phương trình bậc hai và bậc cao đối với một hàm lượng giác

đ t t sin x2 ho c t sin x ì đ u ki n là 0 t 1

cos )

● 1 sin2x sin x2 cos x 2sin x cos x2 sin x cos x 2

sin x cos x

2

● sin x3 cos x3 sin x cos x 1 sin x cos x

● sin x3 cos x3 sin x cos x 1 sin x cosx

ì 3 cot x2 2 2 sin x2 2 3 2 cos x

ì 3 cos 4x 8 cos x6 2 cos x2 3 0

ì cos2x cos x 2 tan x2 1 2

ì cos 2x cos 2x 4 sin x 2 2 1 sin x

 ì đ x,2x,3x đ x

sin x 2x đ đ

đ x ì

cos 3x sin 3x đ

ì cos 2x đ x

đ cos2x cos x2 sin x2 2cos x 12 1 2sin x 2

đ đ đ

● : 1

1 2 sin2x 0 sin2x 2 cos 3x sin 3x 4 cos x3 3 cos x 3 sin x 4 sin x 3 3 cos x sin x 4 cos x3 sin x 3 3 cos x sin x 4 cos x3 sin x 3 cos x sin x 3 4 cos x2 cos x sin x sin x2 cos x sin x 1 2 sin 2x cos x sin x 1 2 sin 2x 5 sin x 3 cos2x 1 2 sin 2x 5 sin x cos x sin x 2 cos x2 1 2

1 cos x 2 cos x 5 cos x 1 0 2 x k2 , k 3 cos x 2 L ● đ đ x k2 , k 3 do 3 1 sin2x 2 2 ● x 3 Do x 0;2 nên 5 x 3  3x, 5x x 4x đ

x đ

3 5 5 2 3

●

5 sin 3x 3 sin x 4x 5 3 sin x 4 sin x3 3 sin x cos 4x cos x sin 4x 5 sin x 3 4 sin x2 3 sin x cos 4x 2 cos x sin 2x cos2x ì sin 3x sin 5x

3 5

5 sin x 3 4 sin x2 3 sin x cos 4x 4 cos x cos2x 2

sin x 5 3 4 sin x2 3 cos 4x 4 cos x cos2x2 0

2 sin x 3 4 sin x2 6 cos 4x sin x 2 sin x 3 4 sin x2 3 cos 4x 0

: sin x 0

●

2sin x cos x 4 cos x 3cos x3 3sin x 4 sin x cos x sin x3 2 2 5sin x sin x2 cos x 2 2

12 sin x5 20 cos x sin x2 3 0 sin x 12 sin x3 2 20 cos x2 0

2

sin x cos x 2 sin x2 sin x 2 cos x sin x

cos x cos2x cos x2 sin x cos2x sin x cos x 1

3cos 2x2 4 cos x6 cos x2 0

3 2 cos x 12 2 4 cos x6 cos x2 0

4 cos x6 12 cos x 11cos x4 2 3 0

2

2 2

2 2

8

sin x8 cos x8 sin x4 cos x4 2 2 sin x cos x 4 4

2 2

8

3 sin x 4 sin x3 2 sin x cos x 5 cos x sin x 3

sin x 3 4 sin x2 2 cos x 5 cos x3 0

2

cos x

sin x cos2x

2

2

cos x

2 cos xcos2x

cos x 2 cos x cos2x2 2 0

k,1

l l

ì R tan X, cot X, sin 2X, cos2X, tan 2X

2 cos x3 3 cos x2 3 cos x 2 0

4 sin x cos x2 2 2 sin x cos x2 cos x 1 4 cos x2 0

k,1

● : cos x 0

4 cos x3 8 cos x2 5 cos x 1 0

l

● t tan x cot x ; t 2 tan x2 cot x2 t2 2

sin2x

2 sin 2x sin x2 cos x sin x2 2 cos x2 sin 4x2 0

ì 4 sin x cos x5 4 cos x sin x5 sin 4x2

k,2

5

6

l l

4sin x cos xsin x cos x

Câu 61 ì sin 4x tan x

2

Câu 99 ì 2 12 1

cos xcos x