Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Vinh Xuân, Thừa Thiên Huế năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Vinh Xuân, Thừa Thiên Huế năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng ,...

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,0 điểm)

Cho hai tập hợpA  3;5 và B  1;6 Xác định các tập hợp sau:

, , \ , \

A B A B A B B A 

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số 2 2

2 3

x



Câu 3 (2,0 điểm)

a) Xác định parabol (P): y ax 2bx2 biết rằng (P) đi qua điểm A1;5và có trục đối xứng là x  2

b) Vẽ parabol y  x22x2

Câu 4 (1,0 điểm)

Giải phương trình 2x23x  5 1 x

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải phương trình 26047 2015

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x27x m    Tìm m để phương trình có hai nghiệm2 0

1, 2

x x là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

Câu 7 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 ,   B 4;4 Tìm tọa độ điểm G sao cho

A là trọng tâm của tam giác OBG.

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 , 3; 4  B ,C2;5 Chứng

minh tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 9 (1,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm thỏa mãn đẳng thức

2

NC   NA

 

Chứng minh ba điểm D, N, M thẳng hàng.

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 10

1

Cho hai tập hợpA  3;5 và B  1;6 Xác định các tập hợp 1,0

 1;5

A B   ;A B   3;6; A B\    3; 1 ; B A\  5;6

(Xác định đúng mỗi tập hợp được 0,25 điểm ) 1,0

2

Tìm tập xác định của hàm số 2 2

2 3

x

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 0

2 3 0

x x

 



  



2

2 3

2

x

x x







 

Vậy tập xác định của hàm số là D2;  0,25

3

a) Xác định parabol (P): y ax 2bx  biết rằng (P) đi qua điểm2

 1;5

A  và có trục đối xứng là x  2 b) Vẽ parabol y  x22x2

2,0

a

+ (P) có trục đối xứng là 2 2 4 0

2

b

a

         (2)

0,25 + Từ (1) và (2) ta có a 1,b 4 0,25

+ Parabol có đỉnh I1; 3 

+ Trục đối xứng là đường thẳng x 1 + Các điểm thuộc Parabol

0,25

0,25

y

x

-2

-1

1 1

+ Parabol như hình vẽ

0,25

0,25

4

Giải phương trình 2x23x  5 1 x 1,0

Phương trình

 2 2

x

 



 

   

1

6 0

x





 

  

1

2 3

2

x

x x

x







      



   



0,5

5

Giải phương trình 26047 2015

Với x  ,2 PT  x 6047 2015 x2 x x 2 0,25

2 2018 2017 0

1 2017

x x

 



   

 (thỏa ĐK) Vậy PT có tập nghiệm là 1; 2017

0,25 Cho phương trình bậc hai x27x m    Tìm m 2 0 1,0

+ PT có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

 PT có hai nghiệm dương x x sao cho1, 2 2 2

+ PT có hai nghiệm dương

1, 2

x x

0

41

4

m

 







(*)

0,25

10

m

7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 ,   B 4;4 Tìm 1,0

Vì A là trọng tâm của tam giác OBG nên ta có

3

3

B

A

B

A

x

y

 

 



 



0 4 1

3

0 4 2

3

G

G

x y

 

 



 

7 2

G G

x y

 



  

 Vậy G7;2

0,5

8

2; 1 , 3; 4  

A  B ,C2;5 Chứng minh tam giác ABC là 1,0

Ta có: BA   1; 5 ,  BC  5;1 0,25

     

1 5 5 1 0

 

 tam giác ABC vuông tại B 0,25

Vì tam giác ABC vuông tại B nên bán kính của đường tròn ngoại

tiếp tam giác là

2

AC

r 

0,25

Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của

AB,NC  2NA Chứng minh ba điểm D, N, M thẳng hàng. 1,0

2

DM  AM AD AB AD

    

0,25

DN  AN AD  AC AD  AB AD AD AB AD

         

0,25

Suy ra 2

3