hạt photon bị làm lạnh tới một trạng thái vật chất được gọi tên là “ trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein”

(Ảnh: LiveScience) Tuy nhiên, bốn nhà Vật lý Jan Klars, Julian Schmitt, Frank Vewinger và Martin Weitz thuộc Đại học Bonn ở Đức mới đây thông báo đã hoàn thành

“nhiệm vụ bất khả thi” trên Họ đặt tên cho các hạt mới là “các siêu photon” Các hạt trong một trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein truyền thống được làm lạnh tới độ không tuyệt đối, cho tới khi chúng hòa vào nhau và trở nên không thể phân biệt được, tạo thành một hạt khổng lồ Các chuyên gia từng cho rằng, các photon sẽ không thể đạt được trạng thái này vì việc vừa làm lạnh ánh sáng vừa ngưng tụ nó cùng lúc dường như là bất khả thi Do photon

là các hạt không có khối lượng nên chúng đơn giản có thể bị hấp thụ vào môi trường xung quanh và biến mất – điều thường xảy ra khi chúng bị làm lạnh

Theo trang LiveScience, bốn nhà Vật lý Đức cuối cùng đã tìm được cách

làm lạnh các hạt photon mà không làm giảm số lượng của chúng Để nhốt giữ các photon, những nhà nghiên cứu này đã sáng chế ra một thùng chứa làm bằng những tấm gương đặt vô cùng sát nhau và chỉ cách nhau khoảng một phần triệu của một mét (1 micrô) Giữa các gương, nhóm nghiên cứu đặt các

phân tử “thuốc nhuộm” (về cơ bản chỉ có một lượng nhỏ chất nhuộm màu)

Khi các photon va chạm với những phân tử này, chúng bị hấp thu và sau đó được tái phát

Các tấm gương đã “tóm” các photon bằng cách giữ cho chúng nhảy tiến

– lui trong một trạng thái bị giới hạn Trong quá trình đó, các hạt quang tử trao đổi nhiệt lượng mỗi khi chúng va chạm với một phân tử thuốc nhuộm Và cuối cùng, chúng bị làm lạnh tới nhiệt độ phòng

Mặc dù mức nhiệt độ phòng không thể đạt độ không tuyệt đối nhưng nó

đã đủ lạnh để các photon kết lại thành một trạng thái ngưng tụ Bose -

Einstein

Trong bài viết mới đây trên tạp chí Nature, nhà Vật lý James Anglin

thuộc trường Đại học Kỹ thuật Kaiserslautern (Đức) đánh giá thử nghiệm trên

là “một thành tựu mang tính bước ngoặt” Các tác giả của nghiên cứu này cho

biết thêm rằng, công trình của họ có thể gúp mang tới những ứng dụng trong việc chế tạo các loại laser mới, với khả năng sinh ra ánh sáng có bước sóng vô cùng ngắn trong các dải tia X hoặc tia cực tím

1.4.3 Các nhà Vật lý khẳng định sự tồn tại của trạng thái ngưng tụ polartion

Các nhà Vật lý Mỹ nói rằng họ chứng kiến một sự kết hợp độc đáo của một trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein trong một hệ các giả hạt được làm lạnh được gọi là polarition Mặc dù những khẳng định tương tự đã từng được công bố trước

đó, nhưng các nhà nghiên cứu khác trong lĩnh vực này vẫn hoài nghi rằng sự kết

hợp này là một hiệu ứng của chùm laser được dùng để tạo ra các polariton, có nghĩa là hệ không chắc chắn là ngưng tụ Thí nghiệm mới này đã hoàn toàn loại

bỏ những nghi ngờ bằng cách tích lũy polartion từ các chùm

Lần đầu tiên được tạo ra vào năm 1995 từ hơi nguyên tử Rubidi, trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein (BEC) là một hệ mà trong đó một số lượng lớn các hạt boson (các hạt có spin nguyên) chồng chập trong một trạng thái cơ bản giống nhau Điều này cho phép các boson biểu hiện các thuộc tính cổ điển ngẫu nhiên của chúng và dịch chuyển như một trạng thái kết hợp, và rất có ý nghĩa cho các nghiên cứu về hiệu ứng lượng tử ví dụ như siêu chảy trong một

hệ vĩ mô Điều trở ngại ở đây là sự thay đổi trạng thái thường chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất thấp, gần không độ tuyệt đối

Tuy nhiên, các polariton – các boson bao gồm một cặp điện tử - lỗ trống

và một photon lại nhẹ hơn hàng ngàn lần so với nguyên tử rubidi, do đó có thể tạo ra trạng thái BEC ở tại nhiệt độ cao hơn nhiều Khẳng định đầu tiên về sự

ngưng tụ này được công bố vào năm 2006 khi mà Jacek Kasprzak (Đại học

Tổng hợp Joseph Fourier Grenoble, Pháp) cùng với các đồng nghiệp Thụy

Sĩ và Anh sử dụng một chùm laser tăng một cách đều đặn mật độ của các polariton trong một vi cầu chất bán dẫn được giữ ở nhiệt độ khá cao là 19K

Họ quan sát thấy ở trên một mật độ tới hạn, các polarition bắt đầu biểu hiện thuộc tính kết hợp của trạng thái BEC Một số nhà nghiên cứu khác trong lĩnh vực này lại nghi ngờ rằng các polariton dù ở trạng thái BEC thật, nhưng bởi vì thuộc tính này chỉ có thể quan sát thấy trong một vùng được kích thích bởi chùm laser mà vốn tự nó đã kết hợp được rồi

Và để giải quyết rắc rối này, nhóm của David Snoke ở Đại học Tổng hợp Pittsburgh và các cộng sự ở Phòng thí nghiệm Bell (Mỹ) tạo ra một hệ tương

tự mà trong đó các polartion được tạo ra bởi các tia laser sau đó di chuyển khỏi vùng kích thích của laser Điều này được thực hiện nhờ một ghim nhỏ