Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng, ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học trong việc giải các bài toán cơ Vật lý lớp 10

ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC II.2.1.. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓ

PHỤ LỤC

A - ĐẶT VẤN ĐỀ

I TÊN ĐỀ TÀI

II LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Lý do khách quan:

2 Lý do chủ quan:

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

II.1 PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ

NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG

II.1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1.1 Đ ng năng

1.1.2 Th năng

1.1.3 Cơ năng

1.1.4 S a ch của c c

1.1.5 S chuyển hóa năng lượng

II.1.2 CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VÍ DỤ

1.2.1 D ng 1 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

1.2.2 D ng 2: Bài toán va chạm

1.2.3 D ng 3: Chuyển hóa năng lượng

II.2 PHẦN 2 ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO

TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG SO VỚI PHƯƠNG PHÁP

ĐỘNG LỰC HỌC

II.2.1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT

II.2.2 ƯU THẾ VÀ VÍ DỤ DẪN CHỨNG

II.3 PHẦN 3 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VÀ TỰ LUẬN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP

III KẾT LUẬN

IV- TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC

BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10

A - ĐẶT VẤN ĐỀ:

I TÊN ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC

BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10

II LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1 Lý do khách quan:

Để đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung học phổ thông nói chung và lớp 10 nói riêng, cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống, một số kiến thức nâng cao và toàn diện hơn Rèn luyện cho các em học sinh những kỹ năng như: kỹ năng vận dụng các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát và vận dụng phương pháp vào giải các bài tập vật lí cơ học, phát huy tính tích cực sáng tạo nâng cao tầm nhìn của các

em về bộ môn vật lí có tầm quan trọng trong kĩ thuật và đời sống

2 Lý do chủ quan:

Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cụ thể về phần cơ học vật lý 10 tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về phần định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng, cũng như chưa hiểu rõ cái tiện lợi và ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học và sự kết hợp giữa các phương pháp để giải quyết các bài toán cơ khó và hay Nhằm phần nào

đó tháo gỡ những khó khăn cho các em học sinh, cung cấp kiến thức và các dạng toán khó hay, chỉ rõ phương pháp và sự kết hợp có tính khóa học trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em có sự hứng thú, yêu

thích và sáng tạo đối với môn học vật lý hơn Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài “ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10 ” Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số kĩ năng,

sử hiểu sâu hơn sáng tạo hơn và toàn diện hơn trong việc giải các bài tập vật lý

cơ trong chương trình vật lý 10

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

Định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng là một định luật rất

quan trọng Dùng định luật này để giải bài toán cơ trong vật lí 10 kể cả trường hợp có và không có ma sát, thì vẫn nhanh hơn nhiều, tiện lợi hơn nhiều là giải bằng phương pháp động lực học thậm chí có những dạng toán mà phương pháp động lực học không thể giải quyết được thì phải vận dụng đến định luật bảo toàn

cơ năng và chuyển hóa năng lượng hoặc phải kết hợp cả hai phương pháp thì

mới giải được các dạng toán đó

Trong sách giáo khoa vật lí 10 chương trình nâng cao cũng chỉ mới đề cập định luật bảo toàn cơ năng vào giải các dạng toán chuyển động ném, va chạm đàn hồi và con lắc đơn Chưa có hoặc chưa nói rõ các dạng toán sử dụng sự chuyển hóa năng lượng trong các bài tập, dạng toán phức tạp hơn, cũng như chưa chỉ ra được sự tiện lợi hay ưu thế của phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng so với phương pháp động lực học hay

sự kết hợp giữa hai phương pháp để giải quyết các bài toán phức tạp, khó cho các học sinh lớp chuyên, lớp chọn Từ sự nhìn nhận đó kết hợp kinh nghiệm dạy

ở các lớp chọn của năm học 2012- 2013 vừa qua tôi cảm thấy chất lượng kiến thức cũng như phương pháp mà sách giáo khoa cung cấp chưa đủ và chưa phong phú để giúp các em tư duy hay phát huy tinh năng động tích cực khám phá cái mới cái hay của vật lí học lớp 10

Ở đây tôi xin giới thiệu phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

và chuyển hóa năng lương cũng như một số dạng toán ứng dụng nhiều trong cơ học vật lí 10, chỉ ra các ưu thế của phương pháp này so với phương pháp động lực học và một số dạng toán kết hợp giữa hai phương pháp trong giới hạn các bài toán cơ chương trình vật lí 10 để giúp các em hoc sinh khắc sâu các định luật, đồng thời phát huy tính tích cực năng động sáng tạo trong vận dụng lí thuyết, phương pháp vào bài tập

Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu về cách sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

và chuyển hóa năng lương trong giải các bài toán cơ vật lý 10 và chỉ ra được ưu thế cũng như tiện ích của phương pháp so với phương pháp động lực học cũng như đưa ra một số dạng toán có sự kết hợp của hai phương pháp mới giải quyết được các bài tập vật lý 10 nâng cao của trường trung học phổ thông, cụ thể là các em học sinh lớp 10 và học sinh tốp đầu của trường THPT hay trường chuyên lớp chọn và đã áp dụng, tích lũy ở lớp 10A2 trường THPT Hoằng Hóa II năm học 2012 – 2013 vừa qua

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

II.1 PHẦN 1

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN

HÓA NĂNG LƯỢNG

II.1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1.1 Đ ng năng

a Đ nh ngh a:

Động năng là dạng năng lượng có được do vật chuyển động

Ch Wđ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0

Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu

b) Đ nh l ng năng:

A mv

1

2

2

2

1

2

1

; A : tổng các công của các l c tác dụng vào vật)

2

2

1

mv

W đ  (J)

1.1.2 Th năng :

à năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các vật trong hệ hay giữa các phần trong vật thông qua lực thế

a Th năng t ng t ư ng

Wt = mgh

ốc thế năng ở mặt đất)

b Th năng đàn h

2

2

1

kx

W đh 

ốc thế năng ứng với trạng thái

l xo h ng b n dạng

1.1.3 Cơ năng

- Định ngh a : à dạng năng lượng của hệ bao gồm động năng và thế năng

W = W đ + W t

- Định luật bảo toàn cơ năng :

Hệ kín, không ma sát :

W 2 = W 1 W đ2 + W t2 = W đ1 + W t1  ∆W = 0

1.1.4 S a ch của c c

- Định luật v va chạm :

Nếu ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc rất nh so với nội lực tương tác, hệ vật va

chạm bảo toàn đ ng lượng

Đặc biệt, va chạm đàn hồi c n có sự bảo toàn đ ng năng

- M t t ư ng hợp va chạm :

a Va chạm đàn hồi xuyên tâm

2 1

2 2 1 2

1

1

2 '

m m

v m v m

m

v







2 1

1 1 2 1 2 2

2 '

m m

v m v m m v









b Va chạm đàn hồi của quả cầu với mặt ph ng cố định (m 2 , v 2 = 0)

Va chạm xuyên tâm : v 1 ’ = - v 1

Va chạm xiên : v t ’ = v t; v n ’ = - v n

v t , v t ’ : các thành phần tiếp tuyến

x

1

l0

Hình 2

Hình 1

h

m

g m



v n , v n ’ : các thành phần pháp tuyến

c Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v 1 ’ = v 2 ’ = v’)

2 1

2 2 1 1

m m

v m v m v







1.1.5 S chuyển hóa năng lượng

Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…

Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền

từ vật này sang vật khác

ưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi

W = W 1 = W 2 + A ms = W đ + W t + A ms

∆W = W 1 -W 2 = A ms

II.1.2 CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VÍ DỤ

1.2.1 D ng 1 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Phương ph p giải

Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần :

- Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai vị trí của vật Thông thường ta chọn hai vị trí có động năng hoặc thế năng bằng không hoặc tại vị trí mà việc tính toán cơ năng là đơn giản

- Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực

đàn hồi ( l c th

Bài p dụ

Từ độ cao 10 m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương th ng đứng với vận tốc đầu 5 m/s B qua sức cản c ủa không khí và lấy g = 10 m/s2

a Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

b Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng

c Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200 g

Hướng dẫn:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a) Tìm h max

Cơ năng tại vị trí ném A: W A =1 2

2mv A mgh A

ọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được : vB  0

 Cơ năng của vật tại B : WB  WtB  mghmax

ax

1

2

B  A  mgh m  v Amgh A

2

2

A

v

g

2

m

l

l

b Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng

W đC = W tC => W C = W đC + W tC = 2W đC

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

2

1

2

c Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200 g

ax

W WB mgh m 0, 2.10.11, 2522,5J

1.2.2 D ng 2: Bà toán va chạm

Phương ph p giải

Bài toán về va chạm giữa hai vật thường được xét trong các trường hợp sau :

- Va chạm m m : Trong trường hợp va chạm giữa hai vật là mềm thì hoàn toàn có thể áp dụng định luật bảo toàn đ ng lượng, nhưng cần chú ý rằng sau va

chạm hai vật có cùng vận tốc Định luật bảo toàn cơ năng không đúng với trường hợp này

- Va chạm đàn h : Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì định luật bảo toàn đ ng lượng và định luật bảo toàn cơ năng vẫn nghiệm đúng Do đó có thể

áp dụng cả hai định luật này

Bài p dụ

Hai h n bi A và B, có khối lượng m 1 = 150 g và m 2 = 300 g được treo bằng hai sợi dây khối lượng không đáng kể có cùng chiều dài l = 1m vào một điểm

Kéo lệch h n bi A cho dây treo nằm ngang hình v rồi thả nh ra, nó đến va chạm vào h n bi B Sau va chạm, hai h n bi này chuyển động như thế nào ? Lên đến độ cao bao nhiêu so với vị trí cân bằng ? Tính phần động năng biến thành nhiệt khi va cham Xét hai trường hợp :

a Hai h n bi là chì, va chạm là va chạm mềm

b Hai h n bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện

Trong mỗi trường hợp kiển tra lại bằng định luật bảo toàn năng lượng

Hướng dẫn :

Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của h n

bi B trước va chạm

p dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm

h n bi A và trái đất

2

1 1 1

2

m v

m gl

    1   v1 2 gl

a Hai h n bi là chì, va chạm là va chạm mềm :

Khi hai h n bi va chạm mềm, cơ năng của chúng không được

bảo toàn vì một phần động năng biến thành nhiệt

Ngay sau khi va chạm cả hai h n bi chuyển động cùng vận tốc u p dụng định

luật bảo toàn động lượng ta có :

1 2 3

  2

Động năng của hệ hai h n bi sau va chạm là :

W đ ’ =

m u m u  m u  m  m gl  3

Sau va chạm hai h n bi dính vào nhau và tiếp nối chuyển động tr n của h n bi

A Khi hệ gồm hai h n bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn bộ động năng W đ ’ s chuyển thành thế năng

W t

’

=  m1 m gh2  3 m gh1

p dụng định luật bảo toàn cơ năng :

W t ’

= W đ ’ 1 3 1

3

m gl

m gh

9

l

    4

Phần động năng của h n bi A đã biến thành nhiệt là :

Q = W đ - W đ ’ = 1 1 1

2

1

m gl m gl

m gl   J  5

K ểm t a lạ định luật bảo toàn năng lượng :

Ban đầu năng lượng của hệ hai h n bi là thế năng m gl1 của h n bi A ở độ cao l

Sau va chạm, hệ có thế năng 1

3

m gl

, cơ năng không được bảo toàn mà một phần động năng của bi A đã chuyển thành nhiệt, trong quá trình va chạm mềm Nhưng năng lượng được bảo toàn :

1

m gl + 1

3

m gl

b) Va chạm đàn h t c d ện :

ọi v v1; 2 lần lượt là vận tốc của honf bi A và B ngay sau khi va chạm p dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm hai h n

bi A và B ta có :

m v  m v  m v    v v v  7

1 1 1 2 2

1 2 2

m v m v m v

Từ 7 và 8 , ta suy ra : 1 2

2

;

Như vậy : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu H n bi B chuyển động tiếp về phía trước Ngay sau khi va chạm, động năng của h n bi A

và B lần lượt là :

W đ1 =

2 18 9

m v m v m gl

   10 W đ2 =

m v m v m gl

   11

ọi h h1; 2 lần lượt là độ cao cực đại mà bi A, bi B lên được sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có :

W đ1 =W t1

1

m gl l

W đ2 =W t2

2

44

      13

K ểm t a lạ định luật bảo toàn năng lượng :

Năng lượng lúc sau của hệ :

W t1 = W t2 = 1 1 1

8

m gl m gl

m gl

   năng lượng ban đầu

1.2.3 D ng 3: Chuyển hóa năng lượng

Phương ph p giải

Dạng toán này cần chú ý đến sự chuyển hóa năng lương cơ năng thành năng lượng gì ? và áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần Bên cạnh đó phải vận dụng các công thức tính công của các ngoại lực, cu thể như công của lực ma sát…

Bài p dụ

Hai vật có cùng khối lượng m nối nhau bởi một l xo đặt trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn là  Ban đầu l xo không biến dạng Vật 1 nằm sát tường

1 Tác dụng một lực không đổi F hướng theo phương ngang đặt vào vật 2 và hướng dọc theo trục l xo ra xa tường hình

Sử dụng định luật bảo toàn năntg lượng,

tìm điều kiện về độ lớn của lực F để vật 1

di chuyển được?

2) Không tác dụng lực như trên mà

truyền cho vật 2 vận tốc v0 hướng về phía

tường hình 2b Độ cứng của l xo là k

a Tìm độ nén cực đại x1 của l xo

b Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2 chuyển động

ngược lại làm l xo bị giãn ra Biết rằng vật 1

không chuyển động Tính độ giãn cực đại x2 của

lò xo

c H i phải truyền cho vật 2 vận tốc v0 tối thiểu là bao nhiêu để vật 1 bị l xo kéo ra kh i tường?

Hướng dẫn:

1 Để vật 1 dịch chuyển thì l xo cần giãn ra một đoạn là: x mg

k



ực F nh nhất cần tìm ứng với trường hợp khi l xo giãn ra một đoạn là

x thì vận tốc vật 2 giảm về 0 Công của lực F trong quá trình này có thể viết

bằng tổng công mất đi do ma sát và thế năng của l xo: 2

2

kx

F x  mg x

k

v0

Hình 2b

k

F

Hình 2a

Vậy: 3

2

F mg

2 Truyền cho vật 2 vận tốc v0 về phía tường

a, Bảo toàn cơ năng:

1

2 1

2

0

mgx 2

kx

2

mv





k

m x k

mg 2

x12   1  02 

 Nghiệm dương của phương trình này là:

0 1

mv

x

b, ọi x2 là độ giãn cực đại của l xo:

2

kx ) x x ( mg

2

2 1

2

2 1

c Để vật 1 bị kéo kh i tường thì l xo phải giãn ra 1 đoạn x3 sao cho:

mg

kx3   (1)

Vận tốc v0 nh nhất là ứng với trường hợp khi l xo bị giãn x3 như trên thì vật 2 dừng lại Phương trình bảo toàn năng lượng:

- Cho quá trình l xo bị nén x1 1

2 1

2 0

mgx 2

kx 2

mv





 (2)

- Cho quá trình l xo chuyển từ nén x1 sang giãn

x3:

2

kx ) x x ( mg 2

3 1

2

1    (3) Từ 3 

k

mg 2 x





Kết hợp với 1 , ta được:

k

mg 3

Thay vào 2 , ta được: v0 g 15m

k

II.2 PHẦN 2

ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG

LỰC HỌC

II.2.1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT

2.1 Phương ph p ng l c học

Phương pháp động lực học là phương pháp khảo sát chuyển động cơ của các vật dựa trên cơ sở các định luật Niu-ton Phương pháp động lực học bao gồm các bước cơ bản sau :

2.1.1 Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật Với mỗi lực xác định cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn

2.1.2 Các lực tác dụng lên vật thường là :

- Các lực tác dụng do các trường lực gây ra như trường hấp dẫn, điện trường, từ trường…

- Các lực tác dụng do liên kết giữa các vật: ực căng, lực đàn hồi…

- Các lực tác dụng khi vật chuyển động trên một mặt: ực ma sát, phản lực pháp tuyến…

2.1.3 Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động

Đa số các bài toán khảo sát chuyển động của vật trên một đường th ng hoặc trong một mặt ph ng xác định Khi đó ta chọn hệ trục toạ độ có một trục song song với chuyển động của vật hoặc trong mặt ph ng chuyển động của vật cũng nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng

1.3.1 Bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình Niu-ton cho vật hoặc hệ vật

dạng véc tơ)

Vật m a    F 1

tổng các lực tác dụng lên vật)

Hệ vật :

















2 2

2

1 1

1

F a

m

F a

m









1.3.2 Tiếp theo là chiếu các phương trình véc tơ trên lên các trục toạ độ đã

chọn

1.3.3 Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục

toạ độ

Lưu : Đối với một hệ nhiều vật người ta phân biệt:

a) Nội lực là những lực tương tác giữa các vật trong hệ

b) Ngoại lực là các lực do các vật bên ngoài hệ tác dụng lên các vật trong

hệ

II.2.2 ƯU THẾ VÀ DẪN CHỨNG

2.2.1 Ưu h

Trên đây là phương pháp động lực học chủ yếu là sự kết hợp của phương pháp tọa độ và định luật II Newton, nhưng phương pháp của những hạn chế như không thể giải được các bài toán phức tạp như bài tập ví dụ của dạng 3

Bên cạnh đó phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng thì giải quyết đươc tất cả các bài toán cơ bản mà phương pháp động học thường giải

Đối với phương pháp động lực học phải phân tích tất cả các lực tác dụng vào vật và hệ vật, nhận rõ tính chất tác dụng của các lực cơ học đó đối với tính chất chuyển động của vật và hệ vật, song không tránh được việc phải thiết lập quá nhiều phương trình cho hệ vật có nhiều vật và phải giải hệ toán học sau khi chiếu lên trục tọa độ C n phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng thì trút b được quá trình phức tạp dễ nhầm lẫn trên để đưa về phương trình toán học đơn giản nhất Đó là những phân tính mang tính lý tính sau đây là ví dụ chứng minh điều đó

2.2.2 Bài p dụ

2.2.1 Ví dụ 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt ph ng nghiêng góc α

= 300 Chiều dài mặt ph ng nghiêng là l = 1m lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc của

vật ở chân mặt ph ng nghiêng