Bài tập lớn Thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy

Bài tập lớn Thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy... Bài t p l n s 1 Đề bài tập lớn số 1 môn thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy: Dầm côngxôn có tiết d

Bài tập lớn Thiết kế và phân tích hệ thống

cơ khí theo độ tin cậy

Mục lục

Bài t p l n s 1 3

1 Phân tích đ tin c y R khi m r = 50 mm theo PP mômen thích h p 4

2 Thi t k khi R = 0.999 theo PP mômen thích h p 4

3 Phân tích đ tin c y R khi mr = 50 mm theo PP tìm đi m xác su t l n nh t 5

I L p l n 1: 5

II L p l n 2: 6

III L p l n 3: 7

IV L p l n 4: 8

V L p l n 5: 9

VI L p l n 6: 10

VII L p l n 7: 11

VIII L p l n 8: 11

IX L p l n 9: 12

4 Phân tích R khi mr = 50 mm và thi t k R = 0,999 theo ph ng pháp x u nh t 13

a Phân tích R khi mr = 50 mm 13

b Thi t k theo ph ng pháp x u nh t 14

5 Phân tích đ tin c y R khi mr = 50 mm theo PP mô ph ng Monte Carlo 15

6 Thay th hàm tr ng thái t i h n b ng đa th c b c 2 22

Bài t p l n s 2: 30

Bài t p l n s 1

Đề bài tập lớn số 1 môn thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy:

Dầm côngxôn có tiết diện ngang hình tròn, chịu tác dụng lực F và q như hình, giá trị đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn cho trong bảng, chiều dài l=1000mm là đơn định

Yêu cầu:

1 Phân tích độ tin cậy R khi mr = 50 mm theo PP mômen thích hợp

2 Thiết kế khi R = 0.999 theo PP mômen thích hợp

3 Phân tích độ tin cậy R khi mr = 50 mm theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất

4 Phân tích R khi mr = 50 mm và thiết kế R theo phương pháp xấu nhất

5 Phân tích độ tin cậy R khi mr = 50 mm theo PP mô phỏng Monte Carlo

6 Thay thế hàm trạng thái tới hạn bằng đa thức bậc 2 và Phân tích độ tin cậy R khi mr = 50 mm theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất

Giải:

1 Phân tích đ tin c y R khi m r = 50 mm theo PP mômen thích h p

Ứng suất lớn nhất được xác định theo công thức:

Chọn uo=( , uF, uq, ur)=(0,0,0,0) là điểm khởi đầu

3 Xác định g(uo) từ phương trình trạng thái

4 Xác định g(uo):

+ Sau 9 lần lặp, ta nhận thấy các giá trị hội tụ tại chỉ số độ tin cậy = 5.497, tương

ứng với giá trị độ tin cậy R = 0,9999999

4 Phân tích R khi mr = 50 mm và thi t k R = 0,999 theo ph ng

pháp x u nh t

a Phân tích R khi mr = 50 mm

Hàm trạng thái giới hạn

Giá trị trung bình hàm trạng thái giới hạn:

Các đại lượng ngẫu nhiên xác định:

Bảng kết quả tính toán theo phân phối chuẩn với N=30

1 0.0088181

71

2.37360036

-1 5626.4

0.997101

45

2.7594 15

63.797 07

0.0316

8

1.85707254

-2

348.530 2

404.33659

43

55.8063 6

0.301449

28

0.5198 4

-47.400 81

0.4950

68

0.01232956

-3

425.825 1

330.40868

14

95.4164 22

3 0.1972063

65

0.85148779

-5

7148.51 2

0.742028

99

0.6492 96

53.246 48

0.0917

85

1.33005241

358.09561

82

197.032 52

4 0.4436131

02

0.14151262

-5

7858.48 7

0.414492

75

0.2156 2

-48.921 91

-1

491.658 6

317.55993

94

174.098 67

0.072463

77

1.4579 6

-42.710 18

0.4326

2

0.16936808

-6

471.333 9

306.64787

35

164.686 06

0.918840

58

1.3975 63

56.987 81

395.95357

64 156.581 31

03

0.4786 6

-47.606 7

0.3544

48

0.37289747

8 0.2751447

43

0.59697272

-6

7403.02 7

0.553623

19

0.1345 29

50.672 64

0.3285

47

0.44350024

337.95687

46

251.711 62

9 0.0312887

16

1.86259901

-8

6137.40 1

0.863768

12

1.0974 54

55.487 27

10 0.2600834

04

0.64276623

-7

7357.23 4

0.231884

06 -0.7324

46.337 99

0.1116

53

1.21792164

322.58097

32

188.649 41

11 0.0190210

13

2.07484359

-1

5925.15 6

0.846376

81

1.0210 04

55.105 02

338.38105

67

270.028 53

12 0.8065427

75 0.86508369

8865.08 4

0.257971

01 -0.6493

46.753 52

0.2460

5

0.68668242

-5

449.312 4

335.27216

95

114.040 24

13 0.3108951

78

0.49290291

-2

7507.09 7

0.307246

38

0.5032 6

-47.483 68

0.3221

27

0.46133594

322.74530

86

203.413 3

14 0.1813757

64

0.91002972

-5 7089.97

0.066666

67

1.5013 9

-42.493 07

-2

455.020 6

288.12496

18 166.895 62

15 0.2774930

16

0.58994699

-2

7410.05 3

0.594202

9

0.2379 68

51.189 84

-5

475.530 2

313.19566

92

162.334 49

-44.512 73

-1

497.479 3

297.96880

61

199.510 48

17 0.1910117

82

0.87403859

-5

7125.96 1

0.489855

07

0.0253 6

-49.873 18

0.1169

55

1.19046565

338.53350

38

218.161 83

18 0.2046965

46

0.82478522

-2

7175.21 5

0.292753

62

0.5449 7

-47.275 14

0.1943

63

0.86178549

19 0.9416494

59 1.56910215

9569.10 2

0.255072

46 -0.6583

46.708 49

0.0469

04

1.67601811

-5

466.891 8

352.79769

14

114.094 15

20 0.3322320

74

0.43332526

-6

7566.67 5

0.144927

54

1.0584 6

-44.707 72

-5 460.-563

291.02669

26

169.536 32

21 0.4487550

1

0.12852443

-4

7871.47 6

0.976811

59

1.9923 83

59.961 92

0.3509

79

0.38223711

-6

414.857 7

390.01701

8

24.8406 94

0.562318

84

0.1565 28

50.782 64

-9

497.877 3

343.60581

46 154.271 46

-48.085 38

0.1868

91

0.88929019

-6 417.558

339.86978

49

77.6882 12

24 0.1599983

81

0.99443005 7005.57

-0.501449

28

0.0036 24

50.018 12

0.3930

9

0.27085255

328.76250

8

209.742 74

25 0.0020162

76

2.87594987

-5 -5124.0-5

0.942028

99

1.5723 68

57.861 84

0.2246

7

0.75628201

26 0.4055953

68

0.23848761

-7761.51 2

0.614492

75

0.2906 19

51.453 09

-3

482.778 4

329.96487

39

152.813 5

27 0.1214138

22

1.16804886

-7

6831.95 1

0.272463

77

0.6050 3

-46.974 85

0.0428

43

1.71899145

-8

493.178 5

325.32058

67

167.857 9

28 0.2851046

6

0.56737088

-4

7432.62 9

0.118840

58

1.1809 1

-44.095 44

285.62774

95

299.305 93

29 0.0232721

97

1.99085813

-7

6009.14 2

0.515942

03

0.0398 65

50.199 32

0.3531

16

0.37647889

-3 499.46

320.47766

11

178.982 34

0.753623

19

0.6856 46

53.428 23

352.81197

23 182.232 39

Giá trị trung bình và sai lệch bình phương trung bình của ứng suất i xác định theo công thức sau:

i i

1m

mS

Để đánh giá độ tin cậy ta xác định giá trị của hàm trạng thái tới hạn, khi g(X)< 0 thì chi tiết bị hỏng, bảng trên

ta có 1/30 trường hợp g(X)< 0 vậy độ tin cậy là 0,9667

Áp d ng công th c 2.7 trang 28 ta có h s bi n phân:

x

R N

6 Thay th hàm tr ng thái t i h n b ng đa th c b c 2

Sử dụng phương pháp quy bậc 2 hỗn hợp quay đều ( Box và Hunter)

Các yếu tố đầu vào F được ký hiệu x1, q được ký hiệu x2, r được ký hiệu x3,

Yếu tố đầu ra là  được ký hiệu y

hóa

Khoản

g thay đổi

Mức giá trị

Cao nhất +1

Thấp nhất -1

v i cánh tay đòn sao α = 1,682 và 6 thí nghi m tâm

K t qu th c nghi m v i 3 nhân t cho trong b ng sau:

i i k

i

y x T

y T iiy T

1 1 1

2 1

)(

1 6

T

b

N j

j uj ij

0, 06247 0, 0069 0, 05679

0, 06247 4634,814 0, 0069 13845,9589 0,05679 6.747,591,87807336

j N

N

s N

s s

s y s

1

2 2

2 2 2 1

}{

D a vào công th c 4.14 trang 74 sách quy ho ch th c nghi m:

bj

j j

s b

t 

1442,133 18

th th th

S s f

Nh tiêu chu n Fisher ki m tra tính đ ng nh t Khi đó ta có:

2 2

1442,133

0, 272{ } 5308, 775

th t

s F

Bài t p l n s 2:

10.20 Hệ thống bao gồm 5 hệ thống con mắc nối tiếp Xác suất làm việc không hỏng của

hệ thống là 0,99 trong thời gian làm việc 10h Các dữ liệu cho trong bảng 10.1

Bảng 10.1

Hệ thống con

Số các phần

tử, ni

Chỉ số quan trọng, w1

Thời gian làm việc, ti